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Full text of "Proporcion de monedas, pesos, i medidas, con principios practicos de arithmetica, i geometria, para su uso"

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The 

Robert E. Gross 
Collection 

A Memorial to the Founder 
of the 

J^ocÁ/ieed S^i/^cya^í' 
WoyÁo^uiiion 



Business Administration Library 
Los Angeles 



PROPORCIÓN 

DE MONEDAS, 

PESOS, I MEDIDAS, 

CON PRINCIPIOS PRÁCTICOS 

de Arithmetica,i Geometria, 
para fu ufo. 

Por Antonio Bordazar de Artazu^ 




CON LICENCIA» 



EN VALENCIA, 
£n lalmprentadel Autor, 4»o de i73<?«: 



"V^^ 



111 



At: muí ilustre sekok'" 
DON BLAS ANTONIO 

NASARRE,! FERRIZ, 

Prelado Confiílorial del Real 

JMonafterio de Acova^ Dignidad 

de la Santa Iglefia de Lugo y del 

Confejo de fu Mag. i Miniftro 

de la Junta del Real Patronato, 

uno de los veinte i cuatro de la 

Real Academia Efpañola ^ Bi- 

bliothocario mayor 

delRei, 

lEdico á V.S, efte fruto de 
mi eftudio, i fatiga de mis 
prenfas , en la Proporción 
de Monedas , ^efos , y Me^ 
dídasy que he recogido en breves no- 
tas , i me he determinado a hacer 
publica , para la utiUdad común, 
fi no me engaña la preocupación^ 

# z coa 




con que generalmente miran los Au-, 
thores las producciones de fus cn-^ 
tcndimientos , i cftudios. 

Sé que V,S. tiene , entre otras ob- 
fcrvaciones fobre las Ciencias, i las 
Artes, que tanto le adornan, i diftin^ 
guen, mucha propenfion al eftudiq 
de las Monedas , Pefos , i Medidas 
antiguas , para la inteligencia de los 
Autores , i de las Medallas*, i sé tam- 
bién la averfion con que mira las 
modernas , no parando en fu liberal 
mano jamás algunas para el cotejo 
con las que guarda como theforos 
de la antigüedad , i luz de los figlos 
mas obfcuros. En eíle librito hallara 
y.S. ya averiguado aquello que con 
repugnancia fe vé V.S. piecifíado á 
calcular, para el ufo de la vida civih 
i tendré la complacencia de averie 
aliviado de efta fatiga, i de darle mas 
tiepipo que ocupar en el bien del pu- 

bli- 



y 
blico , i en otros eftudios mas dig- 
nos de fus empleos. 

Podrá V.S.faber fin trabajo cuanto 
fuman las recompenfas que los Re- 
yes dieron á fus iluftrifsimos Pro- 
genitores , i las donaciones que ef- 
tos hicieron á los Cavalleros fus pa- 
niaguados , i lo que gaftaron en 
tancas Fundaciones Pias. Los Ferri-¿ 
CES , los LizANAS , los Mazas , quc 
en efte Reino fueron tan hereda- 
dos, i que heredaron á tantos , me 
darían fin falir de él, muchos egem- 
píos con que proporcionar lo anti- 
guo con lo moderno. Las Medidas, 
i Pefos , que de Aragón trugcron 
con fu invicto Rei Don Jaime, fir- 
ven aun oi de patrones á los que u- 
íamos, i a ellos he procurado ajuftar 
exaótamente eña Proporción. I na- 
da de eftas confideraciones me pone 
en juila confianza de que V. S. rc- 

ci- 



cibira de mí efte corto obfequio; 
porque eftan de mas , íiendo V. S, 
no folo fabio, fino proteólor de los 
que afpiran a ferio : i aunque yo 
no me cuento entre eftos , el amor 
que tengo á las Artes me hace 
acreedor de la protección de V. S. 
Dios cruarde aV. S. ms.años. Valcn- 
cia, a 4.de Otubrede 173^. 



[Antonio Sorda^ir 
de Arta^u. 



aPRO- 



Vli 

^ApYoháclon del ^r.Jofef Neíot i Sans^ 

íDotor en Derechos , i Ahogado de 

los ^ales Con/ejos, 

DE orden del muí Iluftre Señor Don Pedro Antonio 
de Arenaza i Garate , Dotor en Derechos , del 
Confejo de fu Mag. Fifcal del Santo Oficio de la 
Inquiíícion de la Ciudad de Llerena, i por el Iluílrifsimo, 
i Reverendlfsimo Señor Don Andrés de Orbe i Larreate- 
gui, por la gracia de Dios, i de la Santa Sede Apoftolica, 
Arzobifpode Valencia^, del Confejo de fu Mag. i Inquiíi- 
dor General del Santo Oficio en los Dominios de Efpaña, 
&c. en lo Efpiritual , i Temporal en la prefente Ciudad, 
i Diocefide Valencia, Govcrnador, Oficial, i Vicario Ge- 
neral; he vifto efta Proporción de Monedas, Fefos, i Medi^ 
das i con principios praélicos de Arithmetica , / Geometría 
para fu ufo, compuerta por Antonio Bordazár de Artazu; 
i á la verdad aprecio la comlfsion , para poder decir la uti- 
lidad de la obra , por la nccefsidad de las Mathematicas, 
cumpliendo á un tiempo con el encargo , fin cjue parezca 
digrefsion , por dirigirfe al mifmo alfunto de la cenfura. 
Conozco la aplicación del Autor á las Ciencias Mathe- 
maticas 3 defde que logré fer Dicipulo de aquel Macftro 
cuyas Obras le hacen grande , fu humildad i modeftia e- 
gemplar, del P.Dr.Thomas Vicente Tofca,quien fupo her- 
manar tan bien la ciencia con la virtud ; engace tanto mas 
apreciable, cuanto mas lucido : cuyos efcritos, aunque en 
Compendios, fon grandesji aunque en folas dos Lenguas, 
han hablado en diverfas , cuantos fon los Paifes en que 
corren aplaudidos. Ambos, pues, frecuentamos fus e ilu- 
dios; aunque el Autor , fin perder de vifta los theoremas, 
lupo mejor aptovecharfe en las tareas pradicas en que fe 
emplea: pues defde que confegui fer el primero que en 
cfta Univerfidad defendió la Filofofia Cartefiana en parte, 
i atomifta, del dicho P.Tofca, i fus Mathematicas , no he 

f>odIdo hacer muchos progreíTos en ellas, por impcdirmclo 
a Facultad de Leyes,que fiendo tan proporcionada con la 
^l¿thcmatica CA lo difufo de íw maunas ^ qo fuñe apli- 
ca.» 



cacion á otra ciencia. He facado a lo menos el conocimíé - 
to de una verdad demonftrable, 1 es , que en las Ciencias 
naturales, fin las MathematicaSjel eftudiar es perder üiem- 
po,i el paíTar adelante es bolver atrás; i por ello acertó el 
Autor de efta obra en el camino del aprovechamiento, 
por fer dichas Ciencias tan neceíTarias para las otras , que 
amas "de las que contienen, en cafi todas influyen i fiendo 
ellas en donde fe mantienen , como en la caña la virtud 
de laefpiga, la energía de las demás Ciencias. 

La inteligencia de las Efcrituras Sagradas fin fu cono- 
cimiento, a lo menos en algunas materias , feria bien ef- 
caíTa; pues para entender los pefos, i medidas de que tra- 
ta,comblnacion, y reducción de tiempos que computa , fi- 
tuacion de los Lugares , i peregrinación por ellos de que 
habla, le es neceílaria : i fiendo la Efcritura Sagrada una 
hiftoria, quedaría á ciegas , fin los dos ojos de la Crono- 
logiaji Geografía, que lo fon de todas-, 1 fu mayor perfec- 
ción no fe alcanzara en muchas partes , donde habla de 
algunas conftelaciones de eftrellas, como del Ard:uro,Hy-. 
adas,i otras, fin fu auxilio : ni de que genero de los fola-* 
res era el reloj del Rei Acaz, como lo acreditan los Expo- 
litores que poíleycron ambas Ciencias-, i en diferentes tex^i 
tos lo hace ver claro el Dr.Juan Bautifta Corachan , Ca- 
thedratico jubilado de Mathematicas en efta Univerfidad, 
en fu dofía obra Mathefs 5¿ío-^,que por falta de falud en 
el Autor no fe halla concluida, i dada á la eftampa : trata- 
do verdaderamente de erudición baftifsima , de claridad 
perfpicua, i de eftilo tan adecuado , que no avrá en fu ge- 
nero otro que le exceda,! no sé fi avrá otro que le iguale: 
elogio que no me atreviera á dar , íx el Autor no tuviera 
tan acreditada fu habilidad en los efcritos que corren, 
omitiendo otras circunftancias , por no ofender fu mo- 
.deftia. 

La Medicina le es deudora de las verdades Theoricas, 1 
Pradicas,que ha defcublerto, de aquellas digo,que tienen 
fuafsiento fin difputa, como de la vifion en la retina, de 
que antes fe dudava , donde pintandofe inverfas las iftia- 
genes, fe ven derechas -, i de las leyes á que fe ajufta la 
circulación de los líquidos, i otras : deraanerá, que donde 
\gL Mathcmatíca n© la acompaña, tiopieía en opiniones,! 



fe defcalabra en los experimentos •, de cuyas verdades fe 
han hecho no pocos progreíTos en la ciiracion,como lo ad^ 
vierten los mejores Pradlcos de nueftros días en diferen- 
tes afedos-, fiendo las Mathematicas fus verdaderos prin- 
cipios j i no la Fiííca vulgar , ó Ariftotelica , que le es 
inútil (a) i ila firve tanto como la Pintura á la Náutica: 
i por eíTo el celebre Medico Pitcarni no defeava en fus 
dicipulosotraFilofofia, que la Mathematica, para fu ade- 
lantamiento. 

Pues lirve para toda la maquina hidráulico-neumática 
del cuerpo humano la Eftatlca, OpticajHidraulica,i Ma- 
quinaria , como el moderno Hermán Boerhaave (¿) hace 
ver la necefsidad del mecanifmo para la Medicina : ni fe 
podrá formar idea déla fuerza de los naufculos lin el to- 
nocimiento de las maquinas, ni á qué efpecie de veftisj (V 
palanca pertenecen v.g.los del brazo ; ni cómo fiendo del 
tercer genero, que no aumentan la fuerza, pueden levan- 
tar elpefo: i afsi en otras muchas funciones de los fentl- 
dos, ayudándolas, i corrigiendo fus vicios; lo que contieí- 
ían caíi todas las Univerfidades de Europa , figuicndo el 
confejo que dio Hipócrates á fu hijo Tcfalo (c)i imitando 

lo 
(ií) R.P.Fcijoo Theat.Crit.tom.j.difc.iúf. 
(i) ^i corporum vires ex mole y figura , ^ -velocitate :;:: 
calculo <£Jltmant Geometrico-Aícchamci appellanttir. ^uos 
iffe Artis ufus^ claraque demonftratx veritatis lux, Sapien- 
tíbus adeo commendavit, uí illam omn't ¿equé laudatam fe- 
culo, omnt ^equé comprobatam fujftagio, temeré nsn inve- 
neris ::::: quare utilitatem ejus omnií civilisy cmnh agnof- 
cit militaris d¡fciplin<£y hanc alils Artibus necejfariam , nonr 
t-antum idonei Judie es , fed -varJae gloria ex innata laude 
aucupes imperiti celebrant ■.:■.■.•. non Mechantco Medicintey 
in Medico vero Mechanices peritiam defidero •.:•.:; jam ani* 
mi vigore rohvfiior^fiuidorutn vires in machinas ¡hariimque 
in illa rigore addifcat Mathernatico , Experimentis confir- 
rnet Hydraulicis, ^ Mechanicis , £5r ::: oculum ibi Geomr- 
trice luce acutum circumfert, Oratio de ufu ratiocinii Me- 

chanici in Medicina. 

(,c) Ad cognofcendam Geometriam , £5^* Numeroriim Scien- 

tmni mifili tnultum Jiiidti adhibeto. Non enimfolum vi-. 



X 

lo mirmo la celebre Academia Matrltcnfe en fu eftatuto 

Para la Filíca es bíen notoria fu utilidad j pues compre - 
hendc diferentes materias , que aun pos elfo fe llaman 
JFiJito-Mathematícas , i fus efetos no fe pueden explicar fin 
las reglas de aquellas , ni entender, cómo el ángulo de la 
incidencia es igual al de lia reflexión : el defcenfode los 
graves por el aire, ó agua , en proporción de los numeíos 
impares, i los efpacios de todo el defccnfo en razón fubdu- 
plicada de los tiempos , contados defde el principio del 
movimiGüto: el aumento de las potencias en las maquinas: 
el falto del clarin necelíariamente en odavaá en fin cómo 
fe alcanzará la razón duplicada, i lubduplicada, que ai en 
las canias entre si, i fus efetos, como en ía propagación de 
la luz , c,ue fiendo tan clara á los ojos,íon tan obfcuros fus 
portentos al entendimiento , la cual remite igualmente en 
igual diftancia: en las ofcilaciones de los funependulos , ó 
perpendículos, i en el movimiento,: defcenfo de las aguas, 
en los cuales, los tiempos en que por iguales puertas , ó a- 
gugerosjfe defagiian los cilindros,ó, cañones de Igual bafa,: 
tienen larazon ílibdupllcada de las alturasj i afsi , un ci- 
lindro de quatro pies de alto, i de un pie de bafa,fe defa- 
gua en f^o. fegundos de tiempo, i otro de un pie de altura, 
e igual bafa, por femejante agugero fe evacúa en 30. fe- 
gundos, como lo acredita la experiencia, i lo obfeiva el 
F.Merfeno'.i para falir doble agua de un cubo de femejan- 
tc agugero que el otro en un mifmo tiempo , es precilíb. 
que aquel fea cuatro veces mas altoj fin que baile fer do- 
ble, como también lo califica la experiencia : ni la razón, 
o proporción de la velocidad, que tenia el lio en fu propio 
álveo, á la que tiene en el nuevo donde entra ; ni fe ave- 
riguaría la entumefcencia, ó profundidad de un rio, cau- 
fada de entrarle otro en lu propio cauto. 1 afsi de otros 
cafi Infinitos, i eftupendos fenómenos de la naturaleza, 

co- 
tam tuam illu/írem , ^ ad multa commodam in hun ana~ 
rum rerurn flatu cfficient fed etiam ait'.inarn acutivremy Cí^ 
clariorem reddent ad otyiníum qt'.cri'.m ufus ¡n Aledicina 
expetiiur utilitatem confiquendarn, Hypocr, ad Ihefalium 
filium. 
(í/) Feijoo \h\d, % 



XI 

como lo líuílran ios Padres Honorato Fabrí", i MlUet De- 
chales, de la Compañía de Jefusi cuyos trabajos no mere- 
cen menos gloriaj que los del Eximio Suarez •, i fe podrá 
advertir en el Compendio del P.Dr.Tofca , i en los Ele- 
mentos de Chriftiano Uvolfi: íiendo afsi , que fin el riego 
<le fus caudales quedarían áridos , i fin fruto los campos 
de la Filoíbfia Natural ; i al paflb que fe aleja de aquella, 
falta la fazon de la certeza en ellos. Aun por eíTo es antl- 
quifsimo proverbio^fer la Mathcmatica Madre de las Cien- 
cias:'! de aqui aquel decantado edido,q pufo al frontis de 
fu aula Platón, que no entralfe en ella el que ignoraíTe la 
Geometría: i Ariftoteles fu dicipulo jamás fe moftro ma- 
yor, que en la obra de fu Órgano , que circunfcribiendolc 
con demonftraclones Matliematicas, fe manifiefta mas fe- 
vero Geómetra, que Filofofo. 

Ello es afsi, que á excepción de algunas formalidades 
metafificas, no puede haferfe progreífoen el reílo délas 
Ciencias, Que fiftcma fe podrá conftruir del mundo,de 
fu naturaleza, orden , fituacion , i grandeza de los orbes, 
de fu variedad, de los climas , i elaciones del año, igual-i 
dad, i defigualdad de los dias refpeiftivamente en las tres 
esferas , fin la exada noticia de la Geografía , I Aíbo.io- 
m-ia, anteviendo éfta los eclipfej, i computando los movi- 
mientos celeftes? Qué pudiera ver la ciega Filofofia , fía 
los vidrios de los tclefcopios,con que la Mathematica dll- 
tingue los Planetas, con fus fatelitesjfajasjmontesjvalles, 
1 aun con fombras: i con los microfcopios advierte lo que 
la vifta no alcanza por lo pequeño del ángulo con que fe 
rcprefcnta? Por elfo digeron el Obifpo Caramuel, i el P. 
Fabri, que el que ignora las Mathematicas fe devc repu- 
tar como fi no fupiera j i el que las pofl'ee, entre los Ti- 
lofofos fobrefale. (e) 

Si bajamos á efta atmosfera, qué metheoros fe podrán 
comprender fin las leyes Catoptricas,i Dioptricas, efto es, 
de la reflexión, i refracción ? i cómo en los efpejos , i vi- 
drios 
(e) ^ifqp.is earn ignarat, nihil fcire cenfendus fit. P. Fa" 
bri in Euphiandro. Eminent inter cateros in Philefophicií 
Scholis, qi'.i karic Sáentiam calente ferpunt , q^ui i¿noríint' 
Ipquar ex^ertus, Cafftíwwel fupcr Geomct» 

+♦4 



xu 

drlos tiftorloSj aun fesfríadós con níeve,abráran, í enclen-" 
<íen fuego? Ni averiguar la formación de tantos pafmofos 
prodigios, como los parellos, coronas, iris, &c. que apare- 
cen en figura circular, i fe forman en el ángulo 41. i 42. 
de los rayos del Sol , i lineas vifuales ; cuyos co'ores fon 
verdaderos , i no tienen de aparentes, fino !a apariencia 
con que contemplan la naturaleza los Filofofos vulgares. 
Qué diré de los arcanos recónditos de la naturaleza , en 
los movimientos de los mares , magnetifmos , equilibrios 
de los elementos, aceleración de los movimientos, fuerza 
de la gravedad, i percufion de la difufion del fonidos,i ft,s 
ccosj fino que no fe podrán londar fin la fegura cuerda de 
la Mathematica. No fe pudiera comerciaren la vida ci-' 
vil, fin la ArlLhmetica,Eft:atica, i Geometría , tjue nume- 
ran, pefan,i miden, con equidad, proporción, i convenien-' 
cía. Los edificios fe aíTeguran, i hermofean con la Arqui- 
tedura Civil, laque ha dado a la Iglefia funtuofos Tem- 
plos: la Militar defiende los Pueblos: la Tadica ordena los 
egercitüs: con la Pirotecnia, o Tormentaria, fe combaten 
las plazas: por la Náutica fe eíllenden los dominios , ha- 
ciendo eílable la inconílancia dé los mares : i por la Mu- 
íica divierte el animo fus pafsiones. 

Deve la Iglefia Catholica a la Chronologla , i Aílro- 
nomia, i por ellas al def\elo del P. Chriftoval Clavio, de 
Compañía de Jefus , la celebre Corrección Greogriana, 
para celebrarfe la Pafcua en el tiempo prevenido por el 
Sagrado Concilio Niceno , por averfe advertido en el año 
1582. incidir el Equinoccio en 11. de Marzo , con grave 
perjuicio de los Rítus Eclefiafticos ', pudiendofe decir de 
dicha Ciencia, i fus Profeflbres , lo mifmo que del Papa 
Gregorio XIII. dijo fu elogiador en las exequias (f) : 
O providencia fingular (de las Mathematicas) que nofolofe 
extienden fobre la tierra, si que ellas reducen el curfo de los 
afir os para el ufo de la Vniverjal Iglejta, i mandan {for de- 

cir- " 

f/) ^ prcvidentiam Viri fngularem ! qude non tenas modo 
complexa c/i, fed ajlrort'.m quoqv.e cvrfus ad Ecclefiie vfurrs^ 
redegit, jtfsitque, tit ita loqT.ar, Calían Chri/iiance difcipl:^ 

njí! /('¿ihí (ifjh vk(, $tef híui.rycc.iü •wíit.íi«»CtPS'XHI^ 



"¡citt 

■cirio afs'í) que el Cielo Jírva, ifefugete a las leyes de la Eclem 
ficijikci diciplina. 

Ella es Ciencia por todas partes perfe¿la, que con de- 
recho ocupa la primacía entre todas 3 á excepción de la 
Thco'ogia, por fu obgeto, i verdades reveladas. En la cer- 
teza es la primera: en el método a ninguna cede: en la fu- 
tileza, fi no excede, iguala á la Meraíiíica : en efplendor 
lio la ligue otra alguna , por tener demonftraciones mas 
claras que la luz, pnes aun por accidentes (como fe dice) 
no admite manchas. En la afluencia es tan opulenta , que 
enriquece , no folo las Ciencias , si las Artes Mecánicas. 
En grandeza es Nobilifslraa, pues fe empica en cofas por 
fu -naturaleza mui fublimes» I finalmente en dignidad, 
fue fiel egecutora del Altifsimo en la dlfpoíicion del Uni- 
verfo con numero, pcfo, i medida^ i cuando bajo de fus le- 
yes, con el invariable compás de fu Providencia, defcri- 
bió la longitud, latitud, i profundidad de las aguas, hacien- 
do aparecer la tierra para habitación de los vivientes ; i 
formando un globo total de ella , i el agua , por fcr tam- 
bién en la fupcrficic esférica , niveló las fuentes , i puíb 
precepto á las aguas no pailaíTen de fus términos. ( ¡^ ) 

1 fiendo tan neceíTaria, 1 beneficiofa al publico, por íer 
el Inftrumento , i efpiritu de la República , es digno de 
fentirfe, que aviendo logrado efta Ciudad los dos referi- 
dos Maeftros, no fe aya adelantado , tal vez por falta de 
premio, que es el eftimulo para que florezcan las Cien- 
cias; i mas en aquellos , que no las fiborean fino endul- 
zadas coa la propia conveniencia, como lo acreditan los 
Reinos que praítican el medio de la remuneración. Pero 
el Autor deefte libro , fin atender á ello , confidcrando 
que la Ciencia es de si mifma hermofo premio, antepone 

el 

(g ) ^ando certa lege , tT gyro vallabas ahyjfos \ id f/?, 
circino de/cribebaf, ut e/i in Hebreo, quantitatem , latiti^- 
dinem profunditatem aquarum. Rotundum e/i enim ruare 
infuper/icie non rninus quain térra , £ír veliíi circv.'o can- 
clufum una cumterra.'^ro\Qrh.Z.y.zj.T\x'n\.\\ic. Et //- 
brabat fontes aquarum :::: ^ legem ponsbant aqtús ^ na 
tranfirent fines fuos^ v.a 8.1^. 



el bien común al propio Interés. Con ello lie demonftrado 
la utilidad, que el Autor da al publico con el numero, 
pefo, i medida de fu talento^ íiendo el aíTunto neccíTario, 
i la difpoficion de la obra por lo manual mui útil á mu- 
chos Artillas, i para el govierno económico de cualquie- 
ra particular. I afsi merece la licencia que folicita j falva 
femperj&c. En Valencia, á 12.de Oiubre de i73^« 

Vr.JofefHehot iSans, 
Imprimatur. 
JDr. Arenazay 
Gub,& F.G. 



CEU- 



XV 

CENSURA ÍDE S)ON GT^G0%10^ 
Majajís i Si/car^ 'Bibliothecarjo 

M.P.S* 

M Ándame V.A, que diga mi fentir fo- 
bre el Libro que ha efcrito Antonio 
Bordazár de Artázu ; inútuldáo , Proporción 
de Monedas, Pefos , /' Medidas , con Princi^ 
píos praíiicos de Arithmetica , i Geometriíí 
para fií ufo. Elafuncoes tan importante, que 
en el Libro de la Sabiduría leemos , como 
fingular alabanza de la Divina Oamipoten- 
cia, aver diípueftoquantoai,con fu julta me- 
dida, numero, i peío. El modo de tratarlo es 
dignifsimo de un ingenio verdaderamente 
Geométrico ; i muí propio de quien tiene eí- 
pecialifsimo genio para enícñar las Ciencias 
Mathematicas. De fuerte, que yo me he con- 
formado en una opinión en que eítoi años ha, 
de que íiendo Antonio Bjrdaz ir un Hombre 
que nunca ha curfado las Efcuclas, I que puc-i 
de gloriarfe de fer Maeftro de si mifmo ; eftá 
dotado de tan gran ingenio, i de tan fingulac 
dotrina , que puede , í merv*ce , fer también 
Maeftro en qualquiera de ellas , efpecialmen- 
te délas Mathematicas. De cuya verdad fcrá 

prueva authentica , elle mifmo Libro , íi 

V. 



iV. A. Ic concede la licencia de ímprlmirlaíj 
que juzgo fe le deve. Madrid, á ?p.de Sc-j 
tiembre de 173^. 

"Don Gregorio Mayans i Sifcar¿ 



UCENCIA. 

Tiene el Autor las licencias para Impri- 
mir efte Libro , como confta de los 
defpachos originales , que paran en fu po^j 
ider. 



PRQ^" 



XVÍI 

PROLOGO. 

LEtor Amigo. Los prólogos ya fabes que 
fe dirigen á prevenir defcargos. Defdc 
luego dirás, abriendo efte librito , que es cor- 
to, ó breve, i por coníiguiente obfcuro: lo que 
es fuerza fatisfacer. Doi que cualquiera otra 
libro del aíTunto te dará mayor luz, i mas guf-; 
to; porque al eftudlarlas propoíiciones , te 
paladearás en la demonftracion , que es el aln 
mivar Mathematico: i aqui van las pradicas 
como fruta fin jugo , demanera , que no po- 
drás aprender la Arithmetica, i Geometría 
porlosmifmos que llamo Principios. Todo 
es afsi. Amigo Letor; pero te hago faber, que 
cftas notas no fon para aprender , fino para 
ufar lo aprendido. Vlfto es , como faben los 
Profeífores, que quien ha de operar en el cam- 
po, 6 en la campaña , no pudiendo facar los 
libros á ella, lleva los apuntamientos que fe 
le pueden ofrecer para excitar la memoria: 
i eftos fon los que te doi ; por cuya razón 
ni deven, ni pueden fer prolijos. Tampoco 
eftán contraidos á Ciencias, i operaciones ef- 
peciales, porque deverian fer muchos: i avria 
de hacer un extraéto para Ingenieros , otro 
para Alarifes, otro para Mercaderes , i para 
muchos otros que he tenido prefentes , á 
quienes puede fervir del modo que va abf- 
traido , fin excluir cualquiera padre de fami- 
lias curlofo en la buena economía: i aun me 
atreveré á decir, queá los mifmos theoricos 

puc- 



Svili 

puede fer de arbitrio , para tener á manó ; I 
pronta la regla que conduce á egecutar las 
pradicas , que por ventura para hallarla en 
los libros maglñrales avria de rebolver mu-i 
chas mas hojas. La experiencia de aver vifw 
to hacer, i aver hecho con fruto femejantes 
extraaos, me impone en la confianza de que 
me has de dar las gracias de cftc penfaraiení 
jto. Dios te guarde. 



PR04I 






XIX 



*^*.^,-^ *,*.*. 






PROPORCIÓN 

DE MONEDAS , PESOS , I MEDIDAS,; 

con Principios prácticos de Arithme- 
tica, i Geometria. 

lENDO ogeto de las Ciencias, 
i Artes , las cofas de efte 
Mundo vlfible , que crió Dios 
con numero , pefo , i medidaj 
la mifma naturaleza nos en- 
(eña á díftingulrlas en la can- 
tidad, ó cuantidad : i porque 
fon cuerpos , que confian de 
partes , continuas en cuanto al 
íentido, ó contiguas en cuanto 
al concepto , i la cantidad de los cuerpos menos conoci- 
da , fe numera, ó mide, por otra cantidad fcnlible , ó co- 
nocida ; por elfo dividieron los Mathematicos la canti- 
dad en diícrcta , i continua . 

La Cantidad diícreta digeron fer el numero Metafí- 
ííco, eflo es , aquella que es numerable en el concepto, 
aunque fiíícamentc no lo fea i i ella es el ogeto de la 
Arithmetica. La Cantidad continua afirmaron í'er la me- 
dida numérica de las partes , rcfpeto del todo , imaginán- 
dolas fificas jó corpóreas , aunque en la realidad no lo 
feanj i efta es el ogeto de la Geometria, Eftas cantida- 
des corpóreas, ó cuerpos cuantos , fe miden , ó numeran 
por la folidez principalmente j pero muchas veces fe han 
de diftinguir por la diferencia del pcío: de manera, que 
teniendo el cuanto de el cuerpo , ó fu cxtcnfion , i canti-. 
4ad, conexión con fu pefo , al fufragio de otros cuerpos 

de 




:5CX 

de peíb conocido, fe mide la magnitud por fu peíb j I íe 
numera el pefo por fu magnitud. 

La Arldimetica es necelTarla, no folo á todas las Ma- 
tbematicas, fino aun á todas las demás Ciencias , afsi por 
la infalibilidad de fus principios , i evidencia de f^s de- 
Jnonftracionesj como por fer forma elementar del comer- 
cio de los hombre» en la vida civil. La Geometría e» 
igualmente recomendable , defde que los Egipcios , para 
aelinear los lindes de las tierras, que borrava la inunda- 
ción del Nilo, la inventaron, i propagaron , valiendofe de 
las diviílones naturales, para nombrar, i dividirlas partes 
de la cantidad en dedos , palmos , pies, codos , paíTos, i 
otras, de que ufan muchas Naciones. 

Eftas dos Ciencias, Añthmetica , i Geometriay de que 
Voi a dar las principales Pra-fticas, fon los eges fobre qfe 
rcbuelve el Mundo Mathematico,ó alma de todo él; íi no 
es que diga fer dos Colunas , que eftan en el Pórtico de 
el Palacio de la Sabiduría. Entrambas fon Mathematicas 
Puras , á diferencia de las demás Ciencias Fiíxco-Mathe- 
JTiaticas. La Añthmetica , que como he dicho es medida 
de la cantidad difcreta inmaterial , i diciplina demonftra- 
tiva de números , fe divide en Logtfl'icci , Analogifiiea, , i 
Analítica. La Logijiica egercita el algorithmo de los nú- 
meros, enteros, quebrados, ó denominados. La Analogtfli- 
ca trata de la proporc/on de ellos; i es, ó Elementar , que 
inveftiga fus propiedades : ó Combinatoria , que difpone 
las cofas fegun fu pofsible, i varia poíicion : ó Progrejfo- 
ria, que atiende á la analogía de cantidades en una ferie 
continuada de términos; á que fe agrega la Logarithtnica, 
que es un nuevo admirable atajo de operaciones progref- 
forias. La Analitica mira la potencia de los • números , í 
proporción de fus magnitudes, levantandofe con el titulo, 
de Superior, a diferencia de las otras dos de la parte Infe- 
rior', i fe divide en Arithmetica Superior , que es por an- 
tonomaíla Analítica; i en Algebra , que es , refolucion de 
Jas poteftadcs numéricas con defeto de términos: i efta fe 
fubdlvide en Vulgar^ ó numerofa, que procede por núme- 
ros vulgares , i conocidos; i en Efpeciofa , que foftituye 
letras á números. 

La Geometría , demonftrable afsimifmo por abftrac*. 

cion. 



i . . . ^xí 

cíoiij es medida de la cantidad continua ; í fe divide en 
Ek)nentar y Ultrailcmentar , i íraBlca. La Ekmentar^ 
contiene los elementos de la Geometría que dejó Euclidcy 
i fe divide en Flanometria , que trata de los planos fobre 
los <<. primeros libros de aquel celebre Geómetra^ I en £yC 
tereometria, de los folidos, fobre el 7. i 8. del mirmo. Lj 
Vltraelementaf adelanta los principios elementares, por te- 
ner mas contraidas fus propoliciones, i fegun los ogetos fe 
divide cnTrigoncrnetrica , que es reíblucionde los trián- 
gulos planos, i esféricos: en Cónica , que atiende á los tres 
cortes del cono por lincas Elipfe, Parábola , ó Hipérbola; 
i en tsferica , que atiende á los cortes de la esfera. La 
Prafílca es operación de la Thcoria en la formación di- 
vilíon, i dimeníion de las lineas , fuperíicies , i cuerpos í 
uío de inftrumentos geométricos. 

La Aíathematicamixla, ó Fijico-Mathematica ¡ abílrae 
de pura demonftracion, i dividieron generalmente los an- 
tiguos en CcJ>nografiaj Óptica^ E/iatica, i Mujica. La Cof- 
mo^rafia atiende á la defcripclon de todo el Univerfo- 
pero fegun tres principales ogetos fe dividen en Ajlrmo^ 
7nia¡ Aítíeorogra/¡a,iL¡eotii¿Jica.La A/hcnomia contempla 
los cielos,! aílrosj en fu dIfpoíic¡on,i movimientos: ó para 
defcribirles por fu figura,! extenfion , que csUranowetria 
6 Uranografía: ó para el calculo de lus m.ovimientos, por 
quienes fe miden los tiempos, que es Chronologia: ó para 
la afslgnacion de las horasjl días por la fombra de los dos 
planetas mayor, i menor, que es Horologíogra/¡a,o Gnomo-- 
nica-y a que fe junta por hija efpurea la Ajirologia^ efío es 
la predicción de las influencias verdaderamente incógnitas 
de los aftros. Si la Añronomia atiende á lofublunar, ó e- 
lementar, es Meteorcgrajia ; i íi á la figura , magnitud , í 
eftabilidad del globo terracueo, Ceotaéiica. Eíla fe fubdi, 
vide en Geografía, e Hidrografía. La Geografía defcribe la 
tierra toda : pero cuando fe ciñe á una Región, ó Provln- 
cia,es Cofmografía'y i fi á una Ciudad, i Lugar, Topografía, 
La Hidrografía defcribe los maics : fi con atención á fus 
mareas, es Brafmolcg^a: fi á fu navegación, 'Nautiía. 

La Óptica tiene por materia la vifta,i fus ogetosil fe di- 
vide en Ofrahnia yO^ne trata íblo del órgano de la viña: i en 
FútonQmiitjC^^ Averigua fus opetaciouesj i porque tí\^3.s fe 

lu- 



xxu 

hacen por medlojdc la luz, fe fiibdlvlde fegiin ellas: fi cqxí. 
rayo diiedo de la vííla en cuanto finge la diílancia del o- 
geto,es Perfpetiva: fi con reflexión de la luz en cuerpos o- 
pacosj Catoptrica^o Arte Anacamptica: fi con refracción de 
los rayos vlfuales en cuerpos denfos, Dioptrica, 6 Arte A~ 
fiacla/iica. La E/íatica tiene por ogeto los gravesji leves; 
i fe divide en Elementar , que previene la naturaleza del 
movimiento délos cuerpos; i en Vltraelementar, que con- 
trae la dotrina a diferentes ogetosfificos, í fegun ellos fe 
fubdivide en Mefoflatica , Mecánica^ 1 Arquiteóionlca. La 
Mefo(latica mira á los 3. elementos agua, fuego, i aire , i 
fe divide en Hldro/íatica, Piro/latica,i Aerof/atica. La H¡~ 
drofiatica trata de los incidentes naturalmente en el aguaj 
pero fi artificialmente la muevenjó mueve ella,es //i(^í-4«- 
Ika^o Hidrotecnia-Si la miden, o ¿WiáQn^Hidrornettia ^b H¡- 
drogogia.La. Piro/iatica fe divide en Pirobolaria, 6 Coeteria-y 
i en PirotecniayO Artilleria. La E/iafica Arqwteíionica , o 
fea Arquiteéíura^^Q. divide en Civil,! Militar.La. Civil ^uc- 
¿e fer Tignari a ,Ornament aria ,\ Lapidaria : la Militar, es 
(Jbjidional, c^wt municiona; Poiiorcetica,(\\x(t aífediaji Taéíi^ 
í:¿?,que acampa. La Mujica últimamente, trata de la can- 
tidad armónica; i puede Cct Efpeculativa, que inveftiga el 
fugetOji ogeto de la voz, de fu reflexión, ó eco,i de fu pro- 
porción; i correfpondienteiTiente fe divide en Otolcgia, ciuc 
trata del órgano auditivo : en Glotologia, de la formación 
de la voz, natural, ó artificial: en Fonocamptica , déla re- 
flexión de los fonidosá en Harmónica, de fu comparación. 
P puede fer Prafíica , que fe divide en Vocal,b Melopeyay 
que ufa de fola voz:i In/Irutnent al, que por los inftrumen- 
tos,es,Encordica, de cuerdas: ¿Ve«>«¿í//c<3,devoca:ó Crufii- 
ca, de teclas. 

Aviendo pues de tratar en efte Librito de Ja Propor- 
ción de Monedas, Pefos, i Medidas, i confiíliendo aquella 
en la combinación de la medida , i pefo del trato civil, 
i en la numeración del principal elemento del comercio, 
como es la moneda; fe hace precilfo explicar , no folo la 
naturaleza de femejantes cantidades , difcreta , i conti- 
nua , que tienen unas cofas refpeto de otras ; fino el ufo, 
i egercicio mas principal, i abflra¿lo, que en ellas tienen 
la Arithmetica, i Gcoraetria. I aunque pudiera fuponer 

en 



XXlií 
en quíeu aya de ufar de eíle trabajo , la inteligencia , í 
cftudio de eftas dos Ciencias, ó fean elementos de la Ma- 
thematicaj parece pedir la integridad de él, unos Princi- 
pios preliminares de ellas:i afsijlos daréjcondotrina conci- 
la de pura pradica. I aunque parezca, ó fegun los cor- 
tos rudimentos del Letor , le íea preciflb prevenirfe con 
otras inrtiucciones de viva voz (pues lolo hallará aqui los 
egemplos que fean íuficientes para explicar las reglas) fu 
metodo,i eícogidos theoremas,la harán útil á los eftudio- 
fos, i grata aun á los provedos : porque , como por fer 
muchas las reglas de una i otra materia, i aplicables á infi- 
nitas, no fe pueden tener en la memoriaj sé por experien- 
cia la utilidad que lleva el tenerlas á mano , i en volu- 
men manual, entrefacadasde los Curios Mathematicos, 
i otros libros cfpecialcs, nofolopara efte limitado fin, del 
ufo de las monedas, pefos, i medidasj fino para otras mu- 
chas Ciencias. 

Hagome cargo de la dificultad que encierra el cono- 
cer la vetdadera proporción de las monedas , pefos , i 
medidas, afsi antiguas, conio corrientes: pues fi confiftie- 
ra únicamente en la inteligencia, i egercicio de la Arith- 
meuca, i Geometría, puediera confiaí , que eftos Princi- 
pios praílicos, ferian una llave de oro , con que faldria el 
Leor de cualquiera duda. Pero al egemplo de otros, i tal 
vez con mas fundamento, por mi ignorancia , devo pre- 
venir el óbice que fe les ofrece de raanificfto á los que 
profeífan íemejan' e eftudio. Porque quien no fabe , que 
en las inonedas antiguas ( como lo expcrlinentamos en 
una corta vida en las nueftras ) fe alterava el valor ex- 
trinfeco , i aun intrinfeco , i fe confundía con el peíb; 
4 que aviendofe de inferir éfte, i aquellos por una ,ú otra 
pieza ,que fe ha mantenido hafta nucílros tiempos , es 
incierta fu igualdad á las demás , por creerfc que eftará 
deteriorada, que es el recurío también de las experiencias 
que no conforman : á que fe añade , que la proporción de 
acj! ellos valores puede fer mui diftante de la que tienen 
lob de los mifmos metales al prefente , como fucedia en 
la mifma antigüedad , refpeto de diferentes tiempos, 
I Naciones. 

JEn las moncílas corrientes ^e jEwropa j bgfta ayer 

vif' 



XXlV 

vifto en Erpaña la alteración de valores, para Inferir , que 
las Naciones en donde defagua efte caiidalofo rio de me- 
tales preciofosj procuren igualarlos al valor de los gene- 
ros que introducen , haciendo íicmpre equivalentes los 
cambios. Refpeto del pefo, i la medida , eran neceflarias 
medidas , i pefas de cada una de las muchas Provincias, 
i Reinos de que haré mención , para que con prolija dili- 
gencia fe pudieíTe inferir la proporción intrinfeca , 6 real, 
que tienen con la Caflellana v.g. i por configuiente en- 
tre si : porque ni las medidas de longitud que traen al- 
gunos libros en cilampa aprovecha j ni el pefo de algu- 
na moneda eftrangera, por fu contingente , i permitida 
febledadj puede aprovechar. 

Efta es en fuma toda la dificultad de Inveftlgar la 
proporción cierta en las monedas , pefos , i medidas ; i 
íinembargo laafsigno en efte Librito. Es verdad , que no 
puedo faberel valor fijo , que tiene una n oneda eftran- 
gera, comparada con otra, ó con la propia j pero doi cl 
que recientemente ha tenido en la eftimacion común, i 
fus divifiones, i fubdivifiones , que no fe alteran , para 
poder coiticrciar con facilidad, é inferir los cambios , con 
que conviene igualarlas. La medida , i pefo , es difícil, 
no ai duda , dar fificamente •, pero la feñalo por numero, 
que es indefedible , fabiendo reducirlos , i compararlos, 
cada cual á la medida, i pefo exaftos de fu Pais : i en la 
combinación de uno, i otro , aplicada á diferentes gene- 
ros comerciables , nada me embaraza que los hallen defi- 
gualcs, ó diftantes de los del Pais propio ; porque no los 
doi preciílamente para ufo , fino para egemplo de la do- 
trina, ó regla del ufo. En una palabra , la proporción, 
que doi en las monedas , pefos, i medidas, es puramente 
civil, i política ; pero las Reglas indefeftibles , que tam- 
bién doi , para que cada uno las aplique a cuanto le 
conviniere, fon Mathematicas. 

Con cfto tiene el Letor guia , para ajuftar las mone- 
das, pefos, i medidas de Cu Pais , á la verdad ; i reglas 
para ufar de fu verdadera proporción en todo genero de 
operaciones praéticas, tanto Arithmeticas , como Geomé- 
tricas : pues feria mui efquifita la operación a que no dé 
luz, i arbitrio efta Colección de reglas. 

AR1TH-. 




wv 



4^ 



^v. 



^- 



ARITKMETICA 

PRACTICA^ 



í^ Ww^ 



NVM E RA R, 

r^!^^ S valorar, leer, noinbhif , líñ agrí^ 
f^-^K g''^g^'lo '^^' números. Aticniície al 
lugar, i dignidad. Los lugares forl 
3. uiiiclad , decena , centena. La,< 
dignidades pueden fer infinitas, 
unidad, millar, cuento^ bicuento, 
tricuenio,£<c. Dlvidenfe los núme- 
ros de ^. en ;. comenzando de U 
izquíej-da de lo efcrlto con unas virgulillas^ a la primen 
fe nombra millar^ á la Cegunda cuento, á la tercera iKíllarf 
a la cuarta bicuento , i aísi en infinito ; i íe nombran ca-« 
da tres números , añadiendo la palabra milj cuento , milf 




bicuento^ ^'d 
j 



314,501 



I (í , 3 o 4# 



íííríln urt bicuento, 314. raíl, 301. cuentos, ttéél^\\\¡ 304* 
unidades. Pueden notarfe, o, i, o, 2, o, 5,&c. 

Afsi fe da valor , i fe nombran , aunque fean muchoí 
«ñas números, fin tomar de memoria la algarabía comuns 
con eiro daré las resalas reducidas ,i folamentc los etrent- 
|)los que bañen a explicarlas» 

^. IL 
Algorlthmo de números enteroíi- 
\i ^Umar, es juntar cantidades ea un;| para íábísf 



valor de toda» juntas. 



S5 



Arithmeticá! 

Se empieza de la izquierda, j. I 8. fon Tj; 
pongo 3. i llevo i. i 4. fon j. i 7. 11. i 7.19. i 5. 
22. z.i llevo 2. i 2. fon 4. i 4. 8. que ííento: 3X01» 
3. que fiento. 

Las cfpecies que componen , paífan tantas ve- 
ces á las compuertas , cuantas las compufieren. 
Han de correfponder perpendícularmente lugar , i digni- 
ilades.£'^e?w/?/íi.3o.a 3 4. (que fon los maravedís que com- 
ponen un real) van 4.quifadoi de zp. quedan 2 j. i 7. fon 
32. I ri.fon 43. de 34. quedan 9. que fienco en la linea 
de la fumaj i paflo 2.a los reales, : 7. fon y. y 6. fon i j. 
i 2. fon 17. i 2. fon r^. Pongo 
^ 14347. R. 3o.mrs. 5». i paíTo una decena, i 4. fon 

^676.R. z^.mrs. ^. i 7. ji. 1 6. 18. i 8. fon zé. 
66Z.U. 7.mrs. Pongo 6. I llevo 2. i 3. y. 1 6, 
8i.R. ii.mrs. 11. i 6. 17. Pongo 7. 1 llevo r, 

fuma í^7é9'S^' 9.mvs[ \ 4- fon 5. i 5. 8. que fíente, 
i poncho I. 
<["3 Re/r.ir, es facar un numero de otro para hallar la 
¿Iferencla. Atiendefe al numero de que es compuefta 1» 
«fpecie. 

Qiiien deve i.y no lo paga, deve r.que 
Peve 1341 ííento ; quien deve 4. i paga 3. reíla i. 
Paga 6ío quien deve 3. i paga 6. paga mal, porque 
tReáa 71X de 6.a. 10. van 4.1 3. fon 7. que fíento , i 
llevo I. quien deve i.i lo paga, punto, 
Oíro egemplo. Quien deve i2.1ib. i paga 2o.paga mal, 
i afsi de 20. á 25. van j. 
Deve jí.arr. 12. 11b. i 12. fon 17. que liento , í 
pat;;.! ly.-rr. 20. 11b. porque pago mal llevo i. 
reib i8.arr. i7.íib. ^"^ añado a 7. / í'on 8. 
Quien deve 6. 1 paga 8. 
■paga mal, de 8. á 10. van 2. i 6. ion 8. que ííentoj i lle- 
vo I. que fo;i i. Quien deve 3. i paga 2. refta r. que 
'fiento. Siendo mayor el numero de la paga, fe acoftum- 
bra añadir 10. á la deuda , diciendo con el mifmo egern- 
plo, porque iievo i.arrol)a;de 8.a r^.van 8. i llevar i. 

^'4 MyJtiplícar;, es fumar abreviadamente , ó juntar 
lina cantidad tant:u veces como unidades tiene el multi- 
plicador. 

í. veces 



Practica; 2 

^.veces 7. fon 42. pongo 2. i llevo canti<íad z^j 

4. 6. veces 4. fon 24. i 4.que llevo miilriplicador i6 
fon -S.fiento 8. i llevo 2. 6.\ecQs 1481^ 

2. ion 12. i 2. fon 14. que ííenco. 

Con el otro numero : z. veces 7. prócü^o~"7;7- 
íon 14. íieato 4. 1 llevo i. 2. ve- ■+"'^ 

CCS 4. fon 3. i uno qtie llevo 9. que ííento : 2. veces 2. fon 
4. que ííento. Suinojyfon 6^422. el produdo. 

^<¡ Partir, es facar una cantidad de otra, tantps ve- 
ces quantas en ella es contenida ¡ i es re fiar abreviado. 
Parto 3Í, a 12. 

I. en 3. cabe á i. Digo cantidad. 7,6. á ¡12. partidor 
aora, 3. veces i.fon 6. á 6. 00 ~ 3. cociente 

pago j pongo o : 3. veces 
l.fon 3. á 3. pago, jongo o. 

La pue^a del fum.tr es reflar. La del refiar fum^r. 
La del }t.ultipUcar partir. La del partir muítipücar. La 
del p, co.iíifte en confervarfe en las cantidades propor- 
cionales lo caraderiíllcoi porque proceden en decupla los 
lugares, y en nocupla los caraderes. 

§. III. 

Algorithn'o de quebrados. 

Quebrado es una , ó muchas partes de aquellas en 
que fe Imagina dividida la unidad , ó la cantidad 
■• numeral. El denominador indica las paites en 
qire fe imagina dividida ; y el numerador las que fe han 

de tomar. ■ 

3 numeyador. 

tres cuartos J denominador. 

^6 Reducir quebrados a un comiin denominador. El 
produfto de los denominadores es común denominador, 
como 3. cuartos, i 2. tercios. Digo, 4. veces 3. fon 12 . 
Aora fus numeradores fon z.veces 4. fon 8. 3. veces 3^ 
fon 9- ^8 

I afsi ?. dozavos , y 8. doza- 
vos, es lo mifmo que 3. cuartos, J. v ^ ^ H* 
i dos tercios. Si fueren muchos, 4 3 12 1 3. 
fe multiplican afsimilmo todos 12 
le* denominadores par* coemn denomina<Ípri ; para nu- 



4 ÍArithwettca 

merndor de cacia iir.o , fe miiUiplIca el numerador dado 
por tocios ]g¿ denonúnadoresj exíepto el fuyo. 

2- ¿4 ^ fon ^^ ^^ ^ ^^ 

3 4 J 2 lao I20 I20 I20 

Multiplico 2,4,5.1. para 8o : 3.3.5.2. para ¿lo. 4.3.4.2, 
paralé. 1.3.4.5. para (<o.numeradores. Aora 3.4.5.2.^11 
lio. para denominador comiin. 

^7 Sumar. Reducidos á un común denominador íe 
fuman los numeradores. 

i . 5 ^ 8 9 17 

'-' 1 ■" ion ■" '-* íuma — ' 
34 12 12 la 

f 8 Refiar. Reducidos a un común denominador fe 
reílan los numeradores. 

¿^¿^X efco es i de i refta J 
3 4 li 12 iz 

^9 Mi'.iliplirar, Multiplican fe los numeradores un» 
por otrO;, y también los denominadores. 

K- por ^ produfío ^ 
34 li 

fto Part'tr.Vonefe antes la cantidad, i luego elpaw 
tidor, i fe nuiltiplican encontrados en dos cruces. 

2. ^ y J^ X ^cociente. 
4 3 ' 8 

fl"ii Partir v.na cantidad a enteros ^ i quebrado j fín 

ha er quebrado los enteros. La letra que fe halla, fe mul- 

tipli.a por el numerador, i el produdo fe parce por el de- 

3 nomlnador ■■, la refta fe fienta , i el 

5 ^3 7 4 l_i_rJ-'^ cociente fe junta a la nniltiplica-i 
127 148 tioa que fe figue, &c. Pueftos en 

214 3 forma de partir á enteros : 56. a 24. 

(11 12 doi a I. i digo con el numerador, 

2 una vez 3. es 3. parddo a 4.110 cabe> 

24 y le guardo. Profigo i.vez ¿\. a. 6. 

&c. DoHe a 4. 1 digo con el numerador , 4. veces 3» fon 

12. del 4.at:as, i con el 3. en fu lugar fon 42. partido al 



Practica. * 

denominador 4. caben 10. i foSra i. Digo aora 4. vecp, 

4.&C. Doile á 8. i digo con el numerador, 8. veres 3X00 

24. con io. fon 44. partidos a 4. caben 1 1. i dlo^o, 8. veces 

4. fon 32. i 1 1. fon 43. a 44.va i. i llevo 4. i fobran 11, 

24.avos, i j.ciiarros, que fon 44. p^. avos , como Fe verá 

liaziendo los enteros cjiíebrados, y obrando por ellos. 

Otro exemplo. Pueftos en forma 

de partir enteros, fe dice con el i 

numerador , una vez i.es i. en ^ ^ ] S'^ T 

2.. no cabe , ííento el i. una vez ' ^ " ~" , 14 

».a 7. va I. doi ceros. 10. veces ■7-, 

, j j 51 ) 10 /J. 

I. en i. cabe f . de 14. quedan 3?. ^ 

bajo el f.doi a 2. 2. veces i.esi. 

■en 2. cabe i. 2. veces, 12. i i. 

13. á 15. van 2.&C. dando el 6. i. vez 6. en dos cabe a 3. 

é^. veces (í. 3ÍÍ. i 3.39. á 4(?.van 7. &c. íobrau 7. jéavos,! 

medio, que fon 14. 7 3avos. 

^12 Reducir enteros a quebrados. Poner los enteros 
por numerador, í i. por denominador , como 20. fon ea 
quebrado 2o.unos: íi fe han de juntar los enteros al que- 
brado, fe fuman defpues de reducidos. De aquí nace el 
atajo al facar partes, como v.g, el tercio de 34'í.i medio, 
diciendo , el tercio de 3. es i. de 4.es i. de 16, 
es 5. i fobra i. que multiplico por dos , i fon 2^ r 

i I. del numerador fon 3. que pongo por nume- ^^ "^ 
rador; i porque faco tercio , digo 2. veces 3. fon -, 

^.q pongo por denominador: 1 efto es virtualmé- ^^'> ^7 
te fumar el uno q fobró con la metad, porque fu- 
mado I. con medio,íon 3. medios jcuyo tercio fon 3.fextos. 

fil Reducir enteros a ¿lenominador dete^minjci'o.MnU 
tiplico los enteros por el denominador determinado, i fgra 
numerador ; quiero el denominador. 10. i los enteros for» 
3. Multiplico 20. por 3. fon 60, i el quebrado <^o. 20 avos. 

fi4 Reducir quebrados a. enieros.Sc hará cuádoel nu- 
merador es mayor q el denominador. Partafe e! numera- 
cor Dor el denominauor,como lo.tercios so í.idoi tercios, 

f if Reducir un quebrado a denotninaJcr de'fni:in,'idOf 
cuando fe puede hazcr. Mulíipiico el numerador por el 
nuevo denominador , i parto el produíio por el dcnomi-í 
íudoi- priiíiero: el cociente ferá uuevo nwmeí^dor, 

40, 



6 IArithmetica " 

Q , 40. <ío avos á tercios. M Itíplíco 40. 

•— a •— ion •— por 3. fon i lo.parto á í^o.d n 2. que es 
° 3 3 numerador, i fon ¿.tercios. 

^16 Hallar la mayor medida connm de nn quebrado y 
o de dos numero'. Partafe el mayor por el menor, i el 
partidor por el rcííduo, hafta que fobre i.o fobre cero. Si 
fobra I. ei feñal que no tiene medida común. Cuando 
fobra cero, ei ultimo partidor ferá mayor medida. Por 
ella fe parte el numerador, y el denominador 5 y efto es 
también reducir un quebrado a los tnenores términos , co- 
mo 120. 200 avos falen 40. por mayor medida , y es el 
reducido dos tjuintos. 

f 17 El qtAcbrado de quebrado, o quebrado corapuefto, 
fe reduce á limpie, multiplicando numerador por nume- 
rador 3 i denominador por denominador , como 

w- de " fon — • —le ^íon •— : —de— ion — , 
34 1-3133^3 

^18 Multiplicando quebrados fale el produílo menory 
¡partiendo mayor, al contrario de los enteros j porque co- 
mo el multiplicar es tornar tantas veces la cantidad 
cuantas tiene unidades el multiplicador, ííendo éfte me- 
nos de r. como v. g. medio, fe toma folamente una me- 
tad de la cantidad. Afsi fe dirá vlce verfa del partir. 

f. IV. 

Proporción, 
^19 \7 S el refceto de un numero á otro, f . eípe- 
_!_> clzs de mayor a mcior, i cinco de menor 
a mayor. I. Si el antecedente contiene al confequcnte 
una vez, y alguna parte mas ^fr-pe- particular j 3.2. fef- 
quialtera : 4. 3. fefquitercia. II. Si una vez , i algunas 
Y3.vtcs, _fiperparcienfe: 5.3. fuperbiparciens tercias. III. Si 
\eces entevCxSymultiplice: (í. i. tripla, 4.2. dupla. IV.Si ve- 
ces, i a'guna parre , multíplice fnperparticul.-r s 5.2. dupla 
fefquialtera. V. Si veces, I algunas partes, multíplice fu- 
ferparcitnte : if. 4. tripla fupertriparciens tjuartas. La? 
otras ^f.efpecies fon cuando el confcquente contiene al 
antecedente, i fe nombran de la mifma fuerte, poniendo 
antes el y^í' ; z,'¿./ubjcj¡^ufaltera: z,6,fubtrípla)^c. 

íro-^. 



Practica «Tj 

Proporcionalifi ade:. 
^io Armon'tc.t, es 3. números tales que la proporción 
de los eftremos fea como la de las diferencias que ai de 
los cílremos al medio, como 6. 4, 3. porque 6. i 3. eftán 
en fubdupla : la dlterencia de 6. a 4. que es 2. I la de 4, 
A 3. que es I. también fubdupla : llaman fe diapente, dia^ 
tefaron, i diapafoy¡. Para hallar el medio annouico, parte 
el duplo del produfto de los eflrremos por la fuma de los 
mifmosj i el cociente ferá el medio ; como en los pro-, 
puertos, 3. por 6. fon 18. doblado fon '¡^6. partido a la fu- 
ma 9. falcn 4. 

^11 Gíome(rica. La continua es contenida á lo me- 
nos en 3. términos, ^6. 14. 16. la difcontinua en cuatro, 
12. 18. 16. 24. 

^22 Arithmetlca. La continua es un exceífo iguaf 
de un termino a otro 3.5.7.9. La difcontinua no corref- 
ponden todos, 3. 5.6. 8. 

El Algorithmo de proporciones fe ufa como los quebrados, 
rentándolas en forma de tales. Sumar ,<> , ,„^ 

18. 12. 24.16. fon 18. i2avos, 124. 16 , 7 luma' 

avos: i afsi del reftar, i demás reglas, ü lo 
í. V. 
Regla de 3. 
^23 T^Undafcen la proporción de 4. términos con- 
X^ tinuajO difcontinua; llamada de 3. porque 
fe Ignoia uno; i porc] la multiplicación de los cftren-os es 
igual á la de los medios, fe hallará el cuarto, de 5. modos, 
i.AíidtiplíCo el figundo por el tercero, i parto el produc- 
to por el primero : como íi ^6. dan 768. que darán 144. 
Multiplico 768. por 144. i ion 1 10592. parto á 96. i fa- 
len 1 1 5 4. Si fuere la proporción de dos termines , i por 
configuiente cci«.';m^_?, dado> los :. multiplica el fegundo 
por SI mifmo, y parte por el primero, i faidráel tercero. 

1. Parto el fecundo fcr el primero , ; nniLlplico el co- 
ciente por el tercero. Partiendo 768.3 96. fale el cocien- 
te 8. que multiplicados por 144. falen 115 4. 

'^. Parto el tercero por el primero , / multiplico el co- 
fiente por el fegundo. Partiendo 144.a 96. falíel cociente 
I. i medio, que multiplicado por 768. dan 11 54. 

j^,Parto el^rimfro ^«r el/¿¿mjdOf i^or el cocienfe par^ 

te 



S ARfTHMlTICA 

io ti tfrcere. Partiendo 51^. á 76S, que es el qucbra-* 
^o ^6. 7K8 avos, partiré el tercero 144. haciéndole que- 
hradoj efto es, 144 enteros, a jí^.y^S aves. Pu;;:ílos para 
yarrir 144 entero,^, a. 96.768 aves, multiplico 768. por 
144. produce iiofpi.por numerador^ i i.por jí.produ- 
ce 96, por denoriinaddrj i cs el cuarto numero 110J92. 
f6 avQs, que heclio entero í'erá 1 1 54. 

$^Farto el priniero f>or el tercero, i por el cccknte Part0 
(l/egímdo. Partido el íxS.por 144. fon 9^^.144 avos, I país 
tiendo efto por 768. efto es, 96. 144 aves, ¿-768 entcrosj 
jnultiplicados como antes (alen iiojj^z. ^óavos^que fea 
Íqs ipifmos 11 J4 cuteros, 

'^ jj. VI. 

Regla de -^.cotyipue/ia. 

5^4 T7 S la de 5:. 7. ó mas términos. Ordenanfc 

jr> corre fpondientes , poniendo o. al termino 

ffue fe bufca, i hacefe un quebrado de ultimo termino, í 

j)rimero, fcgundo, tercero, baña la metad. Multiplico los 

Tlume:4dores,i luego los cíenominadores , parto un pro-, 

■' «Itido por otro , i Valdrá el termino bufcado. Egemplo, 

$í fí.molinosde 3. muelas, en 6.dias muelen 300. cahíces} 

^.molinos de 4.muelas, en S.dias qué molerán? 

Poncjafe — — ^ ^— elto es -^ ^^ 

'^ 4. j. 6. 7. 300. 8. 4. 8. 

Hwltipílcando los numeradores produce 108. miiltiplí-' 
cando los denominadores produce 7Ó800, qvie partidos ¡i 
308, faleu 7í I. cahíces. 

§. VIL 
Regla de 3. inverfa. 
fiy Xj' ^ improporcion que fe halla de efpecic a 
X!l/ cfpecie j cuando creciendo el precio ha do 
fnsnguar la jnercad-wia: creciendo los Ofíclxles há de me-, 
guar los dias de I-a ~bra \ creciendo los comedores han de 
itienguar los dias del mantenimiento. Hecho el quebra-. 
ido como antes , el numero que tiene inverfion muda de 
Jugar con fu correfpondicntc. 

ValjendJ'el trigo á 6. pef. pcfando iz.arrob. dan poí 
4. din. ii.onz, Valieado y.pef, pcfiíAdo 14. arrob. por 

Ya-' 



Practicad ^r 

Valiendo mas el trigo han| de dar ynenos onzas, 1 afsi efv 
ti la inverííon cu primero,! quinto. 

^:_^JLÍlJ.' invertido 2lJl2ai ^- ^^- 4- 
4.5.6.7. 4.1.6.7. 12. 6.14. #. 

Multiplicó iz. 6. 14. 6. 1 fon 6048. Multiplico 7. iz. 4. 
i fon 336. parto uno por otro, i falen iS.onz. 
Compañías, 

^z6 Siimanfe los caudales, i es el primer termino; 
la ganancia común el fegundo 5 la poílural particular el 
tercerojla ganancia particular el cuarto. Pedro pulo 1000. 
efcudos , tuan 15:00. Diego 3000. Antonio 500. ganaron 
4ioo. Suman los caudales éooo. Digo,íi íooo.dan 4100. 
qué darán 1000? darán 70o.para Pedro, I050.para Juan, 
2loo.para Diego, 3 50.para Antonio. 

Si ponen partes, ó quebrados , reduccnfe á un común 
denominador ; la fuma de lo» numeradores ferá primer 
«ermino , cada numerador fegundo , la ganancia comua 
tercero, } la particular el cuarto. Pedro puíb un cuarto, 
Juan un fexto, Diego un tercio , Antonio dos oftavos, 
ganaron 710. efcudos. Reducidos a un común denomi^ 
nador, ion 144.576 avos , 516.576 avos, 1)^2.57 6 avos, 
144. 576 avos. Digo aora , íi 576. dan 144. qué daráa 
7ZO. Dan i8o.para Pedro,&c. Lo mifmo fuera, aunque 
la fuma de los numeradores no igualara , ó excediera al 
<lenominador, pues feria poPcura proporcional; i fe verifi- 
ca, porque pone un fugeto al refpeto del otro , que es 
decir, para cada 6.que pone Juan, pone Pedro 4. 

Afsi fe averigua el cofte de una alhaja , en que con 
cl mifmo egemplo Pedro pufo un cuarto, Juan un fexto, 
Antonio dos oítavos, i Diego i5)2.eícudos: porque redu- 
cidos los quebrados fon 48. i^z avos, 32.1^2 avos , 48. 
i^z avos. la fuma de los numeradores iiS. hafta i;?2. 
van 64. Digo aora, lí 64. que ilutan al entero fon r^z. 
cfcudos, que ferán i>iz. i fon 576. efcudosjlos que cofti 
la alhaja. 

Compariias con tiempo. 

^27 Cada poftura , ó caudal fe multiplica por íxí 
tiempo. La fuma de los prodiidos es el primer ter- 
ffipd j la ganaüúa conaua el feguado ¿ íada produjo 

ei 



W ARlTHMETrCÜ 

el tercero. Pedro pufo 300. e feudos é, me fes : Jüa« 
400. ii.mefes : Diego 600. 18. mefcs : ganaron 3500. 
Produélos 1800. 4800. 10800. fuma 17400. Digo acra, 
íi 17400. dan 3600. qué darán 1800. qué 4800. que 
10800. La mlfma regla íírve para las pérdidas, como fe 
deja entender. 

§. VIII. 
Aljgadoyiy 
^x8 "TT S mezcla de efpecies para que refultc una 
XJy efpecie media. Tiene 9. términos, que fon, 
las 3.cfpecies, mayor, menor, i mediajy las 3.cantidades¿ 
¿ j.diferencias. Oro de 13.de i6.de 2,2. quilates. 

quilates^ ! diferencias. cantidades^^ 

9 3^- 

Como la diferencia de los cftremos 9. á la fuma de las 
canridaies ^6, aGi la diferencia de la efpecie media 16 . 
á la mayor 22. que es 6. con la cantidad de la efpecie 
menor, que es 24. i afsi la diferencia de la media 16. á 
la menor 13. que es 3. con la cantidad de la mayor , que 
es 12. Luego fi la diferencia de los eftremos fe hace to- 
do, las diferencias del medio, pueftas en ><* , como fe vé, 
darán las partes de la mezcla , i las diferencias fon pro- 
porcionales con las cantidades. Cualquier termino de los 
9. qie fe ignore , fe fabrá por regla de 3. ó por fuma, 
i reili . 

Cuando fe din muchas efpecies , multipliquefe cada 
una por fu cantidad , 1 Li fumct de los pmduBos , partida 
por la fuma de las cantidades, dará la nueva efpecie , que 
es lí.en el íi^uicnte egemplo. 

Cantidades. eftiecies- produÜo f. 



i2.onzas ^de 20. qu 


ilatesj 


2^4. 


20. 4. 




So. 


15-. 11^. 




240. 


^6. de — 16. 




312. 



Sí fe Ignora otro termino fe bufca fu correfpondiente. 



PRACTrCA 'til 

$. IX. 

Faifa poftcioiy o fupojtclñn. 
^19 (pimple. íuponefe un numero, i con él fe opé- 
i3 ra fcgun fe pide ; con el llipueílo, 1 el que 
íale, que fon dos, i por tercero el propueflo, fe forma I» 
regla de 3. Pidefe que el nun ero 1,60. fe divida en 4. 
partes, que la primera fea tripla de la fcgunda, i efta cua- 
drupla de la tercera , i eíla nictad de la cuarta. Supon- 
go cualquier numero, v.g, 4.para quarta , la tercera fera 
2/. la fegüuda, porque es cuadrupla de efta , fera 8. la 
|)rimera, porque es triple de efta, fera 24. Sumo eftos nú- 
meros,! fon 38. Digo aora, íi 3 8. han de fer 3íío,qué fera 
el fupucfto 4. i falen 37.34.3S avos para cuarto numero, 
18. 71.76 avos para tercero, 75. í^o.yd avos para fcgundo, 
2i7. 28.7^ avos para primero, que fuman 36^0. 

^30 Compuejia, Suponenfe dos números , íigulendo 
con el uno lapropuefta, i luego con el otro , y fe notaa 
los eírores con mas, ó menos , afsi -*— mas , — menos. 
Cuando los errores fon iguales , la vetad de la fi'.nia de 
lus numeres fu pueflvs es el numero que fe hvfca. Cuando 
los errores fon dcfguales, multipliquenfe las fupoíícione» 
por los errores contrarios , i partafe (íí los íignos fon fc- 
mejantes ) la diferencia de los produftos por la diferen- 
cia de los errores; o pp.rtafe ( íi los fignos fon diferentes) 
la fuma de los produdos por la fuma de los errorcs^el ce- 
cíente es el numero incógnito. 

Dividafe 124. en tres partes tales , que la primera 
fea igual á la fcgunda , i tercera añadidos 12. i la 
íegunda doble de la tercera, añadido^ 8, Supongo el me- 
nor 10. doblado fera 20. con mas 8. ferán 28. fegundo 
numero, 10. 28. 12. fon 5:0, numero tercero, fumo los 3. 
50.28. 10. fon 88. devian fer 124. fciltan 31?. Supongo 
otra vez el menor 22. que es el tercero, el fcgundo 52. el 
primero Sí. fumados fon lío. devian fer i24.fobran 3Í. 
fot) los errores iguales; la metad de la fuma de los números 
propueftos 10. 22. que es 16. es el numero verdadero. 

Supongo otra vez 10. fale el error 16. fupongo 14. 
fale el error 12. multiplicados 10. por n. i 14. por ■¡,6. 
producen 504. i i 20. partida ( porque fon femejantes los 
lígnos) la diferencia 384., de los produítos á Í4. diferea-. 

" cia 



fi Arttm^ieticá" 

cía de los efrores, falen 1 6.c\ue es el numero. 

Supongo ona vez lo. falc el error 7,6. fiipongo 14. 
fale el error 48. multiplicadas las fupoíiciones por los er- 
rores contrarios producen 8Í4. i 480. partida la fuma 
1344. (porque fon diferentes los fignos) á 84.fuma de los 
errores, falen 16. que es el numero. 

Otra regla. Multipliquefe la diferencia de las fiipojí^ 
dones por el error primero ; i partafe el produfto por la 
diferencia de los errores íí los íígnos fon femejantes, o 
for la fuma , íí fon diferentes , el cociente añadido, 
o quitado á la primera fupoíicion , dará el numero 
verdadero. 

Supongo en el mifmo egempio 10. I 14. /^ diferen- 
cia 4. por 16. fon 144. partido a la diferencia 24. de los 
errores dan 6. que añadido a la fupoíicion 10. feran 16. 

Supongo 10. i 24. la diferencia 14. por ^6. fon 504. 
partido a la fuma de los errores 84. dan 6. que añadidos 
á la primera fupoíicion 10. darán 16. por numero verda- 
dero. 

§. X. 
Trogrefsiones. 
^31 'Y\'R.ogrefsion es ferie continuada de numeres, 
X en la Arithmetica con exceíTo igual , en la 
Geometria con exceila proporciona!. Coníideranfe f. co- 
fas. A,primcr termino. B, ultimo termino. C, numero de 
los términos. D,lama de los términos. Ejdenominidor,© 
exceíTo. Para continuar la Arithmetica, fe vá añadien- 
do la diferencia. Para continuar la Geométrica, fe parte 
fegundo por primero , i fe multiplica el cociente por el 
fegando,&c. 

Arithmetica. ^4éí8ro iil^]4i]i 

Geométrica. 4 81631Í4 iiSl 6 { z^z \ z 

A B C D E 

Arithmetica. 

5*31 Como •!. á la fuma de primero, I ultimo termí- 

• "no, afsi el numero de los términos al duplo de la luma: 

como i.á 14. afsi 6. á 84. cuya metad es 42. 

Como I. al denominadorjafsi el numero de los términos 
menos i.á la diferéciadrprimero^i ;:ltimo termino.Como 
■i.ái.afsió.meaos j.qes j.á^p.q e$ U djferéciade 2-^ !*• 



Practica'; ff 

tufco A, fin E. El duplo de la fuma de los eerminos 
84. partido pOr el numerador de cllos,í,dan 14. refiado el 
ultimo íz. queda 2. el primero. Sin D. El numero de los 
ferminos mas r. que es 7. multiplico por el denominador 
2. fon 14: reftado el ultimo termino 12,. faldrá el primero. 
Siyí C. La metad del denominador i. fumo con el ultimo 
termino iz. cuadro la fuma, i fon \6^. Multiplicóla fa- 
ina de los términos 42. por el denominador 2. que fon 84. 
doblando el prodiido que fon líS. reílolo del cuadrado» 
i a la raíz cuadrada del relíduo i. añado la metad del de- 
nominador z.que es I. i feran 2. primero termino. Si la 
raiz fuere menor fe reftaria, i lo feria la refta. Sin 5.Par- 
tafe el duplo de la fuma de los términos 84. por el nume- 
ro de ellos íí.falen 14. Multipliquefe el partidor menos r. 
que es j.por el denominador 2. i fon 10. refiado el pro- 
dudo 10. del cociente 14.1a mitad del refiduo 2. es prime-. 
ro. termino. 

Falta B. Sin E. El duplo de la fuma de los términos 
84. partido al numero de ellos 6. i del cociente I4.rcfl:a- 
<lo el primero 2. quedará el ultimo. Sin D. Multiplicada 
el denominador 2. por el numero de los términos, menos 
I. que es $. i hacen 10. añadido el primero termino, fal- 
drá el ultimo, sin A. Partafc el duplo de la fuma 84,por 
el numero de los términos 6. i falcn 14. Multiplico eí 
denominador 2. por el numero de los términos 6. mcupt 
I. que es 5. i fon 10. fumo el cociente, i el produc%,quc 
fon 24. la mitad de la fuma X2< ferá el ultimo. Sin C. 
Multiplico el duplo de la fuma S4.por el denominador 2. 
i fon 16S. Reflefe aora la metad del denominador i.del 
primero termino 2. i queda i. (íi el primero termino fue- 
re menor, fe reflaria de la metad del denominador.) Eí 
cuadrado de la refta i. añado al produdo 168. i fon 169. 
Saco la raiz cuadrada, i fon 13. quito de ella la metad del 
denominador i. i queda el ultimo termino. 

Falta C. Sin E. El duplo de la fuma 84. partido por la 
fuma de primero, i ultimo termino 14. dá el cociente 6. 
que es el numero de los términos. Sin B. Por la B, fin C. 
5z'w D. Reftefeel primero termino a. del ultimo 12. par- 
tafe el reííduo lo.por el denominador 2. i fon ^. añadido 
\» ai cociente fon 6. el nuajero 4e los tgrmiaos. Sin A. 

Por 



14 Arithmetica' 

Por la A,íin C. 

Falta D. Sin E. La fuma de prlmerOj i ultimo termi- 
no 14. muliiplicada por el numero de los términos 6. Con 
84. la metad de efte produdo 42. es la fuma. Sin C,Jir9 
B, Jin A¡ por fus correfpondientcs. 

Falta E. Sin Z>. Rcftefe el primero del ultimo termi- 
no. Partafe el reííduo 10. por el numero de los térmi- 
nos, menos i. que es j. El cociente es el denominador. 
Sin Cy ¡in B, fin Ay por fus correfpondientcs. 
Geom.etrica. 
5^33 I. Como I. al denominador, afsi un termino á 
fu inmediato 2. como i.á 2. afsi 4.a 8. II. Las diferen- 
cias tienen la proporción que fus términos -. de 4.a 8. fon 
4. de 8.á lé^.íon 8. de lé.á 3 2. fon lí. iafsi 4.8. lí^.tiené 
la mifma proporción c|ue la progresión. III. Los térmi- 
nos alternos tienen la proporción que i. al cuadrado del 
<Ienominador,ó que los cuadrados inmediatos : como los 
términos 4. \6. í?4. eftan como i. con el cuadrado de 2. 
que es 4. i también 16. 64. fon los cuadrados de 4. i de 
8. &c. IV. Como I. al denominador menos i. afsi la di» 
ferencia del ultimo, i de toda la fuma a la diferencia de 
primero, i ultimo termino: como i.á i. afsi i24.(diferen- 
cia de 128. a 252.) a 124. (diferencia de primero,i ulti- 
mo termino.) V. Como i.al ultimo termino, afsi i.á la 
pq'eftad que tiene por exponente i. m.as que el numero 
de los términos: efto es, como i.á 128. afsi í.á 128. que 
es lo que fe halla en la tabla de las poteílades A7. que 
es mas i.de 6. 

Falta A. Sin C. Reftefe i. del denominador 2. i reí^ 
tefe el ultimo termino 128. de la fuma de los términos 
251. Multipliquenfe los rcíiduos i.i 124. fon 124. refte- 
fe el produfto del ultimo termino el reíiduo 4. es et pri- 
mero. Sin D. Reftefe i.del 1 mero de los términos, que- 
dan j. efcrivafe el denominador 2. tantas veces, cfto es, 
cinco, 2. 2. 2. 2. 2. Multipliquenfe unos por otros , Con 
32. Partafe por el produdo el ultimo termino 128. el 
cociente 4. es el primero. Sin E. Reftefe el ultimo termi- 
no I28..de la fuma 252. i partafe el ultimo lermino ia8. 
por<l reíiduo 124. el cocie-nte cjue es i. añadido r. que 
nace i, es el deaominMor^ i U refta <\ es 4. es el primero 

ter- 



Practica; if 

termino. SinB. Efcrivafe cl denominador tantas vece» 
«orno es el numero de los términos z. z, z. z. z. z. 
riultipllqiienfe unos por otros, fon 64. quitefe uno del 
produdo quedan ^3. multipliquefe el denominador me- 
nos I. que es i. por la fuma de los términos zj2. parta- 
fe efte produfto por el otro,falen 4.por primero termino. 

Faifa B. Sin A. Bufquefe A por la A, fin B, i luego 
B por la íigulente. Sin D. Efcrivafe el denominador tan- 
tas veces como es el numero de los términos menos i. 
efto esj z. z. 2. 2. 1. el produfto 32. multiplicados unos 
por otros ; multiplicado por el primer termino 4. dará 
128. el ultimo. Sin C. Multipliquefe el denominador 
menos i, que es i. por la fuma 252. e! produfto, añadido 
cl primero termino 4. que es z<^6. partafe por el denomi^ 
nador 2. el cociente es el ultimo termino. 

Falta C, por Arte Mayor. 

Falta D. Sin C. Reílefe el primero del ultimo termi- 
no : partafe el refiduo i24.por el denominador 2. menos 
I. «jue es I. el cociente 124. añadido al ultimo termino 
128. dará la fuma. Sin A, por la A fin D. Sin B, por U 
B ftn D. 

Falta F. Sin C. Rcftefe el primero del ultimo termi- 
no, i reílefe el ultimo termino de la fuma,foni24. i 124. 
Partafe un refiduo por otro, el cociente mas i. ferá cl 
denominador. Sin A, por la A fin E. 

Los demás incógnitos por Arte Mayor. 
§. XI. 
Combinación 
Í34 T¡7 ^ difpoficioa de diferentes cofas, con reí^ 
XÜ/ peto de unas á otras. Una cofa no tiene 
Combinación. Dos cofas tienen dos combinaciones , co- 
mo AB, BA. Tres cofas tienen 6. combinaciones, como 
ABC. ACB. BCA. BAC. CBA. CAB. Cuatro cofa* 
tienen 24. combinaciones, com.o 



ABCD 


BCDA 


CDAB 


DCBA 


ABDC 


ECAD 


CDBA 


DCAB 


ACBD 


BDCA 


CABD 


DBCA 


ACDB 


BDAC 


CADB 


DBAC 


ADCB 


BADC 


CBDA 


DAEC 


ADBC 


BACD 


CBAD 


DACB 
De 



t4 [ARÍTHl^ErfCA' 

De aqui fe forma la tabla 
combinatoria. Una progref- 
íion Arithmetica 1.2.3.4.&C. 
al lado de I. I, al lado de 
2i2. al lado de ^.6. al lado 
de 4* 24. que es el produdo 
de r. 2. 3. al lado de $. 120. 
que es el produfto 1.2.3.4.J4 
i afsi para los demás. 

Si en las cofas ai feme- 
jante , fe hallan las combi- 
naciones , partiendo la com- 
binación de las cofas por I4 
combinación del numero de 
las femcjantes , como en 
GREGORIO , cuya combi- 
nacioHj íi fueran las letras di- 
ferentes , feria 40320. pero 
porque ai tres fcmCJantes GG, RR, OO , i les corref- 
pondcn 6. que es la combinación de 3. parto aquel 
numero á ^. i falen 6720. por numero de combinacione» 
de dicha voz. El modo de coin binarlas en la pradica, 
es tomando primero dos letras^ defpues tres,defpues cua« 
troj i pueílas en colunas y ir añadiendo a cada combina- 
ción lo reliante de la palabra ; como para facar los ana- 
gramas pofsibles de dicha palabra. 

2.de las dos primeras letrasA 
GRegorio 



I 


I 


2 


2 


í 


3 


24 


4 


I20 


í 


720 


6 


5040 


7 


40320 


8 


3é;288o 


9 


3628800 


10 


5^>)iíí8oo 


I r 


47^00 1 (ÍOO 


12 


<?227020800 


13 


8717825)1200 


14 


l307Í743í;8ooo 


i^ 


'20^2278^888000 


16 



RGegorio 

6. de las ^, 

GREgorlo 

GERgorio 



EGRgorio 
ERGgorio 
REGgorio 
RGEgorio 

24. de las 4. menos 12. 
po>' las z.femejantes 3^c\ 

Las combinaciones de las cofas , tomadas de dos ea 
dosj de tres en tresj&c. ó fon femcjantes las cofas , o fon 
diferentes ; fe fon femej antes folo tienen la combinación 
igual al numero de las cofas, porque 8. letras femcjantes 
por egemplo , folo fe pueden tomar una vez de una en 
wna j eílo es, no variando, ó no pudiendo variar el tomar 
Hna^il otrajcU; do« eu dos una vez^i afsii de j.4. ^.6. 7. S, 



Practica. ^ 17 

Luego S.cofas femcjantes fe pueden combinar en el nu- 
mero de tomarlas, tantas veces como ellas fon, que es 8. 
Sifón diferentes. Efcri- 

vafe ( íí fon v. g. 6. Combinación de 6. cofas. 

las letras diferentes) de una en una.i— 6—6 veces, 
una progrefsion hafta de dos en z. i—j— ijveccs. 
6. i otra que empiece de 3. en 3. 5— 4— ^o veces, 
de 6. como fe vé,haf- de 4. en 4. 4— 3" ^J ^eccs. 
ta I. Partafe el í?. de de 5. en 5. 5—2— 6 veces, 
la fegunda coluna por de 6, en 6. 6-- i — i vez. 
I. de la primera, i fale 63.eleccio. 

é.veccs. Multipliquen- 
fe los números hafta el i. i hafta el f. i dividido uno 
por otro faldrán if. veces. Multipliquenfe i. 2. 3. i fon 
6: i 6. f. 4. que fon 120. i partidos á 6. darán 20. I afsi 
de los demás. De manera que cftas 6. letras ABC DEF, 
tomadas de 3.en 3.folo pueden tener eftas zo. elecciones'. 
ABC, ABD, ABE, ABF, ADE,ADF,AEF, ACD,ACE, 
ACF, BCD, BCE,BCF,BDE,BDF,BEF,CDE, CDF, 
CEF, DEF. 

Para hallar el numero de las elecciones de cualeH. 
quiera términos, que en el egemplo propuefto fon í 3.for- 
mefc una progrefsion doble 1.2.4.8.&C. de tantos térmi- 
nos, como es el numero de las cofas j fumefe , i ferá el 
numero de las elecciones, como S.cofas diferentes, toma- 
das de una en una , de dos en dos , de tres en tres, &c. 
íiempre diferentes, tendrán 15 j. elecciones, porque la 
fuma de i. 2. 4. 8. 16. 31. 6^. 128. es 255. efto es , do* 
blar el ultimo termino, i quitar el primero. 

La tabla triangular figuiente de las raizes, fírve tam- 
bién para hallar las combinaciones de las cofas , tomadas 
de 2.en 2. de 3, en 3.&C. Porque íi fon, v.g. 7. las cofas, 
bufeo por bajo el numero 7. i queriendo faber de 3. en 
3. las combinaciones que tiene, en derecho del 3, tranü 
vcrfal encuentro 3^. i tantas dirc que fon. 

Su fabrica es efta. Ponefe debajo 1. 1. 3. &c. arriba 
oblicuamente 2.3.4. &c. i debajo de ellos i. á cada uno, 
Aora para los números intermedios, fumo el de bajo con 
el inmediato , i fale fu colateral , como por egen-plo, 
Qp la fegund^ colunaj i.i l. fon 3. que pongo fobre el 5*' 



'l8 Artthmetica 

■3.1 5. fon 6. que pongo fobre el 4. &c. Los mífmoj nú- 
meros hallados 10. i^. 21, &c. fe ponen fubíendo obli- 
cuamente. Luego fe fuman 10. i lo.fon lo.quefe efcrivej 
lo.i-ij.fon 3J. 3j.i zi.fon jí^.&c. como fe ve. 



















ir 


15 
















II 


I 


I 














10 


I 


II 


la 












^ 


I 


10 


n 


66 










8 


I 


9 


4? 


1Í5 


X20 








7 


I 


8 


3^ 


120 


330 


49 r 






6 


I 


7 


28 


84 


210 


4ÍÍ2 


^24 




5: 


I 


^ 


21 


^6 


12<í 


2f2 


4^2 


792 


4 


r 


5 


if 


3í 


70 


126 


210 


330 


49? 


3 I 


4 


10 


20 


3r 


5^ 


84 


120 


léy 


220 


' 3 


6 


10 


I? 


21 


28 


3^ 


4Í 


Í5: 


ítf 



X » 3 4 



10 



II 



12 



^. XII. 

Analítica, 
^35 TT" S ufo de la poteftad de los números, í de 
X^ fus raices. La poteftad , ó potencia de un 
numero , es el produdo del numero por ú mifmo j i fu 
raiz es el mifmo numero. Si fe multiplica una vez , la 
poteftad, ó produfto es cuadrado , i fu raiz cuadrada ; íi 
dos cubo, íi tres cuadrado-cuadrado, fi 4.cuadrado-cubo, 
&c. ó mas fácilmente Fotejiad de efpomnte 2.3.4.5.6.&C. 

Tabla de pote/iades de raiz. de números digifos. 



Al 


A 


3 


A4 


Ai 




I 


I 


I 


I 


I 


I 


I 


I 


4 


2 


8 


1 


líí 


2 


3^ 


z 


9 


3 


i7 


5 


81 


3 


X43 


3 


16 


4 


^4 


4 


z<;6 


4 


1024 


4 


2-$ 


1 


115 


J 


6z^ 


í 


3125 


y 


3^ 


6 


Z16 


<? 


1196 


6 


7776 


^ 


49 


7 


343 


7 


2401 


7 


16807 


7 


6^ 


8 


512 


8 


4096 


8 


32708 


8 


81 


9 


71-9 


9 


6s6i 


9 


$9045? 


9 



Como poteftüd de efpouett^e 4* efto es, A4 al aumcr» 



Practica. 19 

(. digo una vez 6.ts 6. 6.\tccs í.fon jí. 6.ytct^^6,'Vovi 
zi6. mas íí. veces zié. fon 129Í. del 6. es poteítad A2, 
3Í. A3, 21Í. A4, 12^6. &c. i afsi fe forma , i tiene á 
mano la tabla de poteftades de numeres dígitos antece- 
dente, para el ufo que fe dirá luego. 

5^36 Sacar la ralx. cuadrada. Porque del numero 
cuadrado el efponente es 2. fe divide la cantidad de que 
fe ha de facarla raiz di dos en dos números , comenzando 
de la izquierda, efto es, de la parte de la unidad. He de 
facar la raiz cuadrada de 11 56. dividido de dos en dos 
números, veo en la tabla de los efponentes A2, el nume- 
ro próximo menor de 1 1. que es 5?. i fu raiz 3. 
que pógo arriba entre las dos raitas.E.efto el 9. 'T'"' T* 
i quedan 2. i íiento a fu lado el otro miébro ^6, '-'•-• -r* 
Doblo la raiz hallada , añadiéndole un cero, ' ^ 
que fon í^ o. Divido el miembro total 2 jíí. por " , 
¿o. i cabe á 4. que fiento. Multiplico el 4. por ^ ^ 
60. con mas el cuadrado de 4. que es 16. i fon ►_!_ .^ 
z<¡6. que refiados del rcíiduo queda o, i la raíz ^'^^ 
cuadrada 34. 

He de facar la raíz cuadrada de 2143^9' ^livido ea 
miembros , I veo la potcftad próxima de 21. que es 16. i 

fu raíz 4. Doblóle, I añado un o, fon 80. par- 

to 5:43. a 80. i cabe á 6. que fiento. Digo a 6 ^ 

aora, íí.veces So.fon 480. I el quadrado de 6. 7T^ 

^6. fon <í\6. que refto, I bajo el otro miem- ' ^ 
bro. Doblefc 4Í. í añadafe un o , fon 920. ^ 

Partafe el refiduo,! cabe á 3. que fiento. Muí- , 

tiplico 3. por 920. que fon 27 í?o. con mas el ' 

cuadrado de 3.que es 9. efto es, 3769. 1 qucdao. I la raíz 
entera 4Í3. 

Si el numero de que fe faca raiz es fordo, efto es,que 
fobra algo, lo que fobra fe pone por numerador ; I el du- 
plo de la raiz , añadiendo una unidad , por denominador: 
como la raiz cuadrada de 18. es 4. 2,5javos proxima- 
ínente. 

f 37 Sacar la raiz cubica , i cualquier cfra raiz. Tle- 
nefe á mano la tabla triangular , cuya fabrica he Infinúai 
¿o en la combinatoria, i por aora baila la figuiente haftA 
poteftades de efponente 10, 



aé 



Arithmeticjí 

















xo 














9 


4J 












S 


36 


IZO 










7 


28 


84 


2IO 








6 


Zl 


5^ 


iz6 


151 






y 


ly 


3Í 


70 


iz6 


210 




4 


10 


20 


3? 


5^ 


84 


120 


1 


6 


10 


ly 


21 


2.8 


36 


4Í 


» 3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


10 


z. 3. 


4« 


f* 


6. 


7. 


8. 


9. 


10. 


A2. A3. 


A4. 


Aj. 


A6. 


A7. 


A8. 


Ap. 


Aro. 



Hacefc afsimlfmo un formulario de cinco colunas, en 
la primera de las cuales fe pone un orden de la tabla pre- 
íéntc j eílo es , para la raíz cuadrada el 2. para la A3. 
3. 3. para A4. 4.6.4.&C. 

Tabla de A-s,. 



3 


Az 




Br 




3 


Al 




Bz 
B3 







Tabla de 


^4. 








Bi 


4 


A? 




Bz 


6 


Az 




B3 


4 


Ar 




B4 



En la primera coluna fe ponen los números que le <^o''" 
fefpondcn en la tabla precedente, fegun la raiz que fe na 
de Tacar. En la fcejunda las poteftades que notan las le- 
tras Az, cuadrado,&c. En la tercera el produdo de pri- 
mera , I fcgunda. En la cuarta las poteflradcs que deno- 
tan las letras. En la quinta el produfto de tercera , í 
cuarta. 

He de facar la raiz cubica de 34011ZZ4. dlvldol^ 
¿e 3. ea 3. miembros : veo en U ubU la próxima poteC. 

t«d 




PRACtTCA. 

tid de 34. í fon 17. fu raíz 3. que fíente 
fobre la cantidad. Refto el 17. del primer 
miembro, í bajo el fcgundo formo aora 
las cinco colunillas como fe vé , I pongo 
«n 3. añadido o en Ai. i fu cuadrado en 
Al. Multiplico primera por fegunda , i 
pongolo en la tercera; fumo, i ferá 1790. 
por quien fe ha de dividir el primer reli- 
duo 7012. í cabe á 2. que liento en fu lu- 
gar enBi. fu cuadrado en Bi. fu cubo en B3. Multi- 
plico tercera por cuarta coluna, i produce 57^8. que fe 
rcfta del refiduo primero. Ai 32. de raíz añadido un o, 
pongole otra vez en Ai. 1 fu cuadrado en A2. Multipll^ 
co primera por fegunda, i produce lo que fe re en la ter- 
cera, cuya fuma 308160. cabe del rcílduo con el ultimo 
miembro 4. que fe ponen en la cuarta. Multiplico terce- 
ra por cuarta , i el produdo 1244224. refto del ultimo 
reíiduo como fe vé^ 1 queda facada la raiz,que es ^14* 



3 
3 

3 
3 


Al 
Ai 


. 900 


1700 

'^ZT^o' 

307200 
960 


Br. 
B2. 
B3. 


1 

4 
S 


J400 

360 

S 

1118800 

ij3^o 

<54^ 

1144114 


Al. 
Ai. 


10Z400 
320 


Bi. 

B2. 
B3. 


4 
16 

<54 


308160 



Ea cualquiera ral^t fe obfcrva lo mífmo variando ía 
tabla. 

Para facar las raices con defcanfo ( entre otros ufos) 
ílrren las tablas de números Logarlthmlcos, que fe hallaa 
al fin de las Trigonometrías de Ulac, Tofca, i otros. 

^38 Sacar cualquiera raix. por lai tabla! de numerot 
Lozarhhmicof. Quiero facar la raíz cuadrada de a2éi. 
bufeo en la tabla cílc numero, i faco la raetad del I otra-. 
rithmoque tiene al lado,3.(<8(<725(?.i es T.843 ^^iB.hnC^ 
co atrás efte Logarithmo, o el próximo, i hallo á f j lado 
^J< SLue es la raíz. Quiero facar la raíz cubica 3 bufeo el 

Lo- 



21; ARTTíTMETrCA' 

Logaríthmo del numero dado , faco el tercio , y al lado 
de él hallo la raíz : es el numero 1710. fu Logarith- 
mo 3.Í3J 5 i84.fu tercio 1.078 j'4a8. 1 el numero raíz iz. 
i afsi de las demás raices. 

Aunque en las tablas folo llega el numero Logarlth- 
míco á loooo. fe puede ufar hafta looooooo. afsI: 

^59 Hallar el numero del Logaríthmo hafia 10. cuen- 
tos. Bufeo el Logaríthmo de los 4. primeros guarifpios de 
el numero dado , quito fu Lügarltnmo del próximo fí- 
gulente, multiplico la rcíla por las cifras que dcgé , i qui- 
lo del produélo otras tantas cifras: á la refta añado el Lo- 
garíthmo primero hallado ; la fuma ferá el Logaríthmo 
que bufeo, fublendo el primer carafter hafta que fea una 
unidad menor que el numero de las figuras propucftas. 

Quiero facar la raíz cubica de zi^ji. ó bufcar fu Lo- 
garlthmoj que no eftá en la tabla. El de las 4. primeras 
cifras z19j.es 3.341434J. el figulcnte 3.341Í313. la di- 
ferencia 1978. multiplicado por z. fon 3951?. quito una 
cifra al produíto , fon 39 j. añadolo al primer Logarlth- 
jnoji es 3. 3414740. fubo el carader primero 34.! fon 
4.3414740. el Logaríthmo del numero dado, cuyo tercio 
1.447 1 j8o.es el Logaríthmo de la raíz cubica 28. 

Para hallar el Logaríthmo de 1 197 1 í. bufeo el de las 4. 
primeras cifras 1197. que es 3.0780941. el figuiente es 
3.07845 í8. fu diferencia 5617. multiplicados por 16. fon 
58032. quitadas. 3. cifras fon f 8. añadido al primer Lo- 
garíthmo fon 3. 078329 j. fubiendo el carafter, es el Lo- 
garíthmo que bufeo 5.0783295. cuya metad para raíz 
cuadrada es 2.5391647. Logaríthmo que tiene al lado 
346. raíz del numero dado. 

He dicho que tienen otros ufos las Tablas Logarlth- 
mlcas-, pues fin falir de la Arlthmetica , equivaliendo la 
fuma, I refta de las Logarithmos , á la multiplicación , i 
partición de fus números , puede hallarfe medio, tercero, 
quart|b,&c. proporcional j como en la regla de 3. Si 160. 
dan 40.que darán 240? El Logar, de 40. es 1.0020600. el 
de 240.es 2.38031 12. la fuma 39823712. reftado el Lo- 
gar.de lío.quees 2.2041200. quedan 1.7782511. Logáí. 
,dc ^o.que es el cwarto numero que fe bwfca. « 




Practica. Ij 

geometría 

PRACTICA. 

§. I. 

PITIPIÉ S. 

A. Geometría entiende en la dimenfion , I 
rcfpeto de Lis lineas , fuperficlcsj i cuer- 
pos 3 pero como los puntos Mathematicos 
de que fe forma la linea fe fuponen indi- 
viíiblcs, i la linea el flujo de un punto fía 
latitud, la linea fe mide por lineas , como 
la fuperficie por fuperfíciesj i el cuerpo, o folido, por fo- 
lidos. Afsi vemos, que para explicar la folidez de un cubo 
de á palmo por lado, decimos, que el palmo tiene 12. de- 
dos de longitud , la fuperficie de un palmo 144. dedos 
cuadrados, ó fuperficiales, i la folidez 1728. dedos cúbi- 
cos, ó foliaos de á dedo por lado. De que fe colige , fer 
prcciíTo para el conocimiento , i dcmcnfion de lis lineas, 
ufar de menores lineas , que las midan i i como ya dige, 
defde la invención de la Geomctria fe miden las leguas 
por palTosjlos palTos por pies , i eftos por palmos, dedos, 
grano?, cerdas. 

f 40 De aquí nace el ufo de el Pitipié (vulgarmente 
Efcala) que es el q dii arbitrio para tener dividida, ó divi- 
dir una linea en cualefquiera mínimas partes. El mas 
ufual, i común (a excepción de los que llevan los mapas, 
que fon de la fimple diviííon que exprcfsá) es el figuien- 
te; que fupone dividido el palmo Valeaciano en 1200. 
partes, i por configuiente el dedo en 100. partes , i los 
4.dedos en 400. Hecho un cuadrilátero de proporcionada 
latitud, i de la longitud que fe quiera , como la de 4. de- 
dos propueftaj dividido uno de ellos AB , i CD, en lo. 
partes, i la AC con fu correfpoadieate ea otras *o. tireu* 

fe 



54' 
C8o.ío.4o.io.D 



Geometría^ 

lOO 



loo 



?oo 





;;; 


'•- 


;É 










r 


1 


jf 1 


' 










1 1 










Tr 


1 1 








i 


m 


ft 









400 



A IB 

fe las tranfverfales , defde la primera parte I hafta D, I 
luego defde la fegunda á la primera, de la tercera á la fe- 
gunda^&c.como íe vé, I las paralelas á la AB, CD, alar- 
gadas) i queda formado el pitipié. 

Para tomar cualefqulera partes 
con el compás, v.g. 3^8. fubo por 
la perpendicular 300.I por la tranf- 
verfal 6. 1 a\a. oftava paralela, 
que la corta, ella mifma da la lon- 
gitud que fe bufca. SI fe pidieren 
mas partes del palmo, como 768. 
añado el intervalo C 300. que fon 
40o.partes , 6 4. dedos. Sí fe da la 
abertura de compás, i fe duda qué 
partes tiene, fe vá bajando orlzon- 
talmente por las paralelas,corrien- 
do una punta por las perpendicu- 
lares, 1 fe advierte á que tranfver- 
fal fe ajufta : lo que parece no nc- 
cefsltar de mas explicación , por 
fer tan fácil en la praftica. 

5"4i Otro pitipié menos ufado, 
pero de mayor conveniencia, fera 
el que fe forme con el mifmo e- 
gcmplo de los ^.áedos , divididos 
en 400.partes , como fe vé. Divj- 
dafc la AB en 4. partes si <lefde 
B tirenfe por ellas 4. porciones de 
circulo de iguaj dlftancia de ella. 
Bivídafc cada porción de arco en 10. partes , tirenfe h- 
' neas 




PracticaV 2 y 

neas al centro , folo de un arco á ©tro ; I dlvldafe cada 
colateral. Inclinada también en lo. partes. Tirenfe ao- 
ra alrernativan:ente (de o á i. de i.a 2. de i.á 3. de un 
lado a otro) porciones de arcos, bufcando fus centros j i 
pueílos números quedará formado el pitipié ; el cual lle- 
va la comodidad , cjue cualquiera abertura de ccmpás, 
pucfta una punta en Bj va la otra á cruzar las partesj 
como v.g. 368. llega Cobre el 300. al 6. i corta la odava 
linea j lo cual tampoco pide mas explicación, 

f. II. M./. 

Delinear. 



J41 ''IT'Irar una ferpendicular^ a 



B 



dividiendo una reBa en 
dos partes iguales. De los eftremos AB 
de la linca , tiro dos periferias CD a- 
rriba, i abajo , i uniendo fus decufa- 
clones cae la perpendicular CD , que f 

divide la linea en dos partes. >^ 

5*43 Tirar una perpendicular a tm c>/- 

lado. Con cualquier intervalo AB , ti- s 

radas dos periferias en C-, tiro otra pe- 



riferia defde C en D, i alargo AC en ^ B 

D: de la intcrfeccion D, bajará laper- J^i 

pendicular que fe pide á B. ■~i'"\-\-"^aBís, 

.5^44 Tirar una perpendicular de un , jL ^ 

púnfo dado. Puefta la punta del com- ^''•.. i. J^"" 

pás en el punto dado A , que corte la j ^ 

orizontal, tiro las fecclones CD, i dcf- .!../» 

de ellas otras en E,la AE ferá perpen- 
dicular -, ó bien dividiendo la CD en dos partes Iguales, 
la AE ferá perpendicular. Si fe pidiere con abertura de 
compás menor que la difíancia AV , tircfe con la abertura 
dada una paralela á la CD, i en ella defde A dos cortes; 
hagafe defde ellos la decufacion que media , i defde ella 
dos cortes en la orizontal dada , defde los cuales íc lui- 
rá bajo otra decufacion , i por días caerá la perpendi- 
cular. 

5*4 f Tirar una. paralela. Con cual- . .,.,^.. 1 ■ ■ -^ — 
quier abertura tiro los dos arcos; i por j 
lo mas convexo paflarA AB paralela; , i . , ., 










"T 



26 Geometría 

^ levanto dos perpcndicu!ares en CD por el modo di- 
cho, (43) i con cualefquiera cquidlftancias íe liaran 
feccioncs en A , i en B , por las cuales palTará la para- 
lela. 

^4.6 Tirar una paralela por unpun~ 

to dado. Del punto dado A, tiro cual- 

■ cij**^-^' quiera linca oblicua, que llegue a la li- 

..••'*Cp "^«^ orizootal , i fea AB ; defde elfos 

'jg' putos tiro los arcos C,iP iguales,! paf- 

fara la paralela por C, i por A. 

5^47 Tirar un ángulo igual a otro 
dado [obre una linea defde un punto da- 
do. El ángulo es B , la linea DQ, i el 
punto D. Tiro un arco P en B , i fu 
igual QR ; la DE formará el ángulo 
EDQ^, igual al ángulo B. 

f48 Dividir una re&a en cualef- 
quiera partes, con una abertura de com~ 
pas dada. A la reda AI , tirada con 
cualquier ángulo iaclinado la linea 
CF indefinida , con qualquier abertura 
tirenfe defde C otros tantos inter- 
i t^^' valos como partes ha de tener la divi- 

••^ íion : tire fe FA , i á ella paralelas ácC- 

de cada punto , I dividirán la AB. 
Lo mifmo fe hará, íí tirando otra linea AX, que haga £(,-» 
meiante ángulo, fe paífan defde A las partes , i fe tiran 
lineas de corte á corte. Puede tenerfe un plano con di- 
ferentes linpas paralelas , v.g. 10. i tomada la abertura 
de la linea que fe quiera dividir , v.g. en é. partes, puef- 
ta !a punta en el eftremo de la primera linea , i la otra 
ajuftada á !a feptima , darán las intermedias la divi- 

ííon. 

f 49 Hallar una media proporcio- 

y* """^^ «^^ entre dos limas. Pucftas en linea 

f 7\ las enrremas AB, BX, i hecho un femi- 

/ I \ circulo, es media la perpendicular á la 

■JT B A unión PB. 

^jo Hallar doí medias proporciona- 
k¡. Sean las cftremas DA, DB, pucf- 

tas 






y'A 





iv 



Practica; 

tas en ángulo r-'ño , hecho un par^- 
Iclogramo D A C B , i defcrito un 
circulo , alargo SB, i C3 5 i puerto al 
regla junto á D, bufeo que 3Q^, DS, 
fean Iguales j entonces BS, A3, ferán 
medias proporcionadas entre DB, DA. 

f j I Hallar tercera^t cuarta propor- 
cionales. Hacefe un cualquiera án- 
gulo , i ponefe primera, i fegunda , i 
con la fegunda en O, fe tira la para- 
lela, que es tercera, i con ella en Cjia 
cuarta, i afsi de las demás. 

^52 Dividir dos lineas , de modo 
que les cuatro fe gment os fean cuatro li- 
neas continuas proporcionales. Sean las 
lineas dadas AB,BC, puertas en ángu- 
lo redo, i tirada AC ; de donde corta 
el arco hecho con la metad AB, en D, 
tlrenfe paralelas DF, DE , i cortarán 
las lineas, como fe piden, i ferán pro- 
porcionales CE, FB, EB, FA. 

55'3 Dividir una linea en media, i 
ejlrenaa rax.on : erto es, que toda á una 
parte, fea como la una parte á la otra. 
Sea la linea ABG. Haccfc un cuadra- 
do fobre ella , i partido el lado en C, 
fe eftiendc C A en CE. Sobre GE fe 
hace un cuadrado que divide en F, co- 
mo fe pide , la GI, que es la mifma, 
que B,G, en media, i ertrema razón. 

^J4 Dadas dos realas inclinada, 
hallar el punto del concuyfo. Las incli- 
nadas fon CA, DB. Del punto D tira- 
da una linea con cualquier ángulo ázia 
la inclinación de las lineas, pongo dos, 
o mas intervalos de DC , i en otra li- 
nca del mlfmo ángulo en B , otros tres 
de ABjtiradas por dos de ellosEG,DH, 
íé hallará el punto del concurfo O. 
f <?r Arkhmetíca, Tirada la paralela FA,m Ido h línea 

CF 





28 

4i. 



Sj^ 



.I» 



..5.^ A 



X 

W 



•1^ 



V 






'.'.ni-.- 

D 



GfiOMETRIA. 
FAjCD, í fcan 41. 100. 1^0. Digo tora , como CF 
á FA 100. afsi CD 160. áDO, que fera ^66. 

y j I £■«/) * ¿/tf/ puntos dados hallar 
otros dos en linea. De los puntos dados 
AB j tircnfe los arcos , i decufaciones 
CD; defde donde con interralo menor 
fe tiran los OQ^, cuyas fecciones efta- 
rán en linea con los dos puntos dados. 
Lo mlfmo fe confegulrá , fi fe piden 
puntos exteriores á los dados, tomando 
mayor abertura, ó intervalo mayor. 

^<¡6 Por dos puntos poco di/i ante t 
tirar una reíia exaílamente. De los 
puntos AB , hechas las decufaciones 
CD, defde ellas tirenfc las EF,con dos 
aberturas de compás, i darán lindes á la 
regla para tirar exaftamente la linea. 

^57 Hacer un circulo que pajfe 
por tres puntos. Tirenfe dos lineas de 
punto á punto, PQR , i divldanfe por 
metad con perpendiculares ; el concur^- 
fo de eftas O, ferá centro del circulo 
que fe pide. Si fe pide un circulo que 
paffe por dos puntos, fe hará con cual- 
quier abertura de compás , como fea 
mayor que la metad de la diftancla de 
los puntos, tirando una decufacion,que 
fera centro. Si fe pide el centro de un 
circulo , feñaicnfe en la circunferencia 
ciíalefquiera tres puntos. 

^j8 Formar ¡a linea e/piral. Di- 
vidafe la linea OM en las partes que fe 
quiera, v.g. 10. i del medio á la parte 
imcdiata dividafe en dos partes : he- 
cho alli centro fe tiran fcmicirculos 
á la parte de arriba , i luego de R á la 
parte de abajo, con los iotervalos al 
temados , coiro/c ye. 




fHL 



Practtca, 29 

$. III. 

Lineas en el circulo. 

AUnque en las Tablas Trigonométricas eftá todo 
calculado , doi aora algunas breves reglas , pa- 
ra que no teniendo las Tablas á mano, pueda reíblver- 
fe uno, ú otro problema que fe ofrezca. 

El femidiamctro, ó radio CGjó CA es fcno todo. 

DE fenoj v.g. de 30, grados : DH feno de fu comple- 
mento, que es de 60. I aisi, uno refpeto de otro es leño 
primero, ó feno fcgundo. 

FG tangente de 3o.grados. AB tangente de legra- 
dos, ó tangente primera, i fegunda, 

CF fecante primera: CB fecante fegunda. 

DI cuerda de ío.grados, que es el feno doble de 30. 

EG fagita, ó feno verfo, efto es, fagita de 60. grados, 
1 ferá lo que refta del radio todo , quitando el leño de 
éo.grados. 

Entre el feno refto CE, I el verfo EG , efto es, umbra 
refta, i umbra verfa hacen un feno todoj i afsi fe compa- 
ran por los ángulos que hacen en el centro,! en la circun- 
ferencia. 

f$9 Conocida una cuerda , fe/abra otra de fu com- 
plemento. Suponcfe conocido el diámetro 1000. la cuer- 
da fio. Del cuadrado diámetro loooooo. reftefe el cua- 
drado de la cuerda fabida 47040o. I 
quedan 735ÍÍ00. fu raiz cuadrada 9<¡6. 
ferá cuerda del complemento. 

5^^o Sabido el feno primero ED, 
faber el feno fegundo DH. Del cuadra- 
do del femidiametro reftefe el cuadra- 
do de DE, la raiz cuadrada de la refta 
ferá DH. Con efto fe fabe la fagita 
EG; que es lo que va de HD, á CG, ó radio todo. 

f 61 Sabido el feno de un arco , faber el feno del are» 
doblado. Como el radio CG al feno del arco dado DE 
afsi el doble de DE, i faldrá el feno que fe bufca. 

f (íi Hallar cualquier tangente. Bufeo ¡a primera 
tangente GF, fabido el radio,i el feno DH, diciendo co- 
mo CE, á ED, afsi el radio CG, a GF. Bufeo la fegun- 
da BA, como CE al radioj aíii el radio á BA. 

í^3 




3© Geometría. 

f (^3 Hallar cualquier [erante. Bufeo la fecante pri- 
mera CFj como CE á CD, afsi CD á CF. Bufeo la fe- 
cante fcgunda BC, como DE á CG, afsi CG á AB. 

^6^4 Hallar cualquier fazjt a EG: como FG á GC, 
a fsi DE á EC, que reftado de CG quedará EG. 

^6<y Hallar cualquier perpendicular a la cuerda. Sa- 
befe el feno, v.g.DE, del complemento de la metad del 
arco propuefto DGI, 1 de fu cuerda DI, que es DH, fe- 
no del arco DA, i es íqual á ECi luego la perpendicular 
CE al lado DI 3 es igual al feno del complemen- 
to DA. 

^66 Con eílos datos fe fabrican las Tablas de Se- 
nos Tangentes, i Secantes-^ porque ti feno iodo , o radio fe 
fupone dividido en millones de partes ; i es cuerda 
de éo.gradosi la metad es feno de jo.grados. El feno de 
la metad de un arco es medio proporcional entre el fe- 
mlradio, i el feno verfo de todo el arco. 

Las tangentes, i fecantes fe hallan por las fupoficío- 
nes antecedentes. Defpues fe agregan los logarithmos, 
que inventó Qiieplero , para el atajo de hallar fumando, 
i reftando por ellos , lo mlfmo que multiplicando , i par- 
tiendo por los números limpies. 
jj. IV. 
Calculo Trigsnometrico. 

^6j T As Tablas fabricadas con la prollgidad dí- 

J / cha , íirven principalmente para la refo- 

lucion de los triángulos; i porque facilitan muchas ope- 
raciones , i no devo privar de ellas al Letor que no las 
f\^ ^iere a mano , daré anticipadamente las que aora le 
bailan , i pueda defpues copiar en la Pantómetra, como 
diré. Mayormente, que fendo mi deílino facilitar el ufo 
de las medidas ufuales : i no aviendo ¿z. tratar de la Af- 
tronomia. Náutica, i otras Ciencias, que piden el 'arbi- 
trio que fe halla en el expedito Canon de la Trlgonome- 
tria Logarithmica, efcufo eííe efl:udio,con dar los medios 
fufcientes, i fáciles para todo cuanto fe pueda ofrecer en 
el apunto , en orden á triángulos : i llrven afsimifmo las 
Tablas que voi a dar, para otras muchas operaciones, co- 
jno deArquitedura Militar, i Civil, Gnomonica, Geodelia, 
&c.a cuyo fin he procurado (jue vajean exa¿las,i correítas. 



Practica. jt 

%6Z Cuerdas del circulo hafla i^o* gra^ 
dos yfemidiametro loooo. 




^3i 


Geometría 




P772 


12104 14202 i¿ 


5P. P848 


75.12174 


91. 14264 


107. H 


PP24 


12244 


14326 


1( 


60, lOOOO 


j6, 123 12 


p2. 14386 


108. I( 


10074 


12380 


14446 


I( 


61. loi 50 


77.12450 


93. 14506 


lOp. 1 


10224 


12518 


14566 


1 


62, lOjOC 


78. 12586 


94. 14626 


I 10. 1 


IOJ74 


12654 


l^6S6 


I 


6¡, 1044c 


7P. 12720 


95. 14744 


III. I 


10524 


12788 


14804 


I 


^4. 10598 


So. 12854 


96. 14862 


[12. I 


10572 


I2p22 


14920 


I 


6$. 10744 


81. I2p88 


97. i4í^7^ 


IIJ. 1 


1 08 Ib 


13054 


15036 


1 


^6. io8i?2 


^2. I312O 


98. 150P4 


I 14. I 


I op5^^ 


13186 


1515c 


1 


^7. 110^^^ 


33. 13252 


99. 15208 


115. 1 


1 1 1 r ( 


i3ií^ 


15264 


1 


^8. 11182 


34.13382 


100.15320 


I 16. I 


11255 


13446 


15376 


I 


^p. 1 1 j 2 8 


85.13510 


loi. 15432 


I 17. I 


IIj9^ 


13576 


154^6 


1 


70.1147c 


36. 13638 


102.15542 


118. 1 


I1542 


13702 


i5 5í?6 


1 


7i« I i<írz! 


87. 13766 


103.15652 


IIP. 1' 


II<584 


13830 


1570^ 


I 


72. 11754 


88.i^8p2 


104.1576O 


r20e I 


1 1826 


1395^' 


15812 


I 


73. 17896 


8p. 1401? 


105. 15866 


121. 1 


I lp66 


1408 c 


15920 


I 


74, I20j6 


90* 14141 


ÍO6.15P72 


122. I 



Practica 



123.17576 

l']6i6 
124.17558 

I7¿>98 
125.17740 

17780 
12^.17820 

17858 
I27.178PS 

lypjd 
128.17P74 

1801 2 
129.18050 

18088 
130.18126 

181^2 
131.18198 

18234 
132.18270 

18^06 
133.18340 

18374 
134.18410 

18444 
135.18475 

18510 
135.18542 

1857'^ 
137.18^08 



18640 
[38. 18670 

18702 
13^.18732 

18762 
[40.18792 

18822 
141. 18852 

18880 
142.18910 

l8p3 8 
143.18966 

i8p92 
144,1902c 

19046 
145.19074 

1 91 00 
146.19125 

10150 
1 47.1 9 17^ 

1920C 
148.19224 

19248 



19426 
153.19446 

19466 
r 54.19486 

19506 
155.19524 

156.19562 

19580 
Í57.195P8 

1 96 1 4 
I58.i5>632 

19648 
r 59.19564 

19680 
160*19696 

19710 
[5i .19724 

I97i? 
162.19752 

19-] 66 
163.19780 

1979 



149.19272 154.19804 
19294 19815 



33 

19880 

168.19890 
19898 

159.19905 
19915 

170.19922 

19P30 
171.1993^ 

19944 
172.19950 

I99j6 
17^.1996^ 

19966! 

[74. 1 997 i. 

1991 a 
175.19980 

19984 
175.19985. 

19990Í 
177.1.9992! 

199P4 
178.19995; 

19997, 

179.19998 

19999 



150.19J 18 

19340 
151.19352 

19384 
152.19404 



165.19828 180.2000» 
19840I ^ 

155.19850 
19860 

157.19870 



%<^f 



34 



^69 



Gr.Senós. 
87 



I. 



4- 
5- 

S. 



174 
i6j 
348 
434 

ÍM 
610 

6p7 

784 

871 

9í8 

1045 

1131 

1118 

1305 

13^1 

1478 

5». 15ÍÍ4 

16^0 

10. 1736 
i8zi 

11. iS'oS 

15(93 
XZ. 207í> 

21^4 

«3. ZS45> 

^334 
14. 2415» 

2503 
xy. 2588 

i<^. 175? 
2840 

17. 192.3 

3007 

18. 30^0 



Geometría 

Senos Tangentes , / fecantes 

Semidiámetro loooo. 

Senos. \ Tang.\Secanr 

3^73 
19' 3M5 



Tán^.i Secant, 
87 I loooo 

174 ! lOOOI 

261 10003 
34^ 1 10006 
436 I lOOOj? 

JZ4 ; 100 I 3 

éii 

699 



787 
874 

I05I I 
1139 

1227 
1316 
1405 

1494 
1583 

1^73 ' 
I7í^3 

i8n 

1943 
2054 

2125 
xz\6 
2308 
2400 

2493 
2586 

2(Í79 
1773 
2867 
29Í2 

3057 
3152 

3^4^ 



10018 
10024 

3 



10030 
1 00 3 8 
10046 
10055 
10066 
10075 I 
10086 j 
10098 

lOIII 

10124 

10139 

10154 

10170 

10187 

10204 

10223 

10242 

10263 

10284 

10306 

10329 

10352 

10377 
10402 
1042S» 
10456 
10485 
IOJI4 



21 



3338 
20. 3420 
5502 

3583 
3665 

22. 374^ 
38Í6 

23. 3907 
3987 

14. 4067 
4146 

25. 4216 

43<^5 

26.4383 
4461 

27- 4539 
4617 

za. 4694 
4771 

21^. 4848 
4924 

30. 5000 
5075 

31. 5150 
5124 

32. 5199 

537* 

33- 544^ 
5519 

34-5591 
5664 

35.5735 

5807 

36.5877 



3345 

3443 

3541 

3^39 

3738 

3838 

393? 
4040 

4142 
4244 
4348 
4452 

45571 

4663 

4769 

4877 

4985 

5095 

5205 

5317 
5419 
5543 
5í^57 
5773 
5890 
6008 
6128 
6248 
6370 

6494 
6618 

6745 
6872 
7002 
7132 

7i8í 



10544 • 

10576. 

10608 

1064I 

10676 

107H 

10747 

I078f 

10823 

10865 

10904 

I094í^ 

11098^ 
11035 
1 1079 
II 12^ 

11174 
11225 
11275 
1152Í 
11378 

1M35 
11489 

11547 

Il6oJ 
I1666 

I1728 

I179I 
I1856 

II913 

: II992 

12062 

I2134 

! 12207 
¡12285 
1 12360 



Practica. 



Tang. 


Secant. 


7399 


12440 


753f 


12521 


7^7 3 


12604 


7811 


12590 


79 U 


12777 


8097 


128(57 


8243 


1295:9 


8390 


13054 


8540 


131JO 


S69Í 


132JO 


8847 


M35I 


9004 


134^6 


9163 


i35<^3 


9SZ< 


13673 


9489 


15785 


96^6 


13901 


982/; 


14020 


1 0000 


14142 


1017^; 


14267 


1035J 


14395 


rO)37 


14527 


10723 


14662 


10913 


14801 


xiro(< 


14944 


1 1 302 


15091 


11Í03 


15242 


it7o8 


H397 


11917 


MJÍ7 


12130 


15721 


12348 


15890 


I2J7I 


16063 


lt799 


16242 


13032 


16426 


13270 


16616 


'3^4 


16811 


137-^3 


17013 


1401 ' 


17220 


14281 


17434 


i4yjo 


17^55 



[ Semf. 


Tang. 


'56.8290 


14825 


8338 


15108 


57. S386 


15398 


i 8433 


1^696 


'58.8480 


16003 


1 8526 


16318 


59. 8571 


16641 


i 8616 


16976 


60. 8660 


17320 


i 8703 


17544 


61. 8746 


18040 


I 878S 


18417 


52.8829 


18807 


8870 


19109 


53. 8910 


19626 


j 8949 


10055 


^4- 8987 


20503 


51025 


20965 


^5-9063 


21445 


^099 


21942 


56. 9 1 3 j 


22460 


5" 1 70 


22998 


67. .9205 


23558 


9238 


24142 


58.9271 


24750 


9304 


25385 


^^.^33 5 


26050 


^355 


26746 


70.^39<í 


17474 


9^X6 


28239 


71.9455 


29042 


9483 


29885 


72,9510 


30775 


9537 


31715 


73-95<^3 


31708.. 


9588 


33759 


74-9<^i2 


34874 


9535 36058 I 


7S.96$9 37310 


Ca 





Stcan. 

17881 
18118 
18360 
i85ii 
18870 
19138 

194KÍ 
19701 
20000 
20307 
io6z6 
20957 
21300 
21555 
2202Í 
224H 
22811 
2322S 
2355* 
24114 
2458^ 
25078 

M595 
25131 

26694 

■728J 

27904 

18554 

19238 

19957 
3071 f 
3151J 
32350 

33i5f 
3420} 
3520^ 
36179 
37419 
3«<^3X 



'3« 




Geometría 






Senos. 


Tang. Secayít. 


Senos. 


Tangent. 


Secant, 


S6Zi 


38667 35939 


83. 


99^^ 


81443 


8205 j 


7/. 97 oz 


40107 


41335I 




9935 


87768 


88336 


97^1 


416J2 


42S36Í 


84. 


994$ 


95143 


95667 


77. í>743 


43314 


444J4J 




995S 


103853 


104334 


íJyéz 


45107 


46202 


85. 


9961 


1 14300 


I 14737 


78.^781 


47046 


48097 




9969 


127062 


1274^4 


9799 


491 í I 


50M8 


86. 


9975 


143006 


H335y 


79. 92lé 


51445 


5240S 




99S1 


163498 


163804 


9Sy. 


53^55' 


54874 


87. 


9986 


190S1 I 


19 1073 


80.9848 


56712; 


57587 




9990 


229037 


22925J 


51862, 


5^7j7j 


60588 ¡ 


88. 


999 S 


286362 


286537 


81.5)876 


63137I63924Í 




9996 


381884 


381015 


9^90 


66911 67654' 


89. 


999^ 


572899 


572986 


82. 990Z 


7ii53;7i852 1 




9999 


1 145886 


1 145930 


991^ 


75í?57 


76612 1 


90. 


lOOOO 


infinita. 


infinita. 



^70 Reja'ver aialquief triangulo, es concluir , 6 cer- 
rar fu delincación, ignorando aleuno de fus términos : i 
porque el triangulo confta de tres ángulos^ i tres lados, 
es precifo faber tres cofas para hallarj ó Inferir las otras 
tres. Danfcj ó dos ángulos, i un ladoj ó dos lados , i un 
ángulo-, ó tres lados,! íc duda de los ángulos: pero no fe 
dice dados tres ángulos fabcr los lados, porque fiendo los 
mifmos ángulos, pueden fer mayores, ó menores los la- 
dos. Vlfto es, que en el campo , como lo he pradicado 
algunas veces , fin el trabajo del calculo le refuelve el 
triangulo fobre el papel , por medio del pitipié , con fu- 
ficicnte exaílitud j porque fiendo la operación , v. g. para 
formar un mapa , medir difiancias , dirigir una fabrica, 
&c. lo mifmo es íuponer por linea ilna diftancia de dos 
mil pies, i obfervar dos ángulos con el cuadrante , que 
tomar eífas partes por el pitipié , I obfervar con el trian- 
gulo filar los dos ángulos, que fin el conocimiento de los 
grados dan los lindes que faltan. Pero finembargo para 
ia refolucion algún tanto mas puntual, ccnviene ufar de 
las Tablas prop.tñas , fentando por máxima, que los la- 
icos de ctialqi'.io- triangulo fon i'>-oporc:oyiales con los ftnos 
. de los angí'.los cp7:ejhs. 

V f 7 1 Dadas dos limas , i el ángulo hucrmedie , hallar 

¡os 




Practica. 

los dos ángulos , / ei otro lado. La 
regla es , que la fuma de los lados á 
la diferencia de los mifmos , es co- 
mo !a tangente de la remiruraa , á 
la tangente de la femidiferencla. La 
linea AB tiene 510. pies , la CB 
Z70. i el ángulo es de 58. gr. 30. 
Sumo los lados, i fon f^o.pies^ refto 
un ladq de otro, i fon 50. la diferen- 
cia. Refto los f8.gr. 50. de los 180. 
que importan lo> ángulos de cualquier triangulo , í que- 
dan iii.gr.;o. fu metad (<o.gr.4f. Digo aora, como 5<?o. 
(fumade los lados) a la. diferencia 50.de los mifnws: afsi 
la tangente de 6^o,g'-.45. {^^^ ^'^ '^ tabla c$ 17856.) a Lx 
tangente de la fernidifer encía. Sigo la regia de 3. i hallo 
1514. que en la tabla es tangente de 8. gr. 57. los cuales 
añadidos á ío.gr.45. fcráu (íy.gr.zi. quitados de íío.g.45. 
feran 52.. gr. 8. cfto es, los primeros para el ángulo C, 
porque el mayor lado tiene opuefto cl mayor ángulo , i 
los fcgundos para el ángulo A i i fe íabcn los 3. ángulos. 
Para hallar el lado CA contraído, fabiendo los otros dos 
lados, bufeo en la tabla los íenos de los ángulos opucftos, 
como el feno de 6^. gr. 22. fon i) 3 5 8. cuyo ladoopuello 
es de 320. pies, 1 el feno de 58.gr, 50. de B es S<íi6. figo 
la regla de 3. diciendo : Si 9358. han de fcr 320. qué le- 
ran 8.526. i falen 291. pies para CA. Lo mifmo fuera to- 
marcl fenod-j 52. gr.8. en que hallo 7894. diciendo: SI 
78i?4. han de fer 270. qué feran 852Í. i falen los mifmos 
2i)i. pies. 

^72 Dados dos ángulos , ; el 
lado írtermedio^ cerrar el triangu- 
lo. Es el lado 304. pies : el ángulo 
A 39.gr. el ang. B. 45. fumados ^ 

fon 84. haíla 180. van^x?. gr. que 
tiene el ángulo C. Los 96. gr. to- E 
mando cl complemento que fon 
84. tienen por feno 9^4. Digo ao- 
fi 994. fon 304. quéferán 619. que tiene por feno el 3^. 
gr. Sigo la regia de 3. i hallo 192. pies para BO. Aora» 
ík ^^4. fon 304. que feran 707, (juc tieae por feno el 

gra- 




^S Geometría 

grado 45. i darán zi j. para AC. 

^73 Dados T^. lados ^faber los ángulos. La regla es, 
^iic como el lado mayor á la fuma de los dos lados; a/si la 
dif. de un lado d otro de los menores, a ¡a dif. de los feg- 
menfos en que fe ha de dividir la bafe para hallar una per- 
fendkular , i por ella la hlpotenufa. Sea AB éSo.BC 600. 
AC 388. fumo los dos menores, i fon 
988. i digo, como 680. á 988, afsi la 
diferencia délos dos menores iiz. á 
308. reftada efta de AB quedan 372. 
cuya metad 1 86^. es AD, DE, que da, 
la perpendicular CD. La hlpotenufa 
CB es 600. í el lado ADiSií. Luego 
cl ángulo ACD fcrá z6. porque como la hlpotenufa al 
radio , afsi AD al fcno del ángulo ACD. La hlpotenufa 
es 388. el radio en la tabla es 1000. AD es 186. fíguien- 
do la regla fale 479. de feno , que correfponde a z6. gr. 1 
la refta a 90. ferá el ángulo A. Sumenfc los angul.ACD, 
DCE fu igual, í ECB , que fe hallará por EB , 1 faldrá el 
ángulo ACB ^efte, i el ángulo BAC fe relian de iSo. gr. 
I fale el ángulo ABC j i por coníiguiente eftán todos co- 
Hocidos. 

$. V. 
Defcr'ihir. 

EL triangulo es, fegun los lados, fi tres iguales equilá- 
tero , íí dos iguales ¡fóceles , íí tres defiguales efcaleno: 
fegua los ángulos, fi uno es refto reSiangulo , u orto'^onioy 
íiuno es obtufo, obtufangulo , o ambligonio , fi los tres a- 
gudos, acutangíilo, u oxigonio. 

IXtfcribír un trianguh equilátero. Con la abertu- 
ra del lado dado PS, pueftauna pun- 
ta de compás en un extremo P , I ea 
el otro S , hagafe una decufacion en 
C, defde donde fe cerrará en P, i en 
S. Si la abertura fuere mayor que el 
lado , como PR , paifefe también á 
RO eftendido el lado á una , i otra 
parte , í hagmfc do s decufaciones en VX, defde las cuales 
tlraiií lincas al lado PS, cerrarán cl triangulo equilátero 
en C. Si U abíftu ¡'a fuere menor que el lado , hagan fe 

cor- 




OPL 



I^R 




Practica* '5$> 

cortes en L, í en 1, defde donde fe harán decufacíoHes en 
DT, i tirando lineas por ellas defde S, i P, alargadas, ce- 
rrarán también el triangulo en C. 

^7j Defcribir un triangule ifcce'et 3 en que el ángulo 
fohre la. bafe fea doblado que el vertical. Dividafe una li- 
nea en media , i extrema razón (5 3) j la parte mayor de 
Ja diviíion ferá bafe, i la longitud , ó abertura de toda la 
linea ferá lados del triangulo que fe pide. Efte triangu- 
lo es uno de los 5. del pentágono. 

^76 Defcribir un triangulo efca- 
leno dadof los lados. Son ABC los 
lados, Tirada ED , *gual á C tomp 
la B, i luego la A j i con ellas defde 
los cílrcmoi hago la decufacion en 
Ij defde donde le cerrará el triangu- 
lo que fe pide. 

5^77 Defcribir un cuadrado. Da- 
do el lado AB , levanto las perpen- 
diculares iguales al lado en los ex- 
tremos ( 44 ) , i podrá cerrarfe el 
cuadrado , ó cuadrilátero redan- 
guio. 

f 78 Dado el lado , defcribir un 
pentágono , /' cualquier otro poligo- 
nOf por la circunferencia. A los extre- 
mos Aj i B del lado tiro dos perpen- 
diculares , i los arcos C, i D : divido 
el cuadrante en j. partes , i añadi- 
da una en C, i en D, fe continuará el 
pentágono con la AD , BC, i fe ce- 
rrará defde C , i defde D , con clia. 
abertura poruña decufacion. Cual- 
quier otro polígono fe defcribirá por 
la circunferencia de la mifma forma, 
porque para el exágono divido el cua- 
drante en 5. partes, i añado una: para 
el eptágono , divido el cuadrante en 
7. partes, i añado 3. i afs: de las de- 
más, añadiendo haftalo> grados que 
tiene el polígono en la circunferécifu 

Í7P I>A» 




40 






B 



J^- 



Geometria 

f 7^ Dado el lado defcrJbir cua!'^ 
quier polígono de 6. a i z. lados por el 
centre. Al lado dado AC, tiro la per- 
pendicular B , I defde un extremo 
el arco AV, cjue divido en 6. partes. 
Para el exágono es centro V. Para el 
eptágono , ó figura de 7. lados añado 
una parte de las 6. en VT, i ferá cen- 
tro. Para el oftagono añado dos par- 
tes, efto es j la diftancia V 2. Para el 
nonágono añado V 3. &r. 

^80 Dado el lado , defcribir cuaU 
^uier polígono de ii. a i¿\.. lados. Hecha la mifma opera- 
ción de levantar la perpendicular, i el arco , i añadida to- 
da la VB en la perpendicular , divido el arco VA en 12. 
partes , i añado á la VB en la miíma perpendicular una 
para polígono de i 3. lados , 2. para de 14. lados, 3. para 
de 15'. &c. 

f8i Defcribir cualquier polígono de 3. a zo. lados por 
tabla dado algun termino. En cualquier polígono tirando 
lineas del centro á los ángulos de el en la circunferencia, 
forma ángulos en el centro , que importan 3^:0. grados: 
luego dividiendo 3^0. por el numero de los lados , dará 
los grados del ángulo en el centro. El ángulo de la cir- 
cunferencia , ó exterior de la figura fe halla afsi. Tomo 
tantas veces 180. grados como lados tiene la figura , I 
quito 3'^o, de la fiíma ; parto la refta al numero de los la- 
dos , i falen al cociente los grados en la circunferencia: 
como para el oftagono , dividiendo :íío. por 8. falen 45. 
ffr. para ángulo del centro : aora multiplicando 180. gr. 
por 8. fon 1440. quitados 3(^0. quedan 1080. divididos 
por 8. falen 13^. grados para ángulo en la circunferencia. 
Con eftos fupueftos fe ha formado la Tabla íiguiente, 
por medio de la cual ferá fácil defcribir cualquier figUra 
¿c las calculadas. 



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4* Geometría 

5*8 z Aunqifc cfta Tabla fea por puntual prolija , no 
devc embarazar al operante , cuando no neccfsite ae tan- 
ta precifsion j porque con quitar guariímos Igualmente á 
cada numero quedan en la mifma jwoporcion j v.g. ha de 
formar un polígono de 7. lados en que ai 86776. por lado: 
lí le conviene tonvar folo 8á. tome 43. por metad , I tome 
yo. por perpendiculari pero los ángulos fiempre del mlfmo 
numero de grados. Con elfo formará fu polígono , 6 co- 
menzando dd centro, ó de la clrcunfeíencia , ó dada la 
Íerpendlcular al lado , con la cual 
a de formar ángulo refto el lado; i 
tiene las medidas de las lineas , i 
radio para ir operando fin embarazo. 
Para formar los ángulos de los gra- 
dos que le convenga, I hallar fenos, 
i cuerdasjfirven las tablas dadas (68) 
(6^) de las cuales puede ufar también 
con menos números , como fe ha di- 
cho de efta. 

^8 5 Defcribif un cvalo con dos 
circulo: tangentes. Hechos los circu- 
ios, defde fus centros con abertura 
arbitrarla , hago las dccufaclones 1 1, 
i ¿cCÁt ellas lineas por los centrosj 
las diftancias 10 cerraran el ovalo. 

es 4 Con dos circuios fe cantes t- 
gi'.xies. De las fecciones OO, tirenfe 
por los centros Oí , que fcrán femi- 
diametros para cerrar el ovalo. 

585 Con doi enrulo f diñantes L 
guales. Haganfe defde los centros 
con intervalos á arbitrio las decufa- 
ciones II 5 i defde ellas paífenfe por 
loí ceñíroslas OB,OB,que feran fe- 
rnidia metro.', para cerrar el ovalo. 

C86' Con dos circuios tangentes 
defigunles, Tomefe un intervalo de 
mas de la metad de AB , i defde A, i 
B, toquefc en CD. Con la diftancia 
del «entro del menor hafta C , i con 

k 





Practica; 

la del centro del mayor liafta D, ha- 
ganfe dos decufacioncs en OO -, def- 
de donde tiradas lineas por los cen- 
tros darán el fcmidiametro OS para , 
cerrar el ovalo. ¡^ 

5"87 Con dos circuios fecantes def- 
iguales. Tomado un intervalo mayor 
<\ue la metad de AB , I pucfto en O, 
i en I ', con la diftancia del centro 
del menor circulo hafta O, i del ma- 
yor hafta I, ha^o las decufacioncs en 
TTj i defde ellas tiradas lincas por 
los centros darán el femldiametro 
TV, &c. 

f88 Con dos circuios dijf antes 
defiguales. Tomado un intervalo 
mayor que la metad AB, i pueíco en 
Dj i en C j con la diftancia del cen» 
tro del menor circulo hafta D , 1 del 
mayor hafta C , hago las decufacio- 
nes VV, I defde ellas tiradas lincas 
por los centros, darán el femldiame- 
tro para cerrar el ovalo. Dando pre- 
cIíTos los diámetros menores en cftos j^ Y 
óvalos de circuios también dados , fe 
obrará por la regla d,e los tres pun- 
tos : como fi fe diefle el diámetro LL 
hecha antes la operación de las decu- 
faciones , i demás, fe bufca el centro 
(y/) á los tres puntos BLS. 

^85» Dados los dtamefras tnayor, 
i menor, formar el ovalo. De los cf- 
tremos cortenfe 4. porciones iíjuales 
cnalefqujcra en ITRM : tire fe de una 
á otra como de I á R una linea , i al 
medio de ella una perpendicular que 
ferá SO; tirefe defde S por M , i con 
la diftancia ML, i con la SP j^fpcdi-. 
vamei;te fe cerrara el ovalo. 







f ^o F<irA 



44 



Geometría 



il. . 



2 XO 



;o Fcrmar la elipji <7- 
vai. Los óvalos anteceden- 
tes no ion en rigor geomé- 
tricos , por fcr line.is circu- 
lares , devlendo fcr linea c- 
liptica. Dados el mayor ¡ i 
menor diámetro , fe, toma 
la metad del mayor , i puefto en un eílremo del menor, 
fe corta en O, 5 en P, en donde fe fijan dos clavos , i fí 
es en el papel dos alfileres,! con unhilo de la longitud de 
AB, fiií eftremos en OP, fe va formando la elipíi con una 
aguja, por cuyo cuerpo puede palfar el hilo. De ott-o mo- 
do también geomctricn. Tomefe una abertura de compás 
mayor que AO, i fea OX •, tirefe de O la periferia enT: 
tomefe el reftante diámetro m.ayor XB , fdefde P hagafe 
la decufacion en Tj i por alli palfa la elipfi. Hagaíe lo 
mifmo á las otras tres partes ; i luego con otras aberturas 
mayores, i menores refpcdilvamente , de modo , que las 
dos importé el diámetro mayor, como AI, IB en S, fiem- 
pre defde los focus , i fe pueden hallar puntos caíí conti- 
guos por donde palle la elipfi. Otros modos ai, como con 
do5 reglas cavadas,&;c. j ero jaftan los dichos. 
§. VI. 
Infcrihir , i cifctwícribtr. 

fyi TN/crihlr en un triangulo 
\ 7'.n circulo. Partan fe por 
mcrad cua'.efquiera dos de fus ángu- 
los : i del concurfo de las lincas que 
los dividen, i^nc es O, tiiefe una per- 
pendicular á un !ado , i fea OC , la 
Cual fcrá radio ¿el circulo infcrito. 

<"-j2 Infcrihiren cualquier poligo-. 
nn un cu-cido: Hallefe el 'centro, i ti- 
reíe perpendicular á un plano , i ferá 
diaTictro. 

^ , 3 Infcribir en un circulo un 
triangulo ftfnejante d otro dado. Tire- 
fe una E^nyente al circulo dado , i ea 
fu contado C levantefe ui.a linca CE 
^ue haga con la tangente uu angula 

igual 





B-^:^ 



A 




Practica. 45 

igual al ángulo A, i con la CE otra linea CO «jue haga 
un ángulo jgual al ángulo B, que entrambas lineas termi- 
nen en el circulo : cicrrenfe con la EO, i quedará infcrito 
el ttiangiUo que fe pide. 

^94 Infcribir en un circulo un cuadrado. Defcrltocl 
circulo tiro en el dos diámetros en ángulos redos , i ce- 
rrando los entremos , quedará hecho , c infcrito el cua- 
drado. 

f^f Infcribir un pentágono. Tirado el diámetro , i fu 
perpendicular BD , divido el fcmi- 
diametro DV por metad en A ; i con 
la diftancia AB, paíTada á AC , fcrá 
CB lado del pentágono infcrito que 
fe pide. De otro rnodo. Hagafc apar- 
te un triangulo ifoceles , que el án- 
gulo fobrc la bafe fea duplo del ver- 
tical (75): c infcrito un triangulo fe- 
mejante en el circulo dado (^Z') y fe- 
rá la- bafe lado del pentágono. 

^^6 Infcribir un exa'^pno. El mifmo radio , ó feit>í- 
dlaraetro es lado del exágono infcrito. 

f^7 Infcribir un heptaj^ono. Tirado con el femidla- 
irctro defde V, el arco QDS , i la linea DS , fu metad 
QA fcrá lado. 

f^8 Ir.fcribir un oBaqono. Hecho el cuadrado {9x) 
dividafe el arco de ^o. grados en dos paj-tes. 

^')<) lyif'.ribir un nonagcno. Tira- 
do el femiJiametro QD , i defde D 
el arco BQ^, i fu cuerda prolongada 
en O, la abertura del femidiametro-, 
con ella deíde O, i defde donde corta 
el femidiametro la cuerda hago de- 
cufacion en X , tiro XQ^ , 1 RB ferá 
lado. 

f loo Inícribir un dex-agono^ Hallado el lado del pe», 
tagono bailará partir el arco correfjon viente. 

f loi hfcribir un onxagcyio. Partido el femidiametro 
en T, i con fu metad hecha dccufacion eu I , paíTada i 
Cj ferá CT lado. 

5^ioi Irjfcrihir u» dosíagcno. Paitido el arco del fc- 
mi- 




obV^, 



4^ ^ Geometría; 

jnidíametro , fera fu mctadlado. 

5^103 Infcrlbir cualquier polígono. Dado el círculo, 
para iilfcrlbir cualquier figura regularjbafta faber los gra- 
dos que tiene en el centro (81) ^ ó valerfe de la Tabla 
(8z), i afsi defcritoel circulo , i fuponlendo fu radio 100. 
hallaré v.g. para el triangulo 60, grados^ q fu cuerda ferá 
en la tabla de cuerdas (68)3 también 100. para el deza- 
gono hallaré 3^. grados, i en la tabla 61. i afsi de los de- 
más polígonos. 

5^104 Ctrcunfcñbir un circulo Á un triangulo. Es la re- 
gla de los 3. puntos (57) tomándolos en las cúfpis del 
triangulo. 

f 105 Circunfcrihir un triangulo femejante a otro da- 
do, a un circulo. Tirefe un diámetro, 
i levantenfe en el centro dos ángulos 
iguales á los ángulos A, i B dados ea 
en el triangulo , i fon las lineas IC, 
ID. Tirefe aora una tangente parale- 
la á la DI, i otra paralela a la CI , i 
otra paralela al diámetro , i faldrá el 
triangulo femejante, i circunfcrito. 
^loíT Circunfcrihir a un circulo cualquier polígono, 
tnfcribafe el polígono que fe quiera circunfcriblr , i tiren- 
fe tangentes a los ángulos. 

^107 Circunfcrihir un circulo a cualquier poligono. SI 
es de lados pares , tirefe una linea de ángulo á ángulo o- 
pueflo, i dividida por metad dará el centro ; de el cual ti- 
rada una perpendicular á un lado ferá femldlametro del 
circulo que fe pide. Si es de lados impares , levantefe una 
perpendicular en el medio de un lado , 1 dividafe un án- 
gulo también por metad , eftcndiendo la linea hafta que 
coi te la perpendicular : fu concurfo es el centro j i la per- 
pendicular defde él ferá el femidiametro. 

§. VII. 

Formar folidos, 

LOs cuerpos , o folidos , proceden de las figuras como 
por cierro flujo, 6 movimiento ; pues un cubo , li 
otro paralelepípedo es el produdo de la bafc por la altura, 
cílo es, confta de tantas folideces como la fuperficie de la 




Tractica. 47 

bafe cabe repetida en la altura ; i no fiendo folída la baíe 
cnc^endra folidcz. La esfera lemejantemente procede, co- 
mo fe dirá luego, de íu irirma fuperficie rrultípllcadapor 
un tercio del radio,ó al conrrarioi porque fe imagina mn^ 
merables pirámides j i afsi de otros cuerpos que general- 
mente fon regulares por conocerfeles términos fuficientes 
para fu dimeníion. Pero por cuerpos reculares , á lo me- 
nos fimples, o llamemoíles centro-esfencos (porque tam- 
bién es regular cualquier cilindro , cono , pirámide, &c.) 
fe entienden los 5. que fe defcriben con fuperficies feme- 
jantes, é iguales, aunque en femejante aplicación no pu- 
dieran fer iguales fin fer fcmejantes. Hablo aora de fu 
formación, i en fu lugar de fu dimenfioo, i converfion. 

5"ro8 Hallar los lados de los j. cuerpos regulares mfcr i- 
tos, dado el diatnejro. De la primer figura plana , que es 
el triangulo fe forman 3. cuerpos,© tantas pirámides como 
fup-crficiesefteriores : de la fegunda que es el cuadrado, 
uno, que es el cubo: i de la tercera, que es el pentágono, 
cinco pit-amides. Por eífo la esfera fe compone de 
tantas pirámides como bafas tiene la fuperficie , que 
ion infinitas. 

Tetaedro confta de 4. fuperficies triangulares. Cuadra 
el diámetro , faca el tercio , dóblale, i íaca la ral?, cua- 
drada , i es el lado. Diámetro loooo, lado 81Í4. perpen- 
dicular 1357. altura de la píramideií^íy. 

Ofíaedro confta de 8. fuperficies triangulares. Cuadra 
' el diámetro, i de la mctad del cuadrado , faca la raiz cua- 
drada, fcrá lado. Diámetro loooo. lado 717 1. perpendicu- 
lar 2041. altura de la pirámide 5 129. 

Icofaedro confta de zo. fuperficies triangulares Cua- 
dra el diámetro , i del quinto del cuadrado faca la raíz 
cuadrada , i refta'a del diámetro : toma la m.erad de la 
rcfta, i añádele el quinto del cuadrado del diámetro : la 
raiz de efto íerá el lado. Diámetro loooo. lado 52^7. per- 
pendicular I j 1 7. altura de la pirámide $» f 2 8. 

Cvbo confta de 6. fuperficici cuadradas. Cuadra el 
diámetro, faca el tercioj la raíz cuadrada de el feru lado. 
Diámetro loooo. lado 9773. perpendicular 2887. 

Do-decaedro confta de 12. fuperficies pentagonas.Cua- 
dfa d, diámetro, i toijia U tcrcc<^ pvtc del cuadrado , di- 




¿}.0 VJCUMbTKIA 

vjdela fcgun rredla, 1 extrema razón (^5)5! la parte ma- 
yor feralado. Diametio loooo. lado 3568. perpendicular 
Z4jf. altuiade la pirámide 95 18. 

5^10^ Hallar los lados de los cinco 
cuerpos por Geometría. Hecho un fe- 
micirculo , parto el diámetro la terce- 
ra parte en D , i tiro las perpendicu- 
lares CE ,DF : defde F tiro la FA, 
FB, EB : levanto la perpendicular AO 
igual á AB, i luego la OC , i del cor- 
te H la perpendicular HI 5 pongo la 
diftancia IC en CX, i levanto la per- 
pendicular KL, i tiro LB ; divido EB 
en medía, i eftrema razón en V, i tendré todas las>j. li- 
neas, efto es : AF, lado del Tetaedro. FB, lado del Cubo. 
EB, lado del Oftaedro. IB , lado del Icoíaedro. VB j lado 
del Dodecaedro. 

§. VIII. 
^ Medir , b Numerar» 

L Planos. 

A fuperficie de un triangulo es el produUo de la 
metad de la hafe por altura : b la me~ 
tad clel produéJo de altura por bafe. En 
el triangulo OAD , tiene OA 380. 
partes , fcan palmos, ó lo que fe quie- 
ra. Tirada una perpendicular defde 
D a la bafe , bailo tener 288. multi- 
plico ijjo. ( metad de 380.) por z 8 8, 
i el produélo 54720. ferá la fuperfí- 
íie, efto es, tantos palmos cuadrados , ó cuadrados de á 
palmo , tendrá teda la área , 6 fuperficie de el triangu- 
lo. Lo mlfmo fcrá multiplicar toda la bafe 380. por la 
perpendicular 288. i del produíio 10^440. facar la metad 
que fon también 54720. 

fiii Lo mifmo fe obfcrva <«M«- 
que caiga friera la perpendicular. Ef- 
tiendeíe la bafe VO , i fe mide la per- 
pendicular AS. Es VO por egemplo 
180, i SA 1.50. nuiltiplico ^o. por 
I JO. i el produdo 13500. ferá la fu- 

per- 



fiio 





Practica. ^9 

pcrfidc del triangulo SOV. 

^■iii Medir la área de cualquier triangulo folamente 
con los lados. En un triangulo que no le puede , ó no fe 
quiere tirar perpendicular, fe miden los lados , I fon v.g, 
318. 318. 414. Sumenfe, i fcrán lojo. faqucfe la ractad 
52 j. Reftefe cada lado de ella, i ferán las reftas 207.207» 
I ir. Multipliqueufe eflas reftas una por otra , 1 ferá 
47yí?2 39. Multipliquefe efte produdo por la metad de la 
fuma de los lados 525. i ferá 24$ií^o25475. el nuevo pro- 
duéto : faquefe la raiz cuadrada, que es 4^^6o. i cfta fe- 
rá la área que fe bufca. 

^113 La añade un cuadrado eí{i'.ilatero reíiangtúoy 
es el produdo de un lado por otro : como tiene 2 74. pies 
por lado, multiplicados por 274. producen 75076.de 
área. 

^114 La área de un red ángulo prolongado^ o no equi- 
látero, es el produdio de dos lados defgialcsj como,tienc 
por un lado 274. i por otro 3^)5. ferá 108230. fu área. 

^115 La área de un cuadrilátero oblimangulo , romm 
bo, heli^waim , ó fea paralelogramo no 
reílangulo , es el produdo de una bafe 
por la perpendicular a ella : como el 
rombo SVOI,que es la VS,SIj&c. 123. 
I la perpendicular IT 115. multiplica- 
dos producen 14145.de área. Lo mif- 
mo fuera, li tirando la diagonal OS fe 
tiraílcn de I , i de O perpendiculares, i 
fe midleíre como dos triángulos. 

5^116 La oj-ea de cualquier romboi- 
de^ trapecio, ó cualquierotra figura rec- 
tilínea, fe reduce á triángulos , tirando 
ocultas de ángulo a ángulo : como íe 
vé elle dividido en cuatro triángulos 
por las lineas DR, DI, DA, I tiradas 
las perpendiculares á ellas BV, RT, 
AS, ON. 

DR 200. BV 82. produfto 8200. DR 200. RT 100» 
pjodudo 10000. DI 210. AS 52. produdo 5720. DA 
aoo ON 66. produdo 6600. fuperficie total 30520. 

Jn7 La área de cualquier poligono. £1 poljgno fe 




L> 



Geometría'. 

compone de tantos triángulos ifoceles 
como lados: luego wulí'ipíicando ¡a me- 
tad de la juma de los lados por la per~ 
pendimlar á uno de ellos, faldrá la fu- 
perficíe.Sabido el ladojV.g.AB del exá- 
gono i6i. i la perpendicular CD 140. 
multiplicado el lado por 6^. fon 9ji, fu 
metad 48 <í. por 140. fon í^Soí^o. para 
Ifmo fe hará en cualquier polígono regular de 



Diámetro. 


Crcunfcrencia. 


7 


zz 


SO 


l?7 


71 


"3 


100 


314 


113 


3?? 


1000 


5141 


I 000000 


31415^1 



área. Lo mlí 

los lados t]ue fe quiera* 

^118 El circulo fe mide por el diámetro , i circunfe- 
rencia; i como no fe fabe haíra aora fu vcrdadcta propor- 
ción, bafta fuponer alguna de las más, ó menos prcciñas, 
que fe hallan por ciertos medios, de que no necefsita la 
praélica. 
^ ' I. Crcunfcrencia, 

Según fuere la mayor pre- 
cifion de la cofa fe puede 
tomar el numero. 

Las circunfciencias tie- 
nen entre si la ra2.on de fus 
diámetros : diámetro 7. cir- 
cunferencia zi. diámetro 100. 
circunferencia 3x4. masajuf- 
tado : diámetro 1000. circunferencia 3 141. &c. 

Los diámetros tienen también la razón de fus circun- 
ferencias : circunferencia 314. diámetro ico. 

^ii<? Hallar la parte de ciramferencia., 6 linea circu- 
lar ejiendlda, correfpondiente a cuakfquiera grados , minu- 
tos, i fegundos, Suponefe el radio dividido en looooooo. 
la circunferencia ferá ^2-831844. i la fcmicircunferencia 

^I4IJ^i2. 

Gr. 

I. 174533 8. 1-¡,96i6Á ío. 10471975 

3490^^ 9. I5707$»7 70. 11117310 

5i3fí?9 ro. 1745330 80. i39<Í2íÍ4o 

^98132 10,3490^58 í>o. 157070^3 

87i^í^5 30-5^3?^87 100.17455x92 

é.i047ip8 40.Í981320 I io.i^l)?8¿^. o 

7.1221751 'J0.8726Í46 I20.ao^43;?jo 



130.22^8^290 
140.24434Í20 
I50.2ír7«?5)38 
160.2792 5280 
170.ipíí70(<20 
180.31415^22 

Mi- 









Practica. %x 


Minut, 


Segund. 


Sabidos lo? grados, 


I. 


1909 


I. 


48 


minutos, I fegiindos, fe 


z. 


j8i8 


2. 


97 


toman las partes, ó nú- 


3- 


8727 


3- 


Hí 


meros correfpondicn— 


4- 


iií?5íí 


4- 


l)?4 


tes; como para fabcr la 


5- 


I454r 


í- 


242 


circunferencia , linea 


6. 


1745:4- 


6. 


2iJI 


circular que tendrán 


7. 


ío-^6z 


7' 


339 


45. gr. 27. min. lo.feg. 


8. 


ziz6i 


8. 


388 


pongo lo figuiente: 


íí* 


2(íl8o 


?• 


43ÍÍ 


40.gr. 6^81320 


I o. 


25?o8^ 


10. 


48J 


5.gr. 8726éf 


20. 


58178 


20. 


^70 


20.ms. 58178 


30. 


^7^66 


30. 


I4U 


7. min. 20362 


40. 


14544^ 


40. 

jo- 


2425 


jo.feg. 485 


yo. 


Suma 7932800 



Luego fe compara, v.g. diamctio looo. o radio 1000. clr-, 
cunfercncia de tales gr. 793. 

5^120 La fuperficie de un circulo es el produéto de la 
metad del diámetro por la ir¡eiad de la circunferencia. Es 
el diámetro 100. la circunferencia 314. Multiplico aora 
la mctad del diámetro 50. por 157. metad de la cir- 
cunferencia , 1 fon 78 5o.area del circulo. Si el diámetro, 
o la circunferencia no fon conocidos , fe facan por regla 
de tres. Un diámetro tiene 25. palmos, cuantos tendrá 
la circunferencia? Digo,|i 100. dan 314. cuantos darán 25? 
fon 78. y medio. Una circunferencia tiene 150. palmos, 
cuantos tendrá el diameiro? digo, fi 3i4.dan loo.cuantos 
darán 150? dan 47. 232.314 avos. 

5^121 La fuperficie de un flmicirculo , ferá la metad 
de todo el circulo. El femicirculo tiene 20. palmos 
de diámetro, cuantos tendrá de circunferencia , í cuantos 
de área? Si 100. dan 3 14. que darán 20? dan 61.4. quintos. 
Multiplico la metad del diámetro 10. por la metad de la 
circunferencia 31. 2. quintos, y el produjo 314. es la área 
del circulo entero, cuya metad 157.es la de el femicircu- 
lo. Si fueffe una cuarta de circulo , fe facarla el cuarto 
del circulo. 

^122 Lafziferficie de v.n feñcr es el produfío de la 
metad del arco por el radio. Ea linea en rcíto del arco, 

Di íe 




J2? Geomei^a 

fe halla comparándola con los grados 
del ángulo del centro , 6 por la tabla 
precedente (119). 

El fcmidiamctro AB, es 100. luego 
la circunferencia es 6zS. Digo acra, fi 
jío.grad. dan50.gr.que fupoiigo BAC, 
qué darán 6zS. 1 dan 87.1. >)avos.' Mul- 
tiplicóles por 50. i fera 4361.1.51 avojla 
fuperficie del feftor ABDC. 
^123 La fuper/icte dt unftgmento es la del fGdor5 
quitándole el triangulo. Midafe la íuperíicic de todo el 
fcdor ABCD por el modo dicho , (trh\ 6450. ia fuper- 
ficie total. Midafe aora el triangulo ACD por el Jado 
AD,i la perpendicular 97. que es 4S50. Reílefc de 
la área total del fedor , i quedarán líoo. por arca del 
Tegmento BC D. 

5^124 La fuperficie de una /ígtira mixta curvilinea^i 
reBilinea, fe mide por partes. 

Midefe primero el cuadrado ABEF. 
(113) Midefe el fedor ABCD. (122) 
Midefe el triangulo ABD por fu bafe 
AB, ifu perpendicular GD. (110) Rcf- 
tefe el triangulo del feftor , i quedará 
el fegmento AGBC. Sumefe el feg- 
mento con el cuadrado , i fe tendrá la 
fuperficie total de la figura. 

f 125 Para hallar la fuperficie de 
un anulo fe mide la del circulo mayor, 
i luego la del menor, i fe refta. El diá- 
metro AB 100. fu circunferencia 314. 
fu arca 7350. El diámetro CD 140. fu 
circunfereucia 434. fu área 15190. 
reflo el menor del mayor , i quedan 
^340. p.ira fuperficie del anulo. 

^iz6 La fuperficie de un anulo 
CM'tado, V. ?. ILNX. Midefe primero 
todo el fedor IXO, (na) i luego to- 
do el fedor LNO , i fe refta : el refi- 
duo ferá el anulo cortado. 





fii7 



pRACTfcA; 

^117 La fuperficie de una /«wíí/i*. 
Hallafe el fegmento ABCF por fu 
circulo, cuyo centro es E. Defpues el 
fegmento AFC por fu circulo , cuyo 
centro es G. Refiíefe uno de otro , I 
quedará la lúnula, ABCF- 

5"ii8 La fuperficie de un cvaloy 
b elipfe, es el produéto de fus diáme- 
tros , reducido de 14. á ii. 6 de 
1 000000. á 78^398. El diámetro 
mayor es 436. el menor 330. multi- 
plicado uno por otto fon 14380. Digo 
aora, fi 14. dan 11. qué darán 14380. 
y fon 1 1198. la íuperíicle. 

Para efcufar el trabajo del calculo 
puede tenerfe á mano la proporción 
de los lados en las figuras igualmen- 
te capaces \ i de las áreas en las de 
iguales lados , como fe vé en las dos 
tablas liguicnies. 



^129 Figuras igualmente capaces, radio ■^71^1, 



?$ 




Pig. Lados 
3. I 00000 
65804 
S0168 
40825 

Í9947 



Fig. 

9- 
10. 



Lados. 
23323 



II. 21502 



12. 

13- 
14. 



Í9666 

l8l22 
16804 



16. 

17. 
18. 

19- 
20. 



Lados. 
I $666 
14674 
13800 

I^02í» 

IM34 
II7I2. 



JÍ30 Áreas de las figuras ^ cuyo lado es loooo, 

3. 43301000 I 12. 111961200» 

4. 100000000 13. 132860300» 

5. 172047500 14. X5334(íjooo 

6. 259809000 15. 176425' 5000 

7. 363401500 16. 2010944000 

8. 482844000 17. 2273537500 

9. 618178500 18. 2551049000 

10. 76^415000 19. 2846589500 

11. í>36j67joo ao. 3156^80000 

Mu, 



54 (jEOMETRIÁ 

Muchas operaciones Geométricas de líneas , I ruperficles., 
afsi para delinear,como para medir, q fe aplicanjó egerci- 
tan con la regla^i compás, pueden egecutarfe en el terre- 
no, con raediana intcrigcncia-, porque la abertura de com- 
pás no es otro, que una linea determinada por las puntas, 
como una cuerda determinada por los cabos^i afsi fe pue- 
de tirar una reda en cartipaña con la vifual aplicada a dos 
pínulas; hacer un ángulo re¿lo , ó formar, 1 medir una fi- 
gura del mifmo modo que fe hace en el papel : que por 
íer cofa fácil de entender , he omitido la aplicacioa de 
cada operación por menor , i fu prolija explicación ; por- 
<]Ue como decia uu amigo, fe dcve dar pafto no infulfo al 
Letor, i lo feria fin la mafticacion del difcurfo. 
Sv-f^Ci-ficies de los cuerpos. 
^131 La fuperfície de los cuerpos es el agregado de 
los planos. Afsi en los re<5tilineos'rcgulare$,cI tctaedro,da- 
do el lado, que es de triangulo equilátero, fe halla la fu- 
perfície, i fe multlpli a por cuatro. El odaedro, 8. trian- 
e;ulos equiláteros. El icofaedrojzo.triangulcs equiláteros. ' 
El cubo 6. cuadrados. El dodecaedro,! 2. pentágonos. 

^131 La íupe.ficie de una esfera es 
el cuadruplo de la fuperfície de fu cir- 
culo máximo. El diámetro AC 100. 
la circunferencia 314. I. a fuperfície de 
circulo máximo (i 10) fcr'i 7850. mul- 
tipllc.ulo por 4.ferá 31400. la fuperfície 
esférica. Si fe fabe el diámetro , i fe 
ignora la circunferencia, ó al contrario, 
fe faca por lo que fe dijo.(ii9) 
'^133 La fuperfic'ie di un emuferlo ^ o media esfera, 
como ACDEF , fera la metad de la esfera. 

^134 La fu.nerficie de un fegment» 
de esfera es igual á la de una esfera, 
cuvo diámetro fea como la cuerda que 
•:erm'na la altura del fegmento. La 
cuerda que termina la altura del feg- 
mento BEA , es AE , de la cual hecho 
diámetro, fiendo zio. fu circunferencia 
fcrá 690. la fuperfície, o área de íu cir- 
fulo ó>ioo. fu fupcrficlc esférica 17600. 





5f 




Practica. 

que es la ruperficíe del Tegmento esférico BEA. 

Lo mifmo fe hará , íi fuere la fuperficie esférica que 
fe bufca CAE3D, como fe tome CE por diámetro. 

Ciiy La fuperficie de tma lúnula eífey'tca y com^j 
PABC doblada, efto es, la que fe ve, 
i no fe vé. Mido la de toda la esfera, 
i luego la de los fegmearos AI^D, 
DTVC, i reftados, quedara la lúnula. 

De otro modo , de la fuperficie del 
emisferlo BDVT quito el fegmento 
CVTD por la cuerda-, i la relia dobla- 
da dará la lúnula esférica. La fuperfi- 
cie de un f'cfcr esf¿r:co, como ABCD, 
es la metad de la himila esférica, 

^131^ .La fuperficie de una z.ona. Mido la fuperficie 
de toda la esfera Í i defpucs los fegmentos IABCV,SDT, 
refiados Ioí cuales de la fuperficie total de la csfera,que- 
dará la fupcrfi'-le de la zona ISVT. 

fl37 La fuperficie de un cuerpo esferoide ¡ u oval CS 
igual a la de una esfera , cuyo diáme- 
tro es medio proporcional entre el 
diámetro menor,i mayor del esferoide; 
como fi el diámetro mayor es 1000. 
i el menor 600. multiplicados fon 
¿00000. fu raíz cuadrada es 76 f. diá- 
metro del circulo, cuya fuperficie, que 
es 9157^5. es también la de la esíe- 
roide que bufcQ 

5^138 La fuperficie de un cilindro y 
o cualquier paralelepípedo es el produc- 
to de la circunferencia de la bafe por 
la altuta. Sabido el diámetro del cilindro fe faca la clr^ 
cunferencla, i efta fe multiplica por la altura. Si fe han 
de añadir las bafe<; fe halla por el diámetro, ó lado dados. 

Sabido un lado del paralelepípedo, fi es regular, v.g. 
de fels lados , fe multiplica por 6. i el produdo por la 
altura ; 1 lo mifmo de cualquier cuerpo , cuya baíe es fi- 
gura de lados iguales, ó hifoperimetra. Si fuere irregu^ 
lar, el agregado de los lados fe multiplica por la altura. 
Si fe haa de añadir las bafcs , fe calculan como fuperfi^. 

cle$ 




5^ Geometría; 

cíes de un polígono, o trapecio, i fe agregan a las fiípcf • 
fieles laterales. 

fi39 La fuperficte de un cono es el produfto de la 
inetad de la circunferencia de la bafe por el lado. 
Sabido el diámetro de la bafe , fe fabe la circunferencia, 
cuya metad fe multiplica por la altura inclinada de un 
lado , i fa!e la fuperficie : luego fe añade , íi es neceíTaria 
la bafe. Hecho un redangulo de el diámetro de la baíe, 
i de el lado , es a la fuperficie del cono , como 157. 
á 100. 

Lo mifmo £ fuere una pirámide regular, ó irregular, 
fumando los lados de la bafe , i multiplicando la metad 
por un lado de los inclinados. SI fueren truncadas, tanto 
el cono, como la pirámide, fe refta la parte que le falta de 
la total , i falc la que exifte. 

De otro modo. Midefe la circunferencia de la bafe , I 
luego la que tiene en la parte fuperior : fumanfe , facafe 
la metad, i fe multiplica por un lado de los inclinado*. 
De otro modo. Sumenfe los diámetros , i multlpli- 
«juenfc por el lado-, cite redangulo , con l<i fuperficie del 
cono afsi truncado, es como 157. a 100, 
SoUdéx. de los cuerpos. 

^140 La folidez. del cubo es el 
produélo de las tres dImenfiones,lon- 
gitud, latitud, i profundidad. 
Es un dado que tiejae por lado, v. g. 
100. dedos; cfto es, OX 100. XV.roo. 
VA 100. Multiplico 100. por 100. i 
fon 1 0000. Multiplico otra vez por 
100. i fon 1 000000. eflo es , tantos 
dedos cúbicos , ó cubos de á dedo 
tiene de folidéz. 

fi4i La folidhn de cualquier pa^ 
raklepipedo es el produfto de las tres 
dimcnljones longitud , latitud , í al- 
tura. Tiene por AT , i TO, á 40. 
dedos , i 01. 80. Multiplico 40. por 
40. fon líoo. Multiplico eílopor 80. 
i fon 118000. los dedos cúbicos. 
J^ mifmo fuera , aunque fe truacaíTc por H , to- 

ivan- 





J^\¿^ 




Pr A cric A. f7 

mando ía altura por el ege HT, efto es , por la perpen- 
dicular a la metad de la inclinada j que es el modo de 
jnedlrfe la folidéz de las obras de fortificación que tie- 
nen declivio, como faben los Ingenieros. 

f I4Z Lo mifmo es de cualquier pnfma de cualef- 
«juiera lados, como fe halle la bafe , i fe 
multiplique por la altura. Es un prifma 
pentagonal , que tiene por lado , v.g.PR, 
loo. iuego tiene la bafe^ijo) lyio.multi- 
plicada por la altura 3 4 ^.produce 5889Í0. 
por foIidcz.Si fetruncafle por Ijmedida la 
bafe, fe multiplica por la perpendicular. 

5'i43 Lafolidéz. de! cilindro es tam- 
bién el produdo de la bafe por la altura. 
Es un cilindro, coluna ,0 vafo cuyo dia- 
Hietro AB de la bafe, es v.g.io. dedos, la 
circunferencia tendrá 31. Multiplico la 
metad de el diámetro por la merad de la 
circunferencia, i fera 77.1 medio la fuper- 
ficle de la bafe. Multiplico efto por la 
altura 18. i ferá 1395:. \oi dedos cúbicos 
que tendrá de folidcz el cilindro. 

^144 La fcHdéz. del cono es el pro- 
dufto de la bafe por un tercio de la altu- 
ra , ó perpendicular. El diámetro de la 
bafe AB,csv.g. m. la circunferencia fe- 
rá 383. Multiplicando la metad del diá- 
metro 6\. por la metad de la circunferen- 
cia i^. i medio, ferá iii<8t. i medio, la 
arca de la bafe.q multiplica Ja por 77. que es un tercio de 
la altura CD, produce i 5(51473. por folidcz. 

5^14^ L.t folide^ de la piran^ide es afsimifmo el pfo- 
du¿lo de la bafe por un tercio de la altura. 

^146 Si fueren f r anead') s, como por X, fe reda del 
cono, ó pirámide total, la truncada ; 6 Ce facan las fupcr- 
íicies de las bafes: fe multiplica una por otra, del produc- 
to fe faca la raiz cuadrada, que ferá bafe media: l'iiman- 
fe las tres, i fe multiplica la fuma por un tercio de la al- 
tura truncada, i produce la folidcz : ó de la fuma de las 
tres fe Taca el teycio , i fó multiplica po{ la altura que 




5^ Geometría 

ex'.flrc, i Tale arslmirmo la folidcz. 

Para facar ¡a perpendiculjir fe imagina un trI;inculo 
reftangulo, en que fabido el lado CB , i el lado BD, fe 
cuadran éftos, i de la rcfta de un cuadrado á otiOj fa faca 
la raíz cuadradaj i por la mefma regla fe halla la cufpis, 
6 fumldad. 

f 147 La foUdéz. de ¡a esfera es el produdo del radio 
por un tercio de la fupcrficie de la esfera. El radio es ^o. 
la circunferencia 314. Multiplicando 157. por jo. fe halla 
la fiperficie del circulo n^aximo 785:0. Multiplicado por 
4. íate 3 [400. para fuperficic de la esfera , cuyo tercio e» 
1046Í. i z. tercios, lo cual inultiprirado por el radio jo, 
produce Í23353. i un tercio, folidéz de la esfera. Lo mlf- 
mo faldrá multiplicando el fexto del diámetro por la fu- 
períicie de la esfera ',0 multiplicando el cubo del diáme- 
tro por ir. i partiendo el prodado por z\. 

f 148 La folidffx. de cualqukf PúíiedrOjCc halla por par- 
tes, que fon lis pirámides de que fe compone : luego fabi- 
da el lado, i por el la ba^e, i altiira de cada una,el agrega- 
do de fu numero lera la folidéz total. 

fi49 La íoUdex. del etnisfeñ-- es la metad de la foli- 
déz' de la esfera, por la rcfolucion precedente (147). 

fr JO La fülrdez. delfr^Ior es el proiudio de la fuper- 
fície de fu fcgmenro, por un tercio del radio. Hallafe la 
fupcrficie del fegméto por la propofidoa i ^4.! fe multipli- 
ca por un tercio de el radio,! produce la folidcz del fedor. 
f iji La folidez de! fermento es la del fedor halla- 
da, quitando la pirámide cónica. 

5"! Ji La folidcz de una esferoi- 
de lone^ es el produdo de la fupcr- 
ficie del circulo del diámetro de la 
jnavor latitud , por dos tercios de la 
longitud. ILiücfe h ftperficie de un 
circulo, cuyo dí-tmetro es VV, i mul- 
tjpliqueíe por dos tercios de AB , el 
produdo fera la folidéz. Si fuere fe- 
jTilesferoide, como VAV, fe multipli- 
cara por un tercio. Si fuere cafcaion, 
o medio cafcaron, como campana de 
t-eloj, fe fa;a el folido total^ i fe reíla el foUdo interior. 

^53 





Practica. 5P 

fi5'5 "Ls. foltdez. de la cuba fe halla por mayor ima- 
ginándola dos pirámides tru- 
cadas. S\ fuere TC igual á 
TD j Jiallada la bafe común 
AB, eílo es , la fuperíicie del 
circulo j cuyo diámetro es 
AB, i la de D, fe obra como 
fe dijo en el cono truncado, 
propoíicion i/^6. haciendo 
cuenta que fon dos conos. 

f I J4 Por la vara vinaria, fe medirá con mas precl- 
fion , por tratar la cuba como esferoide; i porque la ten- 
go prefente, daré aora fu fabrica , i ufo. Haccfc la vara 
vinaria, para medir con brevedad , i fabcr las arrobas , o- 
cantaros de vino, agua, aceite , ó cual(^uier liquido , que 
caben eu una cuba. A cuyo fin fe tiene bien fal-ido el fo- 
lido de una cierta medida del licor*, i por aora fupongo, 
que una arroba Caítcllana de vino ocupa, ó tiene de foli- 
dézjun cubo, 6 dado de i 3. dedos , también Caílellanos, 
pot lado. 

Tomo una regla, o vara de baftantc longit»d,v.g.de 11. 
palmos, que es a lo que alcáza la tabla q voi á d.ir,i en la 
una parte pongo divifiones iguales de i 5. en i ^-dcdosjhaf- 
ta 10. i aun puedo dividir los intervalos en ocho partes 
iguales, que ferán azumbre» : á cada feñal fe pondrA nu- 
mero I.Z.3.&C. en la otra parte de la vara fe pondrán las 
dlviíiones, que llaman de planos, que proceden de las dia- 
gonales de los cuadrados dobles^ el primer numero , o ar- 
roba á ij.uedosicl fegundo la diagonal del cuadrado de 
l3.dedos-, el tercero la diago.ial del fegundo cuadrado,! 
afsi de los demás. Pero por la tab'a figuiente , calculada 
á effe, i á otros fines, fe afsignarán los planos, haílael nu- 
mero que fe quiera. El intervalo, 6 linea toral de i 3. dedos 
dividiré en 1 00. partes, poniendo alli numero i. á las 147. 
pondré z. á las 173. pondrc 3. &c. como-fe vé. 



fif? 



6ó 




Geometría; 






Vu 


Plartos 


, /^ÍÍOJ 


de fii. 


aí-^l/ dohlet» 




1. loo 


z6. 


509 


fi. 


714 


76, 


871 


2. 141 


27. 


519 


52. 


721 


77. 


877 


3. 175 


z8. 


5*9 


n- 


728 


78. 


885 


4. 200 


2? 


5J8 


Í4. 


734 


79. 


888 


$. 224 


30. 


Í47 


5f. 


741 


80. 


894 


6. 24J 


31 


55^ 


Jé. 


748 


81. 


900 


7. 2^4 


3* 


y^í 


y/. 


7Í4 


82. 


9oy 


8. 283 


33' 


Í74 


y 8. 


761 


83. 


911 


y» 300 


34- 


Í83 


?9- 


76Í 


84. 


9\6 


10. 3i(< 


3?' 


Í9I 


60. 


774 


8^ 


921 


ir. 332 


3í. 


Í03 


^r. 


781 


8^. 


527 


12. 34^ 


37. 


éío8 


62. 


787 


87. 


932- 


13. 3^1 


38- 


ír^ 


63. 


793 


88. 


938 


14- 374 


??• 


<Í24 


^4. 


800 


89. 


943 


Jf. 387 


40 


^32 


íf. 


B06 * 


90. 


948 


16. 400 


41. 


^40 


íí. 


812 


91. 


953 


17. 41 i 


4i 


648 


61. 


818 


92. 


959 


18. 424 


43' 


^n 


6%. 


824 


93- 


9^4 


1^. 43^ 


44 


66-^ 


69. 


830 


94. 


969 


20. 447 


4Í 


670 


70. 


83Ó 


9?. 


974 


ai. 4^8 


4Í 


éjS 


71. 


842 


96. 


979 


22. 4.69 


47 


6S^ 


72. 


848 


97. 


984 


13- 479 


48 


69Z 


73- 


8^4 


98. 


989 


24. 48^ 


49 


700 


74- 


860 


99. 


994 


25. JOO 


50. 


707 


7^ 


U6 


1 00. 1 000. 



fifi? El a/(? de la vara es efte. Metíeado la vara 
por el a:^ageio A hafta B, veo las partes que feñala en la 
linca de planos, i hallo , v.g.30. Mido la C, I laD , todo 
interiormente, i haüo v.g. 20, tomo con el compás la diC 
tancia media, i hallo que feñala 24.4.fextos. Mido la lon- 
gitud DC por las partes iguales de la vara, i feñala, v.g. 6, 
Multiplico 2 4.4.rextos por <<.que fon 148. i diré,quc tan- 
tas arrobas de vino caben en la cuba. 

SI quiero mas exa-íi'.tud puedo atender en b vara á 
los azumbres qnando feñala, i fe multiplican", i fi los dla- 
meiro.s EF, CD no fueren iguaks , fe hará en dos ope- 
#«cio"n€s, 

flX. 



Practica; 



6i; 



fi^T 



§. IX. 

Transformar. 
Unas f guras en otras, 

UN triangulo en otro fu igual. Se transforma- 
rá dándole la mifma bafe, i altiij-a. Coma 




al tilingulo ABC quiero hacer otro 

lo-ual , tiro una pa'ralcla á la baíe por 

la ciifpis B , i. de cualquier punto en 

ella , v.g. D, tiro DA, DC , i íerá el 

trúingulo ADC , igual al triaogulo 

ABC. Si quiero que tenga un lado 

determinado , fíendo «layor que AB, le leñalaré defde A 

en la paralela. Queriendo transformarle en triangulo^ 

red ángulo , u obtuj ángulo de ciertos grados ^ tiro á la AC 

la perpendicular AE, u otra de ciialefqulcra grados, i deí^ 

de donde corta la paralela fe cerrará el triangub con la 

mifma bafe, i EAC ferá igual á BAC, ^ ^ ^ 

^158 Un triangulo enjtmejante d otro, e igual a si. El 
trian<^ulo i. he de hacer fcmejante á z. pero igual á i. 
Tirefe la linea C O *'' 

ex igual á la 
TR. Tirefe 
por C una pa- 
ralela á la ba- 
fe, i cótinueíc 
el lado IVO, I 
i tirefe OS p.oralela á VX prolongada la bafe. Hallefe en- 
tre DE, i SI una rricdia proporcional(49) que ferá YI,i de 
Y una paralela á la SO, ó á la XV , que es YM j i el 
triangulo YMI ferá igual á i. I fcm.ejante á 2. 

fi59 Un triangulo en paralclogramc. El triangulo 
BCD fe tranf- q T? O D 

formará en pa- >«—•"•.—"»—•.« 

rale!ogramo,ti- 
rando de D, 
una paralela i 
BC , partiendo 
h bafe BC por 
jnetad enE, i ley antau¿o psrgleU al lado DJB. Lo rclfm» 

íe- 





B 



n 1 



02 Geometría. 

ferá eílendícndo BF á voluntad, i EG fu paralela; de ma- 
nera, que cualquier parale'.ograrno que tenga por bafe la 
mctad del triangulo, i la mifma altura, ferá igual al trian- 
galo. 

^160 Un paralelogramo en triangulo. Por el contra- 
xio , doblando el lado del paralelogramo , i dándole la 
miíma altura, quedará convertido en triangulo igual. Lo 
miímo fi fuere cuadrado , pues le ferá igual el triangulo 
que tenga doblada bafe, i la mifma altura. 

^161 Un cuadrado en triangulo equilátero. Divido el 
lado en 4. partes , i tomando 6. fe hará con fu abertura, ó 
bafe un triangulo equilátero igual al cuadrado. 

^\.6z Un cuadrado «h paralelogramo reíianguló , o no 

reHangulo. El cua- 
drado AB,CD, quie- 
ro transformar en pa- 
j^ ralelogramo. Parti- 

^ dos los ladosACBD, 

en EF , 1 eftendldo 

^ I> C un lado CD en G , i 

en H , ferá HGCE Igual al cuadrado. Si le quiero no 
reílAiigulo, tiro laGl con el ángulo de grados que qiilfie- 
re, i á la diftancia de IG en EK fe cerrará el paralelogra- 
mo KCGI, también fu igual, 

fi6% Un cuadrado en circulo.'Dl- 

vidido un lado, v.g. AB en 4. partes, 

5\jf-.--" 1 i por las diagonales del cuadrado ha- 

..^\ 5 liado el centro I ; tomo lO por ra- 

d¡o,con el qual fe liará el circulo igual 
al cuadrado. 

<|"i 64 Thi circulo en cuadrado.T>l- 
vldldo el diámetro AB en i4.partes, 
á las 3. defdc B en D levanto la per- 
pendicular DC , I CA ferá lado de 
un cuadrado icrual al circulo. Con 
eífo fe transformará un circulo en pa-- 
ralelogi-amo, en triangulo , &c. por las 
aniecedentes. 

^16^ Un poli geno en cualquiera otro. O fe fxbe la área 
¿el polígono que fe quiere transformar, ó fe fabe el lado. 

Si 




Practica. 6^ 

Si fe /¿lie la área i fe compara con el cnacírado del lado en 
la tabla ílguicnte de la f gura en que quiero transformar 
la dada ; tomo, he medido la área de una f gura aunque 
fea irregular , i he hallado 150000. i quiero convertirla 
en circulo, que en la tabla tiene 5ÍÍ4. por radio, (dejan- 
do dos números) : cuadiole, i ion jiSoíJ^. Digo aora , fi 
loooooo. ( cuadrado del lado del cuadrado ) han de ícr 
3 \%096. que ferán 25C000. i íalen T^í 14. tuya raíz cua- 
drada 18 1. ferá radio del circulo que bufeo. He torrado 
el lado del cuadrado , i cuadradolc poiq tengo la arca de 
la ñguTS.Sifefabe el ladc, cuadiole,i comparo los cuadra- 
dos para facar la raiz corrcfpord'ertc ; como rengo el la- 
do de un pentágono que tiene 100. palmos , i quiero un 
exágono de la mifma arca. El cradrado del lado dado es 
loooo. el de el pentágono en la talla 7*^. que bailan, iíti 
cuadrado 5772. el de el exágono 6i. i fu cuadiado 3844. 
Digo aora, fi 5772.. han de fer 10000. que ferán 3844. I 
falení65i. cuya raiz cuadrada 8 1.9. 16 ave*, es lado del 
exágono igual que bufeo. Si divido el lado de la figura 
dada en las partes que tiene en la tabla, no es neceflaria la 
regla de tres, i bafta tomar las \ artes que fe feñalan en 
la otra figura. 

^166 Lados de figuras iguales en área, o fuperficie. 



3- 


Triangulo 


if i9<?7 


12 


Dozagono 


2988^ 


4- 


Cuadrado 


1 00000 


13 


Tre7agono 


i/n? 


y- 


Pentágono 


76239 


14 


Catorzagono 


»5?37 


6. 


Exágono 


62040 1 


M 


Quinzagono 


23808 




Circulo, radio ^^4x7 | 


16 


Diezifeifagono 


22299 


7. 


Eptágono 


5^457 


17 


Diezifetagono 


20972, 


8. 


Odagono 


4550^ 


i8 


Dieziochagono 


19799 


9- 


Nonagc.no 


40220 


^9 


Diczlnuevagono 


18745 


lo. 


Dezagouo 


36051 
3Z676 


20 


Veintagono 


177^8 


11. 


Onzagono 









La área del círculo al cuadrado de fu diámetro es co- 
mo 78539S. a loooooo. 

La área de una elij-pfi , hecho un reñangulo de los dos 

diámetros es ala área de laelipli,como ioooooo.á785 3,í8. 

Unos cuerpos en Qt^os. 

^i6j Un cubo tn cilindro. Dividido el lado del cua. 

drado en 4. partes, tomaudo de uua de clUsal centro por 

ra- 



<?4 Geometría 

radío fe hace un círculo igual cuadrado (1^3). Luego ha- 
ciendo bafe dicho circulo , i dándole la mífma altura que 
tiene el cubo formará un cilindro igual. 

^i6S Un cilindro en cubo. Medida la íblidéz (143) 
i facada de ella la raíz cubica ferá lado del cubo igual. Lo 
mlfmo es de cualquier /olido que quiera transformar en cu- 
bo-^ porque hallando la folidez por las reglas que fe haiv 
dado en la dimeníion de cada cuerpo ^ I4 raíz cubica ferá 
lado del cubo fu igual. 

^169 Un cubo en prifrna de cualefquiera lados. 1^2. bafe 
del cubo es el cuadrado , I la bafe del prifrna es cualef- 
quiera de los otros polígonos. Luego transformando el 
cuadrado en la figura que quiera dar á la bafe del prifrna 
( 1^5 ) j i dándole la mifma altura del cubo, ferá fu i- 
gual. 

f 170 Un cubo en cono. Hecha la transformación de- 
bafe á bafe, efto es , transformando el cuadrado en igual 
circulo (lí'í) defele tres veces mas altura , i formara un 
cono igual al cubo. 

517 1 Un cubo en pirámide. Hecha afsimlfmo la re- 
duccion de el cuadrado á la figura de los lados que quiero 
dar á la piramide(i fi ha de fer cuadrilátera no ai que redu- 
cir ) defele tres veces mas altura , i formará una pirámide 
igual al cubo. 

^lyz Transformar cualquier foUdo en otro cualquiera» 
La regla general j es , medir la folidéz del cuerpo que^ 
quiero transformar, i medir la íblídéz de un cuerpo feme- 
jante á aquel en que ha de fer transformado , i compa- 
rando los cubos de dos lados homólogos, ó feracjantes,fa- 
car por la raíz cubica el lado del que bufeo. A eftc fin fe 
tiene á mano la proporción de los lados de diferentes cuer- 
pos regulares iguales, para tener medida la lolidéz , i co» 
noc/do el lado, como en la tabla f guíente. 
Lados de cuerpos iguales. 
Tetaedro 1 00000 ¡ Cubo 49029 



Oñaedro 6i9^)z 

E.<fera, dlam. 6o2zz 



Icofacdro 37^90 

Dodecaedro 2.44^^ 



Una esfera tiene 100. dedos de diámetro, i quiero ía- 
ber el lado fiel cubo igual. La esfera tiene en la tabla 60, 
( dejando «los jiumeros ) , i fu cubo es a 16000. El cub« 

tíe- 



Practica; Sf 

t'cne 49. i fu follcío es ii76i^<). La esfera cfada tiene 43 
folído correLpondicnre loooooo. Digo aora,íí 2 1 (<ooq.dari 
li7Í4$r. que darán loooooo. i dan 54JÍ930. cuya rai;5 
cubica 81. I 12. T9 avos , Con los dedos del cubo qug 
bufeo. 

Si fe divide cl lado del cuerpo dado en las partes qii^ 
tiene en la tabla, i fe dan las correfpondientes al lado del 
cuerpo en que lo he de transformar de la mifma tabb , fe 
efciila la regla de tres : como, tengo un cubo, que quierq 
transformar en esfera, divido el lado del cubo en 4$». par- 
tes, Idoi de ellas 60. al diámetro de una esfera , ifera(j| 
igual, ^ ♦' 

Para el quebrado de una ral?, cubica forda, el rcfiduq 
es numerador , i el cuadrado de la raíz multiplicado por 
^. i tres veces la rai?. , i una unidad es el dcnomin^dori ^ 
cuyo quebrado podran quitarfe guarifmoj^ ^ como aciui í§ 
h^ hecho para que queden 12.19 avos. 
í, IX. 
Awnentar^ b d¡/miuu¡f\ 
FigUr-as. 
fi/j "r^ObLif un triangulo. El triangulo ABC| 
ji J coa doblar la bafe eu I> , i darle la injfa 
ina altura , fe- 
rá ABD trian^f 
guio doblado de 
ABC ; ó con U 
mifma bafe do- 
blar la altura. 

Pero /i fe "£ 
^tii/iere/eínejj-T 
/í',tomcfe cualquier lado, como BC, I poagafe .1 partfc et| 
OP, i OQ^fu igual , i tirefe la hipotenufa'QP , que fgrá 
Jado de cl triangulo doble. Paflefe a BX, i dcfde alli tire- 
fe una paralela áC A, que ferá XL Abrgugfe BA , hall;» 
cerrar el triangulo XIB, que fera doblado , i femcianíe, 
eño es, XIB, doblado de CAB. ' ' 

fi74 Tnfdnbla,-, cuaírodcblar, ^c. cualquiera fgi;^ 
ra. Como pava doblar cl triangulo he bufcado la hipore- 
nufa,la tendré en la tabla de 'a propof. 155. de los pbuos, 
Quiero aurneutar un triangulo, un cuadrado^ u otra cualín 




66 Geometría 

qiiier figura á trcfdoble : Tomo un Lido como en el pro» 
puefto triangulo el lado BC^ i le divicio en loo. partes i í 
porque en la tabla, la figura trcfdobl^jcfto es, la que tie- 
ne 3. fcfiala 175. tomo eftas partes, i con ellas , cílendida 
la bafe DC , formare fobre ella el triangulo íemeiante, 
i rreídoblcj como hice en el próximo con el doble. 

^17$ Lo mifniO ferá de un cuadr¿tdo,ctnulo, ó ck^í/^ 
quier figura^ tomando un Iado5Ó diámetro j como íi teno-o 
un circulo, i le quiero cinco veces mayor, fi divido el diá- 
metro en 100. partes, hago con -13. ( que correíponde en 
la tabla á j.) otro circulo, que fera quintuplo en arca.Con 
cílo fabré, que el circulo cuatro vezes mas ancho , es líT. 
vezes mas capaz , pues veo en la tabla \6. junto a 400, 
Lo mifmo haré con un triangulo , cuadrado j li otra 
figura. 

517^ También fe aumentará />or /'^>Ví'/. Porque í» 
quiero aumentar un circulo una tercera parte, bufeo en \% 
tabla numero que tenga tercio j i ferá 3. i. i 3.h4cen 4. 
luego ha de aver la diferencia de 3. 34. Aora porque 3. 
tiene i73.por lado,divido el diámetro del circulo dadoea 
1 7 3. partes, i de ellas do: 200. al nuevo circulo , que ferii 
un tercio mayor. 

5'i77 Todas eílas reglas fe fundan en que las fuperfí- 
cies de figuras l'emejantes fe han como la tercera propor- 
cional de los lados homólogos. Luego j'or Geometría que- 
riendo una figura doble, ó trerdoble,&c.tiro una linea do- 
ble, ó trefdoble,ó en cualquier proporción con la del lado; 
i facando entre las dos una media proporcionalj ferá lado 
de la figura, cuya área tendrá tal proporción con la otra, 
como la linea con el lado. 

La mlfma regla que fe dio para aumentar los planos, 
o figuras puede fcrvir al contrario para difmlnuirlas, 6 di- 
vidirlas, que es lo mifmo. 

fxjS Dividir un triangulo en dos^v jnas partes , con //- 
ne,*is a u.n ángulo. El triangulo ABCidl» 
vidida la bafe en E, i lirada CE, feráa 
los triángulos ACE,CED, iguales. 

Si quiíiere en 4.0 mas partes , ó fa- 
car tercio , cuarto, 5vC. o en la razoii 
que le cjuiera , dividiendo la bafc cii 

cíl;^Sj 





DOA. 



Practica. 6y 

tilas , y dándole la mifma aítiini , le hallara el triangulo 
¿e la parte, o proporción que fe bu fea j coir.o ACD , que 
es la cuarta parte. 

4"i 79 Dividir un triangulo en a'.akfqurer-a partes, con 
paralelas d un lado. Si la dlvifion ha de fer con linca pa-* 
ralela á la AC,tomo por ba(c,v,g. AB. Si lo he de dividir 
en dos partes, :\ la melad, i a loda por 
lina, o por cuenta (35.49.) , faco una 
jTiedia proporcional , que pucíla de B 
á D, i tirada paralela DE á la AC, di- 
vidirá el triangulo en dos partcsjcomo 
AB es 100. la metad jcnultiplicados 
fon 5000. la raiz cuadrada 70. i j-Tep- 
timos, puerta de B en D,i tirando DE, 
dará dividido por metad el triangcilo. Del mifmo moda 
fe dividirá en mas partcs,v.g. en cuatro. El cuarto de 100* 
Cs 2 j.el produfto 2 ^00. la raiz cuadrada jo.pucfta en F,c$ 
ía cuarta partC:,dc donde fe tira otra paralela. Para los tres 
cuartos, que fon 75. multiplicados por 100. fon 7)'üo.la raiz 
cuadrada %6.\ i 7.40.avos, puefta en BG, i tirada otra pa- 
ralela, quedará dividido el triangulo en cuatro partes.Afsí 
podrá facarfe cualquiera parte proporcional. 

5"i8o Dividir un triangulo en dos partes defdeunpunt» 
dado en tm lado. Dado el punto C,i dividida BD por me- 
tad en E, tiro AC, i EF fu paralela j tirada FCj dividiri 
¿Tta el trúangulo en dos partes. Tam- 
bién fe dividirá en tresno mas partes yáU 
vidiendo en ellas la bafe , tirando de 
las diviííones, ocultas á lacufpis, i pa- 
ralelas á cllas3 1 dcfde donde cftas cor- 
tan los lados, tiradas lineas al punto. Si 
fueren dos los puntos dados, i fe ha de 
dividir en tres partes, obro con el uno 
Tacando la tercera parte , i con el otro la metad por la re 
gla antecedente. 

f 181 Dividir un triangulo en despartes de/de un pun- 
to dado en cualquier fitio de el triangule. Tirefe de un án- 
gulo ana linca que paiíe por el punto dado , alargada al 
lado opuefto, i operefe donde corta el Lido , como en I9 
antscedcate. 

Jl-u $i 




J3 



"^■ 



1 D ¥ 



£ 




^S Geometría 

Sí en eños caCos la parte que fe faca, ó en que Ce AlvU 
de el tnangulo, ha de fer femejantc a la que queda o al 
todo, fe liara! por la 1 5 S. - .. ' 

fi^z Div'idir rn paraklof^yamo en cv.ciUfouiera partes 
difde un ángulo. Tiro la diagonal BD, i la AE [u parale, 
la, eftendida CDj divido CE 
en las partes iguales , ó pro- 
porcionales que quifiere, v.g-, 
tres Iguales en FI: tirefe FG 
paralela , i GB, IB dividirán, 
e! para'clogramo en tres par- 
tes iguales. 

f 1 8 3 Dhldlr un para~ 
¡elogramo en cualtfqu'iera par 
tes cUfdc un Pvntc dado en v.n 
lado. Dado el punto O, tiro 
lineas a los ángulos opueílos 
A, C". Alargúele AC, i tire- 
"^ íe BE paralela a AO. Tire- 
fe EF paralela a OC, conti- 
nuado el lado DC. Dividafe ^ora FD en las partes que 
fe quiera, v.g, tres iguales, i tii'^d^ GI paralela á FE, la lO, 
i no dividirán el paralogramO en tres partes. Lo mifuio 
fuera fi luiviclíen de fcr propoJ^cionalesj como en razón de 
3.4.8.dividiédo laFD en ij. partes. 

5"i84 lí/^'íV^'V un trapecio en cualef. 
quiera partes. Teniendo dos paralelas, 
con dividir cftas en las partes que fe 
quiera, v. g. en tres, tirando lineas de 
corte á corte, quedara dividido, como íc 
ye. Peroíi huvieile de fer con paralela 
" al lado, ó bafe, fe obrará afsi. Cicrrefc 
el trapecio en triangulo , como ABC 
por regla de 3.(5 4)cílo es, como la dife- 
rencia de CE á ID, afsi EC , i faldrá 
EA. Sea, v.g. CA y 00. DC 300. DA 
600. i porque los triángulos fcmcjantes 
ticr;tn la proporción duullcada de los 
lados homólogos, paia dividir por me- 
íad el trapecio , digo : El cuadrado de 

^GO. 



A 

h 

/li 




PRACTTCA. 69 

500. es Sxoooo. el cuadrado de 600. es 3(^0000. Luego cl 
triangulo BCA al triangulo FDA , escomo 810000. á 
5ÍÍ0000. rcfbo uno de otro , i quedan 480000. fu mctad 
Í40000. añadida á 3-oooo.(uma 600000. fu raíz cuadrada 
775.pucrta en AG, dividirá con la paralela GH á la bafe, 
cl trapecio en dos partes. Si he de dividir el trapecio en 
tres partes , faco cl tercio de los 480000. que Con i íoooo. 
1 Cama, jioooo. la raíz cuadrada 721. pucfta en Ai. dará 
cl tercio del trapecio. Para e! otro ter-jío tomare dos ter- 
cios de 4S0000. que fon 320000. i fumados con 360000. 
feran 680000. la raiz cuadrada 815. puefba en Ai. dará los 
dos tercios. Afsi fe divira un campo , u otro plano en la 
proporción que fe pidiere. 

^i8j Dividir un refflUn^o en cn.rlcfjtiiera partes dcíde 
cualquier punte. El centro de gravedad en un triangulo 
fe halla tirando de dos ángulos lineas al medio del lado 
opuefto, i donde fe cortan es el centro de gravedad del 
triangulo. 

En elreftillneo ABCD, dividido en 
dos triángulos por la BD,haHefe el cen- 
tro de gravedad de uno, i de otro, i cicr- 
rcfc OP. Hallefela área de cada trian- 
gulo, i fea como ^.á 7. cílo eSjDCC 5. 
i BDA 7. divido OP en la fuma i 2.I á 
7. partes de P cíbará el centro de grave- 
dad del trapecio, en I. Dcfdc cualquie- 
ra parte de la circunferencia que palle Unea por el punto 
I , dividirá la figura cii dos partes iguales i i podrá divi- 
dirfe en cualeíquiera por medio de im circulo : como afsi- 
mllmo, de cualquier punto (|ue fe de dentro de la Hgura, 
tirando de el una linca, que paífe poi; el punto I, le divi- 
dirá; i coiiíiguienremcnte otras,paia dividirle en las partes 
que fe quiera. 

Efte, i ¡os demás problemas , pueden fer mui útiles a 
los Agrimenforcs, por poderfe afsi afsignar un filio dado, 
v.g. una quinta, fuente, o árbol á la parte de la divifion 
que convenga. 

^í 86 Dividir cualquier figura, ifacar ¡a parte en otra 
fernejan'e. Porque todos lo> planos _. o figuras guardan la 
pi-oporclon de los cuadrados de los bdos homólogos, b fe- 
mé- 




76 Geometría; 

mej^ntes, í en la tabla 15 5. Te dan lo> laJos de fisJiir.is do-* 
bles, fe podra dividir, aumentar, ó diüTiíniíir cualquier fi-. 
gura, i en cualquier proporción : porque fi un triangulo, 
cuadrado, u otro polígono quiero dividir, o tomar, v. g. U 
vigefima parte, veo en la tabla, que lo. tiene por lado 447. 
i que uno tiene por lado 100. Luego dividiendo el lado de 
la figura dada en 447. partes,! dando al lado de la nuev^' 
100. de ellas, formaré por él la figura de la vigefima par-» 
te. Si quiero formar,o bolver la figura diñnlnuida á la fe- 
inejanza que tenia , veo en la tabla que i^, tiene por lado 
43^. i afsi la formare de nuevo con efia proporción , por 
píngalos femejantes, i por diminución rcípcdivade lineas. 
C187 Aísi fe fabrá el a7j\gado , ofaraa de diferentes 
planos íemejantes; porque fi ion , v.g, 4. circuios que tie- 
nen 100. 147. 173. 200. dedos de diámetro j fumando los 
cuadrados loooo. zi6o9, 2^919. 40000. que importan 
101638. fu raiz cuadrada 3i6'.rerá el diametio del circuí^ 
5gual a todos, 

De la mifma forma fe dividirá cualquier plano en las 
partes proporcloníiles que fe quiera; porque fi es, por 
egemplojUna figura que tiene cuatro palmos de lado, i he 
tíe dividir en otras femejantes , que tengan la proporción 
_ de 1,2.3. ^^^ s^' "i"^ '^ ^^-'-^ ^*-*^ doble, i la otra trefdoble; 
cuadro los 48. dedos del palmo, que fon 33i77í'' liiicas: 
clivido efte numero en la proporción de i. i- 3. que fon 
55z^ií. iio5í;2. kí^TíSS. faco las raices cuadradas 23^. 
520. 407. lineas, efto es, 151. dedos, 7. lineas; 2(<.dedos, 8» 
lineas ; 3 3.dedosj x.lineaj i fon lados de las figuras que 
bufeo. 

Cueypos, 
f 1 88 Los para!i.lep!ped9s, pyjfmas, cilindros, i pirumi- 
des , fi tienen Igual bafe fcn como las alturas ; fi tienen 
igual altura fon como las bafes. Luego Ci un prlfma, pi- 
rámide, &c. quiero aumentar en un doble, ó dlfnnnuirlc, 
con medir fu bafe ^ 1 hacer con ella , fegun hice con los 
■planos, quedará aumentado , ó difminuido con la mifma 
íiltura. Tiene v.g, loo.dedos de lado, i la quiero de doble 
fólldéz j hagole de 141. I con la mifma ,iltiua pelara 
iJo'olado, que es loque correfpondc en ¡atabla de los pla- 
nos I j j. lo mlfmo fcrá fi 4 U bafe i.fp le da dpblc altura. 

Pero 



200 
251 

i88 

317 

382 
400 
/¡fi6 



10. 431 

11. 4+í 
11. 

M- 

14. 

17. 
18. 

19- 

20. 

ZI. 
22. 
23. 
14. 
25. 



3Í. ^54 
3(?. 660 



4P2 

Í04 
514 

524 

534 
543 

56.9 
577 
58J 



37. 
33. 

40. 
41. 

41. 
43- 
44. 

45- 
4^. 
47. 
48. 

4^- 
50. 



666 
67 z 
67^ 

í;84 

ÍÍÍ5 
701 
706 

711 

717 
722 

727 

73^ 
757 



52. 

53- 
54. 
55- 
5<^. 
57- 
58. 
59. 
60. 
61. 

62. 
63. 

f;4. 

éí. 808 

67. 812 

68. 8ié 
69: 820 

í 70. 8iJ. 
l7i. 

; 71- 

|7v 
i 74- 
I75. 



Practica. ^ 71 

Pero fi liuvierc de tener el cuerpo rauncntado , ó dif- 
miniildo la mifma proporción , i fimerria que el primero, 
cito es, que huviere de fer femejante , fe ufa de la regla 
de que Todos los /olidos femejantes tienen, o ejian en lapro- 
porclun fii pilcada de les lados femejantes. Por lo que fe ha- 
lla fu proporción por las dos medias proporcionales, ó por 
la raiz cubica. A eiie fin conviene tener a mano la tabla 
de los folidos , como hicimos de lo^ planos , que es la íi- 
guieiiíc. 

' 9 Lados de foUdos, 
51. 742 \ 76. 848 
746 77, 8) o 
7)0 78. 855 
75 3 7;?' 858 
75¿ 80. 8Í2 
760 81. %66 
76^ 82. 8ííS 
770 83. 871 
775 84. 87^ 
780 85. 880 

785 
458 37. 666 6z. 790 
470 33. 671 I 63. 7^5 

800 

804 



i6. 

17- 
28. 

30. 

3í- 

32. 

33. 
34. 



éoo 

607 y 
614 
621 
628 

í^35 
(^41 
648 



loi. 931 
102. 934 



i^38 
^40 

944 
946 
í?50 



86. 882 

87. 886 

88. 8>)o 



103. 
104. 
le^. 
106. 
107. 

108. 5)js 
10;. 9-^6 
1 10. 958 
n I. i)6o 
iii. 9 ¿•4 
1 1 3. i?66 



8>). 893 114. 970 



828 

832 

836 
840 

844 



897 

900 

8i)2 
896 
9IQ 
912 

9-6. 916 

97. I?i8 

98. 91a 

99' 9^$ 
lOO. 918 



17 5'. 97 i 

116. 976 

117. 978 

118. 980 

119. 984 

120. 986 
121. 
122. 



12 



?• 



124. 



990 
992 
994 
99^ 



' 115.1000 



f 190 Por efta tabla fe aumenta, o difmlnuye la foll- 
dc7- de los cuerpos, porque midiendo \u\ lado (i en las eC* 
feras el diámetro ) comparado á los números de la tabla, 
fe da doble, cuattodobkjmetadjtercioj&c. 

Es 



yi , (jeoMe^riá 

Es una esfera de dos libras de hierro, í quiero otra ¿6 
hiedia, que es la cuarta parte. Vol al numero 4. que tle-» 
toe cuártb, i tomo (porque baila) dos nameros^que fon 31. 
divido el diámetro de las dos libras en 3i.partesi i porque 
-tn i.de la tabla, que es fu cuArta partCjhallo zo.hago una 
tsfera de lOide aquellas partes de diámetro , i fcrá cuarta, 
|)arte de la mayor. 

Una esfera, o b.lla de hierro de i i. dedos Valen- 
tiahos pefa puntualmente iz<^. libras de ii. onzas, 
tasibictl Valencianas : quiero faberel diámetro de i.übr» 
i porque en 135.de la tabla precedente hallo iooo.de día- 
hi'ctrOj 1 en í. libra hallo zoo. que es la quinta parte de 
i 000. diré que el diámetro de i. libra es la quinta parte 
idel palmo Valenciano. 

^ i;í I Una esfera de doblado diámetro (i lo mlfmo da 
túalquier cuerpo de doblado indó)fcra 8. veces mayor, por* 
<que el numero 1. tiene 200. por lado, 1 el numero 8. tiene 
tolo 400* I íí me preguntan, pefando el cubo de un pal- 
jmo una arroba, cuanto pefara el de dos palmos, dirc, quC 
8. arrobas , efto es, de dos palmos por todos lados. 

Lo mifmo fe dirá, i hará con cualefquiera folldos , co- 
Ikxó ie tomcii los lados homólogos, ó femejantesi 

-. . .. ' . ^ ^- 

Fabrica de la Pantómetra. 

Jí^i T As lineas que pueden acomodarfe es la 

j y Pantómetra, o compás de proporción, ex- 

fcfed'eñ al numero de las materias Mathcmaticas ; porqué 

algunas de eftas ufan de diferentes lineas i i íi conocieran 

los Artífices efte nobilifsimo Inftrumento , manifeftarian 

knas aprecio , j)or fu lmpbnder::b!e utilidad. Aunque ea 

«na r^antometra ufual , con diliculíad fe acomodan mas 

de 3-. a 4. lineas colaterales en cada fuperficie , fcíialarc 

4naS, para que cada cual pueda hacer la Pantómetra coa 

feftá poca luz , á fu mayor conveniencia; íinembargo, en 

tina mifma linea, v.g. de partes iguales , fe puede acornó- 

(dar otra, notándolo á la margen opuefta, con fu cara¿ter> 

I titulo ■-, i aun en todo rigor, con fola la linca de partes 

iguales , puede ufarfe con tablas de todas las lineas, 

ijuftadas a aquella. Nombraré aora las lineas que ít me 

ocut- 



Practica. 7:5 

•turrleren, i daté mayor pradica de las que juzgaré mjis 
ncccííarias. 

^i>i3 La propiedad de efte inf- 
trumeiito nace de la propol. 2. del 
libro 6.de Euclides.pues en los trián- 
gulos que íe forman abriéndole, i po- 
niendo el compás de numero á nu- 
mero , las paralelas , v. g. BC , DF, 
ion proporcionales con las lineasAC, 
AF : de manera, que íi AC es 49 íi. 
I AF 728. la mifma proporción ten- 
drá BC 100. con DF 149. i pudie- 
ra Uaraarfe regla de oro , como lla- 
man a la de 3. per no fer otro qiie re- 
glas de ;. las que fe egercitan en eíte 
inftrumento. Conviene que fe ten- 
ga prefente efta propriedad de lincas, 
para no eqi'.iv^ocnr los términos oue 
fe les ayan de aplicar ; pues con.o la 
preciofa regla de 3. i otras de la A- 
ilihinctica , i Geometría, piden dlf- 
curfo , i operación , nada menos efta 
de la Pantómetra pide difcurfo para 
no trocar los frenos , o invertir los 
términos, cuando eftos no piden in- 
vcrfion ,i que fe ííga la operación, íb- 
o;un fe advierte en la reírla. 

•^1^4 Linca de parfts iguakt , o 
Afitfjtnefica^cs la qire, íí fe puedejfc divide hafla en lOoo, 
partes iguales , defde el centro halla el ePaemo de cada 
parte de la Pantómetra: i llaman Unea fnnd.'-iwcntal, por- 
que pueden tomarfe de ella las partes corrcfpondientes 
para los puntos de las demás lineas. 

f ipf De Planos. Son lados de figuras dobles j i es la 
tabla del num.i4j,en que ai cien planos dobles: ponicn- 
<lo I. á las 100. partes de las mil , z. á las 141. 3. á las 
i7?.S:c. 

^196 De Polígonos. Es para la delincación, ó forma- 
ción de ellos, independen;e de fu pioporcion.o ca¡ acidad, 
ello csj para q\ie dado el radio íe hille ei lado , 6 dudo 

el 




74 Geometría' 

el lado fe halle el radíos i afsi, teniendo la figura áe ma- 
yor lado, como es el triangulo looo. tendrá el cuadrado 
2i6. &c. Pueble ufarfe de ia tabla de la pcrpeadlcular del 
centro al ladoj que cftá numero no. 



3. 1000 

4. 816 

5. 679 

6. 577 

7. 500 



8. 441 

9' 39S 

10. 3j(í 

11. 3i? 

12. 298 



13. 27^- 

14. 2^7 

15. 23^ 

16. 22 J 

17. 21 r 



Is. 200 

19. 190 

20. i8a 



^197 De las cuerdas. Eftas fon correfpondíentes a los 
grados hafta 180. í afsi, íiendo el diámetro 1000. ferá 
i.gr. 9. de cuerda, 2. ferá 17. &c. i afsi de los demás, co- 
mo eftá en la Tabla 68. 

f 198 De los Senos. Eftos fe ponen hafta de 90.gr.co- 
mo eftán en la Tabla í9.pero ñ fe quiere valer de tagen- 
tes, i focantes, como en la mifma, fe puede ufar del piti- 
pié correfpondicnte á cUosj pues fiendo el feno de 90. gr. 
1000. fe fabe, que la fecante de ^.gr. es 1003. i la de 66, 
íerá 2458. 1 afsi de las demás. Luego tom.ando de la linea 
de partes iguales, dividida en mil partes, las correfpondié- 
tes á las que fe hallan en la tabla , fe hallará por el feno 
cualquier tangente, i fecante j i al contrario , teniendo la 
tangentCjó fecante , fe hallará el feno por los grados , ó 
eftos por aquel. 

fi99 De Polígonos iguítles. Es para transformar unas- 
figuras en otras, íiendo la figura de mayor lado looo.fcrá 
la del cuadrado igualmente capá/. 6^8. aunque para mayor 
precifion en otros ufos, fuera de la Pantómetra, fe añaden 
dos números. 



Fig.igualm. 


Lados. 


Figuras. 


Lados. 


Figuras. 


Lados, 


capaces 












3- 


1 00000 


9- 


16^66 


j6. 


14674 


4- 


<íí8o4 


10. 


23523 


17. 


13800 


S' 


5rorí8 


II. 


21502 


18. 


13026 


é. 


408 2 j 


12. 


19666 


19. 


12334 


circul.rad. 


37151 


13- 


18122 


20. 


1171Í 


7. 


34^1^ 


14. 


i¿í8h 






8. 


2P:?47 


lí- 


1^666 







f200 



Practica. 7^ 

f loo De los feudos, o cuerpos. Es para aumentar , o 
dífminuir los íemejantes; i íírve la tabla del mtm.iSi?. en 
c]uc el l.ido 125. tiene por raíz looo. i cfte fe pone en los 
eftrcinosclc la Pantómetra: junto al centro alas zoo.par^ 
tes de las looo.fe pone i. a las 251. fe pone 1. i afsi de 
las demás. Si la longitud de la Pantómetra es de palmo 
Valenciano, es puntualmente iz ^.libras de bala de hierro 
de i2.on7asi de manera, que e! diámetro de bala de una 
libra de hierro es la quinta parte del palmo^i ferá calibre. 
La prueva de los [olidos es , c]ue el lado de uno , doblado 
da 8. trcfdoblado 27. cuatrodoblado 64. quintodoblado 
J2J. i á eííe refpeto el lado de 2. doblado \6. íkc. 

faoi De los cuerpos iguales. EíVa linea firve para 
transformar unos en otrosji fe entiende folo de los reju- 
Uscs. 

Lados de cuerpos igu.tles: 

Pirámide Tctaedro 1000, « 

Oftacdro -r 6z^. 

Esfera diámetro 60S. 

Cubo 490. 

Icofaedro -r 371. 

Dodecaed.-o r- 244. 

El cilindro circunfcrito á la esfera, es fefqulaltcro con 
ella, efto es, 3. medios. 

El cono infcrito en el cilindro es i.tcrcio del cilindro. 
•"202 De los rncfalc!, Fs común efta linea en las 
Pantómetras-, pero limitada a los metales tiene coco ufo, 
porque lí no es para las balas de hierro, i pcfo del bronce 
en la Artillería, rara vez fe ofiece medir los metales pre- 
clofos. Puede fer comparada en folidos , cuyos lados fe 
noten en Ja linea de la Pantómetra, que ion los íiguientes: 

Lad^s de falidos de Igual pe/o. , 

Oro 500 . Plata — 6i<; j Hierro — ííS 

Azogue — 5^9 I Cobre— ^43 j Eftaño común- 1ÍS4 
Plomo — 5^2 i Alaton- 652 I Piedra 9.6^ 

Pcfpues fe dará proporción de géneros de mas ufo. 

5"203 De Arquitcclura MiliUr. Efta linea puede fer^ 
vlr íguaUr-ente en el terreno,! ca el papel; porque toman- 
do 



7<5 Geometría; 

oo las líneas , o partes de la Pantómetra , puede íiaceríe 
que coiiefpondan á pies, tueías, u otra medida. La linea 
de los polígonos , i de las cuerdas , c)ue fe fuponen ya 
en la Pantómetra , i la tabla que fe dio en la Geome- 
tria, íirve para delinear con facilidad los poligonos , dada 
cualquier parte: i luego fe acude a efta liena de fortifica- 
ción, tomando el miembro correfpondiente. 

Partes de la jortificacion reducidas a pa([os. 
'Polígonos. Coríina. Flanco, Cara. Capital. 



4. 


41Í 


114 


3n 


283 


5- 


407 


152 


341 


321 


6. 


408 


180 


y.6 


34^ 


7. 


438 


193 


191 


33J 


8. 


452 


184 


279 


324 


9- 


473 


179 


z6^ 


319 


10. 


485 


174 


z6o 


3if 


II. 


494 


170 


z^6 


31Í 


12. 


J02 


líS 


z^9 


310 



La Se migóla lío. en todos los poligonos. La capital 
es la diferencia que ai en el ángulo del polígono interior 
al exterior; con cuya advertencia, i la tabla de polígonos, 
iiam.81. fe formaran con ciialefquicra datos. Los núme- 
ros de efta tabla fon palfos «orrefpondicntes a 728. en el 
radio del exágono ; i íiendo en la tabla de los poigonos 
100000. fe pueden reducir por la mifma Pantómetra abric- 
clola en los 728. del exágono del lado interior. 

Refpeto del perfil , teniendo linea de pitipié , o de 
partes iguales en la Pantómetra , i prefente una tablilla 
de los perfiles, fe hallara fu dimenfion por cualquiera li- 
nea de paífos conocidos , como la fe migóla , que es de 
i(ío. porque abriendo la Pantómetra de río. a iro. en la 
linea de partes iguales,reducida á pies, cjucdará para darj| 



Al foíío 
E lirada 


Ancho. 
I20.ples. 
30. 


Alto. 
20. 


Banqueta i. 


2. 


i.í medio. 


Banqueta 2. 

Parapci'o 

ffpbiuda 


3- 
la efplaa. 
100. 


I. i medio. 
7. i medio. 
7.Í medio. 



f204 



Practica; 77 

^204 Ve ¡a Arqiíitefípra Civil. EÍVa línea confíAejCii 
tomar la mayor longitud de los miembros de un orden, i 
piicfta en cada brazo de Pantómetra con íli titulo , v. g. 
Ordeyi compuejto, fcáalar, I nombrar alli cada miembro en 
fu lugar. El pedeftal, con fu bafe, i cornijón tiene 7. mó- 
dulos. La.colunaj con fu bafe, i chapitel tiene 20. módu- 
los. El cornijón, con fu arquitrave, frifo , i cornija tiene 
5.mod;iIos : fon 32. módulos. Dividiendofe en cfte orden 
el modulo en 18. partes, los 3 2. módulos, Importaran 576. 
partes, cjue es en lo que puede diviuirí'e convenientemen- 
te la Pantómetra; I aísi fe pueden feñalar a fus partes los 
nombres, fegun fe ve, comenzando del centro. 
Bafe 12. Cornijón del pedcft. 112. Ped.total.i2(^. Bafe 
de la col. 144. Col. neta 444. Cliapit.48í=. Arquitr.513. 
Frifo 540. Cornija 57 í^. Para las proycduras íe puede 
hacer otra linea con el mifmo método; i lo miímo fe pue- 
de entender de los demás o'dencs de Arquiteíbura. 

f 20J De la. Mi-.Jica, Eíla linca puede (ervir para mu- 
chas tofas, pero fo'.o daré por cgemplo acomodar los traf. 
tes en una Guitarra •, porque cont iene la divilion del Dia- 
pafon en 12. partes iguales : i dividiendo la linca total de 
la Pantómetra en looo.partes, que es C;la odava, ó dia- 
pafon C , ferán 500. i los dem;is intervalos armónicos* 
como fe expreiran con fus bemoles, i íoftenidos. 

C 5 00, F 74-?. 

B j2^. E 795. 

SB 5^1. SB S40. 

A 594. D 8i?o, 

SB 6z9. SB 5J43. 

G 667. C loQft» 

j5B — 707. 

§. XT. 

Ufo de la Tantomeíra. 

POrquc mi genio es no molcítar al Letor , antcsbíeft 
da- le cebo a! difcurfo , i pafto á fu aplicación , fo!© 
iníinuare las principales operaciones de la Pantometraj 
que fon tantas , que fe eílicndcn dcfde los principios do 
la Arirhmetica en todas fus reglas, haíta lo mas intrinc.i- 
¿G de fu analicica como íís facar tai».©*;; i en la Geometria 

igual- 



78 Geometría 

igualmente no al problema que no pueda rcfolvcrfc c6n 
igual facíüdad. No multiplico egemplos que cada cuaí 
fe puede propoaer para cíludio , i egcrcicio j como tam- 
bién advertencias que el diícurío, I la ocafion las infiere: 
pues co:iio no es fácil prevenirlas todas al que es tardo, 
jnoleftan al cjue es un tanto advertido* 
Linea de partes iguales. 

Caoí? TEl fumar, i reflar cualefquiera números entero», 
i cortos en el pitipié que hace cada linea en el brazo de I2 
Pantómetra, ciue fupongo dividida en mil partes , es fácil 
ríe entender , pues paray^w,??-, v.g, -^6. 48. izo. 40. aña- 
alendo al 36* deíde el centro las aberturas 48.1 10.40. ter- 
minaran en 244. c|ue es la fuma. Para rcftar , v.g. og, de 
340. baila tomar 96. I poner la punta del compás, defde 
340. acia el centro, i la otra punta caerá en 244. cjue es 
la refta. Para ;«?í/í7/j.'/V«rj v.g.:o. por 48. tomo la abertu- 
ra de 20. i abriendo la Pantom.etra de 10. a 10. i íi no baf- 
ta de 100. á 100. abro el compás de 48. á 48. i feñala 5?(?. 
que añadiendo tantos ceros como fingí en el primer ter- 
mino, Icrán 9(ío. el produjo. Para el par; ir , en el mlfmo 
egemplo 960. á 48. tomo 10. con el compás, i abro de 48. 
a. 48. veo de 960. a 960. que feñala, i hallo 200. que quL# 
tando un cero, ferá 20. el cociente. 

^"207 Dividir una re¿Ja en partes ¡guales. He de divl* 
álr la recrea en 12. partes. Tomóla con el compás, i abro 
la Pantómetra de 12.a 12. ó de izo.á izó. ó de 48.348.6 
cualquier nuniero que tenga dozavo ; i pueíla afsi, pongo 
las puntas de 10. á 10. fi tomé de 120.a 120. i tendré la 
¿ozava parte. 

f 208 Tomar mal e/quiera partes de una re¿la. He de 
Jomar 70. partes de ifo.Abro la pantómetra de 150.a 150, 
con la diftancia dada, i cierro el < ompas de 70.a 70. i fe- 
rán las partes que bufeo. Si 1. linea fuere mayor que I9 
de la pantómetra, dividafe por metad, tercio, cuarto,&c. 

^209 Dividir una reEia en la proporción que lo c/í4 
etra. Tomo la abertura de la dividida, v.g. 50. i veo la 
que feñala; abro la pantómetra con las partes de la no di* 
vidida de 50.a 50. i en las que pinta la divilion , v.g. 31, 
hallaré traafverfalmentc la dlvihon de la otra. 

Ja I o Redimir un» fl^aua de mayor a menpr.d alcoi^ 

tra- 



Practican ^ 79 

tfario. Quiero fcducir una plañía ¿e Arquíteiftura Mili- 
tarlo Civil, de Geografía, &c. de las 7. partes a las 3. eílo 
es de 70.a 30. Tomo cualquiera linca de las de la planta 
Jiecha, por las q he de comenzar,! abro con ella la pantó- 
metra de 70.a 70. puerta afsi, cierro el compás de 30.a 30. 
i ferá la linea corrcfpondiente en la planta nueva. De- 
xnancra,que puerta, ó abierta aísi la pantómetra, tendré el 
pitipié, 6 pitipiés de entrambass.pues tomando cualquier 
linea de la primera planta, fin abrir, ni cerrar la pantóme- 
tra, viendo donde feñala , hallaré de través la linca pro- 
porcional para la fegunda. 

f 11 1 Hallar la circunferencia dado el diámetro , ó al 
tontrario. Porque la linea de la pantómetra fupongo divi- 
tllda en 1000. partes, tengo un í'eñal a las 3 17. por nota de 
diámetro. Un diámetro tiene 50. palmos, cplero faber los 
que tiene la circunferencia j tomo la abertura de 50. en 
las partes iguales, i abro la pantómetra en el diámetro , 6 
feñal de el, que es a 317. i puerta afsl abro el compás de 
looo.á 1000, i veo que me da i 57. en las partes iguales.Si 
fuere al contrario, cjue fe duda del diámetro, obro al con- 
trario. 

^111 Hallar la linea de circunferencia tj encierra un¿t 
cuerda. Las cuerdas miden los grados,! á eftos la clrcun- 
ferenciaji afsl á -proporción de los que correlpondcn ferdf 
la circunferencia. Una cuerda tiene 70.gr.en circulo, cuyo 
diámetro es 40. palmos. Hallo la circunfcrcocia del modo 
dicho, i ferán 116. cuyi mitad es 63. Tomo (^3. en la pan- 
tómetra, labróla de 180. á 180. que fon los grados de la 
femicircunfcrencia,! puerta afsi, cierro de 70.a 70.elcom-« 
pás, i veo que caben 21. i ertos fon los palmos cjue tcuy 
dra la cuerda. 

5^113 Hallar un tnedio proporcional. Se han dado 24, 
X ^6. I fe pide el num. medio proporcional, tomo 24. i ^6. 
1 pongolos en linea reda, paitólas , I tiro el femicirculoj 
levanto la perpendicular , I veo lo que feñala, c^ue fciaa 
48. que ferá medio proporcional. 

^214 Hallar tercera, cuarta^ t^c. proporcionales ;¡ i es 
regla de 3. Si 40. dan ¿^o. qué darán íio. fean lineas , ó 
números : tomo la primera , y veo que feñala, v. g. 40, 
tomo la fegúda 60. abro la pantómetra con la abertura 60, 

de 



í?o Geometría 

de 40.a 4o.'Veo en efQi abertura lo que feñala de ^o.á <<«, 
1 fera 90. que es tercera proporcional. Si bufeo el cuarto 
abierto de 40.a 40.con 60. veo de ^o.a ;jo.lo que ai, i ha- 
llaré 115. que es cuarto- Lo miímo hiciera aunciuc nq 
fueran continuamente proporcionales. 
Linea de Planos. 

ífaiy Aumenti'fr, 1) cUpyíimih' cualquier figura. Quie- 
ro diíminuir el circulo exterior en un tercio, tomo el dia-- 
metro, ó el íbmidiametro, i abierta la pantómetra de 3.a 
3. en los planos, cierro el compás de 2.a z. i ferá diáme- 
tro, ó femidiametro del circulo, q tendrá un tercio menos. 
Lo miímo Le hará con un cuadrado , u otra cualquier fi- 
gura, aunque fea irregular, tomando los lados fcmejantes, 
1 haciendo femejante la figura. 

Afsi le facará la parteji fe aumentará en tercio, cuar- 
to, doblej&c. i fe reílará,como conviniere. Si no fe aiuí- 
ta, ó llega á la pantómetra , fe toman partes proporciona- 
les de los lados. 

f"ii 6 Hallar la yax.()n de dos figuras. Tomado el dia-» 
metrO;ó lado femejante de una, i de otra , veo en las par- 
tes que fe ajuftas como abierta la pantómetra, i pueílo eí 
menor lado de 10. a 10. veo c^ne el otro viene de 30.a 30. 
i digo que eftán en tripla , eflo es, que es tres veces mas 
capaz la una que la otra. 

fii7 Hallar la raiz. cuadrada. Abrefe la pantóme- 
tra de líí.en 40. porque es medio el 40. con el 100. eftoes> 
40.de !a Arithmetica, en I ¿^. de los planos. Quiero facaí 
la raíz cuadrada de 46^30. quito los dos números, i que- 
dan 46. Pueda la pantómetra, abro de 4(í.á 46. en la lí- 
nea de los planos, o geométrica,, veo que feñala 68. en Ij^ 
Arithmctica, i eíía ferá laraiz cuadrada. 

f zi8 Hallar unt media propcrcicnal. Sean los nume* 
ros,o lineas dadas 7,6,1 16. to-ro del pitipié, ó de la linea 
de partes iguales ^6. con el compás , i abriendo la panto^ 
metra de 3^. á 315. en la linea de los planos, cierro el comt 
pásde i6.á lí.en ellos, i hallaré en el pitipié 24. por li# 
nea,o numero medio proporciona!. 

^^^') Hallar la arta de un fegrnento de circulo. 
Quiero medir un fegrnento , qi:e tiene 6. dedos de bafe, 
cfko es, doble fcno, © cuerda ; i porc^ue eito$ fon propor- 

cio- 



Practica; 2{ 

Clónales con el diámetro , hallóle por ía cuerda , ó feno 
(6^) i fea ocho dedos , tomo 8o. en las partes ¡guales , i 
abro la pantómetra en los polígonos de radio á radio , i 

Íjucfta afsi , abro el compás de 4. á 4. i lo que féñala en 
a linea de partes iguales, v.g.i 18. multiplicó por si, i Ce- 
rán los dedos de área del femiclrculoi efto es,i3<7, quita- 
dos dos números , porque anadi un cero. Para íaber lo 
que tlend el fegmeato, con la abertura que hallé de 4.3 4. 
abro la pantómetra en los planos de 8. á 8. i puefta afsi, 
veo lo que fcñala de 6. a. 6. i fon 101. que multiplicados 
por SI, dan 10404. I quitados dos nilmeros es 104. la área 
¿el fegmento. GalileoGalilei trae,pag.53. trabajada ta- 
bla haíta 40.fcgmentGS , que por de menos ufo omito ; i 
podrá fácilmente el Letor calcular la de figuras que mas 
le conviniere, ó fueren aplicables á fu egerclclo. 
Linea de polígonos. 
Si es én campaña fe obra por pitipié , 1 fe forma cor» 
facilidad cualquier figura ác $. 6. 6 mas lados, dando las 
lineas que feñala en pies, ó pafibs la pantómetra, 1 los án- 
gulos de la tabla 81.1 por la linea de cuerdas, que fupon- 
go en la pantómetra^ ó por las de la tabla 68. 

f 220 Dado el lado, hall/ir el radio. Es el lado, v. g, 
looo.ples. tomanfe loo. de partes iguales con el compás, 
i fe acomoda, fi es del eptágono de 7. á 7. 1 cenando el 
compás de 6. á 6. feñala los pies para el femidiametro, 
añadiendo un cero. 

En la mifma tabla 8r. fe hallará la perpendicular del 
centro al lado, 1 por el mlfmo pitipié fe formará ía figura 
en la campaña, en la pizarra, ó en el papel. 

5^221 Dado el radio, hallar el lado, Tomafe el radío, 
í fe abre la pantómetra de 6. á í. i puefta afsi fe halla 
el lado que fe quiere de cualcjuier polígono. 
Linea de ctierdas, 

^2 2 2 Hacer un angido de los grados que fe quiera. So« 
bre una linea quieto hacer un ángulo, v.g. de 47. grados, 
tomo cualquier ;ibertura, i levanto un arco, con ella abro 
la pantómetra de 60. 3.60. i puefta afsi cierro el compás 
de 47.a 47. 1 con eííe intervalo feñalo en el arco , i hará 
el ángulo que fe bufca. SI quihere operar fin tirar arco, 
|>uedo líacerloj ó por efta linea de cuerdas, ó por la tabi'a 

JF de 



$2 Geometría 

de Ceños , porque tomando la diftancía del femídíamctro 
defde el centro en dos partes, con la diftancía de la cuer- 
da de tales {grados puedo coequar los eftrcmos : 6 levan- 
tando una perpenpicular a un eftremo, darle los paíTos, o 
pies correfpondientes al feno de tales grados , fegun la 
tabla 6^. 

5223 Saber los grados de ct'.aíqukr ángulo 4¡^do. He- 
chas las lineas, tirado el arco , i abierta la pantómetra de 
¿ío.á 60. veo ¡a cuerda donde fe ajufta , i fera de los gra- 
dos correfpondientes. Lo miímo íc íabrá por el feno. 

^224 Formar cua!ej}¡mera figuras regulares. Las figu- 
ras fe forman por la tabla 81. fegun los ángulos ,i las li- 
neas que tienen , i afsi fe toman las lineas de las partes 
iguales, i los ángulos por las cuerdas de cfta linea^ como 
íe ha dicho antes. 

^12 f R'filver un triangulo para medir dlflancias. 
Equivale á la refolucion por Trigonometría. Dados la li- 
nea, i ángulos, fe forman en el papel por la pantómetra, 
1 cerrado el triangulo , fe vé lo que pintan en ella las li- 
neas. Como fabida la diftancía de una eftacion a otra, 
obfervados los ángulos con el triangulo filar fobre el míf- 
iTio papel, fe cierra el triangulo, í le vé lo que fon las lí- 
neas en la pantómetra , que firve de pitipié. Sí fe aco- 
modan unas pínulas en ella, fe logrará el míüno fin que 
con ei cuadrante, ó femícírculo, en elfa , i en otras opera- 
ciones de campaña. 

Figuras ¡guales. 

^2 2í Hallar la fuperficie de cualquier figura. Es un 
pentágono, cuyo lado es 30. pies-, tom.o la abertura de 30. 
en las partes iguales , i abro la pantómetra en la línea de 
figuras iguales de ^.á 5. Puefta afsí, abro de 4. a 4. í fe- 
ñala 39. multiplicóles por si, i ferán i 521. los pies cua- 
drados que contiene la fuperficie del pentágono. 

^227 Dada la fuperficie de la figura que f¿ quiere, ha-. 
llar el lado. Dada la fuperficie, faco la raíz cuadrada , i 
ferá lado del cuadrado , abro la pantómetra con ellas de 
cuadrado a cuadrado, í puefta afsi tomo el lado de la fi- 
gura que fe pide. 

^228 CoHue>-íir i'.na figura en otra. Tomando el lado 
de la figura dadaj v. g. triangulo, i abriendo la pantóme- 
tra 



Practica; 2^ 

tra de 3.a 3. eftará difpuefta para dar el lado de cualquier 
otra figura. 

^iz9 Dadas diferentes figuras regulares, y defemejan-^ 
tes i hallar otra igual a todas. Se hacen femejantes por la 
reducioii de los lados , i luego fe fuman por la linea de 
planos. Es un cuadrado q tiene 40. dedos de lado, un cir- 
circulo que tiene )-o.de díametió , un pentágono que tie- 
ne 60. Tomo 50. i abro de circulo á circulo, i veo lo que 
ai de 4.a 4. i Ton 45. Tomo 60. I abro de 5.a 5. Í veo lo 
que ai de 4.a 4. i fon 80. Cuadro cada numero, fumo los 
cuadrados, i ferá el cuadrado igual á todas : 6 comparole 
en la linea de los planos dobles. 

5^1 30 Hacer una figura regular igual a otras regulares^ 
Medidas las fuperficies fe hará una figura regular , redu- 
ciéndola cada una á cuadrado , i luego fumando los cua- 
drados. Linea de fcl':dos. 

Cz3i Aumentar-, ó difminuir cualquier cuerpo. En un 
vaío cilindrico, en que cabe una libra de agua, quiero otro 
q quepan tres, i tiene cuatro dedos de alto, i tres de ancho, 
tomo la anchura, i pongola en los foiidos de uno á uno, 
abriendo la pantómetra, i puefta afsl veo de 3.a 3. lo an- 
cho que ai , i elfo ha de tenev el vafo , dándole 4. terce- 
ras partes como t^nia, de alto. Al contrario fi fe han de 
dif nlnulr. Lo mifmo vale en cualefquiera foiidos , fean 
cubos, conos, prifmas, i demás, como fean femejantes, ef- 
to es, de lados proporcionales;! fe reliará uno de otro con 
la mifma facilidad. 

%^'^,^ Sumario juntar en uno muchos foiidos femejan- 
tes. Una bala, o folido de 3. libras, otro de 4.1¡br. otro de 
y.libr. fumo, i hacen 14. abro la pantómetra de 3. á 3. 
con el diámetro hallado; o de 4,á 4. i -puefta afsl, tomo la 
dlftancia de r4.á 14. i ferá el diámetro tjue fe bufca. 

^133 Hacer cualefquiera calibres de cualquier metal^i 
pefo^ para los Artilleros: ó efcala para los Campaneros. Sa- 
bido el diámetro, ó lado de cualefquiera calidad de foii- 
dos que quiero aumentar, tomo aquel diámetro, 1 abro la 
pantómetra, de i.á i. ó en aquel pefo que pinte , i paella 
afsi, dará de z.á z. de 3.a 3. ¿ce, todos los dIamcrros,ó la- 
dos, acia abajo, ó ázia arriba. Afsl fe harán calibres d« 
•nzas, libras de lí.onzasj arrobas, &c, 

Fa 5234 



\ 



S4 Geometría' 

fz34 Hallar la raíz cxbica de una cantidad. He dé 
facar la raíz cubica de 8ozi6. Preparo la pantometrajto- 
mando 40. de )a linca Arithmetica , i abriendo la panto- 
metra con eíTas partes de 64. á 6^. en los folldos , quito 
tres guarifmos á la cantidad , i quedan 80. tomo 80. en la 
linca de lo-ifolidos tranfverfalmente, i veo que feñala 43. 
en la Arithmcticaj I efta es la raíz cubica. Si no llegafle 
en la linea cftereometrlca , puede tomarfe metad, cuar- 
to, &c. 

f 1 3 j Hallar da medias proporcionales. Sean dadas 
dos lineas eftremas, ó dos números, en que fe bufcan dos 
medio'; proporcionales,! fean 108. i 32. tomo la abertura 
He 108. i abro la pantómetra de 108. á 108. en los folidos, 
i cerrando el compás de 3t.á 31. en los mifmoj , hallaré 
72. en el pitipié para la linea fegunda. Para la tercera, 
tomo los mifmos ya. i abro la pantómetra de 108. á io8. 
i de 32.a 32. hallaré 48. por tercera proporcional. 

^236 Hallar la proporción de dos foíidos fcmejantef. 
Bafta medir un lado de cada foüdo femejantes , i ver lo 
que íeñalan én la linea de los folidos; ó por si, ó por pi- 
tipié, fegiin fean. Es un cubo de un palmo , que sé que 
peía una arroba , i quiero faber lo que pefará otro de tres 
palmos. Tomo li. partes iguales, que fupongo dedos , \ 
abro la pantómetra de i.á i.en los folidosj puefta afsi, to- 
mo en partes los 3^.dedos de el lado del otro cubo, i veo 
que fe ajuftan en los folidos de 27. á 27. i tantas arrobas 
diré que pcfa el otro cubo. 

Linea de cuerpos iguales, 
^237 Dado cualquier foüdo , hallar el lado de otr» 
cuerpo i gu al. Voro^wt en la pantómetra eftán los cinco cuer- 
pos , i pueden añadlrfe, v.g. el cono, el cilindro, i otros 
infcriptibies , ó no infcriptiblcs , pero con la proporción 
que convenga .1 quien huviere de ufarde eliosjdoi>egéplo 
en los cinco , para que Te infieran los demás. Si el íoli- 
do dado, 1 el otro en que le he de convertir fueren de los 
pueftos, i acomodados en la pantómetra, fe comparalado 
con ladojcomo dada una esfera quiero un cubo igual, abro 
la pantómetra con el diámetro de esfera á esfera , i puef- . 
ta afsi, abro el com^^iás de cubo á cubo , c|ue ícrá igual 
3l la esfera. He medido la foiidéz de un cilindro, i halla- 
do- 



Practica: Sf 

¿ole 1728. dedos cúbicos, i quiero hacer flna esfera Igual; 
faco la raíz cubica, i fon 12. tomo i ¿.partes, ó contralda- 
jBente 12. dedos con el compás, abro la pantómetra de 
cubo á cubo, i pi»efl:a afsi , abro de esfera a esfera, i dará 
los dedos que ha de tener la de feracjaate folidc?. 

ífz^S Hallar la/olidí^ de Z'.uftgruento de esfera. Veo 
ia cuerda,» bafe que le mide, qué proporción tiene con la 
cuerda de iSo.grados, > fea el diámetro roo. i la cuerda 
$0. eftoes, 10. dedos, i 8. dedos. Hallo la folldez de la 
tsfera por la propoficion antecedente, abriendo con fu diá- 
metro de diez dedos de esfera á esfera, i luego el compás 
¿e cubo a cubo, I cubicando los dedos que feñala hallaré 
la foHdéz que guardo. Para hallar la del fegmento, fupo- 
uiendo 8. dedos, cubicólos, i cubicando los diez , diré por 
regla de 3. como el cubo de 10. al cubo de 8. afsi el que 
guardé al cubo que faldra, que es el de el fegmento. Afsi 
íe medirá con facilidad , i brevedad la folidcz de una bó- 
veda, li ol!a de horno , facando la folidcz del vacio inte- 
rior; i podrá contracrfc el Artífice la regla á aquellos foli- 
aos de que tenga mas ufo, con la fupoíiclon de que íiendo 
fcmejantes guardan la proporción de los cubos de los la- 
dos femejantes, fea diámetro, perpendicular, &c. i íiendo 
femejantes los cuerpos, i teniendo uno conocido, ó medi- 
do, atmque no fean regulares, podrá conocer, o medir,au-. 
naentar,ó difminuirlos por la linca de folldos. 
Metale!. 

5"i39 Dado el lado de un /olido, faber fu pe/o. Tengo 
conocido, v.g. el pefo del hierro, que una bala de una li- 
bra de 1 2. onzas es fu diámetro, la quinta parte del palmo 
Valenciano, i en la pantómetra fon 5 7. partes: me dan una 
bala de hierro que tiene 1 14. Tomo las J7. i abro !a pan- 
tómetra de I. a I. en los folldos ; puefta afsi abro el com- 
pás en 1 14. i veo que fe ajuíla de 8. á 8. en los foiido$, 
Digo que pefará 8. libras. 

5^240 Dado el lado de unfolido de cualquier metal, 6 
¡}qititto,hallar el lado de el de otro metal de i^ual pef.Tcgo 
el diámetro del hierro , i bufeo el de oro de Igual pelo. 
Abro la pantómetra de hierro a hlerfo con el diámetro ía- 
bldo; i puefta afsi cierro de oro á oro, i lera diámetro del 
olí do de igual pefo. AGi fe hallará el pefo de esfera, ü 

otio 



^6 Geometría" 

0trQ cuerpo dé cualquiera </e dichos frietales : porque fí 
fuere, v.g. de hierro el de libras conocidasj pueflro el diá- 
metro de hierro á hierro, la tengo abierta para iguales li- 
bras de los demás inetalcs. 

^241 Dados dss cuerpos de diferentes metales , pero de 
igual folidez., faber la proporción de fu pe fo. Veo los diáme- 
tros lo que pintan en la linea de los folidos, i ella ferá U 
proporción de fu pefo : v. g. del oro a la plata , tomo lo 
que ai del centro de la pantómetra aloro,.! veo lo que fe- 
ñala en la linea de los folidos, i es, y.g. ^4. Tomo loque 
ai del centro á la plata , i hall© que feñala 1x7. conque 
digo que tienen femeíante proporción de pefo inverfa- 
méate, eílo es, lo que feñala en la plata tiene de pefo el 
pro, &c. porque es reciproca la proporción de magnitud, 
i pefo. 

5" 2.4a Hallar el lado de unfoltdo que fe pide de tal 
metal, i tal pefo. Pidefe el diámetro de una bala de plo- 
mo de I ^.libras, tomo el diámetro de una librada hierro, 
¡que es la quinta parte del palmo , ú otro diámetro de ge- 
nero, i pefo conocido. Abro la pantómetra en los folidos 
(de i. a I. tomo de ij.á ij. i con efla abertura de compás 
abro la pantómetra de hierro á hierro, i puerta afsi,cierro 
¡el compás de plomo á plomo, i ferá el diámetro que fe 
pide. 

f7,43 Saber el pefo de un cubo de a palmo de cuaU, 
quier venero de los que eflan en la pantómetra. Supongo 
que fe han acomodado en ella los géneros que pondré en 
las medidas. Pideferae el cubo de á palmo de agua j to- 
mo con el compás la abertura de un palmo, i abro la pan- 
tómetra en los cuerpos de esfera a esfera, i puefta afsi, 
(cierro el compás de cubo á cubo. Con efta abertura abro 
ia pantómetra de agua á agua, i puefta ^fsi, cierro el com- 
pás de hierro á hierro 5 i ferá lado de un cubo de hierro 
de igual pefo al de el agua de uji palmo, 
quefabré por la Z3J. 

TRA- 




87 
TRATADO I. 

MONEDAS. 

A Moneda, llamefe afsl , porque nos ame^ 
nefta con el fello el Autor,! el precioso por- 
que perfuade la indemnidad del pelo, i de 
la leÍ5 tiene el valor, i eftimacic cxtrinfeca, 
dimanada de la voluntad del Principe, que 
la eftablece \ i es uno de los elementos 
que mantienen el cuerpo polirlco , ó por mejor decir, 
fu fangrc arterial. Tan antigua es , que atribuyen fu in- 
vención, unos á Caín, i otros a Jano , que Tegun quieren 
fue Noe. Confta del Geneíis cap.3 3.v.i9. que el Patriar- 
ca Jacob compró la parte del capo por 50.^¿wo/,que eran 
unas piezas de plata fcUadas , con la forma de cordero, 
como lo comenta San Eftevan , i fe refiere en los Hechos 
Apoftolicos cap. 7. v.i 6. diciendo: ^uod emit Ahrabam pre- 
rio argenti , 1 es didamen del P. Tiii"0 C" ^^ Prolegome- 
non de antiquis mnnetis-y como también de que en el capi- 
tulo ultimo de Job, y.\6. donde fe dice , que recibió ca- 
da pariente ovem imam, vierten muchos ¡>2U>nmiim unum, 
de donde viene el Uamarfe /'¿■a.'n/íí la moneda , a pecudCy 
por tañer aquella primitiva, imprcíTa la oveja. 

En cuanto a los elogios, que fe acoftumbra dar a la 
materia de que fe trata , los difpenfa en eíle aflunto el 
confejo Evangélico , que aparta juílifsimamente nucílro 
afedo de la moneda, ofreciendo un Reino al pobre de ef- 
piritu : pero ya que permita en el figlo fu ufo, podrá atri- 
buirfele la eftimacion indiferente qilc dio Efopo a las 
lenguas, probando fer lo mejor , i lo mas malo del mun- 
do : pues diremos afsi de la moneda , que es tal, que con 
ella fe compra el Cielo, ó por ella fe abandona. 

Muchas monedas antiguas de Hebreos, Griegos, I Ro- 
manos ( en cuyo conocimiento, juníamente con el délos 
pefos , I medidas, fe intcrelia tanto la erudición fagrada, i 
profana) no pueden fepararfe con bailante diftincion en- 
tre effcas Naciones , porque las ufaron mutuamente con 

unos 



o» MONEDAS, 

unos m'ifmos noiubrcsj aunque alterando a tíerapos fu yá* 
ior; pero afslgnaré ton la diftinclon que pudiere las co- 
munes, i las propias, tomando el pefo exado de ellas, que 
inveftigó Mqf. le Pclletier Rothomagenfej á quien alaba, 
i íígijeel Abad Aguílin Cajmet en fu Diccionario Bíblico, 
fuponicndo por aora con Villalpando,fer la onza France- 
fa igual a la Caílellanai i digo por aora, porque hallando 
cl Letor alguna fenfible diferencia, podrá hacer con faci-» 
iidad !a reducción, como también, fi afsintiendo alP.Mar» 
íiana juzgare fer igual la onza Caílellana á la Hebrea. 

Divide Pelletier fu marco Francés en 4608. granos, 
cpmo el nueftro, aunque con otra fubdiviíion, pues aquel 
es de 8. onzas, cada onza de 8.gros, cadagros dedos me^ 
dips,i cada medio de 3<<.granos-, i nueftro marco es de 8, 
onzas , la onza ocho ochavas , 1^ ochavg. 6. tomines , I el 
tomín r i.granos, que importan los mifmos 4608. granos. 
El valor de cada moneda , fegun fu pefo , ajuftare corref- 
pondiente á la moneda Cafteílana, por la eftimacion que 
el Reí No S. ha dado al marco Caftellano en Real Cé- 
dula de 31. de Agofto de 1731. efto es, por el marco de 
oro de iz. quilates, ii8o. reales de plata de á 64. mara- 
vedisj i por el marco de plata de ii. dineros de lei, 80, 
¡reales de plata de los niifmos (?4. maravedís. 

Para calcular el valor de las monedas Hebreas , Gríc- 
gasj i Romanas por fu pefo, fe ha de fuponer , que aquel 
era menor que el Caftellano , i Francés , fegun nota el 
nombrado Pelletier, porque di\idiendo la onza aquellas 
Naciones en S.dragmas, una dragma fuya pefava j.tomi- 
íicsjé.granos. zf.jj avos nueftros : 4.dragmas pefavan 3, 
ochavas, 4.tomine$, a.granos,34.35: avos nueftros : i por 
conliguiente una onza, eran nueftras 7. ochavas, z. tomi- 
nes, 5.granos533.3 j avos. De manerajque fu libra de la. 
onzas, era de nueftro pefo un marco, 3. onzas, una ocha-, 
vap 2. tomines, I ugranos, 11.35: avos. Efto fe entiende cti 
cuanto al pefo de las monedas de cftas Naciones , por el 
cual fe ha de inferir , i proporcionar el valor , fin obftar 
que algunos pefos , ó corre fpondencia de ellos , fuera del 
calculo de I3 moneda, difieran , i fe les afsignc en fu lu- 
gar otra proporción. Afsi fale la libra de iz.onzas de di^ 
ch;is Naciones, de la plata iii.reales, 62. maravedís, 261, 

378 avos. 



Monedas; ^ S^ 

jySaros. I h del oro 178^. reales , 51. maravedís, 3841, 
4031 avos ; aunque defpreciarcmos algunos quebrados en 
ísL reducción. 

También deve llcvarfe advertido, que afsl en las ino- 
nedas antiguas de que aora haré mención , como en las 
corrientes de toda Europa , de que hablaré defpues, ai la 
dlílincion, de moneda fijica^ i moneda /tmboUca, ó imagi- 
saria. Porque la fifica es la que como tal fe toca , ve, i 
cuenta por lo que es, como un ochavo, un cuarto, un real 
de plata; pero la imaginaria , ó fimbolica es un agregado, 
ó co'eccion de monedas menores , que aviendo tenido(eii 
muchas Naciones) monedas mayores de aquella cuenta , i 
valor, fe perdieron, ó alteraron , i exifte el nombre , i la 
cuenta; como un real de vellón, que no ai tal moneda en 
una pieza, un efcudo, un ducado ; i afsimifmo las libras, i 
fueldos, de que ufan muchas Provincias de Europa, como 
defpues veremos, no aviendo pieza que fea fueldo , ni li- 
bra. Lo he prevenido aora, porque muchas monedas an- 
tiguas fueron íimbolicas también, é imaginarias , ó colec- 
ción de monedas, como la mina, talento , I otras crecidas, 
cuya fabrica de tan gran cuerpo no fe hace vcrofimil que 
huviera, ni tuviera conveniencia. Supuefto, pues, el pefo 
de Pelleticr , daré el valor , fegun él , en reales de plata 
corriente , al pie de la moneda de cada i na de cftas tres 
Naciones, i por la corriente eílimacion en las otras , que 
prevenidamente lo fepáro , para que fi no aprovechare , ó 
pareciere propia la proporción de valor á valor de mone- 
d»3 íc tenga libre la fubdivilion entre si de ella raifma. 

§. r. 

Monedas de los Hebreos, 
De Plata. 
^^44 Tr\/pow¿í/£> , ó Dos aíTes , componían un 

X_J Óbolo. 
Óbolo, Ghera, o Mcgha pefava lí.granos de ccvada , o 
14» i medio de trigo; 5. componían una dragma,! zo. un 
íído. 

Dragma, 4. -omponlan un íido. Se/lerdo, oñava par- 
te de la Dragu; . Denario , íicte componían una ouza^ 
efto es, pefava u a Dragma, i un feptimo. 

Si- 



96 ^ Monedas. 

sido, ó Eflater, tema cintro dragmas, o medía onza. 

Sido menor, 6 común ,' la metad. 

AureoSy lo mlfmo que fíelos, también mayorji menor. 

Mina común, pefava ^o.ficlos, ó loo. dragmas. 

Mina del Santuario , ó fagrada , pefava 6o. fíelos, ó 140. 

dragmas. 
Talento común, o Kicar, eflo es, torta, maíTa , 6 fuma de 

moneda, contenía 12,. mil dragmas, ó 3. mil fíelos,© 50. 

minas de 'io. fíelos ; i llamavan de la Congregación , á 

diferencia de el del Santuario. 
Talento del Santuario del tiempo de MoífeSípefava 24. mi 

dragnias, fegun Jofefo. I 

Su valor en moneda Caftellana , fegun fu pefo, feria, 
el yí/, 7. maravedís, 37.80 avos. El Se/lercio, 9. marave- 
dís,! i.(?4.avos. Ovolo,o Ghera, i4.maravedis,37.4oaYos« 
i lo mifmo el Dupondio. 

Dragmx,\in real, lo.mrs.^.odavos. Denario, wwrtaXy 
il.mrs. i dos tercios. Siclo,o Eftater, 4.rcales, 42.mrs. i 
medio. Aím^ com^w, 133. reales, 13. mrs. Mina, del San-- 
tuarlo, 279.reales, 54.mrs. Talento común, 1^99'i' rea- 
les, 48.mrs. Talento del SantuarioyO Magno, 27jj87.rea- 
Ics, 32. maravedís. 

De Oro. 

^245: Refpeto del Seftercío de oro , 96. hacían una 
dragma. Una dragma valiera aora 18. reales, 41. ma- 
ravedís, <>.24.avos. 

Un fueldo , 24. reales, 4^. maravedís. 

Un fíelo de oro , Daricin , Darcotnin , Adarcmonim, ó 
Didragma, 37. reales, 17. maravedís, 10.24 avos. 

Kejítab , 40. reales, 4.maravedls. 

Los Eftateres Daricos ( llamados afsl , porque fe cuña- 
ron por Darío) valían dos dídragmas, ó fíelos. 

Mna,b Mina, 6o.ñdos,6 223J.reales, cío.maravedís. 

k^iJiar, 6 Talento, ioo.minas,ó íoo. fíelos, 2 235^.reale$, 
24. maravedís. 

Monedas Áticas , o Griegas, 
De Plata. 
5^24^ T Epta era la menor moneda : tres I medía 
componían el Citario, 

Ci- 



L 



Monedas; $fi 

afano, o Citarlo, dos componían el Calco. 

Calco,6 Ereolo, dos componían el Ccracio. 
Ceracio, ó Siliqua , la tercera parte del Óbolo , I la 1 8. 
parte la dragma. 

Efcn'.pulo, la tercera parte de la dragma. 

Gramma, la tercera parte de la dragma. 

Óbolo, la fexta parte de la dragma. 

Cyicfiro, pefava caíi lo mifmo que el denario Rornano, 

Píwjr/ojfegiin Tito \J\h\o,6. mil componían un talentoj 
jííendo talento mayor, feria el denario igual á la dragma. 

Nurno, era del pefo de la dragma. 

Dragma, la oftava parte de la onza. La dragma Egi-^ 
nea, que llamavan gorda, conftava de lo.Obolos. 

Eftcíter, cuatro dragmas, ó media onza. 

Mina menor, 75.dragmas. La mayor 400.reílercios. 

Sueldo, ó Sextula, la fexta parte de la onza. 

Vncia, la duodécima parte de la libra. Libra^ii.omiS* 

Sido, media onza. Hemificlo, medio ííclo. 

Talento menor, 6o,minas de 75. dragmas. 

Talento mayo/-, Geminas ^e loo.dragmas. 

Talento Ático, 6.m\\ dragmas. 

Talento Egipcio, Euboico, 80. minas, u 8. niil dragmas^ 
que Virgilio llama Talentum magnum. 

Talento Eginenfe, io.mil dragmas. 

Talento Siriaco, i5oo.dragmas. 

Talento Babilónico, 7. mil dragmas. 

f 247 El valor de eftas monedas , fegun fu pefo , en 
jnoneda Caftellana corriente, feria: 

Lepta, 398. 480 avos de maravedí. Citario , ó Cifa^ 
rio, i.mrs. 7.96 avos. Calco,» Ereolo, 4.rars. 7. 48 avos. 
Ceracio,6 Siliqua, S.mrs. 7.24 avos. Efcrupulo , i la Gra- 
ma, 24.mrs. 2 1. 24 avos. Óbolo, i2.mrs. 21. 48 avos. 
Cifiüfuro, un real, 10. mrs. j. odavos. Dragma ,un real, 
lo.mrs. j.ottavos. Sueldo , ó Sextula, un real, 35. mrs. i 
medio, //ew/'/í't/í?, 2.reales, 21. mrs. i una cuarta parte, 
Eftater, 4. reales, 42. mrs. i medio , i lo mifmo el Sido. 
Vncia, jj. reales, ii.mrv^ Libra, 1 1 i.rcalesjéa. maravedís. 
Mina, 1 16. reales, 58. mrs. i medio. (400. feftercios.) 
Talento Siriaco, 1749. reales, i.mri. Talento Atico,700^. 
realesj^crnts. Talento ¿^¿//Vew/co, 8o63.realesj 50. mrs. 

TOr. 



^i" Monedas; 

^alentó mi?wo>',§ 7^5. reales, •j'.mrs. Talento mayor, xiéj-^, 
^eales, aS.mrs. Talento Eginenfe, r 1675. reales, 50, mrs. 
Talento Egipcio Euboico , 15564. reales, 37.mrs. 
De Oro. 
5148 Una Dragma hacia 48. feftercios. 
Un Sido , 74.reales, S.mrs. Mina, i879.reales, lo.mrs. 
Talento menor, 60. minas, 11 1758. reales, 48. maravedís 
Talento mayor. Seminas, i 50345. reales. 
Talento Siriaco, 17895. reales, 5 7. maravedís. 
Talento Babilónico , 128898. reales, 27. maravedís. 
Talento Eginenfe^ i8y5>74.reales, az.miravedis. 

§. III. 

Monedas de los Romanas antiguos. 
íí'49 "I 7 L As, <€s,6 libra de cobre fin fello , fue la 
XL' primer moneda de los Romanos , fegim 
afirma Plinlo lib.3 3.cap.3. hafta que el Rei Servio la íg- 
no, ó acuñój i porque la libra fe dividía en 1 1. onzas jUa- 
maron á una parte de efta moneda uncia , á z.fextans, a 
^.quadrans , a 4. triens, á 5. quincunx, a 6.femifsis , a 7, 
feptunx, á 8. bes, a 9. dodrans, a lo.dextans, o decunx, i 
á II. deunx. Defpues fe acuñó el as con pefo menor, haf- 
ta fcr la quinta parte ; porque fobre fer moleílo el pefo, 
necefsitando de eíTe arbitrio , las dejaron con el mifmo 
Valor extrinfeco, diílante del intrinfeco , contra la mejor 
Política, que previene, no aver de diferir mucho entram- 
bos valores, pues fiendo el extrinfeco menor , perjudica á 
la fabrica; i fiendo mayor, al comercio, aviendo de corre- 
girles defpues con daño del publico , como fucedió en la 
baja fenfiblc del vellón c]ue fe hizo en Efpaña el año 
d€ lííiS. 

La plata fe acuñó con fello (como lo dice allí Pllnío) 
año de 585.de Roma; i fe apreció el denario por lo.llbras 
¿e cobre, el quinario por 5. i tXfeflercio por dosji media. 
La moneda de oro fe batió 6z. años defpues , i un efcru- 
pulo valia 2o.fcftercios, i una libra 900. Defpues fe ¿\C- 
jninuyeron á 40. i á 45. mil) que fue la mas reducida. Con 
cfto el as ya no era libra, ni aun onza, fino una pequeña 
moneda que fe dividía en los mifmas partes que el pririii- 
tivo as , quedando con cfte norabrCj i titulo cualquier 

to- 



Monedas: pf 

todo Je hacienda , o hercHcia 3 como c$ frecuente en las 
leves. 

De Plata. 
^ijo El af, aunque moneda de cobre, media la pla- 
tajC orno en la nueftra lo hacen los maravedís. 
Sejhrc'io menor eran dos alíesj i medio. 
Sefterdo mayor, erufe/fertitím^o fuma de mil fefterclos, 
^i'mario , ¿os feílercios, o y.aífes. 
Denario, 10. aíTes , ó dos quinarios era un feptimo de 
la onza de plata , aunque defpues la difminuyeron ^ ha- 
ciéndola igual á la dragma. 
Hemidragmio, media dragma. 

Dragma,S.a.íícs,i 3.cuartosjefto es,84.en libra de plata. 
Óbolo i la fexta parte de la dragma. 
Dicboh, dos óbolos. Triobolo, tres óbolos. Tetrobolo¡^ 
cuatro óbolos. 

Sueldo, la fexta parte de la dragma. 
Efcrupulo, la tercera parte de la dragma» 
Ceracio, la tercera parte del óbolo. 
Mina,o Mna, 100. dragmas. 
Talento, 60. minas, ó 600. dragmas. 
fifi Refpeto del valor de ella moneda de placa, íe>» 
gun fu pefo en moneda Caftellana, valdría: 

El As, 7.maravedís,37. 87 aros. Se/ierdo, 18. mrs. y, 
oñavos. Elyé/?er/i«w , 293. reales, finarlo, 37. mrs. i 
una cuarta parte. Denario , un real, 21. mrs. defpues ua 
real, 10. mrs. j.odavos. Hemidragmio, 3 7. mrs. j. 16 avos- 
Dragma, un real, lo.mrs. j.oftavos. Óbolo, 12. mrs. 21, 
48 aros. Diobolo, 24.mrs. 42. 48 avos. Triobolo, 37. mrs. 
ij. 48 avoí. Teírobolo, 49. mrs. 36^.48 avos. Sueldo, 12, 
mrs.2r.48 avos. £y?rwpí</o, 2 1. mrs. 21. 24 avos. Cer¿t^ 
cioy 4.m.rs. 7.48 avos. Mina, 116. reales, 16. mavayedis, 
Tulento¡ 69j<¡.tQAts. 

De Oro. 
í'ifx Acurcio, fobre la rubrica de veteris numifraa" 
tis poteílate lib.i i.tit.io. del Código de Juftiniano, dice, 
que numifina aureus , i folidus , km una mifma cola , i 
que 72. hacían una libra de oro , i fe llamavan foliaos, 
porque eran de folo puro oro. 

f 2J3 Sinembargo de efta afsignacion de valores en 

lax 



94 Monedas. 

las dichas tres Naciones , no quiero omitir la que trae cí 
P.Tirino, para que el Lctor elija, i fe reduce , a que ua 
Sido argénteo eran i. dr-agmas , ó dcnarios Hebreos ar- 
génteos: ■},.fue!dos argénteos: ^.dragmas Áticas artrenteas, 
i denarios Áticos: zo.obolos Hebreos, z/^. óbolos Áticos^ 48. 
decunx, ¿{.So.uncias. Que un Talento de oro Hebreo, erati 
z.talentos de oro Áticos, ii.talentos de plata Hebreos ,¿t a 
ío.minas, i^.talcntos de plata Áticos de ío.minas, 6o.m¡^ 
ñas de oro Hebreas de jo.íiclos áureos, no. minas de or9 
Áticas, ¿z i).ííclos de oro: iz^. libras de 12. onzas de oro 
¿e 24, íiclos áureos : '^j6.fef}ereiurn , de los que uno ím^ 
portava mil feftercios; 710. minas de plata Hebreas de 50. 
íiclos : i ¿\.¿^o.minas de plata Áticas, ó Romanas de 2 j. íi- 
clos de plata : íjoo. libras de plata de 12. onzas de oro, 
cada onza de z. íídos de oro : 3000. yzc/c/ áureos de 4. 
dragmas Áticas de oro , ó 48.de plata : 6o'jo. dragmas de 
oro Hebreas : 9000. fueldos áureos: izooo. dragmas de 
oro Áticas: iSooo. onz.as de plata : 3Í000. fíelos de plata: 
72000. dragmas Hebreas de plata , ó denarios Hebreos: 
112000. fue Idos zr^cateos : 1 /^.^yooo. d-agmas Áticas de 
plátano denarios Hebreos: i de efta proporción Tale la di- 
viííon, I fubdivifion de cada una de las piezas menciona- 
das , que individualiza el dicho Padre Tirino, haciendo 
progrefsioncs de cada moneda correfpondiente termino 
á termino : lo cual fe podra egccutar, fegun conviniere, 
defpues de aver hecho la elección mas verofímil 3 ya que 
por ventura no pueda hacerfe la cierta. 

§. IV. 

Monedas de Cabilla antiguas, 
€25-4 T\Orque no halle menos el curíofo alguna 
J^ noticia de las monedas antiguas, daré por 
mayor la que iníinua Covarrubias variar.tom.i. En la» 
leyes del Rei Don AlfonfoXI.fe hace mención de fneldos 
inenores la quinta parte que el maravedí •, de modo que 
c.fueldos vallan 4.maravcdis, i Tegun una opinión el fuel- 
do valla 12. dineros. En la lei 2. tit.5!. lib.8. Ordin. oles 
la lei 2.1 10. lib.8. efta dlfpuefto,que el que injuriare 
con alc^una de las palabras que previene la lei,pague 300. 
fucldo's; i fíente Covarrubias 3 que cada uno era dos mrs. 

fe- 



Monedas; ^5 

íécun lo eftimavan los Jueces inferiores , como los Alcal- 
des; pero los Alcaldes de Corte los eftimavan en cuatro. 
El fueldo Burgalcs valió 12. dineros Burgalefes ; iportjue el 
maravedí prefente vale lo.dins. valió eíle fueldo la fexta 
parte mas que el maravedí que aora corre , i la quinta 
parte menos que el maravedí viejo 5 éfte fueldo fe llamo 
bueno, ti fueldo menof valió un dinero, i dos meajas , eC 
to es, 8. meajas, i afsi fe llamó ochof¿n. El dinero Burga- 
/¿j, 4. meajas. El maravedí bueno, que igualava al de oro, 
valió iSo, f-epiones. El dinero /Jr/e/'o valia 4. dineros co- 
munes. El noven valia un dinero de á é. meajas, io.no- 
venes el maravedí, 6. cornadjs , ii.dnquenes , efbo es, 2. 
cinquenes, 1. cornado. El c>-uz.ado valia dos cornados. El 
blanco valia un mar. de a lo.dineros. Defpues bajó cada 
blanca a 6. dineros, que viene á fer lo que oi ( dice Co- 
varrub.) una blanca, i un dinero mas. Efte blanco bajó 
al valor de un cornado el Rei Don Enrique III. en Ma- 
drid año I 391. En eílc tiempo corrió el Agnus £ei, i va- 
lió primero un maravedí j defpues fe labró de tan baja 
lei que valia un cornado. 

f z^5 Afsimifmo fe labraron media f blancas en tiem- 
po de Don Juan el I. Las doblas de pefo de un Caftc- 
liano vallan 12. reales en plata amonedada, i en plata 
quebrada onza, i media, i una ochava de plata. 

^"25^^ El año 1497. los Reyes Católicos Don Fernan- 
do, i Doña Ifabel hicieron batir moneda de vellón , fa- 
cando de cada marco 19 2. piezas, á que llamaron blancas, 
de las cuales 2. hacian un maravedí j i a efte refpcto de 
288. blancas, ó 144.mrs.fe computava una libra Romana. 
Defpues fe hizo otra moneda de 2.maravedis, 04. blan- 
cas; i luego otra de 4.maravedis, ü 8. blancas , que llama- 
ron cuarto : i en elíe refpcto el maravedí no era moneda 
tanto , como numero de monedas, que confta de 2. blan- 
cas, ó 6. cornados, ó 10. dineros. Defpues fe ufaron las 
tarjas, que fe eftimavan en 9. maravedís cada una. 

5^257 En el mifmo año hicieron labrar moneda de 
oro, farando de cada marao 6^. monedas , i un tercio i í 
afsi a la libra de 12. onzas correfpondian 98. á que llama- 
ron excelentes,! el vulgo doblones ; de los cuales fe hicie- 
ron otros de 5. 10. 20. I aun 50. llamándoles ducados , i 

por 



'<^6 ^ Monedas. 

por leí Real eran dragmales , por contener por lo comuti 
el pefo de la dragmajpor cuya razon,de cada una de eftas 
monedas de oro dragmales , facandofe un grano , i una 
tercera parte, de los ^í^.gr.fe cóponian 2.monedas,que Ha-, 
mavan excelentes. Cada moneda de oro de cílas,valia i r. 
reales de plata,! un maravedís i por coníiguicnte jy^.ma- 
ravsdís de vellón. Corrían las monedas de oro, llamados 
carelianos (de cuyo pefo ufan todavía los Plateros ) cada 
uno pefava 8. tomines , i cada tomín rz. granos , dos de 
ellos un efcrupulo j i afji el caílellano de oro tenia una 
dragma, i un efcrupulo; por lo que 48. caftellanos haciaa 
vn marco , i el valor del caílellano era 48 j. maravedís. 
Carlos V. fabricó Coronas de oro de 68. en un marco, 
8.1 medio en la onza, 34. cuatro onzas, I loi. la libra de 
12. onzas: el valor de cada una 35o.mrs, lo.reales de pla- 
ta, i lo.dc vellón, fu pefo de íS.granos; pero no de igual 
leí de los doblones. 

Cz5f8 I para que fe conozca en laínconftantc con- 
dición de los hombres , contrapuefto el mayor aprecio de 
la plata , i oro, que fe hacia en los tiempos antiguos, al 
menor que fe hace aora , lí ha de medírfe por el valor de 
los géneros que lo igualan , haré ima breve digrefsíon; ya 
Te comprehenda por argumento de la falta que avia anti- 
guamente de eíTos preciofos metales, antes de defcubrir- 
fe las Aniericasió ya por la calamidad de los tiempos pre- 
fentes, en que las guerras, i efterílidad aumentan el va- 
lor de los abaftos; o por una, i otra razón. El P.Mariana 
en fu libro de ponderib. & menfur. cap. 23. refiere la leí 
de Don Juan I. de Caftilla, Era de 140^?. que es año del 
Nacimiento de 1368. en que taifa los abaílos , i demás 
precios del trato, con parecer de los Ricos-Hombres,i de- 
más Proceres ; mandando que la fanega del trigo fe ven- 
dieíTe á if. maravedís, de fárrago 4. de cevada 10. de a- 
vena 8. Por 4. azumbres de vino viejo 3. maravedís , del 
nuevo z.i medio ; 1 vendiendofc por cubas fe quitaíTe la 
14. parte. El paño de Francia á ío.maravedis la vara; el 
¿c Flandes, ó Inglaterra a f o. La purpura de Flandes á 
1 00. maravedís i la de Hipre a i ro. i que nad'Cjfin licencia 
del Reí , a excepción de las Damas, vifticlle paño de Lon- 
drcs,DmfclasjMonpeller,i Valencia. El jo.nalero,de No- 

viem- 



Móne5as; . . ^?i 

vIembVe a Marzo , IlevaíTc por día 3;marave(lís j I la fir- 
viente lo.dineros, trabajando de Sol a Sol : de Marzo á 
Noviembre 4. i la muger z. Por arar todo el día cada 
yunta, lo.maravcdis : por vendimiar hombre , y jumento 
aiayor 7. Ai criado 100. maravedís en cada un año , á la 
criada 50. Í á la dueña 40. Las calzas de piel de cabra i 
é.mis. Por la filia del cavallo 100. mrs. de muía 20.Í uno 
por el freno. Los Plateros a 15. maravedís por labrar cada 
marcoi i fícndo obra primorofa 20. El cfcudo , o rodela 
doble a jo.mrs. pintado 15. dorado 30. Por moler el tri- 
go, a 2. maravedís, la fanega. Por mil tejas íío.maravedis, 
mil ladrillos 55. la fanega del yeílb é. i la de cal j. Ca- 
da buei 20o.maravcdis, i cada becerro 180. La libra de 
íarne de carnero bien acondicionada, á 2. maravedís. 
Los Revendedores, que dieflen cada lechoncillo a 8. iiirs, 
la liebre a 3. el conejo á 2. la gallina á 4. el anfar á 6. 
el pichón 7,. i la perdiz f .pero que no los pudieflen com- 
prar los Oficiales mecánicos , ni aun los Artiftas , fino en 
todas, o Pafcuas. 

Monedas corrientes, 
^2,9 Nadie creyera que eq tan breve tiempo fe hu-, 
viera podido lograr la perfección material, i la igualación 
intriníeca, cerca de la moneda de plata, i oro en Eípaña: 
lo primero , en la extinción de tanta moneda menuda , i 
■diminuta de plata informe, como hemos vifto recoger ; i 
Jo fcgundo , en el valor proporcionado al adelantamiento 
del Comercio , con el aumento de él en la cuarta parte, 
cjue fu Magcftad mandó por decreto de 14. de Enero 
1726. i 8. de Febrero del mifmo, i 8. de Setiembre 1728. 
de manera , que el real de a ocho Mexicano, que valia 8. 
reales de plata 5 Tale aora 10. el doblón fencillo cuatro 
reales de á ocho, ó 4c. reales de plataj i á elTe refpeto to- 
da la reftante moneda mayor ác plataji oro 5 a excepción 
de la nueva, que íu Magtflad manifiefta en el ultimo de- 
creto de 8. de Setiembre 1728. aver mandado fabricar en 
Indias, i en Efpaña con el Plus ultr^i, i dos tmmdos , &c. 
de 10. cuartos cada medio rcaU 20. el r^al de plata, i 4o.el 
de a dos, fin alterar las mayores del mifmo cuño , ni la 
que corre Provincial , vulgarmente pcfctas de á ^^2. cuar- 
to$i i aviendo corrida poco todavía en EfpañA haüla aora, 

Q ha 



98 MoNB»As; 

ha mandado el Reí repetir bando , en lo. de Noviembre 
1735. por la que ha llegado, I fe irá conduciendo. 

^í6o En el miímo Real decreto de 8. de Setiembre 
1728. afsigna fu Mageílad^el modo de defcontar las fal- 
tas en las monedas de plata , á faber, que /t en el real de a 
ocho no excediere la falta de un cuartillo de real \de platay 
que queda e/iimado en /^.cuartos de vellón (a que corre/pen- 
den $.)fe hade recibir por cabal, i _^pajfaje de dicha f a I- 
ta,/e ha de bajar el todo de lo que faltare. I también per- 
mite fu Mageftad , que en partidas gruelías fe efcuíe el 
trabajo de pefar pieza por pieza , ílno que contadas , fe 
defcucntela febledad, al refpcto de ii7.marcos,unaonza, 
1 4.ochavasj cada mil pefos , que es lo que deven pefar 
defcontada. En las faltas del oro declara afsimifmo, que 
deven regularfe por el todo del valor acrecido : i por de- 
creto de 31.de Agofto de 1731. fe explica, que en el do- 
blón de á 8. i de á 4.efcudos, no llegando la falta al va- 
lor de lo.cuartos; i en el de á z.efcudos, i de á uno , no 
llegando á j. cuartos, no fe defcuente cofa : pero llegando 
á cífa falta , fe defcont.irán todas de cuartillo en cuartillo, 
folos los cuartillos faltos completos : i que también de 
confentimiento de las partes fe pefen de 50. en jo, o de 
loo. en loo.los doblones. 

f 2^1 En cuanto á las pefas de la plata, I oro, Ipefas 
<3e las faltas en cuartillos, de que fe ufa comunmente en 
los pefos, fe deve advertir, que aviendo fu Mag. feñalado 
el^arco Caftcllano de S.onzas , cada una de 8. ochavas,! 
eftas de íí, tomines de á i2.granos,que ion 4íro8.granosel 
marco, como fe dijo , i la onza j 7 í. granos , i el valor de 
im grano de oro de 22. quilates i7.mrs. <¡. fextos, como el 
de la plata de 11. dineros, 4.gr. i. maravedí, i i. noveno , fe 
Ugue, que la febledad de 10. cuartos , que permite en el 
oro, i 10. en la plata, líendo como es, al refpeto de fu va- 
lor, correfpondc á 2. granos, zé.ioy avos en el oro,i i8.gr. 
en la plata; eíto es, en las pefas mayores de 8. i 4. efcudos, 
i la metad en las menores de dos , i de uno , refpediva- 
itiente cada metal. Refpeto de las pefas mayores, fon de 
y 58. granos , efto es, iS.granos menos de onza ; i afsi de 
los mil pefos que deven pefar de todo pefo 558. mil gra- 
mos, quitados los 18. mil de íeblcd»<l j quedAD h^* "^^^) '• 



Monedas; 9P 

tanto impertan los iij.marcos, una onxa,i 4.ocKavaSjquc 
fe dice en el Real decreto que deverán pcfar ios mil 
pcfos. 

El doblón de a g.efcudos de oro , vulgarmente doblott 
de a ocho, vale líío.reales de plata, 6 301. reales, 6. mara- 
vedís de vellón. 

El doblón de á 4.vale So.rcalesdc plata, o 150. reales 
de vellón, i zo.maravedls. 

El doblón de á dos efcudos , vulgarmente doblón fen^ 
cíl¡o,\a\c 4o.reale,sde plata,ó 75.rcales de vellón,! lo.mrs. 
El medio doblón, o efcudo de oro vale 20. reales de 
plata, íi 37. reales de vellón, 1 2 2. maravedís. 

El real de á 8. vale lo.reales de plata,ó ij. reales, I 2, 
maravedís de vellón , que fe deven contar afsl ; i porque 
abulivamente fe omitían los dos maravedís, lo ha preveni- 
do el Reí con nuevo decreto de 10. de Novíébre de 173^. 
El real de a 4. vale $. tealesde plata, ó y.reales, j j. 
maravedís de vellón. 

La moneda Provincial, vulgo pefeta,y3.]c dos reales de 
plata, o 3. reales de vellón, i 26.maravedls. 

El real de plata vale é4.maravedis, efto es, un real de 
vellón, i 30. maravedís. 

El medio real de plata, 52. maravedís. 
Un real de vellón fon 3 4. maravedís. 
Un cuarto 4. maravedís. Un ochavo dos maravedís. 
Un maravedí dos blancas. Una blanca dos cornados» 
El florín valía 7. reales, 27. maravedís de vellón. 
El caftcllano, 16. reales de vellón. 
El efcudo de oro valía 1 1. reales, 2^.maraved!s de ve- 
ilonj aora valdrá los 37. reales, ii. maravedís mencionados: 
dudo fi fue lo que llamavan corona. . 

Un ducado de vellón vale 11. reales, i.mrí.6 7,7 ^.mrs. 

Un ducado de plata nueva vale lí.rs.i medio de vello. 

Un ducado de plata doble , ó antigua , vale 1 1. reales 

de plata , I un maravedí de plata , efto es, ao.reales, 2f. 

maravedís, i ij. i7avos. 

Un efcudo de vellón es lo.reales de vellón,! fe »ntlen- 
de folo por efcudo, ó efcudo de Reí. 

En el trato la plata vieja vale 2 5. por 100. mas que la 
nucv». ín plata vieja «orre con cíTe nombre ca Cádiz , i 

Qi en 



lóo Monedas. 

en Sevilla : la nueva en Madrid, Bilbao, I San Scbaíl'an. 

Con Amfterdam fe trata por ducados de 3j7.mrs.i el 
ducado fe divide en fueldos, i dineros. 

1 1 3 8. ducados, i j. fueldos, é. dineros de Cádiz, ó Sevi- 
lla, fon 3 I 3i.florincs,ii.fueldos,8.dineros de Anifterdanij 
I los mifmos 1 1 3 8. ducados, 1 5. fueldos, 6, din. de Madrid, 
óTBilbao, fon de Amfterdam 2 5-48. florines j i acjui fe to- 
man los fueldos , i dineros por partes del ducado como 
de Ja libra. 

Vale na a. 

^2.6z El doblón de a 8. vale 160. reales de plata , o 
2o;libras. 

El doblón de á 4.vale So.reales de plata, ó lo.übras. 

El doblen fcncillo vale 40.rcales de plata, ó f. libras. 

El n-;edio doblón vale 2.. libras, 10. fueldos , efto es, 20. 
reales de plata. También corren algunos florines, ó cuar- 
tos de doblón , que valen una libra, 5. fueldos, ó 10. reales 
de piara. 

El real de plata vale 32. dineros, por averfe eftos igua- 
lado al ochavo. 

El real de á dos, vulgarmente pcfeta, vale 5. fueldos, 
o 64.diiieros ochavos. 

El real de a 4.vale 12. fueldos, I medio. 

El real de a 8. vale i.'Ibva, 5. fueldos. 

Una libra (que es moneda imaginaria, fegun fe ha ex- 
plicado) fe divide en 20. fueldos, ó lo.reales del País. 

Un fueido fe divide en 12. dineros, aora imaginarios. 

Un real fe divide en 2. fueldos, también Imaginarios. 

El real Valenciano eran 18. dineros, moneda Provin- 
cial, llamada diez iocheno, que efta uíurpada,como mer- 
caderlajen Aragoni i de eftos avia dobles de á j.f. i de ^. 

A mas; del dinero, fe han fabricado en efte ligio fifones, 
ó piezas de a 6. dineros, ó de medio fueido, como fe efcrive 
que los avia en tiempo del Rei Don Pedro , hijo de Don 
Jaime el Ccnquiftador, i que antes los a^iade á fueido. 
Las meajas, ó medios dineros fe perdieron, con daño del 
comercio, I buena economía. 

^"263 Por razón de valer, ó dlvldírfe la libra en 20. 
fueldos,© diez reales del País, i el real en 24.dIneros, i el 
fueido en li. diuerosj fiendo las libras ;, realej , i fueldos 

pío- 



Monedas. icw 

moneda Imaginarla , pero cuenta común en las rentas , i 
tratosj aviendo bajado el Reí el valor de los dineros, igua- 
lándolos al ochavo, La quedado la cuenta de los reales , i 
fueldos con quiebra, de manera , que una llbra^que fon 8. 
reales de piara, efto es, jii.mrs. ó ijí.ochavos, vale en 
vellón (á razón de 3 2. dineros ochavos , ó 64. maravedís) 
ifí.dineros fíficos, i dividiendo la libra en lo.rcales, val- 
drá cada real íímbolico x^. dineros , i 3 quintos fifícos. 
Afsimifmo, dividieado la mifma libra en lo.fucldos, val- 
dia cada fueldo íímbolico i 2. dineros, 4 quintos fificos. 

Tratando por fueldos , ó reales , fin advertir moneda 
alfa, 6 baja , acoftumbran lucrar algunas quiebras en el 
trato los menos efcrupulofos, por no decir avaros^ porque 
aviendo de dar, v.g. un real, folo dan 2 5. dineros, dcvlen- 
do dar i6. porque llega , i aun paíTa el quebrado de la 
metad de dinero ; 1 por dar un fueldo dan 12. dineros, 
de viendo dar i 3. porque folo falta un quinto de dinero i i 
afsi de las quiebras intermedias. Los que quieran ajuftar- 
fc á razón, mayormente inrroduclendofc por trato fcnta- 
do, i común, pueden ufar de tarifa de fueldos, i rcalesj de 
manera , que llegando la quiebra , ó quebrado a medio 
dinero, fe pague , i no llegando á metad no fe pague, 
pues fíendo común en el dar, 1 recibir , 1 haciendofe coí- 
tumbre ( digna de mandarfe obfervar por los Superiores) 
no podrían los lefinas ufar, con vergüenza, de femejantcs 
mecánicas. 

Bagaría la fguiente tarifa. 
Un fueldo 13. din. ir.fuel I4i.díi-:. 



a.fuel. ó un real — lí.din 
j.fuel.^ ;8.din 



4.fuel. ó 2.reales — 51. din. i4.fuel.ó /.reales- lysí.din. 

5. fuel. 64.din. 

í.fuel.ó 3.reales — 77. din. 

7. fuel. 89. din. 

S.fuel.ó 4. reales — 102. din. 
9. fuel. 1 1 j. din. 



I 2. fuel. 6 í.realcs- if4.dii 
1 3. fuel. \(s6Á\i\. 



1 5. fuel. 192. din. 

I í. fuel. ó S.reales-io^.din. 

1 7. fuel 2 1 8. din. 

I S. fuel. ó 9.reales-2 3o.din. 
1 9. fuel 2 4 3 .dlu. 



lo.fuel.ó j.reales— i2 8.dln. j 20.fuel.o10.rls. — 25(j.din 

Refpetodela moneda Caftellana, ana libra Valenciana 
Vale S.realcsde plata, ó ij.rcales, i.maxaveiils de rellon. 

Ua 



^lóí Monedas. 

Un realeo decima parte de la libra vale ^i.nirs. i. cuarto, 
efto es, un real de vellón 17.mrs.ij cuarto. El fueldo,vi- 
cefima parte de la libra, z5.mrs.4.quintos, cfto esjun real 
oe veIlon,8.maravedis,4.c]uintos. El dinero^igual al ocha- 
vo,!. maravedís. 

En algunas Contadurías ufan bien la cuenta por libras, 
reales de plata,! dineros , i es lo que fe dcviera prafticar 
generalmente, aboliendo la cuenta de reales, 1 fueldos del 
País, pues fe han desfigurado fus partes alícuotas, como es 
fu duodezima, i vígeíima cuarta, en el dmero que las avia 
de integrar. 

At-agon. 

f 2Í4 Una libra fe dividía antes en jo. fueldos , i un 
fueldo en 12. dineros i peto aviendofe igualado el dinero 
al ochavo, quedan aquellas libras, reales, i fueldos,de pla- 
ta, ó Jaquefes, cfto es, un fueldo lí.dineros, un real 32. i 
una libra lo.reales de plata. 

El doblón vale 4.1ibrasjaqucfas,ó efcudos de 10. reales 
de plata. 

El real de á ocho un efcudo, ó lo.reales de plata. 

El real de plata 31. dineros, carillas,ochavosjóramillos. 

El medio real de plata 1 6. dineros, ü ochavos. 

AI también medio dinero, ó maravedí, que 64. compo- 
nen un real de plata. 

El ducado vale zz. fueldos Jaquefes,u 1 1. reales de plata 
El florín valia lí.fueldos. La caftellana valla 28. fueldos, 
Navarra. 

^z6<; Dos cornados «n maravedí. 

Un gros (í.maravedis. 2. maravedís un ochavo. 

Una tarja 8. maravedís : medía tarja 4.maravedís. 

4.tarjas,i medía, un real : 2. tarjas, i 2.mrs. medio real. 

Un real de plata 5 (?. maravedís. 

Ea pefeta z.reales de plata. El efcudo 10. El ducado i r, 

I al refpcto las monedas mayores de plata, i oro. 
Cataluña. 

^zéé! Una libra fe divide en 2 o. fueldos , I el fueldo 
en 1 2. dineros, 6 ardites^ im ardite en dos meajas : i es la 
libra, I el fueldo moneda imaginaria. 

Un doblon,ó dobla íín aumcto,vale j tf .reates de ardite?. 

Uu leal de á S.íin auaicnto vale 1 4.i€alcs de ardites. 

Un 



Monedas. 103, 

Un real de a 4. vale /.reales. 

Una pefeta, ó real de a dos vale y.fueídos de ardites. 
Un real de plata 4 z. ardí tes. 
El real Provincial ^6. ardites. 

El ducado valia 24. fueldos. El florin valia 17. fueld. 
La caftellana valia 30.rueldos,6.dineros. 
En moneda Caftellana la libra vale 7. reales de plata, 
^.mrs.i.feptimoj efto es, ij.reales, ij.mrs. i. feptimo de 

vellón. 

El real Catalán ^^.mrs. j.feptjmos , efto es , un real 
de vellón, i i.mrs.j.feptimos. 

El fueldo 2 2.mrs.6.feptimos. 

El ardite un maravedí, i^.ii avos. 
Mallorca. 

fz67 Cuentafe por librasjfiieldos, i dineros del País. 

A un real de plata correfponden 3 4. dineros. 

A un real de á dosj 5. fueldos, i 8. dineros. 
- Un real de á 8. en pieza vale i.librajS.fuel.i 4.dInefos. 

Un doblen j. libras, 1 3. fueldos, 4.dineros. 
Portugal. 

^i6B Un cruzado fe divide en 400. reyes. 

Media moneda, ó media piftola, looo.rcyes. 

La moneda, ó piftola, zooo.reyes. 

La doble moneda, ó doble piftola,40oo.reyes. 

La lulfa de oro, ó piftola de Efparia,z20o.reycs. 

El efcudo blanco,ó pieza de Efpaña, í^oo.reyes, que lla- 
man pataque , 6 patacón refellado : el no refellado vale 
joo.reyes. 

El cruzado marcado vale joo.reyes; el no marcado 400. 

Un tefton vale 5. veintenas, ó 100. reyes. 

Ceti, í.valen un marvedi. 

En moneda Caftellana el rei vale i.marav. p. f f.avos. 
El tefton 116. mrs. 4.1 1 avos, efto es , un real de plata, 
j2.mrs. 4.11 avos; ó 3.reales,i4.mrs.4. 11 avos de vellón. 
El cruzado no refellado vale 7. reales de plata, 17. mrs. 5, 
X t avos, efto es, 13. reales, 23. mrs. j.i r avos de vellón. 
El cruzado refellado vale 9.reales de plata , f. maravedís, 
12.1^ avos, efto es, i7.realcs, j.maravedis, iz.i^ avos de 
velloo. 



aco^ Monedas. 

f IV. 

'Monedas de diferentes pxrtes defuera de Efpaña , ifup^O" 
porción con la moyjeda Ca/iellana. 

'^z69 ^T^ ^^ funámbulos, que afsi procuren fof- 
X. X tcnerfe por medio del equilibrio fobre 
la cuerda,como las Naciones , por la igualación de las mo- 
nedas en el comercro, fubiendolas, i bajando á la igualdad 
reciproca, i conveniente s ó digamos que el valor de la 
moneda es una mulíca , en que el concierto de los mas 
hace conocer a cualquiera fu defentono, i para hacer co- 
ro, fube, i baja de punto. Aviendo, pues, fubido la pía». 
ta , 1 oro en Efpaña^ es verofimil , ó que los fuban las de- 
más Naciones , ó que diftingan en los cambios la plata 
vieja de la nueva : pero como he ávido de valerme de li- 
bros impreíTos ya al tiempo de efta alteración, folo pue- 
do dar ^ las monedas de las Naciones el valor que teniati 
antes , refpeftivo al doblón , ó real de á ocho, al cual po-- 
drá añadir el Letor lo que tuviere noticia averfe alterado 
en aquella Nación, ó diflinguir la cuenta en plata nueva, 
i visja, como hacen los Mercaderes. Daré, pses, las mone- 
das de cada Nación, i fu igualación en m.oneda Caftellana 
de plata vieja. 

Francia. 

^'270 Las cuentas en toda Francia fon en libras Tór- 
nelas, fueldos, i dineros, efto es, lo.fueldos la libra, i 12. 
dineros el fucldo : libras , i fueldos imaginarias. Las 
luifas de 20.1ibras tornefas,fe recogen, i fe fabrican en eC« 
te año de lyjí?. de 2 4. libras torncfas. 

El efcudo fifico fube, i baja, pero el íímbolico , ó ima- 
ginarlo es de í^o-fueldos. 

En Marfella el efcudo imaginario es de 3.1ibi.asj4.fuel-. 
dos, o de 4.florines de á lí.fueldos. 

Refpeto de la' moneda Caftellana,vale el francojó libra 
tornefá, dos reales de plata. El fueldo valdrá 6. marave- 
dís^ 2. quintos, i el dinero 8.15 avos de maravedí. 
Genova. 

f.ryi Cuentafe por libras, fueldos, i dineros , mone- 
da iinagina-ia. 

ia íuira úc oro antigua j o plftola de Erpaña , vale 17, 

U- 



Monedas. 105 

ilíjras, lí.fueldos. 

El efcudo blanco, ó plaftra vale 4. libras, i^.fueldos. 

El cru7,ado,ó genovefa vale /.libras, 4.rueldos. 

El tofton vale i. libra, 10. fueldos. 
- El íízain vale 2. dineros, i 6.1iacen un rueldo. 

Al refpeto del valor del doblón nueftro en plata vieja, 
vale la libra Genovefa, un real de plata,5 i.mrs.y.Sp avos.' 
El Tueldo í.rars.287.35é avos. 

El efcudo blanco vale S.reales de plata, 40. maravedís. 
48 .178 avos. 

. El cruzado , o genovefa vale 12- reales de plata, 37. 
maravedís, 70.178 avos. 

El tofton vale 2. reales de plata 44.mrs. 9^.178 avos. 

El íízain vale 2067.2136 avos de maravcdijefto es,2i, 
fizain harán 20. maravedís popuito mas. 
Milán. 

f 272 Cuentafe por libras, fueldos, I dineros. 

Una plftola de Efpaña vale 21. libra. 

Una piftola de Italia vale 20. libras. 

Un efcudo, creufon, ó piaftra vale f .libras, 10. fueldos. 

El ducaton de Milán vale 7. libras. 

Un feíipe , que en Francfort llaman Felipe de Efpaña^ 
vale en Milán 6. libras. 

Al refpeto del valor del doblón nueftro en plata vieja, 
vale la libra i.real de plata, 33.mrs.11.21 avos. 

Eí íueldo vale 4.raaravedis, 92. 10^ avo/. 

La piftola de Efpaña vale 3 2. reales de plata vieja. 

La piftola de Italia vale 30. reales de plata , 30. mrs. 
^3 j. 672 avos. 

Un ef:ado, creufon , ó piaftra, vale S.reales de plata, 
14. maravedís, 8.21 avos. 

El ducaton vale lo. reales de plata, 42. mrs. 2. tercios. 

El Felipe de Efpaña vale 9. reales de plata,^. maravedís, 
70.44S. avos. 

Saboya. 

C273 Los florines , i libras fon moneda Imaginarla. 

Una luifa de oro antigua vale 2 2. florines , i medio, o 
1 3. libras, lo.fueldos. 

Un efcudo blanco vale ^.florines, ó 3.11b. ii. fueldos. 

üua madoüinaj ó piftola vale i j.lib. 

Ua 



lo5 Monedas. 

Un ducaton vale /.florines, ó 4.11b. 4.rueldos. 

Un florín vale i i. fue Idos. 

Un fueldo vale 4.quatrínes, ó 4.1iard. 

Al refpeto del valor del doblón niiefl:ro , vale la libra 
z.reales de plata, 23. mrs. 19. 27 avos. El fueldo vale 7. 
tnrs. 31^.^40 avos. Elflorin vale un real de plata,27.mrs. 
Z4.J40 avos. El ducaton, 9. reales de plata, f i.mrs, ií8. 
540 avos. Una madonina vale 30. reales de plata, ji. 
maravedís, 4.17 avos. 

Roma. 

f 2 74 Las efcrituras fe hacen por efcudos,julios, y ba- 

yoques. Un e feudo vale 10. julios. 

Un julio vale lo.bayoqucs. 

El ofendo corriente fe divide en 20.fueldos de oro,i el 
íueldo de oro en iz. dineros. 

Refpeto de la moneda Caftellana, el julio correfponde 
aun real de plata, i afsi un bayoquc valdrá f.mrs.i.quint. 

Valiendo el efcudo 10. julios, ó lo.reales de plata, 1 di- 
vidiendofe en 20.fue!dos, valdrá cada fueldo 32. mrs. El 
dllnero 2. mrs.2. tercios. 

Liorna, i Florencia. 

f"27)r Cuentafe por libras, fueldos , i dineros. 

Una Luifa de oro antigua, ó plftola de Efpaña vale 
21. libra, ó 22.cn el negocio. 

Un efcudo blanco, ó plaftra de Efpaña vale í.llbras. 

Un ducado, que es la p¡afl:ra de Florencia, vale 7. libra». 

El tefton vale 2.1ibras , ó 3.julios. 

La libra vale un julio, i medio. 

Una gracia vale un fueldo, i 2.tercios, 6 j.quatrlnes. 

Un fueldo vale 3.quatríncs. 

Valiendo el julio un real de plata , valdrá la libra un 
real de plata, i 32. mrs. La luifa valdrá 31. real de plata, 
2 2. mrs. El efcudo blanco ^.reales de plata. El ducado, 
o plaftra de Efpaña lo.reales de plata, 3 2. mrs. El tefton 
3. reales de plata. La gracia 4.mrs.7.i5 avos. El fueldo 
3.mrs.4.quIntos. Uft quatrin i.marav. 4.15 avos. 

En Luca vale la plaftra /.lib.io.fueldos, efto esjii.rea,* 
les de plata, 16. mrs. 

Ñapóles. 

f 27^ Una plftola de Efpaña,ó *lopIa,vale jj.carllnos. 

Una 



Monedas. 107 

Una pídola de Italia vale jo.carlinos. 

Un zcquii vale i S.carlinos. 

Un ducado vale lo.carlinos, ó 5.tannes. 

Una plaílra, ó efcudo vale 5i.carlinos. 

Un tarín vale zo.granos, ó i.carlínos. 

Un carlin vale lo.granos. 

Un grano vale z.dobfes, ó tornos. 

AI refpeto <jlc la pifióla , ó doblón nueftro j valdrá el 
carlino óz.mrs. 1.3^ avos. 

La pillóla de Italia vale i9.tsAc plata, 5. mrs. 3. 11 avos. 
Un zequi vale ly.realcs de plata 29. maravedís. i.i i ave. 
Un ducado vale 9. reales de plata, 44.mrs.14. 3 3 avos. 
Una piafl:ra,ó efcudo, S.reales de plata,4í^.mrs.i5.ii avos, 
Uo tarín vale un real de plata, (ío.mrs.4. 33 avos. 
Un grano vale ^.maravedís, 34.1 í 5 avos. 
Un corno 3. maravedís, 17. líj avos. 
Malta. 

5 4 77 Se cuenta por efcudosjtarinesjgranos,! píchelís. 

El efcudo vale iz.tarines. El tarin 20. granos. 

Un carlin 10. granos. El grano 6. picholls . 

La luifa antigua de Francia vale y.cfcudos, la reciente 
^^efcudos, S.tarlnes, 1 4. granos. 

El doblón de Efpaña S.efcudos menos un tarín. 

El real de á ocho Mexicano, de molinillo , o Peruano, 
j.gfcudos, un tarín, i medio. 

El cruzado de Portugal i2.eícudos,í.tarínes. 

El cequlde oro Vcneciaao,4.ef6udos,6.tarinesjí medio; 
pero efte valor es alterable. 

Refpeto de la moneda Caftellana , valiendo el doblón 
95.tarines, valdrá el tarín z/.mrs. 18.19 avos. El grano 
i.maravedi,i5r.38oavos : i el picholi 551, 22Soavos de 
maravedí. Un ccqui, ó ducado vale 17. reales de plata, 
4.mrs. 4.15 avos. La píaftra,ó efcudo, S.reales de plata, 
34.mr$. 2.1 f. avos. Un tarín vale 34.maraYedis.a.if avos. 
Un carlin i7.mrs. i.iy avo. Uu grano vale i. maravedí 
53.75 avos. Un picholi vale ^4.225 aros de m.iravcdi, 
Veneeia. 

5^278 Cuentafe por libras, fueldos, i dineros. 

El cequi de oro vale 4.efcudos. 

Una luiía de oro antigu.ijó piftola deEfpaña vale 28. Ub, 

Un 



fioS Monedas; 

Un efcudo blanco vale y.Uhtas, lo.fueldos. 

Un ducado de oro, vale ij. libras. 

Un ducado corriente vale í.lib.4.fucIdos. 

Un ducatxjn vale 9. libras. 

Un efcudo de plata vale ^.lib.iz.fueldos. 

Un toftoH vale 2. libras, i4.rueldos. 

Un julio es un tercio de tofton vale iS.fueldos. 

Refpeto de la moneda Caftellaiia , una libra valdrá un 
real deplata,9.mrs. i.feptimo.EI fueldo 3.mrs.4i.70 avos. 
El efcudo blanco, vale 8. reales de plata , 3í.mrs. 4.fepti. 
El ducado de oro vale 17. reales de plata,?. mrs.i.feptimo. 
El ducado corriente vale 7. rs.de plata, y.mrs.98.49oavos< 
El ducaton vale io.reaIesdeplata,i8.mrs. i.feptimo. 
El efcudo de plata vale io.rs.de plata,^i.mrs.6.35 avos. 
El tofton vale 3,reales de plata, 4.mrs. 34.70 avos. 
El julio vale i.real de plata, r. maravedí 114.140 avos. 
Bolonia. 

%Z79 Cuentafe por libras , fueldos, i quatrines. 

Una piftola de Efpaña vale ij. libras, lo.fueldos. 

Una piftola de Italia vale ij. libras. 

Un efcudo de Roma, vale y. libras. 

Una piaftra de Efpaña vafe 4. libras, j. fueldos. 

Una libra fon zo.fueldos ; un fueldo, dí.quatrines. 

En moneda Caftellana la libra vale i.reales de plata, 
S.mrs. 8.1 j avos. La piftola de Italia vale 30. reales de 
plata 6o.mrs. i r.15 avos. Un efcudo de Roma xo. reales 
de píata,2o.mrs.ii.4y avos. Una piaftra de Efpaña,9.rea"» 
les, 3 S.mrs. 12.^0 avos. 

Los Su'íKos^ ¿13. Cantones. 

f 280 Cuentan por florines , i e feudos en letras. 

Un lulfa de oro antigua vale iio.ó iiz.batZji medloj 
6 7. florines, I medio. 

Un efcudo blanco vale i.florlnes, ó 30.batz. 

Un taler i20.crcyfers. 

Un florin vale ío.creyfers, o ly.batz. 

Un chelin vale un batz , I medio. 

Un boh-batz vale y.creyfers. 

Un batz vale 4.creyfers. 

Un rap vale medio creyfer. 

En moneda Caftellaua el efcudo blanco vale 8. reales 

de 



Monedase 109 

de plata, 34.mrs.é^3í.$>ooavos. El florín 4.reaksji7.mrs, 
318.900 avos : un taler lo mifmo que un eicudo : un 
chelín i7.mrs.Éí5;.a2 5 avos: un creifer 4.mrs.49 6.900 avos: 
un bon-batz ii.mrs. £70.900 avos. un batz iS.mrs. 184. 
500 avos: un rap 2. mrs. 248-900 avos. 
FUndts. 

5*2 8 1 Cuentafe por libras, i fueldos de i(?.díncros. 

Una luifa antigua io.llb.i2.fuel.8.efl:o es,8.flors.imed. 

Un efcudo vale 48. fueldos. 

Uji ducado vale 4.florines, 16. fueldos. 

El ducaton vale 6o.fueldos,o lo.fcalins. 

Un florin vale i. libra, 5. fueldos. 

Un patacón vale 48.fuel.u S.fcalins j el fcalin í.ftuver. 

El foljó fueldo, dicho ftuver,© pata,vale i5.deerté,ó din. 

Una libra de gros vale doblado cjue las íímples. 

Refpeto de la moneda Caftellana una libra vale 2. rea- 
les de plata, j6.maravedis ^6.ii\ avos: un efcudo vale 6. 
reales de plata,58.mrs.45 2.5 5 5 avos: un ducado lí.reales 
de plata, 4í?.mrs.i4.i 11 avos: el ducaton vale 8. reales de 
plata 4i.mrs.57.111 avos : el florin j.reales de plata, 38. 
mrs.279. 444 avos: el patacón vale ^.reales, 5 8. maravedís, 
4J2.555 avos ; el fcalin vale 5y.maravedis,22í^.55: j avos. 
el fol,efl:uer,pata,c> fueldo,9.mrs.78i.3 330 avos: el deer- 
ten, ó dinero 30751.43280 avos de maravedí. 
Olanda. 

f 282 Cuentafe por fueldos, i libras. 

Una luifa de oro antigua,ó piftola de Efpaíia vale 9. flor. 

Un efcudo blanco vale un richedaljó 5 o. fueldos. 

El ducado vale 5. florines guldes. 

El ducaton vale 3. florines guldes. 

El richedal vale 2. florines, i medio guldes. ' 

El florín real, dicho gaude-gulde^ vale zg.ftieldos. 

El florin no realjdicho ¿íí/Jc ,vale 23.fuc'.9.di.3.noven. 

El íchelín vale í.ftuvers, ó fols, ó fueldos. 

El fol, ó íluer fe divide en deertens, ó dineros. 
Mas modernamente. El ducado de oro vale 5. libras, 
f. fueldos, la pieza fe toma fobre el pie de 4.lib. 19. fuel- 
dos, 8. la pieza. 

El ducado de 3. libras, 3. fueldos, por 3. libras. . 

í^xdales de jo, fueldos, por 48.ílieIdos la pieza. 

Las- 



lio Monedas. 

Las píelas por it. florines el marco. 
La luifa de oro viejo , como corría el año 1710. por 
S.llbras, i í.fueldos la pieza. 

La luifa de oro nuevo,ó al ufado, 10.Ub.i4.fuel.la pieza» 
En moneda Caftcllana el florin gulde, vale un real de 
plata, í3.mrs. 5. noven. La libra 2. reales de plata éíi. ma- 
ravedís, 200.114 avos. El foljó fueldo p.mrs.Z34.4z8 aves. 
£1 fchclin 57.mrs.i 20.428 avos. 
Inglaten-a. 
f 283 El Jacobo de oro vale una libra efterlina. 
La libra efterlina fubc , 6 baja á voluntad del Rci , de 
lo.fchelins, ó 21. ó 2i.&c. 

La crona, ó efcudo vale íiemprc f.fchelins. 
El fchelín vale i2.penins. 
El penln vale 4.fardins. 

Rcípeto de la moneda Caflellana vale una libra efter- 
lina 2¿. reales de plata, 42. maravedís de plata vieja. 
La crona, o efcudo valdrá ^.reales de plata,42.mrs. 
El fchelín, un real de plata, 21. maravedís. 
El penin, 7. maravedís, i.feptimo : el fardin i. mará» 
vedi, 1 1. 1 4 avos. 

Hamhurgo. 
f284 Una luifa antigua vale 1 1. marcos Lubcnefes, i 
8. chelins Danefcs. 

Cada chelín Dañes, la cuarta parte del marco. 
Un efcudo blanco vale 48. fueldos Lubenefcs , cad* 
fueldo fon dos chelins. 

Un ducado de oro i2.marcdans, ó é.marclubs. 
Un ríchedal vale un dalder, i medio. 
Un dalder vale 2. mares de Lubec. 
Lo mifmo en diferentes Ciudades Anfeatlcas. 
En moneda Caftellana el marclub fon 2. reales de 
plata, 58.mrs,2.ii avos, i la metad el marcdans. 

Un ducado de oro,i7. reales de plata,29.mrs.3.24 avos. 
Un ríchedal vale S.reales de plata,46.mrs.ó.ii avos. 
Un dalder vale ^.reales de plata, f 2.mrs. 4.11 avos. 
Un chelín, 5. mrs.2. tercios. Un fueldo, i i.mrs.i. tercio, 
Él efcudo blanco vale S.reales de plata, 20.mrs. 
Francfort^ Nuremberga, Ausburg. 

f iSj , Una luifa 4c ^0 antigua vale 3. richedalcs , h 

i' 



Monedas; ih 

j.florinesj i medio. 

El efcudo blanco vale un florín, I medIo,o ^o.crutcers. 

Un ducado vale j.florinesj ó i8o.crutcers. 

Un felipe de Efpaña de plata vale loo.crutcers. 

Un taler , 6 richedal vale un florín,! medio, ó ^o. crut- 
cers comunes. 

Un florín común vale 6o. crutcers. 

Un haltaler, ó medio taler vale 4j. crutcers. 

Cada crutcer fe divide en 4.dIneros del País, 

El da!e es imaginarlo, 1 vale en cambio 74.crutccrs. 

En moneda Caftellana el efcudo blanco vale 8. reales, 
4í.mrs.é.i I avos. El ducado vale 17. reales, 35). marave- 
dís, I. II avos. El felipe, 9.rea!es,44.mrs.20.¿^ avos. El 
taler 8. reales, 46^.mrs. ^.11 avos. El florín, 5. reales, 52,. 
inrs. 4.11 avos. El haltaler, ó medio taler vale 4. reales, 
Z3.mrs.3.ii avos. El crutcer ^.mrs.i. quinto. El dinero i. 
maravedí, 11. xo avos. El dale, vale 1. reales de plata, i 
medio. 

Polonia. 

^1^6 Una luifa de oro, ó piílola, vale j.richedales, i 
j.dan^Ichors, ó iS.danzichors. 

Un danzichor vale i S.gros, ó fueldos Polacos. 

Un efcudo blanco, ó rifdal, vale jo.gros. 

Un ducado vale lo.danzichorsjó 6.tlnfgulde,ó é.flors. 

Un richedal vale j.danzichors, ó 3. florines. 

Un tlnf gulde,ó florín vale 3o.gros. 

Un choutach, ó medio danzlc, vale p.gros. 

Un gros vale é.fenlns. 

En moneda Caftellana un danzichor vale un real de 

}>lata,45>.mrs.i4.i8 avos. Un efcudo blanco, o rifdal,va- 
c 4.reales,5o.mrs,42.324 avos. Un ducado vale 17. rea- 
les de plata, 45).mrs.i4.i8 avos. Un richedal vale 8. rea- 
les de plata, $é¡.mrs. 16.16 avos. Un tlnfgulde, ó florín, 
vale z. reales de plata 61.mrs.34. 54 avos. Un choutach 
vale Jí.mrs,i6.i8 avos.Un gros vale 6.mrs.i04. 3x4 avos. 
Un fcnin i. maravedí, 104.1^44 avos. 

SíocolmOf Riga, i Revel en Suecia, 
^287 Una luifa de oro antigua , « piftola, vale 80. 
mares, ó zo.daldcrs, ó ix.chríftins. 
Un efcudo blanco vale ii.marc, 6 j,daldcr«,i hh maro. 

Un 



Íll2^ MONÍDAS. 

Un ducado vale 41. mares. 

Un richcdal vale zi.marc, ó ^.daldcrs,! un marc. 

Una chriftina,pieza de plata, vale zo.fueldosjá que l!a=» 
man ronílichs. 

El dalder de cobre es ImagInar¡o,vale 4.marcs,ó ii.fu. 

El dalder folbur, ó de plata vale 3. tanto q el de cobre. 

El ronftích, ó fucldo vale j.alfors, ó dobles,! un tercio. 

Ai unas monedas de cobre, que llaman de 14. dalder s 
plats, de pie , i medio de largas , un pie de anchas , una 
pulgada de gordas, i vendrán á pefar 35. libras, 11. onzas 
Caftellanas, que al refpeto de lo que vale el dalder , val- 
drá alli la pieza 38.rcales,2^.mrs. 

En moneda Caftellana el marc vale zf.mrs. 3. quintos. 
El dalder de cobre, que es imaginariojVale un real de pla- 
ta, 38. mrs.2. quintos; el de plata,4.reales,5 i.mrs. i quinto. 
El chriftinjó chriftina, i.reales,4i.mrs.i.tercios. El efcu- 
do 8. reales, ij.mrs. 3. quintos. El ducado 16. reales, jt. 
mrs. I. quinto. El richedal 8. reales 25. mrs. 3. quintos. El 
ronftic, ó fueldo' 8. mrs. 8.15 aves. El alfors un marave» 
dis,i 3.3c avos. 

Dinamarca, 

f ;S8 Un refcnobel, q eü íli piftohjvale i4.marcdás. 

Un ducado vale I2.marcdan3. 

Un daler, richedal, o fu efcudo, vale ^.marcdans , ó 3, 
marclubs, ó 48.lubcheIins,o ^é.chelifdan. 

Un lletdalcr vale 6^. chelinfdans. 

Un halfrixdaler vale 3.marcdans. 

Un marclubíiis, ó un halfledaler vale 2.marcdans 

Un marcdan vale lé.chelindans. 

Un lubchelin,o cbelin de luben es la 8. parte de un mar. 

Un chclindan vale 3. fenins. 

Un fenin es la í.parte de un lubchelin. 

Refpeto de la moneda Caftellana , un rcfenobel vale 
2 4.reales de plata : un ducado 12. reales de plata: un da- 
ler , efcudo , ó rlchedel, 6. reales de plata : un fletdaler 
4.reales de plata : un halfrixdaler 3. reales de plata : ua 
marclubfus 2. reales de plata : un marcdan un real de 
plata, ó líí.chelins : un lubchelin 8. maravedís : un che- 
lindan 4,nirs ; un fenin i. maravedí, i un tercio, 

fi89 Ef 



MoKEbís. 113; 

Eftnirna. 

f 28^ los contratos fe hacen en leeiivedaalders, I «n 
«linas, ó afpros. 

El leeuvedaaMer vale So.mínas, ó 9o.arpros. 

Las letras fe pagan en rixdales de jcfueldos, moneda 
corriente. 

En moneda Caftellana , valiendo el leeuvedaalder 8. 
reales de plata , valdrá la mina 6. maravedis , 2. quintos. 
El afpro j.niaravedis, 31.4? avos. 

Conficint'inoplít. 

^190 Los contratos fe ha?en en piezas, I afpros. 

La pieza vale iio.alpros. 

La piaílra , ó real de á ocho de pefo, paíTa por 108. i 
110. afpros, las que no fon de pefo á proporción; 10. pe- 
fan Sy.dragmas. 

Los caragrouchs, que es moneda del Imperio , ha to- 
mado el valor de la rixdale, que vale 120. afpros. 

Las aflelanis , abouquels , i leevedaalders de InfpruCi 
valen i iií.afpros. 

Las abras de Polonia paíTan por Sj.afpros. 

Los turcos, paífan por 3 8. afpros, 2, tercios. 

Los cequies de Venecia paífan por 2 9o.afpros. 

Chapcllina, moneda Turquefa de tiempo de Tamorlan» 

Doblas zahénes, moneda de oro finifsimo. 

Refpeto de la moneda Cafteliana, valiendo el real de 
á ocho io8.afpros,vale cada afpro 4. maravedis, 20.27 avos. 
El rixdale,i caragrouchs valdrá S.reales de plata, 57. mrs. 
17.27 avos: un alfelan,abuquel,c> leevcdaalder de Infpruc 
vale 8. reales de plata, 37. mrs. 25.27 avos : una abra de 
Polonia^ íí. reales de plata,28.mrs. 12.27 avos : un turco 
vale 2. reales de plata , 5 5;. mrs. 2 5:. 81. avos : un cequi de 
Venecia vale 21. real de plata, 30.mrs.22. 27 avos. 
Alepo en Siria. 

^191 El leeuvedaalder es igual á la piaílra. 
Aiexandria en Egipto. 

La piaftra corriente vale 33.medinos. 

El aboquel vale 30.medinos. 

La piaftra Mexicana, o Sevillana vale ycmedúios.' 
La aífelana, 6 leeuvaalder vale ji.medinos. 



ii4 




TRATADO II. 

PESOS. 



UNQUE los Pefos Ton Inftrumentos ma- 
quhiarios, ó mecánicos con que fe peían 
las cofas , con el fin de faber la cantidad 
en pelo , aqui fe toman aora por pelos 
las cofas que fe peían con ellos, por me- 
dio de las pefas ; 1 cito es en lenguagc 
Mathcmatico reducir á cantidad diícreta 
la continua. A eíle fin , no folo fe prepara el inítrumen- 
to del pefo , de que ai muchas diferencias , íino tambiea 
las pefasj que fon ios folidos de pefo conocido, ó fabido, 
con el valor q fe le atribuyeji con diviíion,ó diviíioncs cor- 
refpondientes. Voi á hablar de uno, i de otro> pero antes 
quiero hazer una advertencia.. 

f 292 Todos faben , que la pefa de una libra , v.g. de 
lé. onzas, puefta en una balanza, ha de equiponderar al 
pefo de otra cualquier materia pucfta en la otra ; i af&í 
fe dice, que fe da una libra de carne, de fruta, &c. porque 
la pefa con que fe equilibró (aun con la certeza de ven- 
cer, ó caer que fe ufa) es de una libra. Eílo vale, i fubííf- 
te en !o moral, i político; pero fale de aquí una paradoja 
curlofa en Eftatica, como es : ^e nlngv.na cofa fe /abe lo 
que pefa^ aunque fe pefe. Para qne fe entienda mejor fu- 
pongo la otra paradoja mas común , que una arroba de 
lana pefa mas que una arroba de plomo ; porque pocos de 
los que faben algo ignoran la razón de aver de pefar mas 
la cantidad de lana, que venza, ó equipondere en la ba- 
lanza á otra cantidad de plomo \ pues por la rcíiftcncia 
mayor del aire en las cofas de mayor cuantidad cfpecifi- 
ca, es mayor la cantidad de pcíb que ha de hacer fenííble 
la cquiponderacion. Luego fi de ninguna cofa puede fa- 
bcrfe que fea homogénea, efto es, de una mifma cualidad 
con otra, aunque fe equilibre en el pefo , jamás fe fabrá 
lo ^ue pefa. 

Í^í5 



Pesos. 115 

^295 NI aunque fuera de una mifma materia, i de 
perfeda homogeneidad , daría el pefo fu igualdad fiíícaj 
porque cargado cualquier inftrumento ( i aun defcargado 
por la imperfección de íu materia , i fabrica) tiene cierta 
gravedad intrinfeca que le liace infeníible hafta algún 
termino incógnito : luego no puede conocerfe el pefo 
íiíico de cofa alguna. Eíla , ni la otra paradoja no impi- 
den el ufo civil de los pefos, porque la eftimacion común 
compenfa el error fifico; pero fervirá de advertencia, para 
que fe ufe , como es razón , del pefo , con exaftkud, en 
inílrumentos, i en obra^pues no hemos de añadir defedos 
voluntarios á los que tienen por naturaleza nueftras ope- 
raciones. 

Las advertencias, que conducen á precaver el engaño, 
o error en los pefos, i que dan arbitrio en la facilidad de 
fu ufo, aunque pertenecen fus theoricas á la Eftatica, fe 
reducen a las íiguientes. 

^z$»4 En el pefo común de brazos iguales, cualquie- 
ra conocerá que lo deven fer , no folo en longitud , fino 
eii craficie refpcítiva; efto es, equidiftante del centjo , ó 
egej porque para cjue fe digan iguales los pefos que fe li- 
bran en entrambas balanzas , es prccifo que eftén igual- 
mente diftantes del centro ; fin que bafte que las aftas , ó 
brazos fin las balanzas fe equilibren , porque puede ha- 
cerlo la defigualdad de fu craficie con la de fu longitud; 
de manera, que un pefo , que eftando libre paran orizon- 
tales los brazos , fi tiene un brazo una dozava parte mas 
corto que otro , dará once onzas por doce en todo lo 
que pe fe. 

^z^<¡ El centro del movimiento de los brazos puede 
eftar en linea con ellos, ó mas arriba, ó mas abajo; I ef- 
to caufa tres efpccies de pefos ; el primero es el común, 
i. ufual : el fegundo , que tiene el centro mas arriba , fe 
llama marcal : i el tercero, que ¡e tiene mas abajo , W^-- 
man ca-vaVerc. El primero, por fu naturaleza, igualmente 
cargado, fe queda del modo que fe dcia,vina balanza mas 
baia que la otra ; efto es, abftrayendo de los defetos de la 
fabrica, i de la carga; que por eflo dige por fu naturaleza. 
El fegundo, I tercero, defcargados , o igualmente carga- 
dos 3 bajando con la mano wna balanza , fe teílitulíán 

H2. lu?^ 



1 1 6 Pesos; 

luego á fu pofitura orlzontal. 

Cuanto mas largos los brazos, hacen mas fenfible la áí* 
ferencia del pefo^ i afs: deven ferio en cuanto fu mayor 
pcfo no lo embarace j como ni tampoco, c]ue por fu debi- 
lidad hagan arcoi porque íí fe doblalfeel uno mas que el 
otro, el mas flexiblejpor hacerfe mas corto, difminuiria el 
pefo de fu parte. 

f 1^6 Las balanzas , ó fus cordones deven fer igua- 
les, porque íiendo la una mas larga que la otra , mayor^ 
mente levantándolas cargadas, la que fe levanta primero, 
por mas corta, hace violencia a la otra con míenos pefoj 
i por lo mifmo conviene que fe levanten de plano orizon- 
tal. Los eges, fean redondos, ó efquinados, también con- 
viene que afsienten en lugar igualmente diftante de los 
eftremos; porque haciendo como dos eges , darán el pefo 
cngañúfo , del mifmo modo que íi fueran deíiguales los 
brazos. 

^isi? En las que vulgarmente llaman romanas, pue- 
den fer convenientes dos advertencias. La una es, que fí. 
le pierde el pilón, ó fe fofpecha de fu feguro pefo , fe fa- 
brá tomando la medida de un ege á otro, con un compás, 
i paífandola á las diviííones s pues lo que feñale en ellas 
íerá lo que ha de pefar el pilón. La otra es , que íí fe 
quiere pefar con romana corta un pefo,tres , ó mas reces 
inayor,con trcfdoblar el pefo de una arroba, i puefto en cl 
garfio, añadir el pefo al pilón, hafta que fe equilibre^ con 
cl pilón afsi añadido fe pcfará trefdobladoj i íí fe cuatro- 
dobla cuatrodoblado pefo^ 

§. í. 

Pe/os antiguos. 
Hebreos. 
^2^8 T A Ghera , ú Óbolo pcfava l¿. granos de 
_L/ cevada, ó 1 4.Í medio de trigo : la dragml 
72. granos, i medio de trigo. 

El fíelo pefava 20. óbolos , 1 afsi i9o.granos dfe trigo, o 
4.dragmíis, inedia onza igual á la Romana, 
La mina común, fo.ííclos, ó loo.dragmas^ 
La mina del Santuario éo.ííclos, ó 240.dragmas. 
£1 kicíir, ó t^ikuio ^0. minas comunes , ó 300. fíelos, 

120. 



Pesos. 1 17 

lio. Romanas. 

Talento del Santuario loo. minas. 
En orden á la corrcfpondencia de aquel pefo con los 
nueftros, hemos dicho, figuiendo á Peíletier, que la onz;a 
Hebrea refpero de la Caftellana, pefava 7. ochavas , 2. to- 
mines, ^.granos, 33.35 avosjo digamos 5 3 4. áranos de los 
5 7 6. de la onza Caftellana : luego la ghera, u óbolo pe- 
faria i4.granos,48o. 576 avos de cevada nueftros 3 013. 
gran.if j. 57^ avos de trigo. La dragma petaría 66. gran, 
i tí.odavos nueftros Caftellanos de trigo, ó de el marco. 
Su ííclo pefava zo. óbolos , efto es, 3.dragmas3 43. granos 
nueftros, i eran 4.dragmas, ó media onza Hebrea, igual á 
la Romana. La mina común de jo.ficlos pefavia cerca de 
iSo.dragmas nucftras, efto es, 21. onzas, 3. dragmas, 61. 
granos Caftellanos. La mina del Santuario 2i6.dragmas 
Caftellanas. El kicar, ó talento 84.iibraSj($.onzasCafte- 
Uanas. 

Griegos , ó Áticos, 
5^299 Reglandofe las monedas por los pefos, fe infie- 
ren de eftas los menores , i aun fe univocan con ellas; de 
donde viene á ilamarfe iibra en muchas partes de Euro- 
pa una moneda , aunque aora fea imaginaria. Por efto 
es mcnefter diftinguir el talento, dragma , i demás nom- 
bres unívocos, o comunes de pefo, i de moneda. 

El talento mayor era pefo de 80. minas , el m.enor de 
é^o. el Euboico '¡¡6. el Eginco 100. el Babilónico 700. 
elSyño 70. el Egipcio 80. el Rodio 4?. cl ficulo vie^<» 
a40. el (iculo nuevo 120. el Byzantino 120. 

Sitarlo la mirad del calco, contania 3.1eptas,i medí-a» 

La hava Egipcia , dragma, i media. 

La nuez 72. filiquas : la avellana iS.filíquas, 

Calchus , ó ereo, la oftava parte de un ovólo. 

La ííliqua, ó ceracio 4.granos. 

El óbolo 3.ííliquas. 

La gramma,ó efcrupulo 2. óbolos : la hava lo mifino* 

Hemidragma efcrupulo, i medio. 

La dragma 3.efcrupulos, o grammas, 

Didragma, ó eftatcr 4, dragmas. 

La onza 8. dragmas. 

La libra 8. onzas. 



iiS Pesos. 

La mina, una pcíava loo.dragmas, i otra 75. la Eeíp- 
cia 128. 

Siendo eftos pefos proporcionales con la onz.a , i efta 
igual entre Hebreos, Griegos, i Romanos , tendrá con la 
Caftellana la onza Griega la proporción mencionada de 
5 34.granos, á 576. Alsi el talento Griego pefaría 84. U, 
bras, é.onzas Caílellanas. La mina de loo.dragmas, i r. 
on7as, 5.dr3gmas, ij.granos Caftellanos. La libra Grie- 
ga 7. onzas, lyo.granos Caílellanos. La onza 534. granos. 
El eftater 267. i afsi de las deraás piezas. 
Romanos. 
f 300 El as (ó SBs, porque era de cobre) libra, ó pefo' 
como fe dijo de la moneda , dividian en 12. partes, que 
llamaron onzas, en 84.denarios5 en i68.vidoriatos, i en 
5:04. óbolos. 
La onza 7.dcnarios, i4.vI<fl:oriatosj 42. óbolos. 
Scmionza, la mitad de la onza, 4.dragmas. 
El deaario 2.vi(fl:or¡aros, fí.obolos. 
El vidiioriato , o iiemigramio 3. óbolos. 
Silicio, la quarta parte de la onza. 
Sillqiia , lo mefmo que el ceracio Griego , la tercera 
parte del óbolo, i efte la fexta parte de la dragma. 
Duela , la tercera parte de la onza. 
Sextula, la fexta parte. 
Dragma, la oélava parte de la onza. 
La mina, 20. onzas. 

Multiplicando el as hacian otros pefos. Befsis dos af- 
fes, ó libras. Trefsis 3. Quadrafsis 4. Decufsls lo.&c. O 
con otros nombres. 2.diipond¡o, 3.tripondio, 4.quadri- 
pondio, lo.decupondio , 100. centupondio. 

El diobolo , ó efcrupulo, la 3.pattc de la dragma, igual 
al Griego, ó á la gramraa Griegaji por coníiguicntc igua- 
les a los pefos fuperiores , é inferiores refpeto de fus 
diviííones. 

Refpeto del pefo Caílellano , fíendo el as Romano , o 
libra duodecupla de la onza, pcfaria 11. onzas, i una drag- 
ma Caftellana : la dragma í?6^,granos, é.odavos : la onza 
5'34.granosi efto es, 7.dragmas,30.granos CaftcUanos. 

Sincmbargo de efta proporción de pefos Hebreos,GrIc- 
gos, i Romanos , que trae el citado Pellctier para con el 

pe- 



Pesos. iip 

pefo Franccs, i por coníígiiícnte Caílellano, podrá el Lc- 
tor valcrfe de la proporción de igualdad que da en Cu e- 
rudito libro , Valance de Pefas, Monedas, i Medidas^ Don 
Jofeph García Cavallero, En Cavador, i Marcador de cOios 
Reinos, en donde fe hallará hiftorica, y cronológicamen- 
te ordenadas las monedas antiguas de Caftlüa. 

í. II. 

Pef's corrientes. 
Ca/lillt. 
f^oi T A onza tiene lí?. adarmes. La libra 16. 
J[_, onzas. Arrelde , pefo de 4. lii ras. 
La arroba 2^. libras. El quintal 4. arrobas. La carga 
tres quintales. 

Valencia, 
f 50Z La carga tiene tres quintales, íi la arroba es de 
50.lib.de á I i. onzas, cjue llaman delgada-, lí es la arroba 
de ;^.lib. de iz.onzas, que llaman gorda, tiene 10. arro- 
bas la carga. 

El quintal tiene 4.rrobas de ^o.libras de 1 1. onzas. 
La arroba generalmente es de j6. libras de ir. onzas. 
En la harina de 32. 

En Ins lleneros /ígaientes es de 30. ¡ihras la arroba. 
Cer*, Anís, Piñones- Avellanas , Hilo de hierro, Sar- 
tenes, el Fuílete , Goma Arábiga , Capillo , Albayalde, 
Aceite , Algodón , Cola eftrangera. Piedra alumbre de 
Aragón, Caparros, Aceite de linaza, Pez griega. 

La libra generalmente es de 11. onzas. De fruta, j ver- 
dura cu la Ciudad de 16. De peleado frcfco menudo, de 
16. De pefcado frelco de corte, de 18. De carne de 1,6. 

La onza tiene 4. cuartos. El cuarto 4. adarmes. El a- 
darme jí.granos •, fi es de olores 51. 

El marco, i pefas de la plata, 1 oro, fegun fe ha dicho, 
es igual al de Caftillai i difiere la común Valenciana de 
las pefas de moneda , en los 18. granos de la pefa mayor 
que la onza Caílellana , 1 en los 31. á 32. de onza á 
onza. 

Araron. 
5*303 La carga tiene 3. quintales. El quintal 4.arrob. 
Í.Á arrob;i 3 ¿.libras. £n algunos partidos para el aceite- 

ufaa 



iió Pesos» 

ufan de avrobeta de i4.Iibras. 

La libra li.on^as, íiendp de pefcado, ó carne ^é. 
La onza tiene 4. cuartos. El cuarto 4.adarmes, El adar- 
me 3 2. granos. 

3^. onzas de Aragón fon 3^. de Caftilla. 

24.onzai de Aragón fon z3.de Valencia, i 20. de Bar- 
celona» 

Cataluña, 

f 304 La carga tiene 3. quíntale?. El quintal 4.arrob, 
La arroba i6. libras. La libra 12. onzas. La onza 4. 
cuartos. El cuarto 4. adarmes. El adarme 3íí.granos. 

loo.onzas de Cataluña fon 117.de Caíliíla , iij. de 
Valencia, 120. de Zaragoza. 

Correfpendencia del pefo de Caftilla, con otros de diferentes 
partes de Europa. 
5^305 1 1 4. libras de 16. onzas de CaftlUa fon de Us 
Provincias, i Ciudades figuientes: 
Acre I ^.rótulos. Bayona de Francia loo.lib» 

Alejandría de Egipto 127. Bergamo 1 6^. libras, 



rótulos. El rotulo Farfa- 
rin es de 144. dragmas. 
El Gcrobln de 312. El 
oque es de 400.dragmas. 
El quintalj ó cantar 100. 
rótulos. 

Alepo de Siria 24. rótulos. 
El quintal , ó cantar es 
de 100, rótulos, cada ro-r 
tulo de 720,dragmas. El 
furlo 27. rótulos , i uu 
cuarto. 

Alicante 108. libras, 

Amberes 105. libras. 

Amfterdam loo.librar, 

Ancona I 5 3.Ubras. 

Aquila I ^o. libras. 

Archipiélago 12 3. libras» ■ 

Argel 5p. rótulos 

Avlñon i;io.libras« 



Bcrgofom 97. libras. 

Berito 2 3. rótulos. 

Berna 11 1. libras. 

Befanzon 100. libras, 

Bilbao 1 00. libras. 

Boldñc I o 5. libras. 

Bolonia 151. libras. 

Bona loj. rótulos. 

Bourg en BrcíTa io4,libr*$» 

Burdeos 1 00. libras. 

Bremen 103. libras. 

Breslau 1 2 j. libras. 

Brujas loj. libras. 

Brufelas lof. libras, 

Cádiz 106. libras j fegun 
otra relación loo. libras 
de Cádiz 9 3. i media de 
Amfterdam. 

Candia i50.1ibras. 

Cataro 1 3 j .libras. 

Cer- 



Pe 

Ccrdena 1 3 f. libras. 

Chio 7 j. rótulos. 

Chipre 2 2. rótulos, i medio* 

Colonia 105. libras. 

Conlnsberg i a 5. libras, 

Como 181. libras. 

Conftantinopla 8 /.rótulos. 
£1 quintal es de 45. o- 
ques ; la oque de 400. 
dragiTias3 el rotulo 180. 
el batmen 6. oques j la 
cheque z. oques. 

Copenagen 107. libras , i 
media, 

Córcega 149. libras, 

Cremona 169. libras. 

Dalmacia 1 1 1. libras. 

Damafco 30. rótulos. 

Dantzic 1 1 3.1ibras3Í media 

Dublin 97. libras. ' 

Edimburgo ^/.libras. 

Efcaturi iio.libras, 

ETmirna ii4.1ibras, 

Eftetin iio.libras. 

Eílocolmo 8 1. libras. 

Faenza 151. libras. 

Fermo 14P, libras. 

Fez 1 07. rótulos. 

Ferrara 14^. libras. 

Florencia 14 3. libras, 

Forli iíí4.1ibr.i dos tercios. 

Francfort 5 8. libras. 

Gante 105. libras. 

Genova 1 6 3. libras, 

Ginebra 89. libras. 

Gran Cairo 113. rótulos, i 
cinco oftavos. El quin- 
tal , ó cantar es de 100. 
rótulos: el de cafe loS. 

Hamburgo loi.libras. 



SOS. i?íl 

L^nzano ijo.libras, 

Leiden loí.libras. 

León de Francia 11 ^.libras. 
El pefo de la feda es ma- 
yor una feptlma parte. 

Licja loj.libr.i un cuarto. 

Lila 1 1 4. libras. 

Liorna ^j. libras pefo gor- 
do, 140. libras delgadas. 

Lypfia loj. libras. 

Lisboa 106. libras, i media 
gordas, 155:. delgadas, 

Lobaina loj. libras, 

Londres 109. libras. 

Luca 141, libras , i media, 
94, i un tercio gordas, ¿ 
rótulos. 

Malinas loj. libras, 

Malaga 69. rótulos. 

Malta (ío.rotulos, i 24. on- 
zas, de a 30. onzas cada 
rotulo, iguales las onzas 
á las deCaftillajun quin- 
tal loo.rotulos. 

Mantua lé^.libr. delgadas. 

Marfella i2 3.1ibras,i media 

Mecina i ^4. libras. 

Milán I íí 3. lib. idos tercios. 

Mirandula 143. libras. 

Modena léo, libras. 

Mompeller i2o.libras. 

Mofcou, en Bercherot iij, 
libras. 

Nanci loé.libras. 

Nantes 100. libras. 

Ñapóles iíi>. libras delga- 
das, j4.gordas. 

Nicocia I 3 1. libras. 

Norvegen 95. libras , í un 
cuarto, 

Nu- 



X22 Pe 

Nuremberga 98. libras. 
Palermo y4.roculos. 
París antiguo IT4. libraSj 

mercantil loo.libras. 
Parma 1 delibras. 
Perfia Z7.mencs. 
Piamonte 143. libras. 
Polonia 1 3 2. libras. 
Pontremoli lyo.libras. 
Praga 5? 9. libras. 
Revel i II. libras,! media. 
Riga 109, libras. 
Roan 9($.l¡bras,i un 2í ave. 
Rochela loo.libras. 
Rodas 2 2,rotulos,i medio. 
Roma 149. libras delgadas, 

1 5 2. antiguas. 
Roterdan 100. libras. 
Saben ico ijo.libras. 
•San Malo 98. libras. 
San Sebaftian 100. libras, 

Í02. de Amfterdan ; el 
. quintal de hierro 1 5 j.li- 



SOS. 

bras de i í.onxas. 
Scide 5 ó antigua SIdon 

zí^.rotalos, i i.tercioSjde 

íoo.dragmas. 
Sevilla 106. libras. 
Sicilia 171. libras delgadas. 
Tripoli de Suria 30.rotulos. 
Tripoli dcBerberid loj.ro- 

tulos. 
Túnez i o j. rótulos. 
Turin I j I. libras. 
Valencia 147. libras , i un 

cuarto delgadas. 
Venecia 182. libras delga- 
das, 1 14. gordas. 
Viccncia i jo. libras. 
Urbino i jo.libras. 
Viena 514. libras, i 4.quintos. 
Verona 1 1 ^.libras. 
Zara éj. libras. 
Zaragoza 1 17. libras, nueve 

3 j. aves. 



$. III. 

Pe/os Medicinales de Griegos, Romanos, i Arábigos, 

%lo6 Calco Griego,© Ático 2. granos de cevada. 
Romano i.gr.i medio. 

Siliqua 2. calcos, 4.granos. Romano j.granos. 

Semiobolo, liliqua, i media, 6. granos. Romano 7.gi'a- 
nos, i medio. 

Birsiliqua, un femiobolo, i un tercio, S.granos. Roma- 
na lo.granos. 

Óbolo ana bifsiliqua, i medía, ra.gr. Romano ry.gr, 

Efcrupulo, ó grama, dos obolos,24,gr. Romano 30.gr. 

Tremlíre,un elcrupulo, i un tercio, 3 ¿.granos. Roma- 
no 40.granos. 

Lupino, un tremlíTe, i unodavo, 3i.gr. Romano 4f.gr. 

Haba Syra , un lupino , i un tercio, ^, granos. Ro-. 



mana lo.granos. 



Ha- 



Pesos. 125 

Haba Griega, dos óbolos. 

Haba Alcjandrina,ó Egipcia,ó kemerafis, media dragm. 

Nuez parva , ó Política, iS.kerarios, ó tres efcrupuíos co- 
munes, ó una dragma común, ó un coclear parvo. 

Nuez magna, 3. áureos, 6 4.dragmas. 

Coclear mínimo, media dragma. 

Dragma común , una haba Syria, í media, 72. granos: 

Dragma Ática 56.granos. Romana 90.gr. 

Sextula, una dragma, i un tercio, 9é.gr. Romana iio.gr. 

Sicilico, una fextula, i media, 144.gr. Romano iSo.gran. 

Duela , un íícilico, i dos tercioSji91.gr. Romana z40.gr. 

Scmuncia, una duela, i media, 288.gr. Romana 3ío.gra. 

Uncia, dos femuncias, jyí. granos. Romana 720. granos. 

Selibra, íí.uncias, 3456. granos. Romana 4320. 

Libra, dos íelibras, 69 1 i.granos. Romana 8f;40.gr. 

Mina j una libra , i un tercio , 9216. granos. Komana 
II jio.granos. 
La mina Romana era una cuarta parte mayor que la 

Ática 3 i por configuiente, todas las peías dichas , con la 

mifma proporción unas con otras,dentro de la miíma Na- 
ción : pero con cíTa diferencia de una Nación á otra. Por 

cftos datos fe pudiera formar tabla de las peías menores, 

que fe contienen en las mayores •, lo cual dejo para el 

entretenimiento del curioío , íegun el mayor ufo de que 

neceísite la aplicación de la materia. 

Befos medicinales de Valencia. 
5^307 Ib. Libra de 11. M. manipulo para yer- 

onzas. vas freícas, como una on/a. 

^. onza de 9.dragmas. P. pugilo para yervas 

3. dragma de 3.efcrupulos. ^"^s, como media onza. 
F|^ 11. íemií.onza la mitad, 

d.efcrupulo de io.granos. g^^.E. íolido, áureo, ó e- 
G. grano. xagio dragma, i media. 

La onza del marco común tiene ^j6. granos , i la rredi- 
cinal J40. i afsi es menor la medicinal en 36, granos. 



TRA- 




TRATADO III. 

MEDIDAS. 

JA medida, ó comenfuracion , ííendo como 
es j un conocimiento en numero de la 
cantidad continua , pertenece á la Geo- 
metría; i como éfta procede por lineas, fu- 
perficies , i cuerpos , conviene dividir las 
medidas en medidas de longitud , de fu- 
perficie, i de folidéz : pues a eftas fe re- 
ducen cuantas fe pueden ofrecer en el comercio , Civil, i 
Militar. 

$' I- 
Medidas de longitud de lof Antiguos, 

t>e los Hebreos. 

ÍS^^ T T^ ^^^'^ ^^ través , ó pulgada , 6 pulgar 
\J correfpondiente , como dicen algunos al 
Romano, era la medida menor, llamada Zitby Ja palma de 
la mano, i poco mas de 4. dedos. 

Topbac, ó palmo menor, 4. dedos , corre fpondientcs á 
5. i un tercio Romanos, fegun el P.Mariana. 

Zereth^ ó palmo mayor, ó legal, 3. palmos menores ,0 
l2.dcdos, ó medio codo. 

Pagham^o pie, lé.dedos, ó 12. pulgadas. 

Za^h.td , 6 paíTo, j.pies Latinos^ é. Griegos. 

Acilab,Gomed,Amah, ó codo, era en dos maneras, uno 
legal, que tenia pie , i medio, ó 6. palmos menores , otr» 
común de 5. palmos, ó 10. dedos, 

^mah, la eftatura de un hombre. 

Salil, ^neh, o cálamo, tenia 6. codos legales. 

Rtis, 70. calamos, o 420. codos. 

Berath, ó milla, mil codos : llamavafe también Cm- 
hrath terree. Dos de cílas era la diftancia que podiau ca- 
minar el Sábado. 

Farfah. o milla grande,tei)ia 4.milUs mcaores. 

El 



Medidas; ^ 125, 

El P.Calmct dice , que un codo Hebreo tenía un pie, 
8. dedos, i é.lineas del pie real de París, I cfte le compa- 
raremos adelante con la nucftra , i demás Naciones. El 
Dr. Corachan afsíenta, que 4. pies Hebreos Icrian 3. Va- 
lencianos. 

La milla, fegun Mariana, 8, cftadíos, iooo.paflbsj3334. 
todos, i ün tercio, 5:ooo.pies, íííS.dodrans, idos tercios, 
20üoo.palmos, ^oooo.pulgadas, Soooo.dedos. 

El eftadio izf.palTos, 41 £í.codos,i dos tercias, íij.ples, 
g^^.dodransji ün tercio, 15 00. palmos, loooo. dedos. 

El paflb 3. codos, i un fexto, j.ples, (í.dodr.'ins,i un ter- 
cio, 20. palmos, So.dedos. 

El codo pie, 1 medio, a.dodrans, í?. palmos, z4.dedos« 

El nie un dodrant,iun cuarto, 4. palmos, léAzdos, 

El dodrant 3. palmos, iz. dedos* 

El palmo 4.dedos. 
3. pies Hebros fon 4. Valencianos, ó Romanos. 

Di los Griegos , ó Áticos. 

fjo^ La menor medida era un ¿>-^«o de cevada. 

J)a¿iylo, ó dedo 4.granos. 

Palefíe, ó palmo menor 4.dedos : llamavanle también 

Dochrne, daéiyloodochme, i Doren. 

Lycas, 6 ^cme id. dedos. Orfhodoron 11. dedos. 

Efpitharhe, ó palmo mayor, iz. dedos. 

Pie 4. palmos menores , ó 16. dedos , media uncía, ó 
pulgar mayor que el pie Romano, 1 cerca de un cuadran- 
te menor que el Hebreo. Pigme í 8. dedos. 

Codo pie,I mediojó Z4.dedos. OrgyisyO paíro,éí.pies, o 
4.codps, Plethro, 6 Pelethro loo.pic.s. Arvo 100. codos. 

Eftadio loo.paíTos de 6. pies, que fon íoo.plcs, aunque 
igual al Romano de í^zj. por la diferencia del pie. 

Diaulo z.efladios. Hippicon 4.c(ladios. 

Milla S.eftadios. DoUchos iz.eftadios, 

Parafanga 30.eftadios : llamavafc también Scheno jhn^ 
tle: el compuefto, ó doble éo.cftadios. 

Eftatamo 4.parafangas* 

El píe, con quien fe comparan las demás medidas, era 
como zf.á Z4. con el Valenciano, ó Ronianoj t.P-0 es zj, 
pies Griegos j 24.Valencunos, 

D0 



J26 Medidas. 

De los Romanos, 

5310 \Jn grano de covada. Dedo mtnor ^.Pnnost 

Vncta, pulgar, ó dedo mayor, dedo menor, i tercio. 

Palmo menor, 6 quadrante, 4.dedos menores. 

Bes, D gemc, 8. pulgares. 

Dodrante, ó palmo mayor, 9. pulgares. 

P;V,4. palmos menorcsjó 16. dedos menores, ó 12. mayor. 

Pollex , 6 pulgada, la duodécima parte del pie. Sex- 
tans, la fexta parte. Triens , la tercera parte del pie. 
^uincunx, cinco duodécimas partes del pie. SexcuHx,(t\i 
Semifsis pedis, feu Semipes, medio pie. Septunx, 7. duodé- 
cimas partes. Dextans,ít\x Dtcunx,io,oWL^s,o ¿ixoAtcimzi 
partes del pie. Deunx, 1 1. onzas , ó duodécimas partes. 

Codo, pie, i medio, ó 6. palmos menores. 

Pajfo íímple de 2. de 2. i un tercio, de 3. i de 4. pies. 
Geométrico, de f. pies, i de 6. Doble, mas Griego que 
Latino, de lo.pies. 

Pertica, 6 Radio, de lo.pies. Tugero, 240.pies. 

E/íadJo, iij.paíTos geométricos de 5. pies. 

Milla, S.eftadios, ó looo.paíTos. 

Todas cftas medidas fe ajuftan por la igualdad del pie 
con las Valencianas femejantes. 

Medidas Arábigas antiguas. 
^311 Dedo común 4. granos. Pulgada, é. granos , o 
dedo, i medio. Pie, 1 6. pulgadas , correfpondiente á un 
pie , 2.uncias , ó duodécimas partes, i 40. centefimas de 
uncia del pie Romano antiguo. 

Codo mediano, 2 4. pulgadas, ó 3^.dedos. 

Codo mayor, 32. pulgadas, o 48. dedos. 

Pajfo 6. pies. E/ladio íoo.pies. Milla lo.eftadíos. 

Parafanga 3. millas. 

Deduciendofe del pie las demás medidas Arabigas,baC 
ta faber, que de las looo.partes del pie Romano antiguo, 
ó Valenciano corriente , tenia el pie Arábigo 1200. i afsi 
la pulgada tendría 75. partes ; de la cual fe infieren las 
demás. 

Comparación de las medidas de longitud de Hebreos , Gr/tf- 
^os, i Romanos ,fegun el P.Tirino , fon iguales 
los /iguientes, 
^"¿li 2 4ooo.dedos Hebreos, éoooo.palmos menores. 

lo.mil 



Medidas. 127 

10. mil palinos mayores, ij.míl píes Romanos. 

10. mil codos Romanos , Griegos, I vulgares Hebreos. 

Sy7i. codos, i tres palmos fagrados Hebreos. 

6. mil palios fimples Romanos. 

3. mil paflbs Romanos compueílos. 

16^6. calamos, «<.pies Hebreos, zj.eftadios Griegos. 

24. eftadios Romanos. lo.Chibrai terraí Hebreos. 

j, camino del Sábado Hebreos. 3. millas Itálicas. 

Una legua. 
Efto es, por ra7on de componer, fegun el mifmo Ti- 
rlno, 4.dedos un palmo menor : 3. menores uno mayor: 
un palmo mayor. i an tercio un pie : un pie, i medio ua 
codo vulgar : un codo vulgar,! medio un codo fagrado; 
i tres palmos menores un pafio fímple : dos paíTos (imples 
un compuefto : ai compucfto, i un pie un cálamo : 66. 
calamos, i 4.COGOS un cftadio Griego : un eftado Griego^ 
125. pies un eftadio Romano: 2.efl:adios,i medio Roma- 
nos un chibrath: z.chibrats un camino: mio,i dos novenos 
una milla : tres millas una legua. 

Medidas de longitud corrientes. 
Cafiilta. 

^313 Dedo, 4. granos de cevada la duodécima parte 
del palmo. Pulgada, la duodécima parte del pie, efto es, 
un dedo, i tercio. Geme,cl pulgar, i el Índice eftendidos. 

Coto, 4. dedos. El palmo mayor ii. dedos, á diferen- 
cia del Menor, que tiene 4. dedos, i 4. componen el pie. 

La vara 3.tercias,ó 4. palmos, ó cuartas,ó íí.fefmas de á 8. 
dedos. El pie lí^.dedos , ó la tercera parte de la vara , ó 
iz. pulgadas. El codo media vara , ó pie, i medio. El 
codo real 3. dedos mas. 

Ana, medida antigua , defde el codo á la mano , con 
«[ue fe miden las tapicerías, ó anean. Aneas,e,h í'eñal del 
numero de anas. Aba, tenia dos anas. Eflado, la eftatu- 
ra de un hombre. Brazp,6 braza, lo que llaman efladal, 
defde eflremo á eftremo de los dedos eftendidos los bra- 
ÍZ.OS, que tiene 11. pies, faffü común, 3. pies : el geomé- 
trico 5. pies. Cwe>-í/¿í,3 3,palmos mayores. 

La milla tiene mil paífos geometricos,i fe llama en las 

le- 



128 Medidas* 

leyes del Reinó mtgero, tres componían una legua legalj 
pero la legua común de Efpaña tendrá 4101?. paflbsj co- 
mo diré. 
Las medidas de longitud de Toledo , fegun el T ^Mariana, 
f 3 14 La pulgada un dedo, I un tercio. 
El coto 4.pulgadas,i media. El geme un coto,! un tercio, 
El palmo gcmejl medio. El pie un palmo,i un tercio. 
El codo pie, i medio. La verga dos codos. 
El palTo verga,i media, 1 dos tercios. 
El eftado paíToíi un quinto. La cana eftado,,! un cuarto. 
La legua 283 3. canas, i un tercio. 

13. pies de Caftilla fon 12,. de Valencia ; lo mifrao- 
las varas, p.pies Caftellanos hacen 8. Griegos. 4.Car- 
tellanos, 3. Hebreos. io74dc Caftilla, fon ioo.de Mallor- 
ca, Barcelona, i Cálleri 

Valenda» 
^315 La vara tiene 4. palmos , ó j.pies. 
El palmo 4. cuartos ,6 li. dedos : el cuarto 3. dedos; 
el medio cuarto dedo, 1 medio. 

Alna, medida antigua dcfde el codo á la mano. 
El pie, un palmo, i tercio. El codo, media vara. 
El paíío geométrico tiene j.piés. 

La legua Valenciana , por deliberación de la Ciudad 
de 19.de Junio i jjíí. eftá reputada por de 4.millas, ó 4, 
inil paííos geométricos. 

Aragom 
5^316 La vara tiene 4.palmc)s. El palmo 4. cuartos. 
Para medir tiertas, la foga tiene 32. alnas : la alna 16» 
j>artes, ó abas. 

j: I .vara de Aragón fon 44.de Caftllla,i jOide Barcelona4 
Cataluña. 
La cana tiene S.palmos : el palmo 4. cuartos» 

Correfpondencia entre si de las medidas de longitud de Caf- 
¡lilla , Valencia^ Aragón, i Cataluña. 
5^317 Trece palmos , pies, ó varas de Caftilla , fon 
ja. de Valencia. 

107. palmos de Caftilla fon 100. de Barcelona, Mallor- 
ca, i Caller , i ioz.de Zaragoza j i ^8. 10. 13. avos de 
¡Valencia. 

Cor- 



Medídas; Tí^ 

'Corre/poniencta de las medidas de longitud eonAm/ierdami 
de las Provincias , ó Ciudades ftguientes , copiadas del 
libro intitulado , Le Negoce de Amftcrdam 3 per Jean 
Fierre Picard a Roven 1723. 

5'3i8 Cuatro alnas ác Par i s fon j.de Amílerdairu, 
En Roan dan lo.por 100. en la pulgada, 
loo.alnas de Dieppe fon 171. de Amílerdam. 
loo.alnas de Nantes íbn 171.de Amfterdan. 
loo.alnas de Burdeus fon 171.de Amfterdam. 
loo.alnas de León só 99.de París, 17 3.1 media de Amft^ 
loo.canas de Marfella fon zSíí. alnas de Amfterdam. 
100. varas de Cádiz, fon 12 3. alnas,: media de Amfterdá, 
3 3. canas de Rotna , para las telasj hacen 100. alnas de 
Amfterdam : loo.canas de Roma , para la trapería , foii 
374. palmos,! mediólo 107. brazas de 3. palmos, í medio. 

349. palmos, 2. novenos j iió.brazas, 3.odavosi 29. ca- 
nas, 7. novenos de Liorna ^ x Florencia , fon 100. alnas de 
Amfterdam. 

1 i4.brazas,2.feptimos de Luca para lanas*, iig.brazas^' 
un feptímo para fedas, fon loo.alnjs de Amfterdam. 

2 5 8. palmos, i un oftavo de Ñapóles ¡ ion 100. alnas dft 
Amfterdam. 

La cana fon 8. palmos , i fon 31. canas, 17. ^4 avos de 
Amfterdam. El palmo es de 3.odavos de alna, i 3. lineas 
de pie de Reí. La cana fon 3. alnas, un oítavo , menos 6, 
lineas del mífmo pie. 
33.canas,9.2j avos de Palerwo^Con loo.alnas deAmfterdá. 

En Malta la cana tiene 8. palmos: 2.varas3 u 8. palmos 
de Valencia fon 5.palmos,i medio de Malta : 8. palmos, i 
medio de Francia, i de Genova, fon una cana de Malta. 

loo.brazas de Venecia, cada una de 2. pies, 8. lineas de 
píe de Francia, para lanas, fon loé. brazas de eftofas, i co«« 
rrefponden á 102. i io8.de Amfterdam. 

loo.brazas de Bolonia,^ava. eftofas de feda, fon 92. al* 
Iias,un 16 avo de Amfterdam. 

103. pies de Efmirna fon loo.alnas de Amfterdam. 

loo.píes de Con/iantinopla fon ¿»7. alnas, i un tercio ¿c, 
Amfterdam. 

102. pies de Alepo fon loo.alnas de Amfterdam. 

«oj.i'ies de Seide,o antigua Sidon ^fl el JVÍe<Íitcrrane»¿ 
I ios 



"i^ó Medidas; 

fon loo.alnas de Amfterdam. 

I03.pies de Alexaüdria fon iooí alnas de Amftcrdara. 

loó.alnas de Amfterdam fon 



^S.alnas, 3. cuartos de Bra- 

vante. 
41. canas, 3. cuartos de Bar- 
celona. 
120.de Balejí de Berne. 
ió2. brazas, tres cuartos de 

BcrgamOí 
I io.de Bergue cnNorvegia. 
j8.I media de Burdcus. 
207. brazasj un fcptimo de 

Bolonia* 
So.de Braslau én Sllelía. 
101, i i.tcírclo de Brujas. 
103.1 3.cu.utos deBrufelas. 
So. varas de Caftilla* 
220.de Colonia* 
J02.I j.feptlmos de Conf- 

tantlnopla* 
2i4.imedIo deCopenague* 
[liz.i medio deDantzic. 
■75. vergas de Dublin. 
75.vergas de Edimburg. 
3^. canasj 5:. novenos de 8* 
palmos de Florecía, iza. 
brazasjii. 4^ avos de U 
mlfma. 
I20.de Francfort. 
93. 3. cu artos de Gante. 
59. canas, 5. novenos, de ^< 

palmos de Genova* 
^o. de Ginebra. 
220.de Hamburgó. 
1 50. cavidos de Indias O- 

rientales. 
5 8.1 media de la Rochela, 



izo.dcLeIpzIc. 
12 y. de Lie ja. 
^í. 3. cuartos de Lila. 
57* de León, 
^i. varas de Lisboa. 
251.1 media de Liorna, I2t» 
brazas, 22. 49 avos de la 
mlfma. 
7 5. vergas de Londres. 
I20.'de Lubech. 
loo. 3. cuartos de Mallnaj» 
3 5. canas de Marfella. 
166. de Melden. 
35». 9.25. avos de Mccína. 
128. brazas, 4.feptimos de 

Milán* 
34. canas , 2. feptlmos de 

Mompeller. 
y 8.1 media de Napoles,3o. 

canas,! media. 
ioo.de Norvegia. 
120* de Nurcmberga. 
5 8.1 media de Ofnebrug. 
3^. canas, 7. 2^. avos de Pa- 

lermo. 
58. 1 xTiedia de París. 
114. ras, i. tercios de Pla- 

monte j i Turln. 
5 3. canas de Roma. 
5 8. i medía de Roan. 
1 1 2. rótulos, í medio de Ef- 

mírna. 
37.1 media de Tolofa. 
74.2. feptlmos de Valencia, 
loa. brazas de Venecia. 



O/r* 



Medidas; igr] 

^tro Catalogo que trae Andrés Pmg en fu Arhhmetkai 

pag.ijo. 1000. palmos de Barcelona fon 
So.palmos de Genova. Portugal. 

2 1. brazas de Roma. lí.alnas,!. tercios de ieon, 
jo.brazas de Venecia. i París. 

2^. brazas de Viccncia. 22. alnas de Avlñon de 
3 2. brazas de Luca^ 1 Siena. Francia. 

2 1. brazas, i media de Bolo- zy.brazas, i media de Bra- 

niaji Modcna. vancla. 

23. brazas, i .tercio de Fio- 28. alnas de Flandcs. 

rencia,i Liorna. 21. vergas de Londres, 

ip. brazas de Pontremoli. líT. alnas, 2. tercios de tela 
^. canas, 2. tere, de Lanzano. de Londres. 

5 2. brazas de Ancona. ^6. anieles , i medio de 
3o.brazaSiUn tercio de R,i- Francfort. 

canati. 34.brazas de Polonia, 

^ó.bralas, s.terclos de Ve- 3 3. picos deConftantinopIa, 

ronaj 34.picos de Damafcoji Trl-. 
9. canas,! media deNapoles. poli de Suria. 

9. canas52. tercios de Sicilia. 33. brazas de Zara de Dal- 
2 2. varas de Valencia. macia. 

z j. varas, i media de Zara- 30. picos , i dos tercios dq 

goza. Candía. 

So.palmos, 2. tercios de Cer- 37. picos de Alejandría j í. 

deñajexcepto Caller. Chipre. 

100. palmos de Caller, í 3 j.picos de Negroponte. 

Mallorca, 3é.picosde Trípoli de BeN 
15. varas de Sevilla. beria. 

2>>. codos , i un tercio de 34.pIcos de Argel. 

f 3 í 9 Porque puede ofreccrfe mayor exaftitud copia- 
re las medidas de diferentes Ciudades , i Provincias que 
trae Riccíolo lib.i.cap.7. comparadas con el pie Romano 
de Vefpaíiano, dividido el píe en i2.onzasj I eftas en par» 
tes centeíímas. 

Píes. Onx.as. Centef,, 

Píe de Aniílerdam 11 i. 

Vara de Amfterdam a 2 7 y. 

Pie Anconitano I 4 jo. 

Tic AngUcQ 10 8^, 

la' P|g 



%sí 



Medidas; 



Píe Antuerpíenfe < 

Vara Antuerpíenfe 2 



Pte.Oyix.af, 
II 



Centi^ 



Pie Argentinenfe 
Pie B.ivaro 



Pie Bolones . . * . . « a 

Pie Bolones del Palacio Curial. . i 

Vara 4 . . z 

Pertica iz 

Pie Brenenfe .(.... 

Pie Brelano i 

Pie Colones 

Pie Creincncs < 

Codo Cremoüés 

Pie Danzlcano ...... . 

Vara, ó Codo 

Pie Dordracano . 

Pie Erfodienfe 

Pie Faventino 

Pie Ferrares 

Pertica i 

Pie Fermíano 

Pertica I 

Vara Florentina 

Vara Francfortenfe 

Palmo Genovés .....'•.•• 

Braza * 

Pie Goefano 

Pie Eftocolmenfe 

Vara Hamburgenfe i 

Palmo Efpañol, ó Caftellano . 

Pie Caftellano 

Según Snello •. . . • 

• Vara 2, 

Pie Leidenfe i 

Vara » 2, 

Landishutano .... * i 

Vara Lipficnte • 2, 

Pie Londinenfe 

Píe Linfienfe • « 



z 

io 
II 

o 

3 

I 

8 
íi 

o 
II 

o 

7 
II 
10 
o 
4 
7 
4 

4 
o 
10 
9 
9 

3 

II 

II 

10 

8 

II 

lo 

II 

o 

z 

o 

z 

II 

.II 



^9 
9í 
8y 

^T 
37 

20 

33- 

38 
91 

70 
20 

15 

4? 
78 
lí 
6 
18 
80 
8? 
50 
8^ 

Í5 

4 

^9 

61 

38 
45 
8(5 
8 
^6 

44 
18 

90 
64 

79 

^3 
Pííf 



Medidas. t^^ 

Pies. Onx.ñs. Centef, 

Pie Lobaníenfe ii 7 

Vara Lubecenfe i 10 43 

Vara Lugítunenfe 3 10 88 

Vara Magdebiirgeníe ..... z i 6^ 

Pie Mantiiano l 6 50 

Pertica íí.pies, Milla looo.pertic. 

Pie Malitienfe 10 84 

Pie Mitldelbiirgenfe , 1 1 6^ 

Codo Modenes i 8 8^ 

Pertica ¿.codos, Miila ^ocpeiti. 

Trabuco, ó caña Milanés .. . 6 y 16 

Vara Mí'Ianefa , , . . i 8 84 

Pie Monacenfe 11 6z 

Pie Napolitano p 45' 

Pie Norimbergeníe ii 86 

Vara Oiidevvauterana 2. z 67 

Pie de Rei Pariíienfe i i 10 

Vara Parifienfe 3 10 í-í 

Codo Parmenfe i 10 o 

Pie Peruííano i 2 47 

Codo Placentino i 6 $0 

Pie Pragenfe i o 8 

Pie Ravcnaenfe. i 11 10 

Codo Ravenaenfe. z 1^0 

Vara Revelana. l 9 $9 

Vara Rigcnfe. i ^ $9 

P.ilmo Román. Arqiiitcd.moder. 8 8^ 

Cana Romana s-palmos. --- 5 10 8^ 

Pie Rynlandico,oRenano. -- -- i o iS 

^ Codo Sinenfe. i o 4 

Pie Turinés, 1 o íj 

Trabuco Turinés <í<pies. 6 4 18 

Vara Trecenfc. , 3 i lo 

Pie Veroncs . i 1 60 

Pie Veneciano. i r 6 -i- 

Pero fegun HerigonJo. i i 5»4 

Pie Vienenfe. ^---1 - - , i o 42. 

Vara de Lisboa . 'z 8 41 

Pie Ziricreeftfe ca Ceísndiji. - -^ i o 5 



i34 Medipas; 

5 3ZO La aplicación de las medidas de longitud al co- 
mercio es tan Tábida , i frecuente en la praftica de los 
Mercadcres,que no necefsitan de que yo les dé egemplos 
teóricos. Para la Gcometria , Arquiteftura Militar , Geo- 
grafía, i otras materias, en que los Mathematicos fe valen 
«le fubdiviíiones eftrangeras del pie en 12. pulgadas ,ní ca- 
da pulgada en 11. lineas, i eílas en partes decimas, ó cen- 
teíímas, como también tuefas de iz. pies ; pueden muí 
bien ufarfe, i aplicarfe á cualquiera pie, como fe nombre, 
i afsigne. 

No doi la medida del pie, ó palmo Valenciano, por 
no exponerla a lo que difiere en la imprefsion mojando- 
fe el papel •, i bafta compararle por numero en las medi- 
das de las Naciones , porque cualquiera Nación la podrá 
inferir por lo que hallare proporcionar con la fuy^, 

J. III. 

Medidas de planos. 

^321 \ Las medidas de longitud , 6 de linea, fe 

_^¿\^ figueil las de longitud, i latitud, efto es, 

de planos, aplicadas principalmente a medidas de tierras; 

pero también aplicables á otras materias, i géneros de fcr 

mcjante extenfion. 

La Zemed, o yugada de los Hebreos, era la tierra,que 
podia arar en un dia una yunta de bueyes, i fe cree igual 
á la Romana. Los Romanos tenian A^o m'mimo , que 
conftava de 4. pies de latitud, i 120.de longitud , efto es, 
480. pies cuadrados. Clima, 30.de latitud, i iio.de longi- 
tud, que fon 3ííoo.pies cuadrados, Porca, igual, pero de 
^o.pies en cuadrado, que hacen los mifmos 3Í00. cuadra- 
dos. A¿h cuadrado, 4. climas pueftas de lado, que le for- 
man. Tugada, 8. climas, 'efto es, 28800. pies cuadrados. 
Centuria, 100. yugadas. Salto, 4.centurias. 

f322 En Caftilla la almudada es la tierra para U 
íiembra de un almud. 

Fanegada,a hanegada,Ia tierra que tiene de fembradu- 
ra una hanega, ó fanega. 

Alanzada, medida de t¡erra,como un tiro de lanza. 

La yugada, el efpacio de tierra que puede arar como* 
damente un par de bueyes en un día, coatienc jo. hane- 
ga- 



Medidas.' 1^55 

iradas : fi es de cevada zocoo. eftadales , 1410000. pies 
cuadrados : íí es de tngo,3oooo.eftada!es , ^zz66é6.'/ic5 
cuadrados. 

La hancgada , í> es de cevada, 48400. pies cuadrado* : 
fi es de trigo, yzíop.píes aladrados. 

El cftadal tiene ji.pies por cada lado, i afsi izo. pies, 
auiíqiie los ai de 9. de 12.1 mas partes. 

El eftadaljReal del territorio de Madrid tiene 10. ter- 
cias,! medía, que es lo mifmo que 10. pies, i medio : cada 
hanegada 12. celemines*, i cada celemín 3^.eftadales, i un 
tercio, cuadrados, 

^313 En Aragón fe mide, por cahíces, cuartales, arro- 
bas; peto n)pyores , o menores los cahíces, fcgun el nu- 
mero de cuartales. AI cahíces de 16. de zo. de 24. 1 z8. 
cuartales, cada cuartal de 400. varas cuadradas; pero la ar- 
roba íiempte es la cuarta parte del cahlzp 

f 3x4 En Valencia fe cuenta por hancgadas, cahiza- 
das, i yugadas. La hanegada coníla de zoo. brazas cua- 
dradas, o i^zoo. palmos cuadrados. La cahizada, de é.ha- 
negadas, efto es, de pyzoo.palmos cuadrados. La yugada 
confta de 6. cahizadas, efto es,de 58 3zoo,palmos cuadrad. 
La cuerda deve tener zo. brazas de a p, palmos , que 
fon I j. varas. P^iede hacerfe de cadenilla, pero mejor ufo 
tienen las varasjó reglas de madera delgadas, como acón- 
feja Efcoto , afsidas una con otra por un clavo movible, 
para poderfe plegar. 

El Agrlmeníor deve ajurtarfc a las leyes del País, que 
fuelcn rcduclrfe á comprenenderfe en la medida los cam- 
pos cultivados, con efclufion de los que no lo cft \n. Mc- 
air la tierra, fin incluir los margenes, ni cageros de ace- 
quia principal , ó propia de otras heredades. Medir la 
metad de las margenes de otras confrontacioncí:. Incluir 
las margenes, I riegos que fe Incluyen en la propia here- 
dad, i las tapias, huerto, ó torre de la mifma. 

§, IV. 
Medidas de áridos , / Uquidot. 
Hebreas. 
f 3* J T TUevo , medida de líquidos, como Ao^ onw 
Xi zas, i ccrc? de wn cuarto de agua , que 



43^ Medidas. 

Uamavan también ^gberah, que fignifica ercudilla. 

Sextarío^o Log, como ^.huevos de agua, el del Santua- 
rloj la metad mayor. 

Cabo^ 4.fextarIos. Gomor^ de áridos un cabojl 4.quln- 
tos, decima parte del ephl. H/h, ii.fextarios. 

Sato, igual al modio de los Romanos , 6. cabos jO 14, 
fcxtarlos. 

Batho, Bado, ó Ephi, 3.fatos , ó 7a. fextarios. Con el 
cphi fe median los áridos , i con el batho los líquidos. 
Avia, fegun dicen algunos Autores , batbo del fantuarlo, 
o legal, que era la metad mayor, efto es,de 108. fextarios. 

Corojo Chorner, para áridos, i líquidos, contenia 30. fa- 
los, efto es, lo.bathos, ó ephis. El coro, ó ephi del fan- 
tuario era doble del común. 

Refpeto de la correfpódencia á las medidas Caftellanas 
tlfextario pefarla de agua , como i 5. onzas , i un tercioi 
el del fantuario zo.onzas : el cabo, 3, libras, 5. onzas, i un 
tercio de agua : el gotnor, pefaria de trigo ^.libras. 
En el h'm cabrían 13. libras, 5. onzas, i un tercio de agua: 
en clfaío 20. libras : en el batho 60. libras de agua; el le- 
gal de 510. en el ephi , como ^.celemines de trigo : en ol 
fcro éoo.libras de agua, i como 6o.celemines de trigo. 
Griegas. 
De cofas liquidas. 

^•^16 Atnphora contenía la.chus, 6 choas. 

T^etretitAos amphoras. 

Arthaba, medida Egipcia, reputada por Atica,contenía 
un amphoreo,imcd¡o,ó ^.amphoras. Amphoyee, 6. choa.s. 

Chi^j,6 choas (igual al congio Romano) ^.fextarios Ro- 
manoss S.íextarios Griegos. Sextario, dos cotylas , ó tri- 
blios. Cotyla, otriblio, metad del fextario. ^artario, ó 
hemitotylio, la cuarta parte del fextario. Oxihafo , la oda- 
va parte del fextario. Cyato, la duodécima parte del fex- 
tario. Concha, metad del cyato, Myftro , la cuarta parte 
del cyato. Cheme, la quinta parte del cyato. Cochlearjiz 
decima parte del cyato. 

De cofas áridas. 

^527 Cypfele, contenia lí.medimnóSjUn quinto mayor 
que el coro de los Hebreos. 

Mtdimnoj contenia í.modIos,ó celemines^ Igual alRo- 



Medidas. 157 

jnanoj cabían en él dos ánforas Romanas de agua , ó 96, 
fextarios Romanos, contenia ii.liemleétosjó 48.chcnices. 

Modio, la fcxta parte del medimno. 

Hemie¿?o, la duodécima parte del medimno , contenía 
4.chcnlx. Chenixjh oftava parte del modio. 

Refpeto de las Caftellanas, en la amphora cogerían 90, 
libras de aguas en la metreta mayor iSo.lIbras-, en la ar- 
laba 70.1 media > en el anforeo 7 5. libras, S. onzas ; en el 
clius 7.1ibrasj8.onzas5 en el fextario if. onzas ; en la co- 
tyla.7.1 medlai en el cyato una, i un cuarto; en la concha 
jo.adarmes-, en el myftro f . en el cherme 4. 1 en el co- 
chlear 2. En el cypfele 12,. celemines ; en el medimno é. 
en el modio unoj en el hemiefto medio ; en el chenix el 
•odavo de un celemín. 

Romanas, 
De cofas liquidas. 

5*3 1 8 Li¿ula,6 cochkar, la cuarta parte del cyato. 

Cyato, la duodécima patte del fextario , vafo en que a- 
toftumbravan facar el vino á los combidados. 

Sextante, dos cyatos. ^adrante, tres cyatos. 

Tríente, cuatro cyatos. 

Acetábulo, mctud del cuadrante, efto es, cyato,! medio. 

Sextario,iz. cyatQs. Hemina, medio fextario. 

Congio, ^.fextarios. Urna, 4.congIos. 

Atnphora,Cantaro, ó ^adrant al, ^.co\\2^\os, o dos urnas. 
La amphora, ó cántaro era al modo nueftro, a diferencia 
del quadrantal, que era cubo. 

Culeo , 2o.amphoras. 

De cofas áridas. 

^'329 Modio, ó celemín, fe dividía en 4.demenros , o 
en 7.1 medio, fegun el genero, ó Provincia. 

Medimno, é.modios. 

Refpeto de la proporción con las medidas Caftellanas^ 
en la lígula cogerían 5. dozavos de onza de agua ; en el 
clatho una onza, I dos tercios •, en el fextario i. libra , i 
4. onzas ; en el congio 7. libras, 8. onzas; en la urna 50. li- 
bras; en la amphora ^o,!ibras;en el culeo izoo.libras. En 
el medio, ó celemín cogían lí.fextarlos. 

Proporción de medidas antiguas , fegun el P.Tirino. 

f 330 aoo.gomorj fcu airaron» contiene i^o. congiosa 

vel 



t^S Medidas; 

vel choc. lío. congíos contienen izo.hín, o fcmímodloS 
Romanos. El femimodio contiene 1 3. lib.i. tercio. 

El celemín de Efpaña, i4.1ib. 

El fato, tercera parte del cphi, modio Romano , 14.10- 
gos,2í?.Iib. a. tercios : el pellejo 32.1ib. 

Palmo cubico, ó fpithama cubica, 37. lib.i. cuarto. 

Urna,metad de la amphora,2 4.rextarios Romanos, 40.U, 

Arroba,ó cántaro Efpañol, cuarta parte del barril, 8.bo- 
calias Itálicas, 42. lib. 2. tercios. 

Ephi, ó epha, batfao común, metreta, amphora Roma- 
na, pie cubico Romano, quadrantal So.lib. 

Amphora Griega, cado, ó pie cubico, i20.1Ib. 

Talento 125'. lib. Artaba Egipcia, j.modios 1 33.11.i.terc«í 

Medimno ^.modios, líío.lib. ' 

Fanega, o quintal Efpañol líS.llb. 

Barril 32.11b. Bocalia i70.1ib. 2. tercios. 

Letech, metad del Coro, 5. ephi, 40o.lib. 

Homerjó chomer Hebreo, coro Griego, io.ephi,8oo.Ub. 

Cuba Erpañola,82o.lib. 

Bota Romana,! 36í.lib.i medía. 

Culeo, lo.amphoras, 1 6oo.Iib. 
De Cafiilla, 
De cofas Uqiúdas. 

5*3 3 1 El Moyo, ó modlo \6. cantaros, o arrobas , o 
128. azumbres, 5; la.fextarlos. 1 5 88. panillas, 1 media. 

El Alquez, i2.cantaros. 

El cántaro, ó cantara 8. azumbres , pefa 32. lib. con el 
corambre 35. íí es vino íifadoyen Madrid tiene el cántaro, 
o arroba 1 2. azumbres. 

El azumbre 4.cuarti!los, ó rcxtailos, cada fcxtarlo x6, 
onzas de agua, ó i4.panillas. 

La arroba de vinagre tiene 9. azumbres,! cada azumbre 
4.cu3rtillos. 

En la medida de ai-roba de vino Toledana caben 34.IÍ- 
bras de agua. Media arroba, la metad. Cuarto de arroba 
la cuarta parte. Azumbre, la oftava parte; efto es, 4. libras, 
4.onzas; i contiene 4.cuartIllos, li 8. medios. 

El cántaro, u arroba de aceite 4.cuart¡llas, i pefa aj.Ub. 
cada libra 4.panillas, i cada panilla 4. onzas. 

1,3 arroba de aceite filado eo Madrid, fe reputa por 28. 

li- 



Medidas; 13^ 

libras,! medía, cada libra i4.onzasj I 2.57.avosj Ife divi- 
de en 4. panillas de 3.00235, i media. 

5. cuartillos, 6 fextarios Caftellanos, hacen 4.Romano$, 
^.Hebreos : ij.Caftellanos, lé?. Griegos. 

En el cuartillo, ó fextarlo dice Mariana, que caben 3, 
•j)anillas,2. quintos: de aceite i y. onzas, 3. cuartos: de agua, 
17. i media, dejarave 2 3.1 media. 

En la panilla, de aceite 3.onzas,i 3. cuartos, de agua 4. 
de jaravc. 6. 

De cofas áridas. 

5*3 3 2 Un cahíz 12. hanegas , o medímnos Romanos, 
de á 90. libras, fi eftá bien granado loo.libras; íí es deha- 
TÍna 8 f. libras. 

La hanega 12. celemines, ó almudes, 34. panes de z.Iib. 

Media hanega ff. celemines. 

El almud, ó celemín 4. cuartillos , el medio almud 2, 
cuartillos; caben en el celemín 10. cuartillos de liquido 
Caílellanos, 11 8. fextarios Romanos. 

2. celemines de Caftilla fon un modio Romano, i S.che- 
filces Griegos. 

3. celemines de Caftilla j.gomor. 

32. hanegas , 25. cuarteras de Barcelona, 8. cahíces, 10. 
barchillas de Valencia. 

Una hanega, 3. barchillas, un almud, i un cuarto de al- 
.siiud de Valencia. 

De madera de pino. 

^333 C^&n'o, madero de 2o.i 1 8. dedos. Cachix.o,mi^ 
dero grande. TocAo, mayor. 

Maderos, de ^.en vara, pueftos de canto 8. dedos, 11 6. 
largos iS.pies- De 8. — 6.1 8. largos 16. De 10.— 4. ¡ 
4.quintos, 6. largos 14. 

Alfargia, de j.i 7. dedos. 

Coflaneros, vigas menores. 

Viguetas^ lo mifmo que el madero, pero largas 22. 

Vigas de tercia, por el canto una cuarta , i por la tabla 
una tercia. Vigas de media vara, por el canto una ter- 
cia , i por la tabla media vara. 

Abitaque, la cuarta pacte de una viga, cuartón. 

Tirante, mas delgado que cuartón. 

C¿;7/tí,tabU delgada , Valenciano jambla, 

. Ve 



t^o Medidas. 

De Valencia. 
f 334 También pertenece á h folídéz la medida de 
]a madera^ fe entiende en Valencia de pino, i fe aprecia, 
o gradiia de la manera ííguiente. 

Nombres, tnarcas, i medidas. 
Entra por 30.palmos de longitud , i por los palmos , I 
dedos de craficie , ó grueíTo fíguientes , por la tabla la 
mayor anchura, i por el lomo la menor. 



2.p 

2.p 



:) 



Tocho carga. 



2.p, 
i.p 



.p. 7.\ 
.p. 5.; 



de 30. palmos. 

í. \M Mejoria, 3. dos cargas^íi tiene jí. palmos 
10./ ferá tocho, íi 2 4.folo íiífa. 
de 3o.palmos. 
.p. lo.N nfh Siffa, media carga, fi tiene 3i.es mejo- 
•p. 7. ) ria, íi 42. tocho , fi 24. madero , íi 18. 

cuaderno. 
m Madero, 3, carga, íi tiene ^6. es liíTa , fi 
4 2. mejoria, íi 4 f. tocho, íi 2 4.cuaderno, 
íi iS.feifeno. 
j.\ ^ ^.aderno, 4. carga , íi tiene -^6. palmos es 
madero, íi 42.íiíra, íi 45. mejoria, íi 48. 
tocho, íi 24.feifeno, íi 18. cabrio. 
L Seif¿no, 6.carga, íi tiene 3i?.palmos es cua- 
derno, íi 42. madero, (\ 45.íiíra, íi 48. me- 
joría, íi 2 4. cabrio, íi 18. fila de á 10. 
17 Cabrio, 8. carga. Kivflra en el edificio j íl 
tiene 5 í^. palmos es feifcno,fi 42. cuaderno, 
fi 45. madero, fi 48.fiíra, fi 24. fila de 10. 
r\ 1 8. fila de 14. 
FI Fila, 10. en carga, íi tiene 3^. es cabrio, íi 
42.feIfeno, fi 45. cuaderno , íi 48.madero> 
íi 24. fila de 14. fi 1 8. fila de 18. 
Fila de 14. en carga , fi tiene 36. palmos 
es fila de 10. fi 42. cabrio , fi 24. fila de 
18. fi 18. fila de 22. 



4.; 

4. 
3- 

3- 

2. 



■;■) 

.p. N 

ii.dcd.y 



I.d. 



^' j* j Fila de 1 8. en carga. 



o.d 



^ J Fila de 22.cn carga. 



t>e 



MOKEDASJ 141] 

De cofas liquidas. 

^ll^ la targa de vlnO;, ó vinagre i f .cantaros, ó ar- 
robas, la arroba 30.1ibras< 

lia bora decantaros. El cántaro 4. cuartas. 

El cántaro de vino cavallero , ó por íilTar , pefa regu- 
larmente 30. lib. de 1 2. onzas ; el íilfado al refpeto de la 
íiíTa ferá menor j de manera , que íi una bota vale 12. li- 
bras, i tiene 8. de filfa, bajará la medida, ó el pcfo, como 
de 20,á 12. I ferán v. g. 18. libras de pefo el cántaro lif- 
fadoi i afii fe fabrá lá cuarta, i el dinero , pudiendo cada 
cual hacerfe fu tarifa. 

El cántaro de aceite pefa 28. libras , una onza , I dos 
cuartos^ i á efle refpeto ha acoítumbrado hacer las tarifas 
el Aln otacen. 

En la divifion de las aguas para el riego, una fila tiene 
en muchas partes un palir.o en cuadrOji le divide en 144. 
dedos, c^ue llaman plumas : también fe acoftumbra divi- 
dir en 20. tejas, á que correfpondcn 7. dedos, i 4.feptimos# 
De cof.is áridas. 

5'53(? El cahíz I 2.barchillas. 

ia barchilla 4.almudes, ó celemí, fu íblldo 1676. ded^ 

El celcmin 4.cuarterones. 

La carga de arroz io.barrhillas,ó arrobas, de 3é.libras 
íí es blancoj pero fi es veftido , que llaman rojo , íe mide 
j)or barchillas á colmo, 1 2. el cahiz. 

El cahiz de medir cal tiene á colmo 2 j. palmos cúbicos. 

13. celemines de Valencia fon i2.de Caftilla. 

Un cahiz de Valencia fon 3. hanegas, i media dcAragOi 

I04.barchillas deVaiccia fon 2 5.quarteras deBarcelona^j 
De Aragón. 
De ajas liquidas. . 

5*337 Un nietro, ó caiga de viüo tiene lí.cant. óaír; 

Un cántaro 28. libras , de 12. onzasi i fe divide en 4. 
euartos, o cuartas. 

De ce fas áridas. 

f 3 38 El cahíz tiene B.hancgas.La hanega 3.cuartales.: ' 

El cuartal 4. celemines, o almudes. 

42. celemines de Aragón fon 48.de Valencia. 

Un cah;7 de Aragón fon 3.faiiegas; 3.celemines, i mcrj 
tilo de Caftjila. 

Di 



f4i Medidas.- 

De Cataluña. 

f 53^ De cofas liquidas. La carga Je vino tiene ií¿ 
arrobasjde zé^.lib.de iLonzas^ó 31. cuartetos, ó cortanes^ 

El cuartero 4. cuartos^ 

La carga dé aceite tiene 11. arrobas de ií.Ilbras de i2¿ 
onzas, 30.cortanes El cortan lé.cuartas. 

^34tí De cofas áridas. Lá cuartera del trigo tiene iZé 

cortanes. loo.cuarteras de Barcelona fon 12 8. fanegas 
deCaftilla. 
Medidas dé cofas áridas^ i liquidas de diferentes partes 
de fuera de Efpana. 

^341 EnParif. De liquidosi El muid para el vind 
contiene 3 í^.fetiers, el fetier 8. pintas, la pinta 2¿chopins; 
3.muids hacen un tonel. De áridos. El fetier de buen 
trigo deve pefar de 244. á 2 48. libras. El muid contiene 
I2.fetiers, el fetier iz.boilTeaux, el boiíTeau 4.cuártas3 \í 
cuarta 4.íitons^ El muid deve pefaír 2928^ á 297é^.llbraSrf 
I5>.celemines, ó fetlers de Páris fon un laft de 27. mudas 
de Amfterdam. También fe divide el letier en 2. minas. 
Ja mina en 2.minots, el minot en 3.boiíreaux.El fetier de 
avena fe divide en 24. boiíTeaux, el boilfcau en 24. píco- 
tins, el picotin en 8. medios cuarteronesj el medio cuarte-í 
ron en 2.1itons, 

En Roan, 4.muids de Roan fon 3. lafts de Amfterdam/ 

EnDieppCj i /.minas para los granos, fon 17. mudas de 
Amfterdam* 

En San Malo, El toneí para los granos fon í 3, mudas 
de Amfterdarrt/ 

En Nantes, el tonel para los granos fon I3.mudas,í urt 
cuarto de Amfterdam. 

En Burdem, ^S.ho'i&a.uyi de trigo so un laft de Amfter-. 
dam. El boiOeau, íí es buenojdeve pefar de 122.a 124.II. 

En Lean de Francia^ 4.afmes para granos hacen 7. mu- 
das de Amfterdam» 

EnMarfdlla, la carga de granos eá l.muda,í medía de 
Amfterdam, i pefa 3oo.libras. 

En Roma, lo.rubbi, I un cuarto para los granos, hacea 
un laft de Amfterdam. 

En Liorna, i Florencia, lo.rubbi, I 3.cuartos, i i.ruggy, 
i 1^1 tcrtioj^o.fgcos, 1 1 j.ftaras, hacen un laft de Amftcr- 

dam, 



Medidasí 1^51 

dam. El faco de trigo pcfa i jo. libras de Liorna. 

En Z-Mfííjiijj.eftaras hacen un laft de Amfterdam, 

En Ñapóles j los granos fe venden por carros ; el carro 
contiene 7,6. tomols, cada uno de 40. rótulos , ó libras de 
pefo o-ordoj j4.tomoIs hacen un laft de Amfterdam. 

En Falermo , los granos Te miden por falmas, tomólos, 
i mondilios ; la falma lé.tomolosjcl tomólo 4. mondilios; 
éSf.raondiliosjí j.fcptimós fon un laft de Amfterdam. 

£« Afí?/M, una falma tiene 16. tomólos , cada uno é» 
jnondilios , cada mondillo lo.medidas. La falma de Sici- 
lia es mayor 4ímOndilios que la de Malta. El vino fe mi- 
de por barrilésjcuartarasjcartuchesji cuartas. El barril tie- 
ne i.cuartaras j lá cuartara i^. cartuches, el cartuche 4. 
cuartas, la cuarta i.oíílavos de cartuche. El aceite fe mi- 
de por cahizes, cada cahiz lí.cartuchesj cada cartuche 4. 
cuartas, i es igual al de Sicilia, i Ñapóles. 

En Venecia, los granos fe miden por eftaras , i cuarte- 
ras: una efiará fon 4.cuatteras,i peía lz8. libras pefo gor- 
do: 3J.eftaras5Íun quinto hacen un laft de Amfterdam. 

En Portugdli Para la fal , 4.muids ; hacen un laft de 
Amfterdam. Parales granos^ 4.alquiras una fanega, ij, 
hanegas un muid , 2i($. alquiras un laft de Amfterdam, 
Fara los líquidos, ün canador hace un mingle de Amfter- 
dam, iz.cánadors un almud, j 2. almudes un tonel, i6, 
una pipa. 

En Am/ierdafrii Para granos, el laft contiene 2 7. mu- 
Jas, ó jíí.facosi la muda 4.fchepels¿ el faco 3. fchepels. 
Fara líquidos , la aam contiene izS.mingles , el ftccam 
i^.mingles, la vetja í.minglcs. La mingle pefa 2. libras, 
4.onzas de vino, I fe divide en 2. pintas, i la pinta en me- 
dia, i en S.mutlías, i en líí.medias. La capacidad de las 
naves fe mide por laft, cada laft fe cuenta pefar 40oo.Iib, 
de fe ja, ó 4¿íoo.de trigo, ó 3200.de cevada, ó por tone- 
ladas de 20oo.libpas. 

En Inglaterra) el laft, es de 10. cuarteras, ó bariques, í 
un cuarto : la cuartera S.boiífeus, ó galons: el galón 4.pi- 
cotins: el boilíeu,ó galón pefa de j6. á 6o.lib. 10. galons 
hacen un laft de Amfterdam. 

jo.fanegas de Caftilla hacen un laft de Amfterdam. 

£n Genova^ j^j.minas hacei^ uia Ijift 4e Amfterdam. 



^44^ Medicas; 

En Liorna^ 4o.facos hacen un laíl de Amílerdam. 
2. facos de trigo hacen la carga de Marfella , meiioa 
4. por ciento. 

Proporción de medidas de cofas áridas de diferentes 
Provincias. 
^341 118. hanegas de CaftlUa. 
416. barchillas de Valencia, 
loo.cuarteras de Barcelona. 
120. tomólas de Ñapóles. 
24. falmas de Palermo. 
• 78. eftaras de Venecia. 
1 9 2. minas de Marfella. 
'84. corbes de Bolonia. 
5 6. minas, i media de Genova. 
133. eftarelas de Caller. 
97. cuarteras de Mallorca. 
2 3. cuarteras, i media de Londres. 
41. rebebas de Alejandría. 
75. cahizcs, i medio de Trípoli. 
I2i.hanegas de TuneZi 
1 2 1. hanegas de Oran. 
50. tucies de Alger. 
97. hanegas de China. 
2.!afl:res,3 onzavos de Polonia. 
^343 Para faber la folidéz de cualquiera medida ef-^ 
trangera, fabiendo la del propio Pais , ó para medir por 
ella, ó para íaber las toneladas que ocupará una canti- 
dad de grano én la embarcación , ó el folido en los gra- 
neros j multipliquenfe la fimple medida cubica por las 
medidas del propio País, I partafe el produdo por el nu- 
mero de medidas del País que las igualan , i faldrá el fo- 
lido de la medida eftrangera , como , fabiendo que cada 
barchilla de Valencia fon 2Í76. dedos , multiplicados por 
416. barchillas, fon iii-^zi6. partidos a 12 8. hanegas, fa- 
jen 8775:. que fon j. palmos cúbicos, ó un cubo de io.de- 
(¿os, i y.dozavos por hanega. 




í4^ 

TRATADO IV. 

APLICACIÓN. 

L ufo de la proporción que tienen las Mo- 
nedas, Pefos j i Medidas, I cjue fe coníí- 
gue por medio de la Arithmetica, i Geo- 
métrica , á cuyo fin he dado fus princi- 
pios ; el buen ufo , digo , confiíle eu la 
aplicación de las reglas á los cafos,lo cual 
pide ingenio, i egercicio. Prevenidamente he puefto en 
aquellas pradicas folos los egemplos fuficientes á expli- 
carlas, para que dándoles en la aplicación ordenados, ce- 
ben el difcurfo para variar con facilidad los cafos , i allá 
queden libres las reglas para otros inumerables ; pero no 
puedo dejar de repetir una advertencia, axioma univerfal 
de todas las Ciencias, i Artes, que es la legitima aplica- 
ción de la regla al cafo , lo cual pide equilibrio fin pre- 
cipitación entre el entendimiento, i el juicio". Uno en- 
tenderá fácilmente la regla por tener aquella potencia 
expedita, i tal vez fupcriorj i fe arrojará á aplicarla con 
Inverfion de términos, por la aceleración , ó menos cul- 
tura del juicio, malogrando fu trabajo, i tal vez culpando 
el mic de infruéluofo. Otro querrá diícurrlrfe reglas, te- 
niendo efpecies de una, ü otra, por no fugetar el enten- 
dimiento á ordenarlas^ pero le faldrá inconfecuente la o- 
peracion : i afsi pide la materia difcurfo , i aplicación a- 
juftada , no fiendo razón malograr por un corto trabajo 
la fruta preciofa de los theorsinas , que eftá yá mpndaai^, 
eñ la pradica. 

f I. 

Reducción de Manedas. 

f 344 A Viendo puefto al pie de cada una de las 

,£\. monedas, afsi antiguas, como corrientes, 

el valor que les correfponde en moneda Caftellana , eft^. 

por configuiente hecha la reducción inmediata á cual-» 



I4<5 Aplicación. 

quier moneda , i de cualquier cantidad á la mlfma ; por- 
que comparando' , ó multiplicando el valor de una por el 
todo, fe tendrá lo que fe pide. 

f 34f En efia Metiopolitana fe guardan dos medios 
dineros, ó hemiíiclos de los 30. dineros , ó íiclos en que 
vendió Judas á nueflro lledentor; para faber fu valor baC 
ta contar el fíelo Hebreo (144) á razón de 4. reales, 41» 
maravcdis, i medio, con lo que diré que vale cada mone- 
da dos reales de plata, i 21. maravedí. De la mifma for- 
ma fabré lo que valieran mil íiclos de plata Hebreos, cjuC 
ferán 4(í44.rcalcsj4.maravedis. Si de oro , a. razón (248) 
de 74.re3les, 8. maravedis, importarían 741 apiréales. Se- 
mejantemente, loo.minas Griegas, á razón (247) de 116, 
reales, 38, maravedís, i medio , importarían iií^ío. leales, 
lo.maravcdis : í fí fon Romanas (251), importarán folo 
iiízj.teales. 

5346 Para el Templo 'df Salomón , dice la Efcritura 
Sagrada (iiParalip.29. v.6.'iy.) que dieron los Proceres 
de las Tribus de Ifrael, Centuriones , &c. <;. mil talentos 
de oro, i lo.mll fucldos : 10. mil talentos de plata : 18. 
mil de cobre , i io.mil de hierro ; quiero faber la fuma. 

Pe/os. 
5^. mil talentos de ero (245) importan --- 13.87J000. 

lo.mil fueldos de oro (245) 3085)8. 

lo.mil talentos de plata (244.) 1^.555937. 

i8.mil de cobre(25>8), í^oyjo.arr.á 3.pefos, 1827JO. 

10. miil de hierro (2j?8), 337500. arrobas, 

a pefo, i medio. joízyo. 

Importan pefos 34.15083^. 

f 347 En la cena que dio Clebpatra á Marco Anto- 
nio,probó averfe gaftado (como dice Plinio Iib.5>.cap. 35.) 
feis mil feílerciosjValor de una perla que deshizo i i fíen- 
do cada fcftercium (25 i) 2^3. reales de plata , importaría 
ai975o.pefos. También fe queja PlInIollb.io.cap.iS.de 
que la India, i Pueblos, que correfponden aora al Reino 
de Siam,quitavan al Imperio con el adorno de las muge- 
res , un millón de feílercios que importarla 36.625000. 
pefos. 

Afsi puede el curlofojcertificado de la identidad de la 



Aplicación ^ 147 

moneda antigua que bufca, reducir cualquier cantidad al 
valor corriente ; primero hallando el de la fuma en mo- 
neda Caftell'ana , i defpues reduciendo la Caftellana á la 
de fu Provincia ; como por egemplo,queiiédo faber el va- 
lor de los mil íiclos de plata Hebreos en moneda Catala- 
na, íabiendo antes que importan 4644.reales de plata , i 
que la libra Catalana vale 7. reales , 9. maravedís (z66) , 
íi parte una, cantidad por otra , hallará valer los mil fí- 
elos éjo.librasjj.fueldos Catalanes-, i los ii6z5.reales de 
las loo.minas Romanas 1628. libras Catalanas. 

Reípeto de la moneda corriente, pocos egemplos baf- 
tan, porcjue pide mas cgercicio que explicación. Algunos 
libritos, que he viílo imprelFos para ufo de los Mercade- 
res, i fon muchos mas los que tienen manufcritos, fe re- 
ducen á tarifas prolijas de la reducción, i comparación de 
una moneda á otra de aquellas Provincias, con las cuales 
tienen mas frecuente comercio : i digo prolijas , porque 
como tiene alteración la moneda por razón del cambio, 
es fuerza repetirfe la tarifa defde lo menos á que baja la 
moneda , ó el cambio , hafta lo mas á que fube , lo cual 
dejo a. la curioíidad laboriofa del Mercader, que fupongo 
Arichmetico. Sinembargo daré una formula para expli- 
carme. 

^348 Tiene un Caftellano correfpondencia en Bolo- 
nia, de donde le vienen letras con aquella cuenta de li- 
bras , fueldos , i cuatrines, i quiere hacer tarifa para fu 
pronta, i fácil reducción. Haga lo primero una tablilla de 
la menor moneda,tiue fon los cuatrines, hafta í.que com- 
ponen un fueldo ; otra de fueldos,hafta zo.que componea 
una libraji otra de libras hafta 100. o hafta el numero que 
quiera con fu valor en moneda Caftellana (17?). 



Cuatrines, maravedís. 



Cuatrines, maravedís. 



I 
z 

3 

Sueldes. 

I 



I. ^1.450 avos. 

2.I2Z. 
3.183. 

maravedís, 
í.62.75 avos. 
X3.4?. 



&2. 



4 
S 
6 

Sueldos. 

3 
4 



4.144. 

^3o^ 

maravsdií. : 
2o.3í.75,avoí* 
;^.io^ 



Í4^ Aplicación 

Suetdos, Sueldosé 

1 _ 34.mfs.7.75: avo5. 13 r.ú.i^.mts» 

6 40.mrá.^7. Í4 i.'rl. ji.mrs. 

7 47.mrs.jír. 15 i.rl. 37.i^rs. 

8 j4.n1rs.43. i^ i.rl.44.nirs. 

9 íi.mrs. 30. 17 i.rl. 5i.mrs. 

10 i.tI. 4.mrs. 18 i.il. ^j,tnrs, 

11 i.rl.ri.mrs. ip i.rl. é3.mrs. 
11 i.r].i7.mrsw zo z.rls.iS.mrs. 

LibraSi rls. mrsi Libras, rh. 



I 2 S g 



mrs. 
17 4 



^ 4 17 ^ 19 II 

3 ^ if lo 21 21 

4 8' 34 20 42 42. 
y 10 4S 40 8 y 20 
6 12 fi 50 170 41 

7 14 y^ 100 341 18 

tiecha la tarlfd^pódrá ajuftar fácilmente la cuenta de 
libras, fiieWos, i cuatrines de Bolonia, porque íí importa 
r.g. 107. libras, i3ífucldos, i 5. cuatrines j ponga las par-* 
tidas eorrefpondientes, i dirá 

loó.lib. -' ■■ — - — 34i.rls. iSémrs. 

loo.lib. 341. rls. 18. mrs, 

I3.rueld. i.rL 24.mrs. 

j.cuatrinesj— — — 6*rars. 

i correfpondcn — 684.rls, i.mrsé 

A efte egemplo puede cualquieraComerciáte formar- 
fe fus tarifas, aflegurado de la correfpondencia de valores 
en una moneda de las del Pais con quien trata , i en otra 
de las de fu País, porque tiene la diviíion,! fubdivilion de 
la unaji de la otra mGneda,que aunque efta fea alterable, 
no lo ion las partes en que las dividen. 

f34P ^Sn Catalán deve pagar á un SuÍ2.o,lin cambio, 
mercadería en valor de inil florines, i duda cuantas libras 
i>a de dar Catalanas. Lo primero coiavierta los mil flori- 
nes Suiaos en moneda Cúftellana 5 i viendo alli que cada 
^orifl vale 4.tca]gs depUu, i7.ni^avedis,3i8.^oo avos, 

lúe» 



Aplicación. '14^ 

luego los mil flotlnes fon 4*71. reales de plata, 9.mara-r 
vedis,! I. tercio. Reduzganre eílos aora á moneda Cata- 
lanas pues fuponiendo que el real de plata vale 41. ardl^ 
tes, multiplicados los dichos realesjferán 17^3 8 -/.ardites, 
que hechos libras, i fucldos del Pals,feran 747.1ib.i i.fuel- 
idos, 1 tanto diremos que valen los mil florines Suizos. 

He dicho advertidamente fin c¿íw¿/o, porque en la re- 
ducción , i pagos de las monedas , que frecuentemente fe 
hace por letras, caí! fe defconocc el valor civil, ü corrien- 
te del País, p-or la alteración que ai en los cambios, fegua 
el tiempo, i falta de conducion, feguro , i demás ci^-cunf- 
tancias : pero íiempre es conveniente , aun para difputar 
el interés excefsivo, faber qué corrcfpondencia tienen I05 
valoresjporque á eílos fe pueden acrecer los 2.4.10.0 zo^ 
por 100. de la letra de cambio : que es decir , en el mif^ 
mo egemplo de la moneda Catalana, íi el Suizo previene 
que le le ha de pagar á 8. reales Catalanes cada fíorinjque 
fon 800. libras , fabrá el Catalán , que iiinportando fola- 
mcnte 747. lib. 11. fueld, el valor intrinfeco , fe le piden 
como 7. por loo.mas per el cambio, ó letra, i afsi podrá, 
arreglando los valores , difputar el tanto por ciento del 
cambio. Afsi los ^ícrcaderes curiofos , teniendo como he 
dicho , trabajadas ta-ifas de reducción , I valor de mone- 
das para con las Naciojies que les fon mas frecuentes ea 
el trato , advierten h les eftá í cuenta pagar v.g. el flo- 
rín, ó efcudo de tal Nación á tanto, porque faben que 
allí vale la piftola , ó piaílra tantos florines , ó cfcudos, 
que correfponden á taiitos de fu País, i veii el cuaato poc 
Qeuto del pxceífQ, 

§. II. 

Pr¿r¿i¡cai de Pefos. 
5'3fo T)Ara la corrcfpondencia dcpcfos bafta fabar 
jÍ la que ai de una pefa á otra entre las dos 
Naciones, ó inmí-diata, ó mediatamente. Obfervo que el 
talento Hebreo del Santuario (a^8) pcfaria lííS.lJb. 12. 
onzas Caftellanas (aunque el común 84.lib.(<.onzas) quic-. 
ro faber las Valencianas : i porque 31. onzas Valencianas 
fon 3 2. Caftellanas, reducido á onzas el talento fon 2700. 
i bajado por regla de 3. íí 32. dan 51. darán iírj. nozas, 

que 



150 Aplicación 

que fon 1 1 7. libras, 1 1 .onzas Valencianas. 

f 351 En la tabla del num. 305. de la proporción de 
pefos , eftan por corre fpondencia comparados con el de 
Caftilla en la frente , I por confecHencia todos entre ü: 
luego queriendo fabcr por egemplo, cuanto peía cada ro- 
tulo de Conílantinopla, port]ue Sy.pefan 147. libras, 3. on-i 
•Z3.S de Valencia, parto efta cantidad hecha onzas por 87. 
i dan 20. onzas , cfto es , una libra, 8. on7as Valencianas, 
que pefará cada rotulo : i de la mifma forma fe pwedc 
cgecutar para con cualquiera de las Provincias , i Ciuda - 
des que allí fe nombran. 

^3^1 Un quintal Maltes tiene 100. rótulos de a 30. 
onzas,que fon 3 000. onzas iguales á las Caflellanas: lueg9 
ferá cada quintal de 188. libras, i 8. onzas Caftellanas ; 1 
de 242. libras, I 2.onzrs Valencianas. Quiero faber cuanto 
pefa cada rotulo de Palermo : hechas onzas las 147. libras 
Valencianas, i partido á 54. caben 3 2. onzas, i 11. adarmes, 
i tanto diré que pefa cada rotulo. Dcfeo faber lo que pe- 
fa en Valencia un quintal de café del Gran Cairo; i por- 
que 1 47. libras, 5. onzas, fon ir 3. rotulo?, i cinco oftavos, 
ferá cada rotulo 15;. onzas, 8. adarmes ; el quintal del café 
lleva 1 08. rótulos : luego ferá cada quintal 3. arrobas, 31. 
libras, 6.onzas Valencianas. 

5"3J3 De Cataluña imbian a Valencia ml1 quintales, 
v.g. de carbón, i fe dcfea faber el peío que les correfpon- 
de. Son allá 4.mil arrobas de 2 (?. libras , que fon 104000. 
libras, efto es, 1148000. onzas ; I porque 100. de aquellas 
onzas fon iiy.de Valencia, ferán 143 5200. onzas^eflo es, 
li8(íoo.libras,ó 3294.arrobas. Quiero pedir en Londres 
una cantidad de libras de hierro, igual á mil quintales de 
paíTa, que ofrezco en pago. Porque 10?. libras de Lon- 
dres fon 1 47. libras, 3. onzas de Valencia, c6 los mil quin- 
tales, cfto es, 1 20. mil libras, digo por regla de 3. íí 147. 
libras, 3. onzas dan 109. qué darán 120.mil, i dan 88828. 
libras de Londres. Afsl podrá reducir cualquiera el pefo 
cílrangcro al de fu Pais; i por configulcntc Líber la dife- 
rcnria corrcfpondientc al valor, ó eftimacion del genero. 
Imbio á Madrid (ío.arrobas de letras viejas, I qukro faber 
el pefo que correfpondc en Caftilla : bagólas libras, 1 on- 
zas, que fon ijtjio.onzas. Digo acra , lí 31. fe fubcn á 



Aplicación. 151 

. 31.a qué fe fiiblran 155(10.1 fon 167^6. q hecha* arrobas, 
i libras fon 66.arrobas,ii.Iibras,4.onzas CaftelUnas. 

Fefo qy.e ha de tener un pan de /¡^.dineros en Valencia, feguyt 
el 'valor, i pefo del trigo, 

5'3f4 Porque las tarifas , que ai impreíTas á eftc fin, 
correfponden al valor que tenia antes el dinero, que aora 
cftá igualado al ochavo, daré eftos pocos cgcmplos, i la 
regla para que el Letor la contraiga , i reduzga feg .n le 
conviniere, ó fe prafticáre en fu población. La arroba íe 
cuenta de 31. libras de :i. onzas, i en el valor del trigo fe 
comprehenden los gaftos de moler , amalfar, cocer, i de- 
mvis. La regla es, que las arrobas hechas libras , i onzas, 
fe partan "á las libras de moneda de plata hechas cuader- 
nas de 4.dineros; como por egemplo, importa el cahiz de 
trigo, con los gallos 7. libras, ó pefos de á 8. de plata , ef- 
to es,448. cuadernas , pefa 13. arrobas de ? 31. libras , que 
fon 4991. onzas , partiendo un numero a otro caben 11. 
onzas, i 1. adarmes-, efto es,prefcinJiendo de lo que el pe- 
fo de el pan cocido difiere del pefo del trigo corrcípon- 
diente , que no fiemprc es el mifmo, pues para averiguar- 
lo fe acoftumbran valer del enfayo , ó expericacia , que 
cs la maeftra del acierto. 

Vale, pefa. por ^.din, 

7.11b. .- 13. arrobas. i i.onz. 1. adarmes, 

y.Iib. lo.fuel. -- 13. arr. lo.onz. 6.ad. 

7.1ib. i4.arr. 1 i.onz. 

y.iib.io.fuel. - - i4.arr. 1 i.onz. 3.ad. 

S.lib. I 3.arr. j.onz. l i.ad. 

S.lib.io.fuel. - - i3.arr. 9.onz. 3.ad. 

8.11b. I4.arr. lo.onz. 8.ad. 

S.lib. lo.fuel. -- i4.arr. jí.onz. I4.ad. 

^.lib. i3.arr. S.onz. lo.ad. 

^.lib. lo.íuel. - - i3.arr. S.onz. 3.ad. 

^.lib. . i4.arr. ^.onz. j.ad. 

^.!ib. lo.fuel. -- i4.arr S.onz. j.ad. 

lo.Ub. 1 3.arr. 7.onz. i i.ad. 

to.lib.io.fuel. — i3,arr. 7.onz. 7.ad. 

ío.üb i4.arr. S.onz. j.ad. 

1, r-j.io.fuel, ~ i4.arr. * - - S.onz, 

zx. 



^152 Aplicación; 

r.í/^. pefa. por /^.dtn. 

ir.lib, I3.arr. 7.onz. i.acf. 

ii.Hb. lo.fiicl. -- i3.arr. í.onz.iz.ad, 

ii.Iib. i4.arr. y.onz.io.ad. 

li.lib.io.fuel. — i4.arr. 7.onz. 4«ad. 

iz.lib. ij.arr. í.onz. 8.ad. 

iz.lib.io.fuel. -- ij.arr. --- — í^.onz. 3.ad. 

li.lib. I4.arr. — 7.onz. 

ii.lib.io.fuel. -- i4.arr. í.onz.ii.ad. 

Haciendofe el enfayo de menor cantidad que un ca- 
IÚ/5 como v.g. de dos barchillas, bailará faber lo que va- 
len (con el cumulo-de gaftos refpedivo) i pefando el pao, 
repartir el pefojhecho onzas, á las cuadernas que impor- 
tan , i faldrán las onzas conefpondJentes ; con la adver- 
tencia de mandar hacer los pane<; de hechura próxima á 
los que fe han de talfar; porque ai diferencia del pefo del 
pan mayor al menor a por razón de la mayor detención 
en e^l fuego. 

§. ni. 

Comparación de medidas de longitud. 
53 jj '"T'Oda la Geometría confiftc en la dimen- 
X ^on de la longitud de las lineas , porque 
de ellas fe forman los planos, ó fuperficles, i de las fuper- 
ficies los folldos : i afsi puede aplicarfe la dotrína, i tablas 
que fe dieron en la praftica de Geometría á Inumerables 
problemas , fegun fe ofrezcan, aviendo ingenio , como fe 
dijo. Conociendo lo que fon cuerdas , fenos, tangentes, i 
fecantes, fe aplicaran las tablas á diferentes operaciones, 
como fon , el conocer la eftcníion de una linea íiii 
meJirla en si, ni llegar a fu termino , que es lo que íirve 
para medir diftancias, I otros fines. Los Arquitedos Civi- 
les, i Militares hallarán en ellas muchos arbitrios, i atajos 
paja fus delineaciones , mayormente íi las acomodan en 
la pantómetra, de que fe ha dado bailante luz. Tiencíe 
el femidiametro, o radio, i fe defea faber la tangente, el 
féno, la fccante, ó b cuerda de cualefquiera grados : ó al 
contrario, teniendo una de ellas fija, fe quiere faber las de- 
mas : baila la regla de trefc,, i la tabla, 6 la pantómetra 



9 

Aplicación. IJ3' 

para hallarlo todo , fegun fe dijo niim. ^9.! íiguíentes: co- 
por egemplo , tienefe en aquella figura la AC , que es el 
radiode 2 5o.palmos, ife dcfean faber todas las demás 1¡- 
lineas AB, DH, FG, DE, &c. no ai mas que conocerlas,! 
compararlas : AC radio , es en la tabla de fenos 10. mil, 
i aquí fon 2 JO. SI FG es 40.grados, es en la tabla 835)0. 
la tangente : digo , fi io.mil han de fer 250. que feran 
8390. qué feran 11503. que es AB tangente de 50. que 
fera BC fccante de ^o.grados : FG, fecante de 40. DE, 
feno de 40. DH,feno de jo. i afs! de las demás. 

f3J<? El ufo civil , ó comerciante en las medidas de 
longitud , fe reduce á la reducción de las canas , varas, ó 
palmos de un Pais á otro •■, en la cual dcve hacerfc diftin- 
clon de palmos, i pies geográficos, a palmos mercantiles, 
no folo por la denominación mifma del pie geométrico, i 
geográfico, que fe divide en 4. palmos , fiendo afsi que el 
pie tiene un palmo , i un tercio de los mercantiles ; fino 
también por hallarfc diferencia aun en los de la mi'ma ef- 
pecie. A elfe fin repito los catálogos fcgun lo mercantil,! 
geográfico, para que fe ufe prudencialmente del que ma? 
conviniere^ pues por egemplo, fiendo común que 13. varas, 
ó palmos de Cartilla Ion 12. de Valencia , la diferencia 
que da RIcciolo en la tabla geográfica es mucho menor; I 
afsi los Mercaderes tomarán el catalogo, que fe lesajuíle 
á la proporción mas corrIentc,para cuya reducción no iiarl 
meneíler egemplos. 

5^3 57 Refpeto del conocimiento de la verdadera legua 
Efpañola, por lo que puede importar a la reducción de las 
medidas geográficas de los antiguos, i aun al ufo político, 
i legal de los modernos, devo hacer una advertencia, 1 es, 
no aver el Reí feñalado todavía la longitud de una legua 
Efpañola, efto es,civll,lpolltlca,porque de las geográficas 
es corriente q en un grado entran diez i fiete,l media Ef- 
pañolas, 20. Francefas, I i j. Alemanas. Comunmente Ce 
tienen las leguas Catalanas por mayores que las Valencia- 
nas,i éftas por mayores que la Caftcllanas; pero llegando- 
fe á dudar de los paííos de que deve conftar una legua, no 
ai medio , en mi entender , para refolverlo mathematica- 
mente. Del que yo me he valido en una Dilíertacion que 
tengo hecha eji el aíTuiito, es ^ reduciendo las leguas geo- 

Sra- 



154 Aplicación. 

gráficas á las civiles , para facar un medio proporcional, 
eílo es, el valor de una legua al refpeto del numero de 
leguas que tiene fcñaiado el Rei en las Reales Ordenan- 
zas de las Poftas , de 3. de Abril lyzo. haGiendome cargo 
de la elongación de los Lugares con la linea reda , fcgun 
una prolija obfervacion hecha recieníemente en Francia, 
en una meridiana de 200, leguas ; i Tacando la diftancia 
geográfica defde Cádiz á Fuenterrabia, que es de 1 4 j. le- 
guas, para compararla con la civil, que es de 187. Por ef- 
te medio he averiguado , que la legua vulgar Efpañola o- 
blicua,i de camino, deve conftar de 4io6.pairos Caftella- 
ros, ó de 3 7^0. Valencianos ; fin que fe eftrañe que las le- 
guas Catalanas , ó Valencianas ayan de fer mayores , por 
razón de fer aquel , medio proporcional de las leguas Ef- 
pañolas en coraunj i con efeto ai en cfta Ciudad eftable- 
cimiento municipal, como dige , de que la legua del Rei- 
no dere tener 4.mil palTos geométricos. 

§. IV. 

Praíiica de medidas de planos. 
535:8 T A principal dotrina de eftas medidas íé 
_L/ contrae á las medidas de tierras , efto es, 
a los Agrimenfores, los cuales tienen aqui medios geomé- 
tricos mucho mas eílcnfos , i fundados que en los libritos 
vulgares de m.cdir tierras, como fe impongan bien en fus 
principios, i reglas. La p»iimera noticia que fe fupone , es 
la cuenta, ó eftimacion de la tierra en el Pais, v.g.en Va- 
lencia , los palmos cuadrados de que fe compone una ha- 
ncgada , una cahizada, &c. que ya fe han dado , i deven 
hacerlo con certeza , i puntualidad de la medida <lel pal- 
mo, tomada, como es razón , del Tribunal del Almotacén 
de la capital, I no fiandofe de cualquiera copia. Deven te- 
ner las reglas fijas,! municipales para incluir, ó excluir los 
margenes, acequias, i demás, que fe agrega á la tierra pa- 
ra obrar en fu dimenfíon con leg.ílidad,i juílicia; i en las 
operaciones deven poner todo cuidado , refolviendo 
la cofa por dos tnodos , para que firva de prueva el con- 
formar el uno el otro. Con efta fupoficion, i el aver dado 
todos los problemas abftraÍLOs que puedan ofrecerfe para 
medir cualquier fupcrficie, tanto regular , como irregular, 

pa- 



Aplicación j$$ 

parecería dcfconfianza repetir cgemplos de figura en figu- 
ra, pues cualquiera de las propueftas fe las puede imagi- 
nar el Agríinenfor pedazos de tierra de aquella forma , i 
fus partes, pies, palmos, &c. lo cual no uecefsita de mas 
explicación. 

Combinación de pefos, i medidas. 

Í3Í^ /"""^Omo el principal obgeto del Mathemati- 
V / co es el numero, pefo, i medida que tie- 
nen todas las cofas, es fu eftudio averiguar la proporción, 
i correfpódencia que ai del pefo, ó de la medida al nume- 
ro, eílo es, fabcr, ó inferir lo uno de lo otro : curlofidad, 
1 aun conveniencia, de que fe precia ufar halla el mas ruf- 
tico, con la diferencia de que lo que unos alcanzan por 
pradica, ó experiencia limitada á efla , ó á la otra cofa, 
el Mathemailco, ó Geómetra lo entiende en todas : como 
por egemplo, fabe un Cantero, que una piedra filiar de a 
vara en cuadro pefa v.g.iío. arrobas-, fi fe le varia la cali- 
dad de la piedra, i tal vez la figura, no fabrá medir la fo- 
lidéz, i no le aprovechará la experiencia. El Mathemati- 
co, teniendo á mano como deve tener, la proporción de la 
anagnitud, i pefo de las cofas mas ufuales, i fabiendo me- 
dir cualefquiera cuerpos, contará con facilidad , i certeza, 
el numero de arrobas, i libras de que confta un folido mi- 
diendoloj los cantaros , I las libras de cualquier liquido; i 
dará expediente para la carga , i avio de los géneros por 
mar, i tierra, con los vafos, carros, cargas, i demás que con- 
duce, combinando !a magnitud, i folidéz con el pefo, 1 con 
el numero por medio de la. medida. 

A efte fin , deve tener pre Tente la proporción de las 
mas cofas ufuales que pueda averiguar en pefo, i medida, 
haciendo experiencias de algunas de que no tenga fatisfa- 
cion en los libros, ó que no encuentre, i de que necefsite, 
como fon la piedra de que mas fe ufa en fu PaisjCl ladri- 
llo, argamaífa, blanca, ó negra, feca, ó húmeda ; en los a- 
baftos , los granos, i líquidos de que abunde la tierra , ó 
aya de conducir , i afsi de otras cofas ; procurando tener 
hechas obfervaciones , pues con efíb le ferá fácil compa- 
rar algim genero que no tenga en fu tabla de proporcio- 
nes á otro que fe le aprdxime. Recogeré en la tabla fi- 

cuicn- 



'Í5<5 Aplicación. 

guíente toaos los que yo pueda , I el Letor añadirá en fu 
luear los que encontrare , 1 le tuviere cuenta ; deviendo 
ao vertir, que dando aqui la proporción de pefo de los gé- 
neros, doi vlrtualmervte la proporción de magnitud de los 
mifmos, porque fon reciprocas, coitio enfeña la Hidrofta- 
ticai i afsi, querlendofc valer de cfta tabla para colocarla 
en la pantómetra por lados de cubos de igual pefo , como 
íe acíjftumbra, puede hacerfe otra tabla por regla de tres 
inverfa,como v.g. el primer termino del oro, reducido a 
onzas, fon 748^. el ultimo del álamo fon 184. pues digo, 
que elfa proporción tendrán en la magnitud j i afsi diré, 
oro r84.aIamo 748^. Para profeguir con los demás diré 
de regla en regla de 3.hacieado onzas el azogue, fi 5372- 
dan 7485. qué darán 184. i dan la magnitud del azogue, 
i afsi de los demás. Defpues fe faca la raiz cubica de ca- 
da cantidad, para colocarlas en U pantometra,como fe di- 
jo en ella. 

Í3^o Solidos de igual magnitud , fu pefo en libra/ 
Valencianas. 
Cubo de a pal- Cubo de a med. Cubo de A 
me Vaknc. palmo Valenc, dedo Vale, 

lihras.onnas, libras. oyik. cnz.adar. 

Oro ,61^ 9 77 II 3 II 

Azogue 443 II SS ^ 3 ' 

Plomo 377 47 I z 10 

Plata 341 j 41 p z ^ 

Cobre 293 58 7 z o 

Bronce deArtilleria 187 j- 35 10 2 o 

Bronce campanil .. 2. 7p 54 10 

Alaton 274 I 34 3 

Hierro . i ....... iór 8 51 7 

Eftaño común . . . 241 10 30 4 

Eftaño puro . . . , z^(^ 10 Z9 7 

Hierro colado ... 218 4 Z7 5 

Piedra imán . ... 161 z 20 3 

Marmol 128 * 16 o o 14 

Otro marmol ...114x0 18 4 oi3 

Piedra común ... . sé x 11 o o ? 

Grif. 



I? 

II 
10 

1 



Aplicación. 157 

Cubo de d pal- Cubo de d med. Cubo de M 

mo Valenc, palme Valenc. dedo Valí, 

libr. onx.as. ¡ibrt onx.. onx.adar. 

Cnílal .74 8 9 4 o g 

Azufre 74 3 9 3 o & 

Pizarra <.68 4 S 6 o 7 

Piedra blanca , . . . 6z x 7 9 07 

Greda 61 » 7 7 o tf 

Ladrillo (íi o 7 7 06 

Arena del rio .... 5^ 9 74 o tf 

Teja Í7 3 7 I o 6 

Tierra cernida ... jy 7 ^11 06 

Argamalla jf 7 6 11 o (í 

Sebo jj 7 éii o tf 

Arena feca jy x 6 10 o tf 

Tierra graCa ,...jz 4 ^ ^ O j 

Sai i . . . . yo 10 ^4 o f 

Mtel 47 4 y 1 1 o f 

Tierra cOmun .... 43 o y 3 04 

Yt'í.o j^ o 4 lo o 4 

Agua del mar ... 34 3 43 o J 

Agua dulce 33 o 4 i o 5 

Vino.... 31 8 41 o 5 

Polvera 3z o 40 ** 5 

Cera , I Azúcar . . 31 z 3 i*^ ® 5 

Aguardiente .... 25; lo 3 ^ o j 

Aceite 19 o 3 * ° 5 

Cal viva ...26 9 34 o » 

Trigo 2y o 3 I o a 

Madera pino mclis 18 y * 3 o > 

Madera pino albéq. 180 * 3 ^ * . 

Harina .........ly y l 11 o i 

Álamo ly 4 I 11 o r 

f 3(íi Dada la proporción de los folidos de diferentes 
cofas, como fe vé , mas para egemplo que para ufo , ferá 

fácil la aplicación á cualquiera cuerpo de que fe ignore 

cl pefoj ó á cualquier pefo de que fe ignore la magnitud, 
i íblidéz. Digo mas para egemplo ^ue para ufo ^ porque 

ya 



158 Aplicación. 

ya podra conocer el Lctor , que no puedo yo aver experi- 
mentado la verdadera, i puntual magnitud , i pefo de los 
géneros propueftos j i baila el darlos afsi próximos á la ver- 
dad, para que cada cual experimente la exafta magnitud, 
i pelo en aquellos de que mas aya de ufar , i le con- 
vengan. 

^362 Toda la dotrlna de Eftereometria , que fe dio 
en las prafticas de la Geometría , fe puede fácilmente a- 
plicar á la dimenfion , aumento , i divifion de los folidos 
contraidos á cualquiera efpecie : i afsi el Arqulcedo, tan- 
to Militar, como Civil , comprcliendiendo aquellos theo- 
remas los refolverá fácilmente, aplicados á los cuerpos de 
que fe componga fu fabrica ; pues íí huviera de hacer en 
cada una la comparación prolija, fegun la figura, i la ma- 
teria, pudiera llenar un tomo, quitándole afsi al eftudiofo 
el gufto de la operación, por lo que folo daré uno, ú otro 
egcmplo. 

^563 Del cap.í. del Geneíís v.14, conft:a,que mando 
Dios a Noe fabricar el Arca de 300. codos de longitud, 
50. de latitud, i 30. de altuia , con un codo de fumidad, 6 
elevación para declivio del techo. Para contraer á nuef- 
tras medidas fu dimenfion , veo que el codo Hebreo vul- 
gar (308) tenia pie, 1 medio, ó 14. dedos correfpondien- 
tes á 3 2,. Romanos, ó Valencianos : luego midiendo el Ar- 
ca por codos de eíla longitud, efto es, de 2. palmos, i me- 
dio Valencianos, los 300. codos importarían 750. palmos, 
los jo.codos, 12 j. palmos, i los 3o.codos 7 5;. palmos. Mul- 
tiplicando un numero por otro (140) produce 713125:0, 
palmos cúbicos, ó cubos de á palmo , que es la dimenfion 
lolidéz, ó capacidad del Arca : i para admirar fu grande- 
za, comparada á nueftros buquesjbafta faber, que eftos fe 
miden por toneladas de á 2. mil libras de agua , i que ca- 
da tonelada puede importar 72. palmos cúbicos : luego 
partiendo los 713 1250. palmos á 72. ferian 990^^. tone- 
ladas, que repartidas por Bageles de á Soo.toneladas, im- 
porta mas de 124. Navios de alto bordo los que avian de 
equivaler á la capacidad del Arca de Noe. 

f 3<í4 En el Templo de Salomón (3.Reg.7.v.26.) avia 
un vafo grande de alambre, bronce, ó cobre , llamado por 
tSg Mare teneum^Qn. el cual cogiaij dos mil batos de aguaj 

i 



Aplicación. 159 

i porque cada bato (^ a 5) era capaz de 90. libras de agua, 
ferian 180 mil libras CaftcUanas, ó 2 32foo.VaIencianas, 
efto es, 7045. palmos Valencianos cúbicos: i íi preguntaiij 
íiendo cl vafo emisfcrico, cuanta feria la latitud de fu o- 
rificio (r7z)fale de i^.paImos,8.dedos, i fu hondo ^.pal- 
mos, lo.dedos. 

€364 La pirámide de Tiberio Cefar, que hizo levan- 
tar Sixto V.en la plaza de San Pedro el ano 1^86. fegun- 
do de fu Pontificado, tiene fin la bafe 227. palmos de ele- 
vación, la bafe tiene a 16. por laSo, len lo alto lo.palmos, 
I ocho dedos. Sigo las reglas (145), i hallaré' íu folidéz 
de 40860. palmos cúbicos, que a 88. libras, ficndo de pie- 
dra común, pefará 3 578080. libras, o cerca de cien mil a- 
rrobas. Para levantarla por junto al equilibrio ( porque 
ganando fitio de altura, no cabeceara ) no ai duda que Ce 
devió valer el celebre Maquinarlo Domingo Fontana, 
de la regla de dividir un cono truncado en dos partes 
iguales. La regla es , cubicar el lado total , que feria 
(184) 781* i el falto 554. refiado un cubo de otro, de la 
merad de la refta, i de el cubo falto fumados , facar la 
raiz cubica, que aqui ferian 686. palmos, que rcftados de 
cl lado total 781. quedan jíj. palmos ; i a elfa diftancia de 
la bafe caería el equilibrio. Si fe quificire dividir cual- 
quier pirámide , ó cono truncado en tres , ó mas patte* 
de igual folidéz, fe tomará, fi en 3. el tercio de la refta, 
i defpues dos tercios , i fe obrará en lo demás y fegun fe 
ha dicho. 

f 365 La mayor pirámide de las de Egipto , dice Pu- 
nió lib.3(?,cap.i2. que tenia 11 77. palmos por lado deba- 
fe, i en lo alto 33. con 5182.de elevación, Ifíguiendo la re, 
gla tendria de folidéz 45 643 1833. palmos cubicos,quc fu- 
pongo a una arroba, i media de ladrillo , i argamaíTa , Im- 
portarían 64. millones de cargas de á lo.arrobas. Con ef- 
to fe hace creíble lo que refiere allí el mifmo Pllnio de 
otros Autores, de averfe gaftado los que las labraron, folo 
en ajos , cebollas , I rábanos mil i ochocientos talentos, 
que importan (251) un n.Ulon,! medio de pcfos ; porque 
añade que fe emplearon en edificarlas ^66. mil hombres, 
por 20. años U una^ i las otras tres 78.añoSji cuatro me- 
íes. 



T^O ApLICA€IOM, 

^3^1? En una cifterna quiero faber el agua que cabrá: 
Mido la longitud, i fea zo.palraos, la latitud lo.Ia altiiray 
ó profundidad 12. Multiplico eftos números (140) i fon 
Z400.palmos cúbicos, que á 33. libras fon 79100.0 2200. 
cantaros de arroba. Si tuvieíTe bóveda de algibe,! fe lle- 
nara , fuponiendo los 10. palmos de diámetro por bafe 
(i43),ítguiendo la regla, añadirla 785. palmos cubicos,que 
fon 7 1 ji. cantaros , efto es, por el medio cilindro que for- 
ma la bóveda •, porque en efta forma ha de ir dividiendo 
los folidos el buen Eftercometra, tomando fus partes re- 
gulares para unir en una fuma la íolidez. 

f 367 En un lagar quiero faber el mofto que 31,0 que 
cabe. Si es paralelogramo , como la cifterna antecedente, 
íe mide de la mifma forma : fi es cono truncado , efto es, 
como un pozo, mas ancho por arriba que por abajo,raedi- 
re la folidéz como fe dijo (146). Tiene,v.g. 7. palmos de 
diámetro, ó ancho en lo hondo, i 9. en lo alto,i 12.de pro- 
fundidad : figo la regla, i hallo 400. palmos cúbicos ■, 1 por- 
que cada palmo contiene 32.1ibras, de vIno,ferán 12800, 
libras;i porque 3o.corapQnen un cántaro Valenciano,ferán 
427. cantaros los que caben en el lagar. 

^368 En un ferón cilindrico (en Valencia ¿oro) defeo 
faber el trigo que cabe. Tiene 3. palmos, i medio de alto, i 
^.de ancho : hallo la bafe de 405o.dedos, multiplicada por 
la altura 42. foa 170100. partidos á 2676.(336) que tiene 
de folldcz la barchilla , falen 64.barchillas , que fon ^.ca- 
liizesj i 4.barchillas. Satisfecho de lo que cabe en un fe- 
ron, fe podra hacer otro de cualquiera capacidad, por las 
reglas de aumentar los folidos (189) : en lo cual no doi las 
pradicas, por dejar al Letor el gufto de refolver inumera- 
bles problemas. 

5^369 En un llano ai un montón de trigo de 2^. palmos 
de ancho : i porque los áridos fe quedan á 45. grados de 
elevación, ó inclinación, sé que tendrá 12. palmos, i me- 
dio de altura j i afsi forma un cono, cuya bafe es de 78692. 
dedos, que multiplicados por jo.que es el tercio de la altu- 
ra , produce 3934600. que partidos a los 2676. de la bar- 
chilla facan I470.barchillas,ó 12 2. cahíces,! medio. Sabido 
también el montón, ó cono de un palmo de ancho, fe podrá 
¿iber , o formacfe u£l¿ tabla por la regla de aumentar los 

' fo- 



IApltcación; i6i] 

ToWdos, que de palmo en palmo en palmo de aumento, 
dé la cantidad de grano que ai en cualquier montón 
cilindrico^ i por configuiente aplicar la propoficion á cual- 
quier faenero de granos , fal , azúcar , tierra , ó otrosf 
áridos. 

<|"57o Én un filo, que llaman en Valencia botiga, ai 
una cantidad de trigo en llano, de 5. palmos de altura poír 
igualj ancha ii. i larga 14. Multiplicadas las tres medi- 
das producen 8íí4.palmos cúbicos, que partidos á rS. po- 
co mas que tiene un cahiz, importan 48.cahi1.es. Por cí-« 
te medio podra un Mercader prevenir filos para cualquier 
cantidad de trigo, i\ orro genero que aya de conducir apor- 
que Cabiendo el fol¡do,como de mil cahíces, que es 18. mil 
palmos , con poca diferencia , medirá un filo , que tiene. 
Vig. 50. palmos de ancho, i 100. de largo, que fon 5000. de 
bale; i partiendo los 18000. palmos por los 5000. caben 2 
3. palmos, i 3. quintos de altura , que podrá dar al trigoj 
previendo afsi la que le conviene para fu confervaoion , i 
manejo. Con efto no caufará admiración que un peque- 
ño buque lleve mil cahíces de trigo , porque rcputandofo 
cada tonelada por 7 2. palmos cúbicos, ii fe parten á ellos 
los íSooo.palmos, falen 2 jo. toneladas, capacidad que e- 
qulvale á la de mil cahíces de trigo. 

f 371 Un ComiíTario de Marina, ó de Flota, que tijs-. 
ne medidos los géneros que ha de embarcar , prevendrá 
el numero de embarcaciones por el tanto de las toneladas 
de que fe reputan : entrará en los puentes, i medirá con 
una vara la longitud, latitud, i altura, i hallará los palmos 
cúbicos de capacidad. Con cuya operación podrá repartir 
3 proporción los géneros ligeros, i pefados, para equilibrar 
los cargosj como también en orden al fitio colocar lo mas 
pefado en lo mas profundo,pues para efto firvc la propor- 
ción de magnitud, i de pefo que he dado en los géneros, 

f 372 Para la dimenfion de ios balones,! conocimien- 
to de fu pefo, fiendo fu figura regular, ó próxima á regu- 
lar, i fu contenido de cofa de conocido pefo , ó que fe' a- 
proxima á alguno de los géneros dados , con facilidad fa- 
brá el numero, ó cantidad difcreta, v. g. de arrobas, ó U 
continua de folidéz,ó palmos cúbicos que necefsite fabcr. 
Para la dimenfion de las cubas , toneles, ó pipas de cual». 

L <]lui^E 



'j6i Aplicación 

quier fluido , 6 rolido , fea agua , aceite, o aguardiente^- 
azúcar, &c. aulique he dado la fabrica de la vara vinaria 
(i 54) con el egcmplo de arroba , ó cántaro Caftellano, 
la aj-licaré aora á cántaro Valenciano. Tomefe una vara 
de dos cavas, ó haces, i en la una fe pondrán las medidas 
de planos dobles , como fe dijo : pero porque el cántaro 
de vino d'eve pelar 30.1ibras (535)1 i el palmo cubico pe- 
fa 32. libras, S. on7as (360), bagefe el cubo (188) , redu- 
ciéndole á onzas. Si 392. onzas dan 1728. dedos que tie- 
ne el cubo de á palmo , cuanto darán 360. onzas ? i dan 
15 87. dedos, cuya raiz cubica es 1 1. dedos, i cinco oftavos. 
Tomenfe eftos 11. dedos de una vara bien fegura, i de las 
ocho partes de otro dedo, tomeníe cinco, que fe añadirán 
6 los 1 1. dedos. Efta linea bien cxada pueíla en la vara, 
dividafc en 100. partes, i de ellas tomenfe 41. i luego 73, 
loo.&c. como fe vé en la tabla (155): á la primera divi- 
sión pongafe i. á la fegunda 2. a la tercera 3. &c. hafta 
los números que fe quiera , fegun la longitud de la vara. 
En la otra cara, ó haz de la vara fe pondrán los ii. dedos, 
í cinco odavos, con intervalos iguales , los que fe quie- 
ranj i queda concluida. El uío es el mifrac(, i no ai para 
que repetirlo (156). 

^573 En cuanto á medir el vino , íi otro licor que 
queda en una cuba , dificultan los AA. la operación por 
las varias fimetnas que dan los Cuberos; porque íí fuellen 
fiemprc proporcionales las frentes ,i mayor anchura, con' 
la longitud, praditamente fe harían varas , ó lineas para" 
cuba de io.de 20. &c. hafla 100. cantaros , como la ai en 
el Archivo de efta Ciudad de mas de 170. años, aunque 
inconfecuentc , porque , como no fe avia hallado enton- 
ces el compás de proporción, ó pantómetra , que inventó 
Galileo Galilei á metad del fig'.o paflado , no pudieron 
tener el arbitrio, i facilidad con que fe puede fabricar fe- 
rnejante vara vinaria parcial aplicada á pantómetra. 

Si el Letor la quifíere fabricar, no me an evo á negar- 
le el modo. Obfcrvenfe en una cuba,puefta ori?ontal,co- 
ino fe fuponc, de hafta loo.canraros , los fondos de uno, 
dos, tres, &c. hafta los 50. cantaros, que es el micdio, i fi 
Ck- Geómetra podrá hacerlo r.heüiicarxnie ; i pongafe eC- 
{AS díviíioncs inverfamente en las ^os partes de una pan- 



Aplicaciom. j6f 

tometra, efto es , las divifiones menores acia el centro -,1 
fe tendrá vara para aquella fimetria. Pongan fe otras dos 
pora -otra, &c. de modo que en una pantómetra de 4. pal- 
mos pueden caber cómodamente 6.íimetrias , que baftanj 
3.a cada haz. El ufo es efte : Lleguefe á la cuba , i mi- 
dafe toda por el modo dicho (i^íí). Tomada la metad de 
el ancho mayor, i obfervando que el total es, v. g. de 60» 
cantaras, tomo elFa medida, i abro la Pantómetra de 30. i 
20. puefta afsi, mido el vino que ai , i íi paila de la me- 
tad, veo la linea que rcfta de la metad, á que cantaros fe 
ajufta en la tranfveríal, i añadidos á 3o.r(.rán os caitaros 
que ai en la cuba. Si no llega á la metad, veo aísimiímo 
la linea que feñala el vino puefta en la tranfverfal de la 
pantómetra, a que cantaros fe ajufta, i ferán los que ai en 
la. cuba. Efte modo es Geométrico , i aunque fe aplique 
una fola obfcrvacion á diferentes íimetrias , dará mui po- 
co error; á diferencia de las varas fijas de una, ú otra ex^ 
periencia , que no pueden divaricar la proporción de los 
lados de los planos, como lo hace efte nobilifsimo InftruA 
«lento: i por elfo fon defcftuofas,i cafi inútiles. 

^374 Un Mercader quiere tener una vara para me- 
dir los cubas, ó toneles de azúcar ; i podrá hacerla á efte 
jTiodo, para cualquier genero de los que fe encuban, como 
aceite, aguardiente, &c. advirtiendo, que aunque en I05 

f eneros ai alguna variedad en el pefo, i folidéz, como fe 
ijo, teniendo obfervado el de cierta calidad, le ferá fá- 
cil la reducción de una a otra: porque fi yo le doi,por e- 
gemplojefta vara para azúcar pingue , inferior , ó craíTo, 
que es mas ligero que el blanco , por lo que fe confolida 
en el fuego , le ferá fácil añadir el medio, ó uno por 100. 
•de mas pefo, al que le aya dado la vara, que fabe fer de 
azúcar inferior^ ó fi quifiere hacer dos , ó mas varas,una 
para genero, las hará con la raifma facilidad. 

Siguiendo la regla precedente, hallo que el cubo de la 
arroba del azúcar craíTo , tiene por lado u. dedos ,113. 
Z3 avos de otro. Tomados, i pueftos en la una haz de una 
vara de unos 7. palmos , fe pondrá feis veces eiía igual 
diftancia. En la otra cara de la vara fe haru con eíTos iz. 
dedos, i I 3.2 3. avos lo que fe hizo para con la vara vinaria 
Uotecedente^ efto cs¡ tomada una de eáa& dift^ncias ( quo 



^"¿4 [ApLÍCAClbNf. 

ha de tener precííTamente 12. dedos, i Je las i5.partcs ¿é 
otro las i5.)íe dividirá en loo.partes, 1 fe añadirán de 
ellas 41.1 luego 73. 100. &c. A la primera divlíion fe 
pondrá i. á la fegunda z. á la tercera 3. &c. hafta las que 
quepan en la vara. El ufo es femejante á el de la vara Vi* 
naria (156). Si fe quiíieren poner medias arrobas ¡ i aun 
libras, fe pondrán en los planosjá proporción de las otras 
divifíonesj i en la parte de los intervalos iguales , con in- 
tervalos iguales; folo con la advertencia de añadir al pe- 
fo que diere, el tanto por ciento que fe huviere obferva- 
áo de mas en el azi^car mejor,ó mas pefado. 

§. Vi. 

De ¡os Alarifes* 
^37j QTendo el principal empleo de los Alarifes con* 
v3 tai"? i medir las paites de las fabricas , i pu- 
dlendo aprovechar efte librito para las vlftas de ojos á 
los Peritos, me lia parecido anteponer á las reglas de nie- 
dir, un extrado de las Ordenanzas de Alarifesjtocantes á 
los derechos, vecindarios, i Policía , que trae Juan de To- 
rlja, como Macftro Arquitedo, i Alarife de Madrid, á fin 
de que fe valga el Perito de las que pudiere contraer, en 
donde no huviere otras municipales. 

Supone al Alarife praftlco , i efpeculativo , Geóme- 
tra, i Árlthmetlco i 1 aunque le defea adornado de otras 
Ciencias, pero á lo menos le confidero yo obligado á es- 
tudiar el tratado de León Bautifla Alberto, cuyaFilofofia 
Arqulteélonica devlera fer pafto de los que quieren apro- 
vechar en la facultad. Pi Incipalmente deve faber las le- 
yes municipales pertenecientes á fu empleo , para ajuftar 
mejor á ellas el fentido que ha de dar a los autos que an- 
teceden á una vifta de ojos , porque no fe cometan fal- 
tas en los obedecimientos , ni inconfecuencias á lo:s 
proveídos. 

Al medir , I reconocer una obra deve tener prefentes 
los capítulos con que fe hI¿o, para faber íi eftán cumpli- 
dos uno por uno en todas fus partes j i íí en ellos fe faltó 
al Arte, ó íeguridad, por ignorancia, ó malicia, pues aunque 
huvlelle cumplido con los capítulos) ha de manifeílarlo, 
con U advejrtenciíi de avcr CHmplido , i aver faltado ref- 

pec- 



Aplicación; i6$ 

peftivannente i porque nlngim Artífice puede cgccutar 
una obra faifa , aunque fea con voluntad del dueñojui el 
Perito callarlo. 

En cuanto á las taíTaclones $ que es lo mas frecuente, 
deve conocer la capacidad del íltio , la calidad, ó eftima- 
clon de él , fcgan el parage, el eftado de la fabrica , afsí 
en lo bajo , como en lo alto de la cafa , con diftincion ít 
fuere de dos dueños; lo cual ha de poner en planta, i pi- 
tipié, con feparacion de piezas , i fus valores rcfpedivos, 
para que aviendo de hacerfe divifíon, fe pueda adjudicar 
la parte, ó partes corrcfpondientcs , con la mayor conve- 
niencia, i menor quiebra, rebajadas las cargas, &c. advir- 
tiendo el notar con difllncion las fervidumbres^como fon 
cuebas, albañales, aguas, luces, i demás. 

Ningún vecino puede hacer poftcs, pilares , ni recan- 
tones delante de fus puertas , poyo , ni grada que falga 
de la tirantez de la fachada mas de cuatro dedos ; ni le- 
vantar, ni bajar el empedrado de fu frente mas de lo que 
permite el publico i ni poner mefas á los portales, falien- 
dofe mas de loque dice el plomo de las goteras ; i íicndo 
eftrechas las calles, no han de fallr nada del poyo las ta- 
blas, ó mefas de vendería. Tampoco puede feíitar reja 
baja, que buele mas de cuatro dedos en calle eftrecha ; i 
en calle ancha podrá falir hafta medio pie, dando lugar á 
paflar dos coches , i dos cavallos á los lados. Los balco- 
nes, ó rejas boladizas , han de eftar altas catorce pies de 
la calle, para que paííe la gente de á cavallo fin cftorvoi 
1 no pueden ponerfe fobre ellos, ni con tablas , que hue- 
lan en la pared, tleílos de flores, ó yervas,por las deígra- 
cías que cada dia fuceden. 

De cualquier cafa, ó parte de ella que amenace rui- 
na, ha de dar cuenta el Alarife al Rcglmicuto , para que 
mandando demoler lo que fe recela, fe cobren de los per- 
trechos los trabajos, i loreftante fe entregue al dueño. 

Si fe ofrece levantar la cafa á un vecino , i tiene ca- 
nales armadas fobre fu tejado, que reciben las aguas del 
otro, ha de de ar el alero como antes eftava , recociendo 
las aguas fobre una pared de des pies, en canal de media 
va*"^-; ) íídefpues r-' --■ uiíiere cargar, I arrimar, lo pue, 
■ ' " "^ ' 'e lo que pudiera valer lo 

fa- 



%é6 ApLTCACIOIsr. 

iabrlcaJo , dejando faUda á las aguas , como lo avia he- 
cho el vecino. Pero fi el vecino de quien fe recibían las 
aguas, fabrica mas alto , deve dejar la corriente , fin que 
el otro le pague cofa. I en todo cafo , cualquiera deve 
moftrar inftrumento para ufar de cualefcjuiera acción , 6 
(onduclon de agua en cafa del vecino, ó poíTefsion paci- 
fica de diez años. 

Los albanales, ó condutales deven eftar apartados de 
la pared medlera, a lo menos un pie, i en cafo que fe per- 
mitan arrimados , han de fer las canales de piedra de un 
palmo de anchas, i á mas 6. dedos de mocheta á cada la- 
do , fentando las canales en buena argamaifa. 

Los ramIderos,en las cafas que no pueden hacerfe ai- 
banales, han de eílar en medio de ellas, profundos hafta 
la arena, con contraminas*, i en todo cafo han de apartar- 
fe 5». palmos de la pared mcdlera, i i8. de algún pozo , íi 
le huvlcre j ó fe le ha de obligar á macizarlo. I fi hiciere 
fumidero para aguas mayores , ha de apartarfe de las pa- 
redes medleras 1 8. palmos, pudiéndole obligar á limpiar- 
lo todos los años. 

Los pozos que fe hizieren nuevos deven apartarfe dos 
píes de la pared mediera, fiendo redondos , i fí cuadiados 
dos píes, i medio; fi no es que fea común , ó para ufo de 
ambos vecinos, en cuyo cafo ferá por igual el gafto de la 
fabrica, i confervacion. I fi huviere pozo en la cafa del 
vecino, fe ha de apartar de el nuevo 1 8. palmos , cuando 
pudieflen hacer falta las aguas al primero. 

Generalmente cualquiera fabrica, en que fe profunda 
para eftanque, noria, ó otro efeto , ó en que la detención 
del agua puede fer de perjuicio a la cafa del vecino, pue- 
de prohlblrfe ; 1 en todo cafo, obligar á fatisfaccr los da- 
ños que le causare en la fabrica. I cualquiera operación, 
ó egerciclo habitual que en materia grave , ó con el he^P 
dor, ó con el ruido causare daño notable al vecino, como 
fon Alfahavcros, Yefieros, Tahoneros, &c. deve prohibir- 
fe, obligando á avecindarfe en arrabal , ó eftremo de la 
población. Los jardines fe deven apartar cuatro palmos 
de la pared mediera, empedrándolos por la humedad que 
fe tranfpira con el riego , i arrimandofe hafta un píe , ha 
de hacer cimiento de cal i canto, hafta lo firme , levan- 
tan. 



'Aplicación; i6y 

tanáolo una vara de la fuperíiclc. I íí la parte á donde 
arrima fuere aíTotanada, fe ha de apartar 9. palmos : pero 
íí qiiifiere el vecino alfotanai- defpiiesjno eflá obligado el 
dueño del jardín á los daños que causare al forano. í 

Cualquiera podrá aíTotanar fu cafa , con tal que las 
paredes medieras lo permitan ; i en cafo de no tener baf- 
tantes cimientos, los ha de hacer á fiís coftas, dándoles 8. 
dedos mas de refalto á cada lado. I íí el vecino quiíiere 
aíTotanar junto á él, aya de pagar la metad del valor de 
la pared correfpondiente : pero no pueden faliríe a las 
calles íín licencia de la República. 

En cuanto a las lumbreras del Totano , ó cueva , haa 
de fer á plomo de las paredes embevidas en el gruelTo ; í 
cuando mucho , con necef->idad, fe faldrán al plomo de 
las goteras del tejado , con chambillas de piedra , i rejas 
efpefas de hierro fuerte , con folo una pulgada de aber- 
tura. 

Las tapias medieras effcán obligados fus dueños á fa- 
bricar, mantener, i reedificar, íí fe ofreácre , por metad, 
hafla tres tapias en alto , con fu varda , ó teja. I íí a al- 
guno de los dos fe ofreciere levantar , ííendo pared que 
lo permite, por averfe hecho para fervír mas que de ta- 
pia, ó dlviííon, puede, i ha de hacerlo á fus coilas, íín que 
el otro le aya de ayudar , ííno es en cafo de querer arri- 
mar, ó cargar fobrc la mifma : i podrá cualquier enfan- 
char la pared acia fu íítio , íí le conviniere á íu cofta. 
También el vecino que damnificare mas por fu parte la 
pared mediera con cavelleriza , ó con crias de animales 
que la maltratan, cftar^obllgado al daño refpeclivamen- 
tc por el mayor ufo. 

Si entre dos vecinos labraren uno en lo bajo , i otr« < 
en lo alto de una cafa, el de abajo eftá obligado á facav 
cimientos, i fabricar paredes , hafta enrafar con lo alto , i 
dejar Tentados nunidillos, i folerasj i defde las foleras ar- 
riba toca al dueño de lo alto , que ha de hacer el fuelo, 
que es techo del de bajo , pudiendo levantar dos altos, 
con fus defs^anes-, pero en calo de cjuerer levantar mas, ha 
de pagar el aumento de los mayores cimientos , i pare- 
des , i fu confervacion : i ferá del cargo de cada dueño 
waníener fu fabrica , fieada regular de dos altos. Si fe 

man- 



16^ Aplicación. 

mandaren por un portal, 6 puerta, fiendo como es común 
sil tranfito, puede el de abajo alquilar el portal, dejando 
palTo para que entre, i falga el de arriba. 

El que quiere, ó necefsita de levantar, reparar, ó ree- 
dificar fu cafa (exceptuando lo que puede fer ayudado en 
las paredes mcdieras, fi tuvieren necefsidad) en lo demás 
c{ue incomodare, ó defcompuíiere la cafa del vecino para 
íli obra, devG dejarlo defpues corriente, i compuefto:á fii 
cofta t, pidiendo antes permilTo , para no maltratarle las 
alhajas, i demás , i fi no lo hiciere, eftará obligado á los 
¿años. 

Si alguno edificare junto a otro vecino, no puede a- 
trir ventana , que palfe de cinco palmos , i tercio de an- 
cha, apartandofe de la medianería 9. palmos,! efto fe en-. 
tiende en palio, ó corral. En cafo de querer poner bal- 
cón en los altos, fe han de aparrar diez pies de la median 
neria : i fí pueílo afsi rcgiftráre al vecino , ha de fubir a. 
■áli cofta la pared mediera hafta nueve palmos , defde el 
pifo de fu balcón , o corredor. 

El vecino que ncccfsitáre abrir gateras á patios, ó 
corrales, deve pedir licencia , con vifta de ojos del Alari- 
fe , para que reconozca íí por otra parte puede fuplirlo, 
Iiaciendo buardas; i en cafo de permitirle abrir las venta- 
nillas, ó gateras, ha de fer arrimadas á las carreras de los 
dfuelos , con fus redes de alambre mui fuerte ■■, de forma 
<}ue no regiftren, ni por ellas puedan echar vafcofidades, 
3ii cofa que incomode al vecino. 

A los que fabrican cafas frente de Conventos de Re- 
Ijgiofos, i Rcligiofas, fe les prohibe cualquier genero de 
legiftro, aunque aya calles de por medio ; pero las cercas 
de los Conventos deven levantarfc fíete tapias. 

El que quiere reparar fu frer.te poniendo nuevos 
poítes, ó püaftras , fi el vecino no qiiifierc hacerlo en la 
parte que !e correfpondc , tirada afuera la linca de la pa- 
red nicdicra, i el plomo corrcfpondiente á ella , lo hará 
3L fu cofia folo íi fu parte, afsi en lo alto, como en lo ba- 
jo de todo el frontiípicio. I en todo cafo ha de conful- 
tar el Alarife, para que con afsiítencia del Cavaüero Re- 
gidor á quien toque, recono7.ca fi la fachada correfpondc 
á los deiHa>i edificios^ afsi en el adorno^ como en los an- 



Aplicación. i 6^ 

gulos, 6 Calidas , para que no ocafione perjuicio á los ve- 
cinos , ni fcalilad al publico j advlrtiendo cjue el tejado 
no falga mas de una vara. 

Los hornos han d& eftar apartados de la pared me- 
diera un pie, i la pared ha de fer de dos pies, eftando o- 
blI<Tado el dueño del horno á pagar los daños , i reparos 
t]ue por razón de fu ufo causare al vecino. 

Las chimeneas que fe hicieren junto á pared medie- 
ra , ha de fer fin rompimiento de ella ; I ha de chapar 
cuatro dobles en todo el ancho del cañón. 

Los callejones que fe dejan por convenio, I para con- 
veniencia del aire , i luz de algunos vecinos , i dar ver- 
tiente á las aguas, deven mantenerlos limpios; i el vecino 
que contraviniere eílará obligado á los daños , I con de- 
claración del Alarife le obligará el Juez á que cierre íus 
ventanas. Deven los vezlnos mandarle limpiar dos veces 
al ano ; I fi conviniere a la mayor parte de interelfados 
condenarle , echando las aguas por otra parte, fe repartirá 
el fitio á proporción. 

Refpeto del calcilla en las fabricas , para contar la 
cantidad de materiales que han de entrar en una fabrica 
(á excepción de la madera, de que ya fe dieron las medi- 
das) fe necefsita , no folo de faber la folldcz en palmos 
cúbicos, lo cual fe hace por partes , midiendo las dimen- 
íiones de cada miembro , fino también teniendo obferva- 
do fijamente el material que entra en un folido. 

De los dos géneros ladrillo , i argama/flt eftá obfer- 
vado, que en una pared de jo.palmos de largo, 20. de 
alto, i dos ladrillos de ancho, entran 4200.1adrillos, 2400. 
medios, i 21. cahíces, i medio de cal. Supongo que el la- 
drillo tiene palmo, I tercio de largo , I y-dedos ác ancho, 
i que los dos ladrillos de punta, ó canto importan 32. de- 
dos. Supongo también , que á cada cahíz de cal fe le 
echan 3. cargas de arena de a 8. capazos de a barchllla, i 
íalen 4. cargas de argamalfa de á i 2. capazos , que fon 48. 
capazos de argamafla cada cahíz; como también^ que a- 
ñadiendole mas arena faldria mas argamafla. 

En fuerza de efta obfervacion, ó. experiencia fe pue- 
de medir cualquier folido de femejante material j porque 
dado que la pared dicha tenia zo.palmos de aka^ i 30.dc 



ly^ ApLicActo>í. 

larga, que fon /oo. palmos cuadrados , multiplicados por 
los 2.1 dos tercios de hondo, ó craficie , ferian 1600. pal- 
mos cúbicos de folidéz : luego partiendo dichos materia- 
les á cftos palmos , faldrá el material de un palmo cubi- 
co, que es lo que fe necefsita para medir cualquier foUdo 
a palmos. Partiendo pues, los 4ioo.ladrillos, caben á 2,. 
* $.o¿}avos : partiendo los 2400. medios , caben á uno , i 
medio: i partiendo los pSo.capazos, que importan los 22. 
cahíces, i medio de cal , caben á 49. ochentavos de ca- 
pazo, r 

Quiero faber el material de una pared de ladrillo , i 
medio, que fon 2. palmos, i de 2o.palmos de alta,i 30. de 
larga, multiplicadas las 5. dimenfiones fon 1200. palmos 
cúbicos. Multiplicados eftos por los dos, i j.oftavos, falen 
^l^o.ladrillos; por el uno, i medio falen 1800. medios^ , i 
por los 49. Soavos, que es multiplicar por 49. i partir á 
80. falen 73 f. capazos , que fon 15. cahíces de cal¡ i i j. 
capazos. 

Quiero faber el material de una pared de dos ladri- 
llos de 3o.palmos por largo, lalto , que fon 2400, palmos 
cúbicos. Multiplicados por 2. i dos quintos, falen 6^oo.la~ 
dr'íUos: por uno, i medio, falen 3(?oo.medios j por los 49. 
ochentavos, falen 1445. capazos, ^^^ ^"^^ 3°* <^'^^'*^^^' ' í* 
capazos. Las paradas fe cuenta de 12. palmos, i 4.de alto: 
las paradas Reales de 8. palmos en cuadro, q fon 512.CU- 
bicos,la carga de ladrillo fon ioo.ladrlllos,de medios ioo. 

Para las paredes de ladrillo, i vefo , ó pilares , que es 
lo mas frecuente, ertá obfervado , que en un pilar de 30. 
palmos de alto, i de 4. ladrillos en cuadro, que fon 5. pal- 
mos, i tercio por lado , entran aSFo.ladrillos, 3840. me- 
dios, i I í. cahíces de yelfo. La folidcz de dicho pilar es 
de 8^5. palmos cúbicos : luego partiendo los 2880. íalcn 
^.ladrillos, i ^.nfía-vos: partiendo los 3840. fa'en ^.medios 
ladrillos, i medio; 1 partiendo los if. cahíces de ycilb (que 
á S.barchillas el cahiz, i 4. celemines labarchllla fon 480. 
celemines) falen 480. ^'¡■¡.avcs de celentin por cada pal- 
rao cubico. 

Con eftos datos fe contará cualquiera pared , ó pilar 
de ladrillo, i yeffo, facando primero la folidéz , i multi- 
plicando los palmos cúbicos por los fupucftos anteceden- 
tes. 



Aplicación 171 

tes. Sea un pilar de dos ladrillos , i tres, que fon de dos 
palmos, i 2. tercios de ancho, i 4. de largo , i 30. de alto. 
Multiplicando z. palmos, i 2. tercios por 4. i efto por 30. 
produce 320.palmos cúbicos: multiplicados por 3. ladrillos, 
i 3. odavos, produce 1082. multiplicados por 4. i medio, 
producen 1440. medios, i multiplicando por el quebrado 
del ycífo, que es multiplicar por el numerador 4S0.Í par- 
tir por el denominador, falen iSo.celemines, qu,e fon j. 
cahiccsj i j.barchillas : i tanto material entrará en el pi- 
lar dicho. 

Para los tabiques de ladrillo fencillo, reparados por en- 
trambas caras , baila faber que fe reputa el palmo en el 
tabique por un ladrillo, i un fexto, i por un quinto de ce- 
lemín de yeífo : pues en tabique, v. g. de 20. palmos , i 
I j.que fon 300. multiplicando 300. por i.i un fexto , fon 
3yo.ladrillos-, 1 multiplicando por un quinto, fon <;o.cele- 
mincs de ycffb : efto es , cahíz I medio, i 2. celci-mnes. 
Para el tabique doble fe cuentan 2. ladrillos 3 i 2.fcxtosi 
i un cuarto de celemín de yeíío. 

Para los terrados fe cuentan los ladrillos cada uno 
un palmo , por el vacio que fe da de ladrillo a ladrllloj 
afsi con faber la fuperficie fe fabc el numero de ladrillos. 
Refpeto de la argamaíTa, fe echa por dedos, i pueden fer 
dos, ó mas deafsicnto : i afsi fe ha de doblar , ó trefdo- 
blar. El pavimento ordinario de dos dedos, lleva un quin- 
to de capazo de argamalTa en cada palmo , efto es , una 
carga, I 8. capazos en loo.palmos. Un terrado de 30.1 40. 
palmos, que fon. 700. necefslta de otros tantos ladrillos, í 
partiendo á 5. los yoo.falen i4o.capazos •, efto es, u. car- 
gas, i S.capazosi ó 2. cahíces, 3. cargas, I 8. capazos : fi hu- 
viere de fer doblcj fe dobla la argamalfaji fi trefdobkjfe 
trefdobla. 

Para fuelo, ó pavimento ordinario de dos dedos de 
argamaífa bafta faber, que al palmo correfponde un ladri- 
llo^ i unfextOy i 7.3^ avos de argamajfa, con lo que fe fa- 
cará la cuenta en la mlfma forma, porque íí tiene 20. pal- 
mos, I 30. que fon ííoo.mulriplicados por uno, I un fexto, 
ferán 7oo.ladri!los, i multiplicados por 7.3ÍÍ avos de ca- 
pazo, falen 116. capazos, efto es , 2. cahiccs de cal , una 
carga, i 8. capazos de argamaífa. 

Pa- 



Ü7* 'Aplicación; 

Para pavimentos de tableros, azuIejos,&c.no fe alte- 
ra la regla de la argamaíTa dicha, i en cuanto al numero, 
de tableros grandes fon cuatro novenos de tablero en ca- 
da palmo. VoLVAfembradillo de tableros , /' ax-ulejos peque- 
ñosy cuatro quintos de tablero, í un azulejo,! cuatro quin- 
tos cada palmo. Para fuelo , que llaman encañiinado de 
tableros , i azulejos pequeños cuatro novenos de tablero , i 
un azulejo , 1 íiete novenos. Para fuelo encañix-ado doble 
de tableros,! azulejos, un cuarto de tablero,medio florón, 
dos azulejos, i medio. Para fuelo de grandes , tres, i un 
quinto por palmo. Para fuelo de ax.ulejos pequeños^ cuatro 
azulejos por palmo. 

Con cfto fe contará con facilidad el numero de ta- 
bleros , i azulejos que entran rcfpeítivamente en cual- 
quier pavimento , como por egemplo : Un pavimento de 
tableros grandes^ tiene 1 8. palmos, i 14. multlplados falea 
43z.de fupcrficie; multiplicados por cuatro novenos , que 
es multiplicar por cuatro , i partir á 9. falen 19a. ta- 
bleros. 

Un pavimento fembradillo de tableros , i aKulejos pe- 
queños, tiene 51^.1 40. palmos , que fon 1440. palmos cua- 
drados : multiplicados por cuatro quintos de tablero , que 
es multiplicar por 4. i partir á 5. falen iiyi. tableros: 
multiplicados los 1 440. por uno, i un cuatro quintos, falCn 
2 y^i. azulejos* 

Un pavimento, que llaman encaniKado de tableros , i 
ax.ulejos pequeños tiene 18.I jo.palmos, que fon 54o.cua- 
drados : multiplicados por cuatro novenos, falen 240. ta- 
blerosji multiplicados por uno,! fictc novenos, lalen 960. 
azulejos. 

Un pavimento encamx.ado doble de talleros t i ax.tilejoSy 
tiene 40. i (?o. palmos, que fon 2400. cuadrados : multipli- 
cados por un cuarto , que es facar la cuarta parte , falen 
^oo.tableros: multiplicados por medio florón, que es fa- 
car la mcud,'x)n I ioo. florones : i multiplicados por dos, . 
medio, falen ííoo.azulejos. 

Un pavimento de ax.ulejos grandes, tiene 30, palmos, I 
40. que fon 1200. cuadrados , multiplicados por 3. i wn. 
quinto, falen 3 840. azulejos grandes. 

Un pavimento ás azulejos pequeños, úcnc 30. i 18. que 

que 



Apltcacioñ;^ ^ '175] 

que fon <;40.palmos cuadrados^multípIícaJos por 4.falen 
2 1 íío. azulejos pequeños. 

Para la manpofteria, efta obfervado, que en una par», 
da de rz. 1 4. 1 2. palmos. ¡ medio, que ion 110. cúbicos, 
entran 15. quintales de piedra, i un cahiz de cal: i afsi, 
corrcfponden al palmo cubico 3o.libras de piedra , iua 
quinto de capazo de argamalTa de la que 48. importan un 
cahiz de cal. Su cuenta es la mifma que en las paredes 
de ladrillo, multiplicando la íolidez por cftos términos. 

^^76 Porque fe le ofrece muchas veces a. un Alarife 
nivelar un terrenOj fingularmente paí^a conducir las aguas, 
daré la fabrica del nivel de tranco , que es el mas como- 
do , i menos expuefto ; pues en las otras nivelaciones en 
que fe toma linea mui larga , es fcnfible el error , por 
la tangente que hace con el orbe de la tierra. Puede de- 
lineavfe pradicamente , levantando una pierna de compás 
de medio en medio dedo, i feñalando donde corta el per- 
pendiculo á una i otra parte de la tranfverfal : pero tam- 
bién fe delineará por la tabla de fenos en eíla forma. 
Veafe lo que ai de un pie á otro de compás, i fcan 10. 
palmos, efto es 120. dedos, óz40.medios : midanfe losa 
ai de! centro hafta la tranfverfal, i luego haíla el orizonte, 
i fale por regla de tres la media tranfverfal. Veafe efta a 
que tangente correfpondeenuna tabla, rcfpeto del feno,á 
es defde el medio de ella al centro, i fea v.g.de 30.grados; 
i porque las divilionesde la tranfveríal han de fer tangen- 
tes iguales, dividafe la tangente de los 30.gr. á izo.partes, 
i el cociente ferán las que correfponden al medio dedo, i 
doblándolas ferán las del fegundo, i afsi de los demásj las 
que fe feñalan en la tranfverfal a una,i otra partea fe ten- 
drá fabricado el nivel. Su ufoes fácil-, porque moviendo el 
compás de un termino a otro , fe lientan debajo de lot 
dos titules fube , baja, los dedos , i medios dedos de cada 
tranco, í rcftado un numero de otro, fale el cuanto fijo. Al 
declivio acoftumbran dar medio por ciento de la diftáda, 

f 377 El valor , i diviííon del agua de una fuente ea 
una República , depende del valor de una medida cierta, 
como la de Madrid, en donde la área de un real de á ocho 
Segobiano fe divide en 8. reales , i cada real tiene fíete 
novenos dedecio dediametroj i vale 4ooo,ducados de ve- 



174 Aplicación. 

llon: para fabcr el círculo de z.de 4. de medio , &c. fe o* 
brará por las reglas de dividir fuperficies (186) ; perecen 
la advertencia de abrirfe los agugcros en igual altura , por- 
que en igual agugcro, i tiempo, fluirá mas el mas bajo en 
razón fubduplicadade la altura del agua , efto es, íi tiene 
4. veces mas altura el agua , fluirá doble el agugero igual, 
Eíla mifma regla vale para la diviíion de las aguas Ubres, 
eílo es, en las acequias de que fe toman rollos ; porque fí 
tiene como 4. palmos de altura la acequia , i fe toma una 
fila en el hondo, que es un palmo de diámetro, faldrá vez 
i media mas agua , que en otra de lo mas alto , porque 
entre uno, i 4. el medio proporcional es 1. Los agugeros 
de repartición deven fer redondos , orizontales , con igual 
declivio externo, é interno. La velocidad del agua en los 
álveos es mayor en el fondo que en el medio , i mayor en 
el medio que en lo alto: por lo que, la velocidad media ef- 
tá íiempre á 4. novenos de la altura i demanera , que para 
tomar una parte proporcional del cauce , óx corte de toda 
acequia, conviene abrir el rollo en la altura de j. partes, 
de las í?.de altura. 

5^ 378 En los canales Inclinados , la velocidad corref- 
f onde á la razón fubduplicada de la altura, tomada en la 
perpendicular, fea cortajó larga la canal; demanera,que II 
una canal de 12. palmos , eílá inclinada 4. i otra también 
de 12. palmos eftá inclinada 6. tendrá el agua de eíta, ve- 
locidad mayor que la primera, como 4.a j^. De que fe in- 
fiere el error de muchos , que juzgan , que fi es el canal 
es mas largo, adquirirá mayor velocidad , por tener mas 
larga caida; pero no es afsi , porque la velocidad fe mide 
por el perpendículo, efto, es por la altura de los términos 
jnayor, ó menor, que es lo que dá mayor , 6 menor velo- 
cidad ^ por lo que la inclinación mayor , ó menor en las 
maquinas hidráulicas fe proporciona al genero de movi- 
miento de la cofa á que fe comunica. 

Efto es folo para infinuacion de cuanto conviene al 

Alarife eftar Impuefto en la Hidrometría , que es una de 

las materias en cjiíe fe necefsita hacer obfervaciones ; i 

excitar la fed de los aficionados , á que bevan en \is 

fuentes originales , de que fon las de efte vafo 

muí pocas i turbias gotas. 



índice. 



I7Í 



%os números correfponden a los apartes 

que llevan % 



ARITHMETICA. 

NUmerar,!. 
Algorkhmo de en- 
teros,!. 

de Quebradosjí. 
Proporción, 1 5>. 
Regla de tres, 23. 
Compueftaj2 4. 
InverfajZj. 
Compañías, í6. 

Con tiempo,27. 
AligacionjzS. 
Falla poficion,29. 
Progreísió Arithnietlcaj 32. 

Geométrica, 3 3. 
Combinación, 34.. 
Analitica,3y. 

geometría. 

Pitipiés, 40. 

Delinear, 42. 

Calculo Trigonométrico,^/ 

Cuerdas, 6 8. 

Senos, Tangentes, i Sec. 69. 

Defcribir, 74. 

Taiila de Figuras,8i. 

Infcribir,! circunfcribir, 91, 

Solidos regulares, 1 08. 
Medir, Planos, 1 1 o. 

Superficies de cuetpos. 



Solidos, 1 40. 
Tabla de Planos3i5'5'. 
Transfoimar Figuras, i J7, 

Cuerpos, 1 6 7. 
Aumentar, i difrainuirj- 

Figuras, 1 7 3. 

Cuerpos,! 88. 
Tabla de Solidos,! 8^. 
Pantomierra,i52. 

MONEDAS. 

De Hebreos, 2 44, 

Griegos,! 4^. 

Romanos, 2 4^. 
De Efpaña, 2 J4. 
De Eftrangeros3 2í;7, 

PESOS, 

De Hebreos, 29 8. 
Griegos, 2^9, 
Romanos, 300. 
De E(paña,30i. 
De Ert:rang<jros,305'. 
Peios medicinales antiguos^ 
106. 

MEDIDAS. 

De Longitud, 
Hebreas,3o8. 
Gr/cgas,3o^. 



S7^ 

Romanas, 510; 

Arábigas, 311. 
De Erpaña,3i3. 
De Eftrangeros.318/ 
Medidas de Planos, 3 ir. 
Medidas de Arldosj i Líqui- 
dos, 

Hebreas,32f. 

Griegas, 3 2 <í. 

Komanas, 328. 

Erpañolas,33r. 

Eftrangeras,34i. 



APLICACIÓN. 

Keducclon de Monedas, 2 44 

Prafticas dcPefos5 35o. 

Comparación de Medida de 
Longitud, 3 55:. 

Prafticas de Medidas de 
Planos, 3 j8. 

Combinación de Pefos , i 
Medidas, 3 íp. 

Solidez de diferentes gene- 
ros, 3¿;o, 

Alarifes, 3 7 j. 




REDUCCIÓN 

DE MONEDAS 

ANTIGUAS, I CORRIENTES 
Í>E TODA EUROPA, 

Sacada del Libro de Monedas , Pefo- ■ 
1 Medidas, efcrko por Antonio ^• 

BORDAZAR DE ArtAZU. 

Sepm elme-Vo aumento Je la Tlata 
i con Tari/as conlpenientes. * 




'^t^re. enfrente déla Diputación; 
* ('lid Imprenta del Autor, 




«7 

TRATADO I. 

MONEDAS. 

A Moneda, Hamcfe aísi , porque nos amc^ 
nejia con el íello el Autorji el precio, ó por- 
que pevliiade la indemnidad del pefo,i de 
laleijtlcne el valor , i eftimacion extrinfe- 
ca, dimanada de la voluntad del PrincIpCj 
que la eftablece: i es uno de los elementos 
que mantienen el cuerpo político , ó por mejor decir , es 
fu fangre arterial. Tan antigua es , que atribuyen fu in- 
vención, unos á Cain, i otros a Jano , que ícgun quieren 
fue Noe. Confta delGeneíiscap.33.v. i^. que el Patriar- 
ca Jacob compró la parte del campo pOr 30. jignos , que 
eran unas piezas de plata felladas, con la forma de corde- 
ro, como lo comenta San Eílevan, i fe refiere en los He- 
chos Apoflolicos cap.7.v.ií.diciendo:,:^íOí¿ emh Abrahatn 
preño argentiy i es didamen del P.TirJno en el Prolego- 
rocnon íe antiquis monet i j-^como también de que en el ca* 
pitulo ultimo de Job, v.ií. donde fe dice, c]ue recibió ca- 
da pariente overn imam, vierten muchoa, m^.mmi-.ín unutw, 
de donde viene el Uamarfe pecunia la moneda , á pecudí, 
por tener aquella primitiva, impreíía la oveja. 

En cuanto á los elogios, t]uc fe acoílumbra dar a la 
materia de que fe trata , los difpenfa en efte aíTunto el 
confejo Evangélico , que ap.irta juftifsimamente nueftio 
afedo de la moneda, ofreciendo un Reino al pobre de ef- 
piritu : pero ya que permita en el íiglo íu ufo, podrá atri- 
buirfele la eftimacion indiferente que dio Elopo á las 
lenguas, probando fer lo mejor , i lo mas malo del mun- 
do : pues diremos afsi de la moneda, que es tal , que coa 
ella fe compra el Cielo, ó por ella íe abandona. 

Muchas monedas antiguas de Hebreos, Griegos, I Ro- 
manos ( en cuyo conocimiento , juntamente con el de los 
pefos, i medidas, fe intereífa tanto la erudición fsgrada,! 
profana ) no pueden fepararfe con baftante diftincion en- 
tre eílas Naciones j poique las ufaron mutuamente co)| 



88 ^ Monedas. 

unos mirmos nombres,áunque alterando a tiempos fu va- 
lot; pero aíslgnaré con la diftincion que pudiere las co- 
munes,! las propias, tomando el pefo exado de ellas, que 
inveftigó Moí. le Pelletier Rothomagenfe, á quien alaba, 
i íiguc el Abad Aguftin Calmct en fu Diccionario Bibli- 
co, fuponicndo con VilIalpando,rer la onza Francefa igual 
á la Caílellanaj bien que hallando el Letor alguna feníi- 
ble diferencia , podrá hacer con facilidad la reducción, 
como también , íi afsintiendo al P.Mariana juzgare fer 
igual la onza Caftellana a la Hebrea. 

Divide Pelletier fu marco Francés en 4608. granos, 
como el nueftro, aunque con otra fubdivifion: pues aquel 
€s de S.onzas, cada onza de S.grofos , cada grofo de dos 
medios, i cada medio de ^6. granos j i nueftro marco es de 
8.onzas,la onza 8, ochavas, la ochava 6. tomines, i el tomin 
li.granos, que importan los mlfmos 4ío8.granos. El va- 
lor de cada moneda fe le deverá dar fegun fu pefo, ajuf- 
tandole al que corréfponde en el marco Caftellano , por 
la eftimacion que fu Mag. en la Real Pragmática de 16. 
de Mayo de 1737. ha mandado dar ala moneda,i al mar- 
co de plata, dejando la de oro, i fu pefo en el mifmo va- 
lor j pues valiendo el marco de plata, fegun la Real Cédu- 
la de 3 I. de Agofto de 1731. (fiendo de 11. dineros de lei) 
I50.realesde vellonjzo.mrs. manda fu Mag. en la nueva 
citada Pragmática que valga lío.reales de vellón, efto es, 
So.realesde plata de íS.mrs.ique toda la moneda de pla- 
ta aumente fu valor al refpetode 64. a 6S. mrs. en cada 
real de plata, dejando el marco de oro de ai. quilates (¡ 
por conñguiente la moneda de oro) en el mifmo valor de 
los Z40?. reales de vellón, i4.mrs. que fon aora de plata 
1 zo4.reales,48.mrs. 

Para calcular pues el valor de las monedas Hebreas, 
Criegas, i Romanas por fu peíb , fe ha de fuponer , que 
aquel era menor que el Caílellano, i Francés, fegun nota 
t:l nombrado Pelletieriporque dividiendo la onza aquella» 
Kaciones en S.dragmas, una dragma fuya pefava 5.tomi- 
nesj 6.granosj2j.3íavosnueftros : 4. dragmas pefavan 3, 
©chavas, 4. tomines, z.granos, 34.35avos nuelbos : i por 
configuiente una onza , eran nueftras 7. ochavas, i.tomi- 
"cs; 5'2r»ooí, 3 3.3 javos. Demanera, ^uefii libra de iz» 

OH- 



. Monedas. S^: 

onzaSjCra de nueftro pefo un marco, 3.onzas,iina ochava, 
». tomines, ii. granos, ii. 35avos. Efto fe entiende en 
cuanto al pefo de-las monedas de eftas Naciones , por el 
cual fe lia dcinfeiir , i proporcionar el valor ; íin obftar 
cue alo-uncs pefos, ó correfpondcncia de ellos , fuera del 
calculo de la moneda, difieran, i fe les afsigne en fu iu- 
oar otra proporción. Aísi fale la libra de 12. onzas de di- 
chas Naciones, de la plata ili.rcales de plata i^í.de mrs. 
con poca diferencia, que fon 212. reales 29.mr^.de vellón", 
I la de oro 1684. reales de plata , 34. mrs. c]ue fon 336>>. 
reales de vellón. 

También deve llevarfe advertido, que afsl en las mo-í 
ncdas antiguas de que aora haré mención , como en las 
corrientes de toda Europa, de que hablaré defpues, ai la 
diftincion, ¿t moneda fijica, 1 moneda fimbolica, ó imagi- 
naria. Porque la fiííca es la que como tal fe toca, vé , i 
cuenta por lo que es, como un ochavo, un cuarto , un real 
de plata', pero la imaginaria , ó fimbolica es un ajrrec^ado, 
ó colección de monedas menores, que aviendo tenido (eA 
muchas Naciones) monedas de aquella cuenta , i valor, fe 
perdieron, ó alteraron, i exifte el nombre, i la cuenta ; co- 
mo un real d« vellón, que no ai tal moneda en una pieza, 
«n efcudo, un ducado } I afsimifmo las libras , i fueldos, 
de que ufan muchas Provincias de Europa , como defpues 
veremos , no aviendo pieza que fea íueido , ni libra. lo 
lie prevenido aora, porque muchas monedas antiguas fue- 
ron también fimbolicas , é imaginarlas , ó colección de 
«lonedas, como la minajtalento, i otras , cuya fabrica de 
tan gran cuerpo no fe hace veroíimil que hu viera , ni tu- 
viera conveniencia. Supueílo, pues , el pefo de Pelletier, 
daré el valor , fegun él , en reales de vellón , al pie de la 
moneda de cada una de eftas tres Naciones, i por la co- 
rriente eftimacion en las otras , que prevenidamente la 
íepáro, para que íí no aprovechare , o pareciere propia la 
proporción de valor de moneda á moneda^fe tenga Ubre U 
íubdiviíion entre si de ella mifma. 

^** \* \^ 



S?Cf Monedas: 

$. I. 

Monedas de los Hebreos» 

De Plata. 
^244 'T'^Tpondío , ó Dos-afes , componían un 

LJ Óbolo. 

Óbolo, Ghera, ó Aíegha, pefava lé^.granos de cevada, o 
14. i medio de trigo ; j. componían una diagma, i 20. un 
ííclo. 

Dragma, 4. componían un fíelo. Se/fercio, oftava parte 
de la dragma. Denario, fíete componían unaonza^eílo es, 
pefava una dragma^ í un fcptimio. 

Sicloy 6 L/¿ater-, tenía cuatro dragmas, ó medía onza. 

Sido tnenor, 6 común, lametad. 

Áureos, lo mifmo que fíelos, también mayor, i menor. 

Mina común, pefava jo.ficlosjó loo.dragmas. 

MJna del Santuario , ó fagrada , pefava 60. fíelos , ó 
240.dragmas. 

Talento común, 9 Kicar, eílo es, torta , mafla, ó fuma 
de moneda, contenía 12,. mil dragmas ,ó 3. mil fíelos , ó 
50.minas de 60. fíelos ; i Uamavan de la Congregación, á 
diferencia de el talento del Santuario. 

Talento del Santuario del tiempo de Moifes, pefava 14. 
mil dragmas, fegun Jofefo. 

Su valor en moneda Caílellana , fegun fu pefo , feria, 
el As, 7.marav. I j.ióavos. El Sejiercio, ^.mrs.z^. 32avos. 
OholOi ó Ghera, x^.mrs. i lo miímo el Difondío,6 Dupon- 
dio. 

Drsgma, 1. reales de vellón, ii.mrs. Denario, 2. rea- 
les za.mrs.í 2.feptímos. Siclo,o E/íaíer,^. reales de vellón 
lo.mrs. Alina común, 464. reales, 24.mrs. 5.fextos. Minz 
del Santuario, 557. reales, 12. mrs. Talento ccmun, 27882. 
reales, i2.mrs. Talento del Santuario , ó Magno^ yj7^4« 
reales. 2 4.mrs. 

De Oro. 

f 24f . Refpeto del Seftercío de oro , 96. hacían una 
dragma. Una dragma valiera 35.reales,7aTirs.5. 24avos. 

Un fueldo, 46.realeS3i8.mrs. 

^11 Sido de oro, DaridnjDarccminfAdarcmonim, 6 Di- 

dra^' 



Monedas. 91 

dragma, 7o.reales,i4.mrs.y. izavos. 

kefitab, 7 5. reales, 1 4. mrs. 

Los E/íateres Varieos ( llamados afsl, porque fe cuña- 
ron por Darlo ) vallan dos dldragmasjO ííclos. 

Mnt,o Mina, éo.ficlos, ó 412 j. reales, ij, mrs. 

Kica>')6 Talento, ioo.mi»as. 

§. II. ^ 

Monedas Áticas . o Grlesai. 

De Plata. 

f 24(? T Epta era la menor moneda : tres I media 
J / componían el Citario. 

Cifaño¡ ó Cuarto , dos componían e! Calco. 

rCalco^o Ereolo, dos componían el Ceracio. 

Ceracio, ó Siliqua, la tercera parte del Óbolo , í la 18. 
parte la dragma. 

Efcrumlo , la tercera parte de la dragma. 

Gramma , la tercera parre de ! i dragma. 

Oholo , la fexta parte de la dragma. 

Cl/ioforo, pefava cafi lo n^irmoque el denario Romano. 

Dfw.'zr/cjíegun Tito Libio, i<. mil componían iin talento; 
i Cendo talento mayor , feria el denai lo igual á la dragma. 

Numo, era del pefo de la dragma. ""^ 

Dragma.^ laodava parte ¿c la onza. La dragma Egt^ 
ma, que llamaran gorda, confíava de 10. Óbolos. 

Efhtter, cuatro dragmas, o media onza. 

Mina^ menor,7 5. dragmas. La mayor 400. feílerclos. 

Sueldo,6 Sextula, la lexta parte de la onza. 

Vncia, la duodécima parte de la libra. Libra^ ii.QaX.lSi 

Sido, media onza. Hemifíclo, medio fíelo. 

Talento menor, éo. minas de 75;. dragmas. 

Talento mayor, 6o.minas de loo.dragraas. 

Talento Ático, 6.mi\ dragmas. 

Talento Egipcio, Euboico , Seminas , ú 8. mil dragmas» 
que Virgilio l'ama Talentum tuagnum. 

Talento Eginenfe, 10. mil dragmas. 

Talento S;rl -ro, 1^00, dragmas. 

Talento Babr'onico, 7. mil dragmas. 

Í147 El valor de eílas monedas , fegun fu pcfo , ea 



92 MoNEDASf, 

niüiieda CaftelLina, feria. Lepta. zi.i^slVo. de maravedí* 
Cifar!o,6 CífarioyZ.mrs. i3.(?4avos. Calco,6 Ereolo,^.mvs. 
z¿.6^avos. Cer-acio,6 Siltqua^ 8,mrs. 5j.6'4avos. Efcrupu^ 
ló,iGramma, líí.mrs. [.tercio. Óbolo, i-^.mrs. i-fexto. Cif-*; 
toforo, i.reales, ti.mrs, Dragma^z.rezlcs io.mrs.Sueldo,6 
Sextula, 3.rcales,3.nirs. Hemi/tclo¡ 4..reales 22,. mrs.iwie- 
dlo. E/íatef ¡ 9. reales, ir.mars.i lo mifmo qISícIo. Uncía 
18. reales, [9. mrs. 2, tercios. Lí6r¿5( 2 2 2,r.2p.nis.Afmá menor, 
i7i.reales5i2,mrs.(40o.Seítercios,) Talento. menor, 1045?. 
reales, 30.mrs. Talento mayor, i 3941. reales , 6. mrs. i lo 
mifmo el Ático. Talento Egipcio Enhoico , 18588. reales, 
8. mrs. Talento Eginenfe , 2323 j. reales,''io.mrs. T<í/í«ío 
Siriaco, 3485. reales, 10. mrs. Talento Babilónico , 16264. 
reales, 24. mrs. Talento Ático I394i.rls.6,mrs. 

De Oro. 
, ^248 Una draqma fe componia.de 48. feftcrcios, u» 
ííclo I 39. reales, 18. mrs. ; . 

Mina, 3 5 37. reales, 1 8. mrs. 

Talento menor, 6o.miaas,2 122^1. reales, z6.mrs». 

Talento mayor, So.rainas 28 3002. reales, 12. mrs. 

Talento Siriaco, j 1505». reales, 3 1. mrs. 

Talento Babilónico, 242651. reales, 18. mrs. 

Talento Eginenfe, 3 50068. reales, 24. mrs. « 

f m. 

Monedas de los Romanos antiguos, 
<J"2 49 T7 L As , íes, o libra de cobre lín fello , fue la 
X2^ primer moneda de los Romanos , feguii 
afirma Plinio lib.33.cap.3. hafta que el Rei Servio la iig- 
fi6,,,Q acuño ; i porque la libra fe dividía en 12. onzas, lla- 
maron á una parte de eíta moneda uncia , á i.fextans, a 
^.quadrans , a 4. iriens , a <;. quincunx, á 6.Jimifsis, a 7. 
feptunx, á S-.í»?/, a 9. dodrans, á io..dextans , ó decunx, i 
á r I . deunx, Defpues fe acuñó el as con pefo menor, baf- 
ea, fer la quinta parte ; porque fobrc fer moleílo el pefo, 
neccfsltando de eíTe arbitrio , las dejaron con el mifmo 
valor cxtrinfeco , diftante del intrinfeco , contra la mejor 
Política ,que previene, no aver de diferir mucho cntram-' 
bos valores , pues íiendo el cxtrinfeco menor, perjudica a 
U fabricai i fie»do mayoi-, al comercio, avlendode corre- 

eir- 



Monedas. 95 

gilíes defpues con daño del publico , como fiicedló en la 
baja íeníible del vellón que fe hiz.o en Efpaña el año 
de 1628. 

La plata fe acuñó con fello ( como lo dice allí Plinio) 
año de i¡8$.dc Roma*, I fe apreció el denario por i o. libras 
de cobre, el quinario por 5. i e\ fe/Iercio por dos , j media. 
La moneda de oro fe batió 6z. años defpues , i un efcru- 
pulo valia zo. feftercios , i una Ijbra poo. Defpues fe dif. 
minuyeron á 40. I a 45. mil, que fue la mas reducida. Con 
cfto el as ya no era libra, ni aun onza, fino una pequeña 
moneda que fe dividía en las mifmas partes que el primi- 
tivo as , quedando con efte nombre , i titulo cualquier 
todo de hacienda j ó herencia , como es frecuente en las 
leyes. 

. De Plata, 

f lyo El as , aunque moneda de cobre , media la pla- 
ta, como en la nueftra lo hacen los maravedís. 

Seflercio menor eran dos aíTes i medio. 

Se/iercio mayor , era. fe/krt¡i4m, 6 fuma de mil feftercios. 

^linario, dos feftercios, ó 5. aiíes. 

Denario , lo.aífes , o dos quinarios era un feptlmo de 
la onza de plata , aunque defpues la difminuyeron , ha- 
ciéndola isu.il á la dragma. 

Hermtdragmio, media dragma. 

Dragma, S.aííesji 3.cuartos,eftoes,84.en libra de plata. 

ObolOi la fexta parte de la dragma. 

Díoboloy dos óbolos. TñobolO) tres óbolos. Tetropoloj 
cuatro óbolos. 

Sueldo, la fexta parte de la dragma. 

Efcrupulo, la tercera parte de la dragma. 

CeracfO) la tercera parte del óbolo. • 

Aíina^b Mna, 100. dragmas, 

TakntOjío. minas, ó 6000. dragmas. 

f 2 j I Refpcto del valor de efta moneda de plata , fc- 
gun fu pefo en moneda CaftcUana, valdría: 

El As valdría S-mr^.. Se/Iercio, i^.mrs.j. fextos. El Se/- 
tertiü.,')Spre\s.x i.ms. finarlo, ■^g.mrs. ■^7. fi'^a.vos.Denario 
z.realesjip.mrs. io.32avos", defpues 2. reales, 11. mrs. He~ 
inidragmio^-^^ .rí\xs. doj. tercios. Dragma^ dos reales , ir¿ 
mrs. 11. i8jvo«. üboloj i3.mts. ij. 64avos. Diobelo, 26", 

mrs. 



94 Monedas; 

mrs.i^. ér4avos. Trioholo, 39. mrs. 39. ^4avos. Tetroholo 
yi.mrs. j2.^4avos. Sueldo^ 13. mrs. i^.^'i^yos. Efci-upulOf 
23. mrs. i^.6/^a.vos.Ceracio,^.mvs. i6.é4^yos. Mina^z^i^, 
tcjileSfio.mrs. Talento 3 i4ii7.reales. zz.mrs. 

De Oro. 

fif z Aciircio 5 fobre la rubrica de veteris numífma- 
tis poteftatellb.ii. tir.ro.del Código de Juftiniano, dice, 
qwe numifma. aureus , i foliduí , fon una mifma cofa , i 
que 72. hazian una libra de oro , i fe Ilamavan folidos, 
porque eran de folo puro oro. 

fií3 Sinembargo de efta afsignacion de valores en 
las dichas tres Naciones , no quiero omitirla que trae el 
P. Tirino , para que el Letor elija , i fe reduce , a que un 
Slc'o affenteo eran z. dragmas , 6 denarios Hebreos ar- 
génteos : i.ft'.eldos aigenteos: á^.draginas Áticas argénteas, 
i den?;rios Áticos: zo.oholos H-:breos ,24. óbolos Áticos, 48. 
decunx,j,%o.unc'tas. Que un Talento de oro Hebreo , eran 
z.talenfoj de oro Aiico, 12. talentos de plata Hebreos, ¿q á 
^o. minas, z^jalentos de plata Áticos de 60. minas, 60. mi^ 
ñas de oro Hebreas de ^o. fíelos áureos , 1 20. minas de oro 
Áticas, de 2 5:. fíelos de oro: iz^. libras de iz.pnzas de oro 
de 24. fíelos áureos : '^j6.feftercinm , de los que uno im- 
portava mil feftcrciosi jzo.minas de plata Hebreas de jo. 
fíelos : i^SfO.minas Áe. plata Áticas , ó Romanas de 25. fí- 
elos de plata : 1500. libras de plata de 12. onzas de oro, 
cada onza de z. fíelos de oro : 3000. fclos áureos de 4, 
dnigmas Áticas de oro , ó 48. de plata : éooo. dragmas de 
oro Hebreas : goco.y/^eWr'j- áureos : 12000. dragmas de 
oro Áticas : 18000. enanas de plata: 3Í000. fíelos úe platas 
^zooo. dragmas Hebreas de plata , o denarios Hebreos: 
1 1 2000. ÍL'.cldns argénteos : 144000. dragmaf Áticas do 
plata,o denarios Hebreos : i de efta proporción falc la di- 
vifion, i fí.ibdiviíon de cada ima de las piezas menciona* 
das , que individualiza el dirho Padre Tirino , baciend» 
progrcfsiones de cada moned.i correfpondiente termino 
a termino : lo qnal fe podrá egecutar , fegun conviniere, 
dcfpues de avcr hecho la elección mas verofímil , ya que 
por ventura uo pueda haz erfe la cierta. 



Monedas; 95 

§. IV. 

Monedas de Cafiilla antiguai. 

^fz J4 T)Orque no halle menos el curlofo alguna no- 
¿ ticia de las monedas antiguas , daré por 
menor en lugar de las que ¡nfiniiaCovarrubiasx/diy /.?)•. fow. 
I. las que con curiofa Cronología trae , ( i lie vifto dcf- 
pues ) Don jofef García Cavallcro, Enfayador mayor de 
eflos Reinos, 1 Marc;idor mayor de Caftüla por fu Magef- 
tad, en fu erudito Cotejo, i Valance de Pefas,! Medidas. 

El Reí D. Alonfocl Sabio, hijo de S. Fernando, man- 
dó labrar plata de ri. din. 4. gr. de leí , i valia el marco 
130. mrs. ó 6<j. reales de plata, Tacando de él 67. piezas, 
o reales de plata de á i.mrs. Mandó afsimirmo labrar mo- 
neda de cobre con la quarta parte de plata llamada mará- 
vedi B:.irga!cs, de 288. piezas, 6. de los quales valían uno 
de plata. 

D. Atonfo XlJabró maravcdifes dobles,! fencillos de 
plata de 6^. \ medio en el marco : i cornados de cobre , i 
plata de 3 :¡o. en marco, de 6. de cobre, i dos de plata, los 
cuales valían la fexta parte del maravedí de plata. 

D, Enrique II. labró reales de plata de 65. en marco, 
valiendo cada uno 3, mar. I un trezavo, por valer el mar- 
co loo.mrs: i arslmirmo cruzados de cobre, i plata de Z30. 
Jaezas en marco, de un dinero, i i8.gr.de leí. Cada uno va- 
lia 4.mrs.¡ i8.-.m real de plata. 

D. Juan I. labró olata del míTmo valor*,! cobre inferior 
al antecedente de lei de un dinero, r z. gr. á que ilamavaii 
blancos, facando 4(^0. de cada marco. 

D. Enrique III. apreció el marco en ^00. maravedís, 6 
6é. reales, i dos ter ios de plata, valiendo de los marave- 
dís 3. i 3. quartos tanto como uno de los de D. Alonfo X. 
La moneda de cobre que fe llamó Agnus De! , ó marave- 
dis,era de un dinero,! i8.gr.ide 2f ¿.piezas dobles, ó 512. 
fcncillas, 30, de las quales valían un real de plata. 

D. Juan II. eriímó el marco en 1000. mrs , ó 66. reales 
de plata, i 2. tercios, i cada real de plata i j.mrs.i labró mo- 
neda de vellón igual a la antecedente. 

D. Enrique IV. apreció el marco en 22 jo. mrs.dc pla- 
ta. 



p6 Monedas. 

ta , ó 66. reales, ^.mrs , i afsl bajavan en valor los mrs al 
paíTo que fe aumentava fu numero. Labró afsimifmo ve- 
llón que llamaron quartillos^de S.mrs.i ffle(liÓ5que 4.com- 
ponlan un real de plataj I era de leí de 2, din, 8.gr. de 8i. 
por marco. 

Los Reyes Católicos D. Fernando, i Doña Ifabel, eftl- 
maron el marco en 2110. mrs de plata, 6^. reales por mar- 
co de 34. mrs, I al refpeto de la lei de 11. din. 4.gr. fe co- 
merciava con la plata. Labraron maravedlfes, i blancas de 
cobre de folos y.gr. de lei, 9(7. piezas por marco de mara- 
vedifes,r92.de blancas , valiendo 34. mrs un real de plata. 

D. Felipe I. i Dona Juana , labraron la mifma plata , i 
no labraron cobre : Efta Señora , i el Emperador Carlos 
Quinto labraron en Indias las monedas de plata del Non 
Plus , del mlfmo pefo , i leí : i de cobre en Efpaña de f. 
granos i medio. Mandó también labrar oro de 22. de 68. 
efcudos por marco de 3^0. mrs de plata. 

D. Felipe II. labró de 67. reales en marco de la mifma 
lei ; i reales de á 2. de á 4. i de á 8. i afsimifmo pieza de 
á 100. reales de plata , i de too. efcudos de oro. Labró 
moneda de cobre rica , que llamaron tarjas de 2. din. 14, 
gr. de lei, i de 80. piezas por marco , valiendo un quar- 
tülo de real de plata, ü 8. mrs, I medio cada una : i afsi- 
mifmo blancas de 4. gr. de lei, i 220. piezas en marco , i 
valia medio maravedi;como también maravedís de la mef- 
ma lei , i doble pefo. 

D. Felipe III. cuñó plata de la mifma lei,i pefoj 1 afsi- 
mo en el ingenio de Segobia , moneda de puro cobre de 
34. quartos,! 68. ochavos en marco , valiendo cada quarto 
4. mrs. de plata , i el ochavo dos. Pero en el año i6oz. 
dobló fu valor j i en el de 1608. aumentó el cfcudo de orp 
a 440. mrs. de plata. 

D. Felipe IV. á los principios labró plata del mifrao 
pefo , i lei que las antecedentes ; pero en el año 1^42. 
mandó , que el real de á 8. valieffe 10. reales de plata 
nneva , i fe labraífcn reales de 83. i 3. cuartos en marco. 
En la de cobre huvo muchas alteraciones , que omito por 
no fcr importante íu noticia. 

D. Carlos II. en el año 16S6. mandó labrar moneda de 
plata femejante á U de D. Felipe IV» de una quarta par- 
te 



Monedas. 97 

te de menor pcfo , en piezas de z. de 4. de 8. a que lla- 
maron Af arias, ó EJcudo de plata , con el valor de i j. rea- 
les de vellón : 1 refpeto de la de vellón , en el año 1680, 
huvo de bajarfe á la quarta parte del valor. En el oro, 
mando que cada caftellano en pafta de az. quilates valicT- 
fc 2j. reales de plata nueva. 

De cfte curfo de monedas fe Infiere , que los marave- 
dís, reales, i ducados , que antiguamente avia en el Rei- 
no , pronunciados fimplemente , i como fuenan , eran de 
platai i afsi fe deverán entender las relaciones dudofas de 
apremios, rentas, juros, i otras antigüedades. 

5^1 j8 Auncjue eíle valor de maravedís fueíTeen aque- 
llos tiempos algo mayor , fe conocerá la inconftantc con- 
dición de los hombres , contrapuefto el mayor aprecio de 
la plata , i oro , que fe hacia en los tiempos antiguosjal 
menor que fe hace aora , fi ha de mcdirfe por el valor de 
los géneros que lo igualan, haciendo una breve digrefsion j 
yá fe comprehenda por argumento de la falta que avia 
antiguamente de elfos preciólas metales , antes de deícu- 
brirfc las Amcricas^ó ya por la calamidad de los tiempos 
prefentes,en que las guerrasji cfterilidad aumentan el va- 
lor de los abaftosj ó por una, I otra, razón. El P. Mariana 
en fu libro de ponderib. & menfiír. cap. 23. refiere la leí 
de "Don Juan í. de CaftilLi , Era de 140Í. que es año del 
Nacimiento de 1368. en cpae talla los abados , i demás 
precios del trato, con parecer de los Ricos-Hombres, i de- 
mis Proceres; mandando, que la fanega del trigo fe vci^- 
dieífe á 15. maravedís, de farrag04.de ccvada 10. de a- 
vena 8. Por 4. azumbres de vino viejo 3. maravedís , del 
nuevo z. i rsedioi i vendiendofe por cubas, le quiraífe la 
14. parte. El paño de Francia á ^o. maravedís la vara y el 
de Flandes , ó Inglaterra á <¡o. La purpura de Flandes á 
100. maravedís", la de Hiprc á 1 10. i que nadie, fin licen- 
cia del Rei , á excepción de las Damas , vifticfle paño de 
Londres, Brufelas, Monpeller, i Valencia. El jornalero de 
Noviembre a Marzo, llevaife pordia 5. maravedís; i la fir- 
viente 10. dineros , trabajando de Sol 4 Sol : de Marzo á 
Noviembre 4. i la mugcr z. Por arar todo el día cada 
yunta , lo.maravcdis : por vendimiar hombre , i jumento 
mayor 7. Al criado 100. maravedís cu cada un año , á la.' 

cria- 



9^ Monedas. 

criada fo. I á la dueña 40. Las calzas de piel de cabra a 
í.mrs. Por la filia deí cavallo 100. mrs. de muía 10. i uno 
por el freno. Los Plateros á r 5. maravedís por labrar cada 
ítiarco;: fiendo obra primorófa 20. El efcudo , ó rodela 
oobleá zo.mrs, pintado ij. dorado 30. Por moler el tri- 
go, a z. maravedís la fanega. Por mil tejas éo. maravedís, 
mil ladrillos J5. la fanega de! yelFo 6. i la de cal 5. Ca- 
da buei 200. maravedís , i cada becerro 180. La libra de 
carne de carnero bien acondicionada , á z. maravedís. 
Los Revendedores , que dieflcn cada lechoncillo á 8. mrs. 
la liebre í ■j,. q[ conejo a z. la gallina á 4. el anfar á 6. el 
pichón 3. i la perdiz f . pero que no los pudleíTen com- 
prar los Oficiales mecánicos , ni aun los Artiftas , fino en 
bocas, ó Pafcuas. 

Monedas corrientes. 
. f 2.J9 Nadie creyera, que en tan breve tiempo fe hu- 
yiera podido lograr la perfección material, i la igualación 
intrjníeca , cerca de la moneda de bellon, plata , i oro en 
Eípaña. Lo primero, en la extinción de tanta moneda me- 
nuda, i diminuta de plata informe, como hemos viílore- 
cogcr; i lo ícgundo, en el valor proporcionado al adelan- 
tamiento del comercio en los aumentos refpcélivos a fu 
valor intrinfeco en la plata , i oro. En el bellon fe han 
Igualado al ochavo los dineros Aragonefes, i Valencianos. 
Eu 'a plata , por decreto Real de 1 4. de Febrero 172^.! 8* 
de Febrero del mifmo, i 8. de Setiembre 1728. fe aumentó 
unaquarta parte en las piezas mayores, i lo mifmo en el 
oro. Hafta que aora por la nueva Real Pragmática de 16. 
de Mayo de 173 7. fe ha férvido fu Mageftad aumentarla 
plata a 6S. mrs. por real, dejando el oro en fu valor. 

f 260 En el mifmo Real decreto de 8. de Setiembre 
1728. afvlgna fu Mageflad , el modo de defcontar las fal- 
tas en las monedas de plata, a. faber, que /i en el real de A 
ocho no excediere la. falta de un cuartillo de real de plata, 
que queda eftimado en ^.cuartos de vellón ( a que correfpon- 
den ^.)fe ha de recibir por cabal, i fí paffalfe de dicha fal- 
ta .¡fe ha de bajar el todo de lo que faltare. I también per- 
mite fuMageílad , que en partidas gruciías fe efcufe el 
trabajo de pefar pieza por pieza , fino que contadas , fe 
d:ííljcníe la feblcáad,al refpetode ir7.marcosjUna onza, 

i 4. 



Monedas. gg 

14. ocFiavas 5 cada milpefos , que es lo que deven pcfar 
defcontada. En las faltas del 010 declara afsimirnio , cuc^ 
deven regularfc por el todo del valor acrecido : ¡ por de- 
creto de 31.de Agofto de 173 I. Te explica , que en el do- 
blón de á 8. i de á 4. efciidos, no llegando la falta ai va- 
lor de I ©.cuartos j i en el de a z. cfcudos , i de á uno , no 
llegando á <¡. cuartos, no fe defcuente cofa : pero llegan- 
do a eíía falta , fe deícontarán todas de cuartillo en cuar- 
tillo , Tolos los cuartillos faltos completos : i que también 
de confentimiento de las partes fe pefen de 50.cn jo.ude 
100. en 100. los doblones. 

5*26 I En cuanto á las pefas de la plata, i oro, i pefas 
de las faifas en cuartillos , de que fe ufa comunmente en 
los pefos, fe deve advertir, que avicndo fu Mag. l'eñalado 
el marco Caftcllano de 8. onzas, cada una de 8. ochavas,! 
cftas de 6. tomines de \ 1 2.granos,que fon 4ío8.granüs el 
marco, como fe dijo , i la onza 57ÍÍ. granos, i el valor de 
un grano de oro de 2 2. quilates i7.mrs.5. fcxtos, como el 
de ia plata de 11. dinero.'-, 4.gr.i. maravedí, i i. noveno, fe 
íígue , que la feblcdad de 10. cuartos, que permite en el 
oro, i 10. en la plata, fiendo como es, al refpeio de fu va- 
lor, correfponde a 2.granos,26. 107 avosenel oro,i i8.gr. 
en la plata; efto es, en las pefas mayores de 8, i 4,efcudos, 
i la metad en las m.enores de do.s , i de uno , rerpediva- 
irente cada metal. Aviendofe fu Magcílad férvido decla- 
rar en el decreto dicho de 16. de Mayo de 1737. cue íe 
ufe de las mifmas pefas, i valor de faltas, íin embargo del 
mayor valor de la pLtta. Refpeto de las pefas mayores^ 
fon de 558. granos, eflü es, i8.granos menos de onza; i 
afsi de los mil pefos que deven pefar de todo pefo 558. 
mil granos , quitados los 18. mil de febledad , quedan 
540. mil, i tanto importa los 117. marcos, una onza, i 4. 
ochavas, que fe dice en el Real decreto que deverán pe- 
far los mil pefos. 

El doblón de á 8. efcudos de oro , vulgarmente doblón 
de á 8. vale 301. reales, 6. maravedís de vellón ; i valien- 
do aoracl real de plata 68. maravtdis , i elde vellón ^4. 
es viílo , que valdrá el doblón 150. reales de plata , i 40, 
^maravedís. 

íil doblón de á 4. vale i jo. reales de vellonj i 20. mrs 

i por * 



íoo Monedas. 

i por coníigiiícntc 7 f .reales de plata, I 20. maravedís. 

El doblón de á dos eícudos , \u\2,irmtütc doblón finc'u 
//oj vale 75. reales de vellón, i 10. mrs. i por cunííguicnt» 
37. reales de plata, i 44. mars. 

El medio doblón , ó efcudo de oro , vale 37. reales de 
vellón, i i2. mrs. i por configuicnte, iS.rcales de plata, i 
5<. mrs. 

El real de á 8. vale losmlñnos 10. reales de plata que 
valia , pero deven fer de 68. mrs. i afii fon 20. reales 
de vellón. 

El real de á 4. vale 5. reales de plata,! por configulen» 
te 10. reales de vellón. 

La moneda Provincial vulgo pefeta , vale 2. reales de 
plata, i por conligiiiente, 4. reales de vellón ji á la moneda 
nueva de Indias del Flus ultra ^ i dos mundos, correfpon- 
derá , efto es, á la mayor 1 70. mrs. llamada real de á 2. á 
la cjiíe llaman real fencillo 85. mrs. i al medio 42, mrs. 
i medio. 

El medio real de plata, un real de vellón. 

Un real de vellón fon 34.mrs.u 8. cuartos, í medio. 

Un cuarto, 4. mrs. un ochavo 2. mrs. 

Un maravedí, 2. blancas. Una blanca, 2. coronados. 

El florin valia 7. reales, 2 /.mrs. de vellón. 

El Caítellano té. reales de vellón. 

El efcudo de oro valia 11. reales, z6. mrs. de vellón; 
aova valdr.\ los 37. reales, 22. líirs. mencionados : dudo fi 
fue lo que llamavan corona. 

Un ducado de vellón vale 11. reales, i.mrs, de vellón, 
6 37^. mrs. 

Un ducado de plata nueva valia 16. reales, i medio de 
\t-l!on. 

Un ducado de plata doble , ó antigua valia 20. reales, 
ij.mrs. 15. i7avosdevellon. 

Un efcudo de vellón es 10. reales de vellón , i fe en» 
tiende folo por efcudo, ó efcudo de Kei. 

El pefo, que es también moneda íímbolica , fe entendia 
por 8. reales de plata de los ^4. mrs. que antes vallan , ó 
por I 5'. reales, i 2. mrs. de vellón : i afsi un doblón fenci- 
llo fe decia valer j.pefos de a 8. de plata, que importa.- 
van , como fe ba dicho, 7j. reales, i 10. mrs. de vellón, 

1 

L 



, Monedas. i oí 

I porque comerciando por pefos , que fe entendían 
de a 8. de plata, no fe hacia cafo de los 2. mis, contando 
de 15. en 15. reales de vellón, por Real Pragmática de 
1 1, de Julio de 173Í. mandó fu Mageftad , q^ie en todos 
los contratos de pefos, fe entendielícn puntual, i preciíl'a- 
mcnte de á 8. de plata de a 64. mrs. o 1 y. i j. mrs. de 
vellón : cuyo nombre ác pefoi, por fer fimbolico , i tener 
denominación en el doblón de 5. pefos , que no fe ha al- 
terado , i fu valor ( c]ue es aora denominación ) en los 
I j. reales, 1. mrs. de vellón y parece aver de quedar en la 
mifma difínicion de pefo de 1 5. reales, z. mrs. de vellón, 
( que puntualmetite fe integra en la libra Valenciana, co- 
mo defpues veremos) I no de 8. reales de plata corriente, 
porque eílos ferian 1 6. reales de vellón. 

Valencia. 

^i6z El doblón de á 8. vale 20. libras , ó 1 5:0. reales 
lie plata, i 20. dineros. 

El doblón de á 4. vale 10. libras, 075;. reales de plata, 
i 10. dineros. 

El doblón fenclllo vale y. libras, ó 37. reales de plata, 
i 22. dineros. 

El medio doblón vale 2. libras, i 10. fueldos, 018. rea- 
les de plata, í 28. dineros. También corrían , i corren al- 
gunos florines, ó quartos de doblón de valor de i. libra, 5. 
lueldos, cfto es, 9. reales de plata 14. din. 

£1 real de plata vale 34. dineros. 

El real de a 2. dicho pefeta vale j. fueld. 4, din. 

El real de á 4. vale 1 3. fueld. i 4. din. 

El real de a 8. vale i, libra, 6. fueld. 8. din. 

Una libra ( que es moneda Imaginarla, fegun fe ha ex- 
plicado ) fe divide en 2o.fueld. ó lo.realesdel Pais. 

Un fueldo fe divide en 1 2. din. aora imaginarios. 

Un real fe divide en 1. fueld. también Imaginarios. 

El real Valenciano eran 18, dineros , moneda Provln- 
vlal, llamada diez I ochcno,que eftá ufurpada,conio mer- 
caderla,en Aragonj I de eílos avia dobles de á 3.1.1 de 6. 

Amas del dlnerOjfe han fabricado en eíle íiglo íifones, 
o piezas de á 6. dineros, ó de medio fueldo , como fe ef- 
«i ve, ^ue los avia ea tjcaipo del I^eí Don Pedio, hijo de 

D. 



io2 Monedan; 

D. Jaime el Conquíftador, i que antes los avía de á fuel- 
áo. Las meajas, ó medios dineros fe perdieron , con daño 
del comercio, i buena economía. 

5^a<?3 Por razón de valer , ó dividirfe la libra en 20. 
fueldos,ó diez reales delPais, leí real en 24. dineros, j el 
fueldo en 12. dineros, íiendo las libras , reales , i fueldos 
moneda imaginaria , pero cuenta común en las rentas , i 
tratos^ aviendo bajado el Reiel valor de los dineros, igua- 
lándolos al ochavo, ha quedado la cuenta de los reales , i 
fueldos con quiebra, de manera, que una librajque eran 8. 
reales de plata, efto es, 5 1 i.mrs. 6 z<¡6. ochavos, vale en 
vellón ( á razón de 32.d¡neros ochavos, ó ¿4., maravedís ) 
2 5 6. dineros filíeos, i dividiéndola libra en i créales , val- 
drá cada real íimbolico 25. dineros ,1 3. quintos filíeos. 
Afslmifmo, dividiendo la mifma libra en 20. fueldos, val- 
drá cada fueldo fimbollco 12. dineros, 4. quintos filíeos. 

Tratando por íueldos ,ó reales , fin advertir moneda 
alta, o baja , acoftumbran lucrar algunas quiebras en el 
tratólos menos efcrupulofos , por no decir avaros;porque 
aviendo de dar, v.g. un real, folo dan 25. dineros, devien- 
do dar z6. porque llega, i aun paífa el quebrado de la 
mctad de dinero 5 i por dar un fueldo dan 12. dineros, 
deviendo dar i 3. porque folo falta un quinto de dinero^ i 
afsí de las quiebras intermedias. 

Eftos lucidos, reales, i libras, quedan por el nuevo De- 
creto cit.ido de léí. deMayo 1737. en el mifmo valor, 
rcfpcto de los dineros •■> porque el Rci no altera los dine- 
ros, fueldos, ni libras : lo que altera es folo los reales de 
plata y pues aviendo fubido los reales de plata á 68. ma- 
ravedís, efto es , a 34. dineros, la libra fe compondrá de 
los mifmos maravedís , ó dineros , pero de menos reales 
de plata; de manera , que partiendo los mifmos z^6. di- 
neros, que vale la libra, á los 34. que vale el real de plata, 
falc la libra á 7. reales de plata 18. dineros, el fueldo fim- 
bolico fale á los mifmos 12. dineros 4. quintos que antes, 
i el real 2^. dineros 3. quintos , porque no íe inova cofa 
en los dineros : lo que fe inova es el «umero de reales de 
plata que deven componer los fueldos^ los reales del Paisj 
i. las libras. 





MONEDAN. 


ÜO5 




Tarifa de [neldos en reales de plata. 


i.fuel. 


. i2.di.4.quintos. § i^.f. . . 


. "í.Rs. d.4.qs. 


2.Í. . 


z;.d.5.qs. § 17.Í. . . 


. «í.Rs.ij.d.^.qs. 


3.f..i 


.R.depl. 4.d.2.qs. § i8.f. . . 


. 6.Rs,26.d.2.qs. 


4.1:.. 


' Rs :o.d. § 


. 7.Rs. j.d.i.qs. 


6.f. . . 


. 2.Rs. 8.d.4.qs. § i.lib. , 


.. 7-Rs.i8.d. 


7.r. . . 


. 2.Rs.2i.d. j.qs. § i.lib. , 


.. ij.Rs. 2.d. 


8.f. . . 


. j.Rs. d.2.qs. § 3.1ib. , 


.. 22.Rs.20.d. 


5.1: . . 


. ?.Rs.i3.d.i.qs. § 4.1ib. . 


.. 30.RS. 4.d. 


lO.f... 


. 3.Rs.2^.d. § y.lib. 


.. 3 7.Rs.2 2.d. 


ii.r. .. 


. 4.Rs. 4'<i-4-qs- § <í.bb. 


.. 4í.Rs. 6A. 


r^X . . 


.4.Rs.i7-d-3-qs. § -J.lih., 


.. í2,Rs.24,d. 


15X.. 


. 4.Rs.50.d.2.qs. § S.lib. 


.. ^o.Rs. 8.d. 


i4.r. . . 


. ).Rs. 5>.d.i.qs. § ^-lib. 


.. tf7.Rs.2^.d. 


i;.f... 


. ,-.Rs.i2.d. § lo.lib. 


.. 7).Rs.io.d. 



Y porque la reducción de cantidades mayores fe facilita 
por quadernas de pefetas , me ha parecido añadir la íi- 
guíente Tarifa. 

Tarifa de libras Valencianas en quadernas de pefetas. 

J.I.... 7.Rs.de pl.iS.d. § ij-.l. ... i4'q' rls. ^i.á, 

z.\. ... i.q. 7. rls. 2. d* § 16^.1. ... i;.q. rls. i6.d. 

3.1. ... 2. q. 6. rls.20.d. § 17. 1. ... i<í.q. rls. d. 

4.1. ... 3. q. <í. rls. 4. d. § i 8.1. ... id.q, 7.rls. iS.d. 

j-.l. ... 4. q. j.rls. 22.d. § i5).l. ... i7.q. 7. rls. 2.d. 

6^.1. ... j". q. 5". rls. 6. d. § 20.1. ... i8.q. 6.ús. 20. d« 

7.1. ... 6. q. 4. rls. 24.d. § 21.I. ... 15». q. ó'.rls. 4.d. 

8.1. ... 7. q. 4. rls. 8.d. § 22.I. ... 20. q. f .rls. 22.d. 

5».l 8. q. 3. rls.ió^.d. § 23.I. ... 21. q. y. rls. 6.án. 

lo.l 5).q. 3.rls. io.d.§ 24.I. ... 22. q. 4.rls. 24.d. 

ii.l. ... lo.q. 2. rls. 28.d. §2;.l. ... 2 3.q. 4.rls. 8.d« 
jz.l, ... II. q. 2. rls. 12. d. § i6.\. ... 24.q. 3. rls. 2<5'.d« 
13.1. ... i2.q. I. rls. 30.d. § 27. 1. ... 2j-.q. 3. rls. icd. 
24.1. ..• ij.q. i.rls. i4.d. § 28.1. ... z^.q. 2.rls. zS.d* 

G z». 



'Í04 






Monedas* 








i^-^.l. 


.. 27.q. 


z.rls. 


I2.d. § 66.1 .. 


. éi.q. 


rls 


3 2.d. 


30.Í, 


.. z8.q. 


i.rls. 


jo.d. § 67.1. .. 


. 6^3. q. 


rls. 


i6.á. 


Ji.l. 


.. Z9.q. 


i.rls. 


i4.d. §68.1. .. 


. 64.q. 


rls. 


d. 


JZ.l. . 


.. 3 0.q. 


rls.. 


3 2.d. § 6 9.1. .. 


. (Í4.q. 


7. rls. 


i8.d. 


3 3.1.. 


.. 5i.q. 


rls. 


i<í.d. § 70.1. .. 


. íy.q. 


7.rls. 


2.d. 


34.1. 


.. 3i.q. 


rls. 


d.§7i.l. .. 


. 66. q. 


ó.rls 


20.d. 


3Í.1. 


.. ii.q. 


7. rls. 


i8.d. § 72.1. .. 


. 67. q. 


6.rls. 


4.d. 


3<í.l. 


" 3 3.q 


7.rls. 


2.d. §73.1. .. 


. 68.q. 


y. rls. 


2 2.d. 


57.1. 


.. 34-q 


ó.rls. 


20.d. § 74.1. .. 


. 69.q. 


5-. rls. 


6.á. 


38.1. 


.. 3)'.q 


6.vh. 


4.d. §7í.l. .. 


. 70.q. 


4.rls. 


24.d. 


3^.1. 


.. 5^.q. 


;.rls. 


'2 2.d. § 76.1. .. 


. 7l.q. 


4.rls. 


8.d. 


40.1. 


.. 3 7.q 


5". rls. 


6.d. §77.1. •• 


. 72.q. 


3. rls. 


2<í.d. 


41.1. 


.. 3 8.q 


4.rls. 


24.d. § 78.1. .. 


. 73.q. 


3. rls. 


lo.d. 


4^.1. . 


.. 3 9.q. 


4.rls. 


8.d. §7^.1. .. 


. 74.q. 


2.rls. 


2 8.d. 


43.1. 


.. 40. q 


3. rls. 


2<í.d. § 80.1. .. 


. 7í.q. 


2. rls 


I2.d. 


44.1. 


.. 4í.q. 


3 .rls. 


lo.d. § 81.1. .. 


. 76. q. 


I. rls. 


3 0.d. 


4Í.1. 


.. 4i.q. 


z.rls. 


28.d. §82,1. .. 


. 77.q. 


I. rls. 


i4.d. 


4<í.l. . 


.. 43. q. 


2. rls. 


iz.d. § 85.1. .. 


. 78.q. 


rls. 


3^.d. 


47.1. 


.. 44. q. 


I. rls. 


3 0.d. § 84.1. .. 


• 7^.q. 


rls. 


lé.á. 


48.1. 


.. 4).q. 


I. rls. 


i4.d. § 8^1. .. 


. 80. q. 


rls. 


d. 


4^.1. 


.. 4Í.q. 


rls. 


3z.d,§ 8(í.l. .. 


. 8o.q. 


7. rls. 


i8.d. 


í-o.l. 


.. 47.q. 


rls. 


i^.d. § 87.1. .. 


. 8i.q. 


7. rls. 


2.d. 


Si.l 


.. 48.q. 


rls. 


d. ^ 88.1... 


. 82.q. 


d.rls. 


2 0.d. 


S^.l 


.. 48.q. 


7. rls. 


i8.d.§8:9.1. .. 


. 8 3.q. 


6.r]s. 


4.d. 


n.i. 


.. 4^.q 


7.rls 


2.d. § ^0.1. .. 


. 84.q. 


y.rls. 


22.d. 


Í4.1. 


.. fo.q 


ó.rls. 


20.d. § 5»-.l. .• 


. Sj.q. 


j .rls. 


6.á. 


SsA. 


.. yi.q. 


í.rls. 


4.d. §5>i.l. .. 


. 86.q. 


4.rls. 


24-d. 


S6A. 


... Ji.q 


. 5-. rls. 


22.d. §^3.1. . 


. 87.q. 


4.rls. 


8.d. 


Í7.1. 


.. ;3.q 


y. rls. 


6.¿. § 5>4.1. .. 


. 88. q. 


3. rls. 


2í.d. 


fU. 


.. í4.q. 


4.rls. 


24.d. §9f.l . 


. 8;j.q. 


3. rls. 


lo.d. 


S9.1 


.. yy.q 


4.rls. 


8.d. §^í.l. .. 


. ^O.q- 


2. rls. 


2 8.d. 


60.1 


.. í^.q 


3. rls. 


z6.d, § i?7.1. .. 


. 5>i,q. 


2. rls. 


I2.d. 


6i.\: 


.. ív.q. 


3. rls. 


10. d. § ^8.1. .. 


• ^2.q. 


i.rl»! 


3 0.d. 


61.1 


,. í8.q. 


2.rls 


zS.d. § 99.L .. 


• 5>3-q. 


I. rls. 


I4.d. 


6^.1 


... j^.q 


2. rls 


i2.d. § 1 00.1. 


... ^4.q. rls. 


3 2.d. 


64.1 


... ^o.q. 


I. rls. 


30.d, § 200.1.. 


i8 8.q. 


I. rls. 


3o.d. 


<íi.l. 


.. ^i.q. 


I. rls. 


i4.d. § joo.i.. 


2 82.q. 


z.rls. 


i8.d. 
400. 



Monedas. 105 

400.1.. ?7<5'.q. 3.rls. zóA. § 800.I.. 7;2.q. y.rls. i8,d. 
yod.. 470.q. 4.rls. 24.d. § 5»oo.l.. 847. q. rls. ló.d. 
íoo.l.. S^^.q. j-.rls. 22. d. § 1000. 1.. 5141. q. i.ils.i4.d. 
700.1.. ^;8.q. (í.rls. 20. d. § 



Tarifa de libras Valencianas en Reales de vellón. 



i2.1ib. . 
13.11b.. 
i4.1ib. . 
i;.lib. . 
Kí.lib. . 
ly.lib. . 
i8.1ib. . 
§ ip.lib. . 

§ 20.1Íb. . 

§ 2i.lib. . 

§ 22.1lb. . , 

§ 25.11b. . 
§ 24.1ib. . 



i.fuel. 2j-.mrs. s.quint 

z.fuel. i.R. i7'íni.i.q, 

3.fuel. 2.R. 8.ms.4.q. 

4.fiiel. 3.R. ms. 2.q. 

y.fuel. 3-R- 2^-nis. 

tí.fuel. 4-R' i7-ms.3.q. 
, 7.fuel. f.R. 5'ms.i.q, 

S.fuel. <í.R. ms.4.q. 

si.íuel. <í.R. i<í.ms.2.q, 
lo.I'uel. 7.R. 1 8. ras. 
ii.fuel. 8.R. 5>.ms.3.q. 
iz.fuel. 5».R. i.ms.i.q. 
ij.fuel. 5».R. 2(í.ms.4.q. _ 
i4.ruel. 10. R. i8.ms.2.q. § 2 5'.lib. . 
ij".fuel. ii.R. 10. ms. § ló^.lib. 
i^.fuel. 12.R. i.ms.3.q.§ 27.11b. . 
J7.ruel. 12. R. 27.ms.i.q. § 28.1ib. 
iS.fuel. 13.R. i8.ms.4.q. § ip.üb. . 
i5>.fuel. 14.R. io.ms.2.q. § jo.lib. 
§ 5 i.lib. 

i.lib ij.R. 2.ms. § 3 2.1ib. 

2.1ib. . . . 30.R. 4.ms. § 3 3.1ib. 

3.1ib. . . . 45'.R. ^.ms. § 34.1ib. 

4.1ib. . . . 60.K. 8.ms. § 3 5'.lib. , 

j-.lib. . . . 7;.R. lo.ms. § i6.iih. 

4.\'\h. . . . 5>o.R. i2.ms. § 3 7.1ib. 

7.1ib. . . 10;. R. i4.ms. § 3 8.1ib. , 

S.lib. . . 120.R. i6.ms. § 35>.lib. 

5>.lib. . . i3 5'.R. i8.ms. § 40.1ib. 
ío.lib. . . ijo.R. 20.ms. § 4i.lib. 
,ii.lib. . . ló^/.R. Z2.ms. § 42i-lit'. 



i4 
z6 
28 
30 

32' 

2. 
4 



180.R. 

i^í.R. 
, 210.R. 

, 22J.R. 

240. R. 
2;í.R. 

271. R. 

. 286^.R. 
301. R. 6 
I16.K. 8 

. 3 3 i.R. 10 

34^-R. J2 
3^1. R. 14 
37<í.R. 16 
33ÍI.R. i8 
406, R. 20 
421. R. 22 

43'í.R- 24' 
4ÍI.R. z6. 
^66.K. 28. 
481.R. 30. 
496^.R. 32. 

fI2.R. 

)-27.R. 2 
;42.R. 4 

;í7.R. ^ 
;72.R. 8 
;87.R. 10 
6^02. R. 12. 
61 7. R. 14 
61Z.K. 16 
43 



.ms. 
.ms. 
.ms. 
.ms. 
.ms. 
ms. 
ms. 
.ms. 
.ms. 
.ms. 
ms. 
.mSk 
.ms. 
.ms. 
.ms, 
ms. 
ms. 
ms. 
ms. 
ms. 
ms. 
ms. 
ms. 
ms. 
ms. 
ms. 
ms. 
m^. 
ms. 
ms. 
ms. 



10^ Monedas. 

45.1ib. . <5'47,R. iS.ms. § zoo.lib. ?oii.R. lií.ms. 

44.1ib. . ó'ííz.R. 20.ms. § joo.lib. 4j''i7.R. za.ms. 

45'.lib. . (íyy.R. i2.ms. § 40o.lib. 6023.R. i8.ms. 

46^.Iib. . 6512. R. 24.ms. § joo.lib. y; 25.R. i4.ms. 
47.1ib. . 707.R. 2(í.ms. § 600. lib. 5*03 f.R. lo.ms. 

48.1ib. . 722.R. zS.ms. § 70o.iib.ioj'4i.R. 6.ms. 

45.1ib. . 737. R. so.ms. § 8oo.iib.i2047.R. 2.ms. 

j-o.lib. . 7í 2.R. 3 2.m5. § ^oo.lib.i 3 5')-2.R. 3 2.ms. 
100. lib. . I y o;. R. 30. ms. § looo.lib. i/oy S.R.iS.ms* 

Keduccton de reales de vellón a libras Valencianas, 
i.R.de vell.i.f.4.d.iqui. § 27. R. i.lib.i,-.í".ii.d. 

2.f. 8.d.2q. § 28.R. i.iib.i7.r. ^d.2q. 

5.f.i2,d.3q. § 25». R. I. lib.i 8. f. í.d.5q. 

o.R. i.lib.i5.f.io.d.4q. 

T.R. 2. lib. i.f. 2.d.i 



2.R 

3.R. 
4.R. 
f.R. 
^.R. 

7.R. 

8.R. 

9-K. 
I o.R. 
ii.R. 

I2.R. 

13.R. 
14-R. 
i;.R. 
16.K. 



y.r. 4.d. § 
. 6S. S.d.iq. § 
. 7.r.i2.d.2q. § 
. ^.f. 3.d.4q. § 
lO.f. 8.d. § 
ii.f. I z.d.iq. § 
I3.f. 3.£l-3q- § 
i4.r. 7.d.4q. § 
i,-.f.i2.d. § 
I7.r. 3.d.2q. § 
i8.r. 7.d.3q'§ 
i5>.f. ii.d.4q. 



*1- 

2.R. 2. lib. 2.f. í.d.2q. 

3.R. 2. lib. 3.f.io.d.3q. 

4.R. 2.1ib. $S. 2.d. 

)-.R. 2.1ib. í.f. í.d.iq.. 

(í.R. z.lib. 7.f.io.d.2q. 

7.R. 2. lib. 5.f. i.d.4q. 

8.R. 2.1ib.io.f. 6.d. 
.5.R. i.lib.ii.f.io.d.iq. 
40.R. 2.1ib.i3.r. i.d.3q, 
41. R. 2.1ib.i4.f. 5'.d.4q. 
42. R. a.iib.i f.í.io.d. 
43.R. 2.1ib.i7.í'. i.d.2q. 
" 2.1ib.i8.f. ;.d. 



?q- 



ii.d.4q. § 

I. lib. i.f. 3.d.iq. § 

17.R. . i.lib. 2.f. 7.d.2q. § -^,.-. 

18.R. . i.lib. 3.f.ii.d.3q. § 44-R 

i5-R. .J-Iib. y.f. 3.d. § 4r.R. 2.1ib.i^.f. 5».d.4q, 

I. lib. í.f. 7.d.iq. § 46. R. 5. lib. i.f. i.d.iq. 

i.lib. 7.r. ii.d.zq. § 47. R. 5. lib. 2.r. f.d.2q. 

I. lib. 5>.r. 2.d.4q. § 48. R. 3. lib. j.f. 5>.d.5q. 

i.lib.io.r. 7.d. § 4p.R. 3. lib. y.f. i.d. 

i.lib.ii.f.ii.d.iq. § fo.R. 3.1ib. tf.f. f.d.iq. 

I. lib. 1 3. f. 2.d.?q. § 100. R. <í.lib. i2.r.iod.2q. 

i.lib.i4.f. í.d.4q. § 200.R. ij.iib. /.í. 8.d. 

joo. 



20.R. 
21. R. 
22.R. 
23.R. 
24.R. 

2Í.R. 

Í16.R. 



Monedas. 107 

jOO.R. i^.l.iS.f. y.d.^q. í 700.R.4¿'.1. 5).f. 8.d.4q, 
400.R. id.l.ii.r. j.d.iq.^ Soo.R.H'l- i'f* ^«d.zq. 
j-oo.R. 3?.l. 4.r. d.4-q. í 90o.R.f5>.l.if.r. 4.d. 
^oo.R. 35>.l.i(í.f. ri.d.iq. ^ looo.R.ií^.lib.S.r.i.d.jq, 

Reducir cualquier numero de reales de -vellón a libras 
Valencianas. 
Hacenfe antes los reales maravedís , doblándolos , 1 
doblando el doblo una cafa adelante , como fe vé j i fi 
ai maravedís , fe añaden. 

3451. reales. 1 000. reales z 4.mrs, 

6^oz. 200Q. 

13804. 4000. 



II7334* 34000. 

Z4. 

34024. 
Para hacer los maravedís libras, faco el oftavo 3.veces 
uno de otro , poniendo á la margen de las tres líneas 
1. 8. 64. para multiplicar los refiduos , i fon iparavedis 
que fobran de las libras. 

J17334. 6. I. 6. 

1^666. 2. 8. 16, 

1833. I. Í4. 64. 

Son — — 229. 11b. 85. mr?. 

Para faber los fueldos , añado un cero a los Z6. mrs. t 
parto 3256. falen 3. f. i fobran 92. que fon 41^. mrs. 
Reducir cualquier numero de lih.Val?ctanas d reales de vello. 
Dobla las libras, i déjalo aparte. Añade un cero á las 
libras 3 i luego fu metad , i ferán reales de vellón , aña- 
diendo en reales los maravedís que dejafte. 

Son V. g. í>oo. llb. el doblo fon 1 200. Añadiendo un 
cero á éoo. Ion í^ooo. i luego la metad fon 9000. reales. 
Para faber los 1200. mrs. (ó qualquiera otra cantidad de 
mrs.) los reales que hacen, quito 2. números, i quedan 12. 
que multiplico por 3. I fon 3íí.rea1es,quitando de cros el 
doblo de 12. que fon 24.nrs. quednt» - <■ -• • s, \ 

todos fon 903 j. -reales 10. mrs 



Monedas 

ifacar los cientos que ai , poique no llegando á loo. los 
mrs. es fácil faber los reales que hacen. 
Aragón. 

<rií4 Una libra íe dividía antes en lo. fueldos , I un 
fueldo en 1 1. dineros, pero aviendofc igualado el dinero al 
ochavo, quedaron aquellas libras, reales, i fueldos, de pla- 
ta, ó jaquefes, efto es, un fueldo 1 6. dineros , un real iz. 
dineros, i una libra lo. reales de plata. Sin embargo del 
aumento de la plata , quedan las cuentas , i comercio al 
mifmo refpeto que antes : folo que al pagaren lo filico,fe 
defcuenta el aumento, a excepción de lo que fe eft Ipula 
en efpecie. 

Kefpeto de noaverfe alterado el oro , valdrá el doblón 
de a 8. aora i yo. reales de plata, I lo.dineros. El doblón 
de á 4. valdrá 75. reales3io.diner0s.El doblón fencillo 37. 
reales, zi.din. 

El rea! de plata 54. dineros. El medio 17. dineros. 

Lapefcta 68. dineros. El real de á 4. valdrá i 36.dineros. 
Y el real de á 8. valdrá 340. dineros. 

El ducado fe reputa por 21. íueldos jaquefes, u 1 1. rea- 
les de plata de aquel valor. El ílorin valia 1 6. fueldos. La 
Caftcllana 28. 

Navarra. 

f 2íí^ Dos cornados hacen un maravedí. 

Un gros fon 6. maravedís , 2. mrs. un ochavo. 

Una tarja 8. mrs. medía tarja 4. mrs. 

4. Tarjas 1 media hacían un real : 1. Tarjas ,1 2. mrs:. 
medio real. 

Un reil de plata eran 7^6 . maravedís. 
Cíit aluna. 

^i6(^ Una líbrale divide en 20. fueldos, 1 el fueldo 
en 12. dinero%,ó ardites : un ardite en dos meajas. El real 
de ardites 24. ardites. 

El real de plata Provincial valia 3Í. ardites. El real de 
plata valia 42. ardites, i aora por el nuevo decreto vale 44. 
que fon 3. fueldos, 8. din. del País. La pefata valdrá 7, 
lucidos, 4.dln. El real de á 4. valdrá 18. fueldos, 4.diner, 
E! real de a 8. valdrá i.lib.ií. fuel.8. din. 

El doblón, ó dobla vale 7. libras. El doblón de á 2.vale 
14. libras, 1 el de á 8. vale 28. libras. Por configuiente,val- 

drá 



MOMEDAS. lo8 

dra el doblón 38. reales de plata, S.ardltes : El doblón de 
á z. valdrá 76. reales de plata, líí. ardites: i el de á 8. val- 
drá 152. reales de plata 32. ardites ; ííendo la caufa de 
difparidadjó diferencia de los i jo. reales de plata , i 40. 
jmrs. que vale en Caílilla, í en Valencia á los dichos i^z. 
i 32. ardites, el menor aumento que Tu Mageftad fe ha 
férvido dar con los dos ardites folos de aumento , def- 
preclando la diferencia que ai de ellos á los dos ocha- 
vos , I dineros de Caftilla, Valencia , i Aragón , por real 
de plata. 

En moneda Caftellana valdrá la libra Catalana f. rea- 
les de plata 30.mrs. 10. onzavos. El real 37, mrs. un on- 
zavo; i el ardite un maravedí, 346^,63 36avos. 
Aíallorca. 

f 2Í7 Cuentafc por libras, fueldos, i dineros del País. 

A un real de plata correfpondejí aora ^6, dineros, que 
fon 3. fueldos. 

Una pefata vale 6. fueldos. 

Un real de á 4. vale x %. lucidos. 

Un real de a 8. una libra i diez lucidos. 

Un doblón j. libras, 13. fueldos, 4. dineros, 

5"2í8 Un cruzado fe divide en 400. reyes. 

Media moneda, ó media pillóla 1000. reyes. 

La moneda, o piftola jooo. reyes. 

La doble moneda, ó doble piftola 4000. reyes. 

La Luifadcoro, ó piftola de Efpaña 2200. reyes. 

Elefcudo blanco , ó pieza de Elpaña 600. reyes , a lo 
que llaman pataqbe, ó patacón refellado; el no refellado 
vale 500. reyes. 

El cruzado marcado vale joo. reyes jel no marcado 400, 

Un tefton vale 5, veintenas, ó 100. reyes. 

Ceti, 6. valen un maravedí. 

En moneda Caftellana el rei vale i. maravedí ^.j javos. 
El tefton 116. mrs. 4, i lavos , efto es, 3. reales de vellón 
1 4. mrs. 4.iiavos. El cruzado no refellado vale i 3. reales, 
i3.mrs. j.iiavos de vellón : el refellado i7.reales 3. mrs. 
12. i^avos de vellón. 



Monedas; 
§. V. 
Monedas de diferentes partes defuera de Efpaña , i fu pro* 

porción con la moneda Caflellana.. 

^it<^ "V TO ai funámbulos , queaTs! procuren fof- 
X. A tencrfc por medio del equilibrio fobrC 
lacuerdajComo las Naciones, por la igualación de las mo- 
nedas en el comercio, fubIendolas,i bajando á la igualdad 
reciproca, i conveniente j ó digamos que el valor de la 
moneda es una mufíca , en que el concierto de los mas 
hace conocer a cualquiera fu defentono , i para hacer co- 
roj fube, i baja de punto. Aviendo , pues, fubido la pla- 
ta 5 i oro en Efpaña , es veroíími!, ó que los fuban las de- 
mas Naciones , ó que diftingan en los cambios la plata 
vieja de la nueva : pero como he ávido de valerme de li- 
bros imprelfos , ya al tiempo de eftas alteraciones , folo 
puedo dar a las monedas dr las Naciones el valor c]ue te- 
nían antes, refpeñivo al doblón, ó real de a ocho, al cual 
podrá añadir el Lctor lo que tuviere noticia averfe alte- 
rado en aquella Nación , ó diílinguir la cuenta en plata 
nueva , i vieja , como hacen los Mercaderes. Daré, pues, 
las monedas de cada Nación , i fu Igualación en moneda 
Caflellana de vellón. 

Francia. 

^ijo Las cuentas en toda Francia fon en libras Tor- 
nefasj fueldos, i dineros, efto es, lo.fucldos la libra, i 12. 
dineros- el fueldo : libras , i fueldos imaginarias. Aun- 
que ai dineros como en Valencia , de diferentes deno- 
minaciones. 

El efcudo Híico lube, i baja, pero el límbollco , ó ima- 
ginario es de 60. fueldos. 

En Marfeilael efcudo imaginarlo es de 3. Iibrasj4. fuel- 
dos, ó de 4. florines de a \6. fueldos. 

Refpeto de la moneda Caílellana, valia el franco, ó li- 
bra tórnela 3. real de vellón i ^6. mrs. El fueldo 6, mara- 
vedisji.quintüSji el dinero S. i5avosdc mrs. 
Genova. 

f 171 Ciientafepor libras, fueldos , i dineros, mone- 
da imaginaria. 

iaLuifa de oro antigua, o pifióla de Efp<?ñ3,vale 17. 

li- 



Monedas; lo^ 

libras, i(?. fueldos. 

El efcudo blancojó piafi:ra,vale 4.1ibras,T í, fucldos. 

El cruzadojó genovefa vale /.libras, 4.fueldos. 

El toflon vale i. libra, lo. fucldos. • 

El íliaia vale i.dineros^ i 6. hacen im fueldo. 

Al refiero del valor del doblón niieftro en plata vieja, 
vale la Genovefa , 3. reales de vellón , 13. mrs. j.S^íavos* 
El fueldo 5. mrs. 2 8 7. 3 f flavos. 

El efcudo blanco vale lé.rcalesjS.maravedls de vellón, 
48. lySavos. 

El cruzadojü genovefa vale 2 3. reales de vellón 13. mrs. 
70. lySavoi. 

El tofton vale ^.reales, 2. mrs.de vellón, ^^.ijSavos. 

Elfizain vale 2067. zi-^6a\os de mrs.efto cs,2i.íizain 
harán 20. maravedís poquito mas. 
Milán. 

^272 Cucntafe por libias, fueldos, i dineros. 

Una piftola dcEfpaña vale 21. libra. 

Una piftola de Italia vale 20.1ibras. 

Un efcudo, crcufonjó piaílra vale j. libras, lo.fueldos. 

El ducaron de Nliíanvale 7, libras. 

Un Felipe , que en Francfort llaman Felipe de E/paña^ 
vale en Milán 6. libras. 

Al refpeto del valor -del doblón nueílro en plata vieja, 
vale la libra 2. reales de vellón 29. mrs. 11. 2iavos. 

El fueldo vale 4. maravedís, 92. lo^avos. 

La pillóla de Efpañavale 3 2. reales de plata vieja. 

La piftola de Italia vale 30. reales de plata vieja , 30. 
mrs. 67,'). 6'jza.\os. 

Un efcudo, creufon, o piaílra, vale ij. reales de vellón, 
2^. maravedís, 8. 2iavos. 

El ducaton vale lo. reales de plata vieja, 42. maravedís 
2. tercios. 

El Felipe de Efpaña vale 9. reales de plata vieja, 9. mrs. 
70. 448avos. 

Saboy\t. 

C273 L^^ florines, í libras fon moneda Imaginaria. 

Una Luifa de oro antigua vale 22. florines , í medio, ó 
1 3. libras, lo.fueldos. 

Un efcudo blanco vale ^.florines,* 3.1ib, iz. fueldos. 



Monedas. 

TJna madonlna , ó piftolavale i;?.lib. 

Un ducaton vale 7. florines, ó 4.1ib. 4.fucldos. 

Vil florín vale iz. fueldos. 

Un fiieldo vale 4. quartines, ó 4. liard. 

Al refpcto del valor del doblón nueftro , vale la libra 
4.reales de vellón , i5.mrs. 19. lyavos. El fueldo vale 7. 
inrs. 316. y4oavos. El florín vale 2. reales de vellón, 23. 
mrs. j4.54oavos. El ducaton, 18. reales de vellón, ij.mrs. 
1^8. j4oavos. Una madonina vale 58. reales de vellón, 
<f. 2 7avos. de mrs. 

Roma, 

f 274 Las efcrituras fe hacen por efcudosjjulíos^y ba- 
yoques. Unefcudo vale 10. julios. 

Un julio vale 10, bayoques. 

El efcudo corriente fe divide en io. fueldos de oro, I el 
fueldo de oro en 12. dineros. 

Refpeto de la moneda Caftellanajel julio correfpondia 
64, mrs. i afsi un bayoque valdrá 6, mrs. i x.quint. 

V'aliendo el efcudo io.julios,ó lo.realesde plata vieja, 
i dividíendofe en 20. fueldos, valdrá cada fueldo 32. iiirs. 
El dinero 2. mrs. 2. tercios. 

Liofn/Tj i Lloyencia, 

f275 Cuentafe por libras, fueldos, í dineros. 

Una Luifa de oro antigua, ó pifióla de Efpaña vale 21. 
libra, ü 22. en el negoiio. 

Un efcudo blanco, ó piaflra de Efpaña, vale í>. libras. 

Un ducado, que es la piaftra de VlorcncIa,vale 7.1IbraSt 

Eltcílon vale 2. libras, ó 3. julros. 

la libra vale un julio, i medio. 

Una gracia vale un fueldo, i 2. tercios, ó y. quatrlnes. 

Un fueldo vale 3. quatrines. 
Valiendo el julio ¿4. mrs. valdrá la libra 2. reales de 
vellón , zS.mrs, La Lulfa 5;?. reales de vellón, 10. mrs. El 
efcudo blanco i (í. reales de vellón 32. mrs. El ducado, o 
piaftra de Efpaña í^. reales de vellón zé.mrs. El tefton j". 
reales de vellón , 21. mrs. La gracia 4. mrs. 7.1 javos. El 
fueldo 3. mrs. 4. quintos. Un quatrin i. mrs. 4.1 javos. 

En Luca vale la piaftra 7.1ibra$jio.fuQ.ldosj efto es, xi. 
real de vellón^ 6.mss. 

Nod 



Monedas*. lio 

Ñapóles. 

^176 Una píftola de Efpañajó dopIajValc 33.carlInoS'. 

Una pídola de Italia vale 30. carllnos. 

Un zequi vale 18. carlinos. 

Un ducado vale 10. carlinos, ó 5.tarine$. 

Una piaftia, ó efcudo vale '). carlinos. 

Un tarin vale 20. granos, o z. carlinos. 

Un carlin vale 10. granos. 

Un grano vale 2. dobles, 6 tornos. 

Al t-eípeto de la piftola , ó doblón nucftro , valdrá el 
carlino 62. mrs. 2. 3 3avos. 

La piílülade Italia vale j4.realesde vellon,2 5.nirs. 3. 
liavo"?. Un zequi vale ^2. reales de vellón , z?. mrs. i, 
iiavos. Un ducado vale 18. reales de vellón, 8. mrs. 14. 
33avos. Una piaftra, ó cfcudo vale \6. reales de vellón, 
14. mrs. i5.2 2avos. Un tarín vale 3. reales deve|lon, 22. 
mrs. 4. 3 5avos. 

Un grano vale 6. mrs. 34. lí javos. 

Un torno 3. mrs. 17. léjavos. 

M.xlta. 

5^277 Se cuenta por efcudos,tarines, granos,! pícholís. 

El eícudo vale 12. tarines. El tarín 20. granos. 
" Un carlin 10. grai^os. El grano (•. picíiolis. 

La Luifa antigua de Francia vale 7.efcudos , la reciente 
p. efcudos, 8. tarines, 14. granos. 

£ doblón de Efpaña S.efcudos menos un tarin. 

El real de a ocho Mexicano , de molinillo, ó Peruano, 
l.efcudos, un tarin, i'medío. 

El cruzado de Portugal 12. efcudos, 6. tarines. 

El ccqui de oro Veneciano , 4. eícados , 6, tarines , i 
medio^pero efte valor es alterable. 

Kefpeto de la moneda de Caílilla , valiendo el doblón 
5j. tarines, valdrá el tarín 27. mrs. 18. lyavos. El grano 
r. maravedí, 151. 38oavos : i el pichoU 531. 2 2 8oavos de 
maravedí. Un cequl ,ó ducado vale 32.reales de vellón, 
4.mrs. 4.1 javos. La piaftra, ó efcudo,ié?.reales de vellón, 
2. mrs. 2.1 javos. Un tarín vale 34.mrs. z.i javos. Un car- 
lin i7.mrs. i.i javo. Ungrano vale i.mrs.j3. 7 javos. Un 
picholl vale ^4.22 javos de mis. 

Caen- 



Monedas» 

Venecia. 

Ti 78 Cuentafe por libras, fueldos, 1 dineros. 

El cequí de oro vale 4. efcudos. 

Una liiifa de oro antigua,ó plftola deEfpaña vale r 8.11b. 

Un efcudo blanco vale 7. lib. 10. fueldos. 

Un ducado de oro, vale 15. libras. 

Un ducado corriente vale é.lib.4. fueldos. 

Un ducaton vale 9. libras. 

Un efcudo de plata vale 9. lib. ii. fueldos. 

Un tofton vale 2. lib. i4.fueIdos. 

Un julio es un tercio de toftoii, vale 18. fueldos. 

Refpeto de la moneda Caftellana i.lib. valdrá 2.reale$ 
de vellón, «r-mrs. I. feptimo. El fieldo j.mrs. 4i.7oavos. 
El efcudo blanco vale lé.reales de vellon,4.mrs.4.fept¡ni. 
El ducado de oro vale 3z.reales de vellón p.mrs.i.íeptim. 
El ducado corriétevale i 3. real.de vello, 1 i.mrs.98.49oavo. 
Un dncatóvale 19, reales de vellón, 12. mrs. i.feptimo. 
Un efcudo de plata vale 20.real.de vellón,! i.mrs.6. 3 javo 
Un tofton , vale 5. reales de vellón, z6. mrs. 34. yoavos. 
El julio vale 1. real de vellón 31 -mrs. 114. i4eavos. 
Bolonia. 

^Z79 Cuentafe por libras, fueldos, I quatrines. 

Una plftola de Efpaña vale 15. libras, 10. fueldos. 

Una pifto'a de Italia vale 15. libras. 

Un efcudo de Roma vale 5. libras. 

Una piaftra de Efpaña vale 4. libras, 5. fueldos. 

Una libra fon 20. fueldos^ un fueldo, 6. quatrines. 

En moneda Caftellana la libra vale 4.reales de vellón, 
8.1 javos de mrs. La piftoladc Italia vale 5 8. reales de ve- 
llón, 8. mrs. 1 1. T javos. Un efcudo á'¿ Roma vale 19, reales 
de vellón, 14. mrs. 1 1. 4yavos. Una piaftra de Efpaña 18. 
reales de vellón, 2. mrs. 12. 3oavos. 

Los Suizos, i 1^, Cantones. 

^280 Cuentan por florines, i efcudos en letras. 

Una Luifa de oro antigua vale 1 10. ó 1 1 2. batZji medioj¡ 
o 7. florines, i medio. 

Un efcudo blanco vale 2. florines, o 30. batz. 

Un taler 120. creyfcrs. 

Un florin vale 60. creyfcrs, ó ij. batz. 

Un chelín vale un batz^i iBedio. 

Va 



Monedas; iii 

Un bon-batz vale 5. creyfers. Un batz vale 4. crcyfers. 

Un rap vale incdio crcyíer. 

En moneda Careliana el efcudo blanco vale 16. reales 
¿t\e\\on,z.mrs.6'^6.90oa.vos. El florín 8. reales de vellón, 
y i, maravedís : un taler lo mifmo que un efcudo: un 
chelín z7.mrs.65.225avos: un creifer 4.mrs.4!?í;.9ooavoi: 
un bon-batz si.mrs. 670. jjooavos: un batz, 18. ñus. 184. 
^ooavos: un rap i.nirs. Z48.>iooavos. 
F laudes. 

^181 Cuentafe por libras, i fueldos de lí.díncros. 

Una luifa antigua io.líb.i2.íuel.8.eft:oes,8.flors.i med. 

Un efcudo vale 48. fueldos. 

Un ducado vale 4. florines, i<?. fueldos. 

El ducaton vale 60. fueldos, ó 10. fcalins. 

Un florín vale i. libra, 5. fueldos. 

Un patacón vale 48. fuel.u 8. fcalins ; el fcalin éT.ftuver. 

El fol,ó fue!do,dícho fl:uver,ó pata, vale i í.dcertéjó din. 

Una libra de gros vale doblado que las íimples. 

Refpetode la moneda Caftellana i.líb. vale j.realcsde- 
llon,i4.mrs.5í'.i I lavos: un efcudo vale i3.realesde vello 
4ji. f ^5avos de mrs. un ducado vale 3 i. reales de vellón, 
i6.mrs.i4.i I iavos:el ducaton vale i6.reales de vellón, 9. 
mrs. 57. 1 iiavos:eI florin vale 6. reales de vellón, lí.mrs. 
179. 444avos : el patacón vale 13. reales de vellón 452, 
5 5 5avos de mrs. el fcalin vale 5 5.mrs.2 2í;.5 5 5avos: el fol, 
eftuer,pata,ó fueldo, 9.mrs.78i. 333oavos:el deerten ,ó 
dinero 30751. 4328oavos de maravedí. 
Olanda. 

^282 Cuentafe por fueldos, i libras. 

Una luifa de oro antigua, ó pjfliola de Efpaña vale 9. flor. 

Un efcudo blanco vale un richedal, ó 50.fueldos. 

El ducado vale 5. florines guldes. 

El ducaton vale 3. florines guldes. 

El richedal vale 2. florines, i medio guldes. 

El florín real, dicho gaude-s^u Id e , vale 2 8. fueldo?. 

El florín no real,dicho^«/(aíe,vale 2 3. fue!. 9. di. 3. noven. 

El fchelín vale 6. ftuvcrs, ó fols, ó fueldos. 

El fol, ó ftuer fe divide eu deertens, ó dineros. 

Mas modernamente. El ducado de oro vale 5. libras, 
J.fueLla pieza fe toma fobic el pie de 4.1ib.i^.f.8.1a.pieza. 

El 



Monedas; 

, El ducado Je 5. libras, 3. fueldos, por 3. libras. 

Rixdalesde ^o. fusldos, por 48. fueldos la pieza. 
^ Las piezas por iz. florines el marco. 
. La Luifa de oro viejo , como corria el año 17 10. por 8. 
libras, I íí. fueldos la pieza. 

La luifa de oro nuevo, ó al ufado, 10.lib.14.fuel.la pieza. 

En moneda Caftellana el florin gulde , vale 3. real de 
plata 25. mrs. La libra ^.reales de vellón, 20. maravedís. 
El fol , ó fueldo ^. mrs. 234. 42 8avos. Elfchelin 57. mrs. 
120. 428avos. 

Inglaterra. 

f 283 El Jacobo de oro vale una libra efterllna. 

La libra efterlina fube , ó baja á voluntad del Reí , dc 
io. fclielins, ó 21. ó 22. &c. 

La crona,ó efcudo vale fiempre 5. fchclins. 

Elfchelin vale i2.penin'>. El penin vale 4. fardins. 

Refpeto de la moneda Caftellana vale una libra efter- 
lina 50. reales de vellón, 6. mrs.- 

La crona,ó efcudo valdrá I2.reales de vellón, iS.mrs. 

El fchelin,2.reales de vellón, 17. mrs. 

El penin,7.mrs. í.feptimo. El fardin i.mrs.ii.i4avos 
Harnburgo, 

^284 Una Luifa antigua vale 1 1 .marcos Lubenefes,! 
í.chelins Danefes. 

Cada chelín Danés, la cuarta parte del marco. 

Un efcudo blanco vale 48. fueldos Lubenefes , cad» 
fueldo fon dos chelins. 

Un ducado de oro I2.marcdans3 ó 6. mardubs. 

Un richedal vale un dalder, i medio. 

Un dalder vale 2. mares de Lubec. 

Lo mlfmo en diferentes Ciudades Anfeatlcas. 

En moneda Caftellana el marclub fon 5. reales de ve- 
llón, i ^. mrs. 2.1 lavos, i la metadel marcdans. 

Un d'.icadodeoro,32.realesde vellon,2^.mrs.3.24avos. 

Un rÍLíieda! vale lé.reales de vellón, i4.mrs.é;.i lavos. 

Un dalder vale 10. reales dc vellón, 32. mrs. 4.iiavos. 

Un rhelin,í.mrs.2.tercios. Un fueldo, 1 1. mrs. i.tcrciq. 

Eleicudo blanco vale 15. reales de vellón, i2.mrs. 
Francfort^ Nuretnhcrga, Av.sburg. 

^28 j Una Luifa de oro antigua vale 3. richcdaics , ^ 

5- 



Monedas. 112 

y. florines, i medio. 

El efcLuio blanco vale un florín,! medio, ó po.crutcers. 

Un ducado vale 3.floniKs, ó 180. crutcers. 

Un felipe de Efpaíia de plata vale 100. crutcers. 

Un talcr,ó rlcliedal vale un florin,! medio,ó ^o.crutccA 

comunes. Un florin consun vale ío. crutcers. 

Un halraler, ó medio taler vale 4 j. crutcers. 

Cada crutcer fe divide en 4. dineros del Pais. 

El dale es imapiinarioji vale en cambio 74.crutcers. 

En moneda Caílellana el efcudo blanco vale 16. reales 
de vello». 14. mrs. 6. i lavos.El ducado vale 53. reales de ve- 
llón, j. mrs. i.iiavo. El fcllpe vale 18. reales de vellón, 8. 
mrs.io.éíavos.El taler lí. reales de velló,i4.mrs.6.i lavo. 
Elflorin lo.rcalesde vel!on,3i.mrs,4.iiavos. El haltaler, 
ó medio taler 8. reales de vellon,7.mrs.3.i lavos. El crut- 
cer 6. mrs. I, quinto. El dinevo i.mrs. ii.zoavos. El dale 
vale 4. reales de vellón 2 4. mrs. 
Polonia. 

^i86 Una Luifa de oro,ó piftola, vale 3.rIchcdaleSji 
3.danzichors, 018. danzichors. 

Un d.'.nzichor vale i8.gros,c) fueldos Polacos. 

Un efcudoblanco, ó ridal, vale 50.gros. 

Un ducado vale 10. danzichors, ó í.tinf gulde,o é.flor^ 

Un richedal vale 5. danzichors ,03. florines. 

Un tinf gulde,o florin vale 30. gros. 

Un choutach , o medio danzic, vale ^. gros. 

Un gros vale 6. fcnins. 

En moneda Cafl;ellana un danzichor vale 3. reales de 
velIon,ii.mrs.i4..i8avos. Un efcudo blanco, ó rlldal, vale 
^.rfales de vellón, 14. i8avos.de mrs. Un ducado vale 33. 
reales de vellón, 15. mrs. i4.i8avos. Un richedal vale 16. 
reales de vellón 2 4.mrs.if;.i8avos. Un tinfgulde , ó florin 
vale 5. reales de vellón, 19. mrs. 34. 54avos. Un choutach 
vale un real de vellón, ii.mrs.Kí.iSavos. l/n gros vale 6. 
iiirs..i04.524avos. Un fenin i. maravedí, i04.i^44avos. 
S tole orno ^Kiga, i Rt-vd enrueda. 

5^287 Una Luiía de oro antigua , ó piño!, vale 80, 
Jliarcs,ó 20.dalders, 012. chriftins. 

Un efcudo blanco vale 2i.marCjO j.daldersji lunraarc, 

Un ducado vale 42. marc«. 

Vn 



It2 Monedas.' 

Un ríchedal rale zi.marc,ó j.dalders,! un marc. 

Una chriftina, pieza de plata^vale lo.íueldosja que lla- 
man ronftichs. 

El dalder de cobre es imaginarío^vale 4.marcs,ó iz.íli. 

El dalder folbur,o de plata vale 3. tanto q el de cobre. 

El ronftich,ó fucldo vale j.alforSjó dobles, i un tercio. 

AI unas monedas de cobre , que llaman de 24. dalders 
platSy de pie , I medio de largas , un pie de anchas , una 
pulgada de gordas, i vendrán a pefar 3V.libras,i i. onzas 
Caftellanas, que al refpeto de lo que vale el dalder , val- 
drá allí la pieza yi.reales de vellón ^.mrs. 

En monena Caftellanael marc vale zj.nirs. 3. quintos. 
El dalder de cobre,que es ImaginarIo,vale 3. reales de ve- 
llón, 2. quintos de mrs.elde plata,9. reales de vellón, i.mrs 
1. quinto. El chrlftin,ó chriílina, 5;.real. de vellón, 2. tercios 
de mrs. Elefcudo 15. reales de vellón. 29. mrs, 3. quintos. El 
ducado 31. reales de vellón, 2 1. mrs. i. quinto. El richedal 
1 ^. reales de vellón 29. mrs.3. quintos. El ronftic, ó fueldo 
8.mrs.8.i favos. El alforsun maravedís. 1 3. 3oavos. 

Dinamarca. 

^288 Un refenobeljqueesfu pIfl:ola,vale i+.marcdás. 

Un ducado vale 12. marcdans. 

Un daler, richedal, ó fu efcudo, vale 6. marcdans, ó 3, 
niarclubs,o 48. lubchellns,ó 96. chelifdan. 

Un flerdaler vale 64. chellnfdans. 

Un halfrixdaler vale 3. marcdans. 

Un marclubfus, ó un halfledaler vale z. marcdans. 

Un marcdanvale 16. chelindans. 

Un lubchelinjó chelín de luben es la 8.partedeunniar# 

Un chelindan vale 3. fenlns. 

Un fenin es la 6. parte de un lubchelin. 

Refpeto de la moneda Caftellana,un refenobel vale 4f . 
reales de vellón, 6. mrs. Un ducado 22.reales de vellón zo. 
mrs. Un dalcr,ercudojórichedel i i.realesde vello, lo.mrs. 
Un fletdaler 7. reales de vellón, 1 8. mrs.Un hal frixdaler f. 
reales de vellón, zz. mrs. Un marclubfus 3. reales de vellón 
lé.mrs. Un marcdan un real de vellón 30.mrs. Un lubche- 
lin S.mrs.Un chelindan 4.mrs. uníenin i.mrs. i un tertio. 



Monedas; 'Í13: 

Ef>nu»a. 

f 189 Los contratos íe hacen en Iceuvedaalders , i en 
minas, o alprosj 

El Iccuvcdaaldci- vale 8o. minas, ó 90. afpros. 

Las letras le pagan en lixdales de 50. íiieldos , moneda 
corriente. 

En mpncda Caftcllana , valiendo el leeuvedaalder if. 
real. dcvcU. z.ms. valdrá la mina 6". maravedis, i, quint. 
El aípro j. maravedís, 3 1.4 javos. 
Confia nt inopia, 

^2.90 Los contratos íc hacen en piezas, i afpros. 

La pieza vale 120. afpros. 

La piaftra, ó real de a ocho de pefo , paíía por 108. á 
lio. afpros , las que no fon de pefo a. proporción: 10. pe- 
fan 87. dragmas. 

Los caragrouchs, que es moneda del Imperio , ha to- 
madoel valor de la rlxdale, que vale no. afpros. 

Lasaifclanis , abouqucls, i leeuveudalders de Infprucj 
valen 1 1 6. afpros. 

Las abras de Polonia paífan por 87. afpros. 

Los turcos, paífan por 38. afpros, z. tercios. 

Los cequles de Venecia paífan por 290. afpros. 

Chapellina, moneda Turquefa de tiempo de Tamorlán. 

Doblas zahénes , moneda de oro finlfsimo. 

Refpeto de la moneda Caflellana , valiendo el real de 
á ocho 1 08. afpros, vale cada afpro 4. maravedís, 20. Z7avos. 
Elrlxadle , i caragronchs valdrá 17. reales de vcll.23.mrs. 
i7.27avos: un aírelan,.abuquel,ó leeuvedaalder de Ifpruc 
vale 17. reales de vellón, 3.mrs. 2j.27avos : una abra da 
Polonia, 12. reales de vell. zS.mrs. i7.27avos : un turco 
vale 5. reales de vellón, zi.mrs. 2J.81 avos : un ccqui de 
Venecia vale 42.reales de vellón, 3o.mrs.z2.2,7avos. 
Alepo en Siria. 

5*^1 El leeuvedaalder es Igual ala piaftra. 
Alexondria en Egipto. 

La piaftra corriente vale 53. mcdlnos. 

El aboquel vale 30. medlnos. 

Xa ptaílva Mexicana, ó Sevillana vale 70. medínos. 

La allclanaí 6 leeiivjcdaaWcr, vale j r/ n^ediaos, 
FIN. 



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